1.行星的运动
1.了解人类对行星运动规律的认识历程，能够公正地评价地心说和日心说的观点。 2.知道开普勒行星运动定律及其科学价值。 3.知道开普勒第三定律中k值大小只与中心天体有关。 4.能用开普勒三定律分析行星运动问题。
知识点一 天体运动的探索历程
1.地心说
地心说认为 是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕 运动。
2.日心说
日心说认为 是静止不动的，地球和其他行星都绕 运动。
3.局限性：古人都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的 ，与丹麦天文学家第谷的观测数据不符。
【易错辨析】
（1）地心说认为地球是宇宙的中心。（ ）
（2）日心说认为太阳是静止不动的。（ ）
（3）地心说是错误的而日心说是正确的。（ ）
（4）太阳每天东升西落，说明太阳围着地球转。（ ）
【例1】 （“日心说”的认识）〔多选〕16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的潜心研究，提出“日心说”的如下四个观点，这四个观点目前看来存在缺陷的是（ ）
A.宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动
C.天穹不动，地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象
D.与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多
尝试解答
知识点二 开普勒定律
情境：如图所示为行星绕太阳转动的示意图。各行星绕太阳一周的时间分别为：水星约88天、金星约225天、地球约365天、火星约687天、木星约11.9年、土星约29.5年、天王星约84.3年、海王星约164.8年。
问题：（1）观察各行星的运动轨迹，它们是规则的圆形吗？
（2）结合各行星绕太阳转动的示意图，猜测行星绕太阳运动的周期与它们到太阳的距离有什么样的定性关系。
1.开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 上。
2.开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的 。
3.开普勒第三定律：所有行星轨道的 跟它的 的比都相等，其表达式为＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星 的常量。
【易错辨析】
（1）同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小。（ ）
（2）行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。（ ）
（3）开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。（ ）
1.开普勒第一定律的理解
行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，如图甲所示，不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳。
2.开普勒第二定律的理解
（1）如图乙所示，在相等的时间内，行星与太阳的连线扫过的面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大。
（2）近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点。同一行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小。
3.开普勒第三定律的理解
（1）如图丙所示，由＝k可知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长。比值k是一个对所有行星都相同的常量。
（2）该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值大小由中心天体决定。
【例2】 （开普勒第一定律的理解）如图所示，焦点为F1和F2的椭圆表示火星绕太阳运行的轨道，已知火星运行到A点的速率比运行到B点的速率大，则根据开普勒定律可知，太阳应位于（ ）
A.A处 B.B处
C.F1处 D.F2处
尝试解答
【例3】 （开普勒第二定律的理解）2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样之旅。如图，假设嫦娥六号在环月椭圆轨道上沿图中箭头方向运动，只受到月球的引力，ab为椭圆轨道长轴，cd为椭圆轨道短轴。下列说法正确的是（ ）
A.某时刻嫦娥六号位于a点，则再经过二分之一周期它将位于轨道的b点
B.某时刻嫦娥六号位于a点，则再经过二分之一周期它将位于轨道cb之间的某位置
C.某时刻嫦娥六号位于c点，则再经过二分之一周期它将位于轨道的d点
D.某时刻嫦娥六号位于c点，则再经过二分之一周期它将位于轨道da之间的某位置
尝试解答
【例4】 （开普勒第三定律的理解）理论和实践证明，开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。对于开普勒第三定律的公式＝k，下列说法正确的是（ ）
A.公式只适用于轨道是椭圆的运动
B.公式中的T为天体的自转周期
C.公式中的k值只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星（或卫星）无关
D.若已知月球与地球之间的距离，则根据开普勒第三定律公式可求出地球与太阳之间的距离
尝试解答
开普勒定律的应用
1.当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期时，选用开普勒第三定律。
2.行星运动的近似处理
（1）行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。
（2）对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）大小不变，即行星做匀速圆周运动。
（3）所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即＝k或＝。
【典例1】 某行星沿椭圆形轨道绕太阳运动，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳距离为b，行星在近日点的速率为va，则行星在远日点的速率vb为（ ）
A.vb＝va B.vb＝va
C.vb＝va D.vb＝va
尝试解答
【典例2】 （2025·四川省内江市高一期末）2024年4月中下旬，太阳系中被称为“恶魔彗星”的庞士—布鲁克斯彗星到达了近日点，在视野良好的情况下通过肉眼观测到该彗星，如图所示。已知地球的公转轨道半径为1 AU（AU为天文单位），该彗星的运行轨道近似为椭圆，其近日点与远日点之间的距离约为34 AU，则这颗彗星绕太阳公转时，从远日点到近日点的最短时间（ ）
A.34年 B.年
C.年 D.17年
尝试解答
1.（地心说和日心说）自古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了人们的注意，人类用智慧的头脑不断地探索星体运动的奥秘。下列对星体运动认识的叙述中符合现代认识观点的是（ ）
A.人们观测到太阳每天都要东升西落，这说明地球是静止不动的，是宇宙的中心
B.人们观测到行星绕太阳做圆周运动，这说明太阳是静止不动的，是宇宙的中心
C.人们认为天体的运动是神圣的，因此天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动
D.开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，得出了行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论
2.（开普勒定律的理解）（鲁科版教材必修第二册P92·T2）在太阳系中，火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行。根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A.太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D.在相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
3.（开普勒第二定律的应用）如图是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是（ ）
A.速率最大点是A点 B.速率最大点是B点
C.m从A到B做加速运动 D.m从C经A到D所用时间大于从D经B到C所用时间
4.（开普勒第三定律的应用）（2025·四川省攀枝花市高一期末）新华社2024年3月20日报道，“鹊桥二号”中继卫星由长征八号遥三运载火箭在海南文昌航天发射场成功发射。本次与“鹊桥二号”一同发射的还有两颗通信技术实验星“天都一号”、“天都二号”，与“鹊桥二号”一起组成一个月球通信、导航和遥感网络。“鹊桥二号”、“天都一号”、“天都二号”绕月轨道近月点高度均为200 km，远月点高度分别为16 000 km、4 000 km、9 000 km。设“鹊桥二号”、“天都一号”、“天都二号”绕月飞行的周期分别为T1、T2、T3，则下列关系中正确的是（ ）
A.T1＞T3＞T2 B.T1＞T2＞T3
C.T3＞T1＞T2 D.T2＞T1＞T3
课堂小结
提示：完成课后作业 第七章 1.
5 / 51.行星的运动
1.了解人类对行星运动规律的认识历程，能够公正地评价地心说和日心说的观点。 2.知道开普勒行星运动定律及其科学价值。 3.知道开普勒第三定律中k值大小只与中心天体有关。 4.能用开普勒三定律分析行星运动问题。
知识点一 天体运动的探索历程
1.地心说
地心说认为 地球 是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕 地球 运动。
2.日心说
日心说认为 太阳 是静止不动的，地球和其他行星都绕 太阳 运动。
3.局限性：古人都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的 匀速圆周运动 ，与丹麦天文学家第谷的观测数据不符。
【易错辨析】
（1）地心说认为地球是宇宙的中心。（ √ ）
（2）日心说认为太阳是静止不动的。（ √ ）
（3）地心说是错误的而日心说是正确的。（ × ）
（4）太阳每天东升西落，说明太阳围着地球转。（ × ）
【例1】 （“日心说”的认识）〔多选〕16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的潜心研究，提出“日心说”的如下四个观点，这四个观点目前看来存在缺陷的是（ ABC ）
A.宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动
C.天穹不动，地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象
D.与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多
解析：太阳不是宇宙的中心，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，而不是圆，各行星不是做匀速圆周运动，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，整个宇宙都在不停的运动，题述的四个观点中，A、B、C都存在缺陷。
知识点二 开普勒定律
情境：如图所示为行星绕太阳转动的示意图。各行星绕太阳一周的时间分别为：水星约88天、金星约225天、地球约365天、火星约687天、木星约11.9年、土星约29.5年、天王星约84.3年、海王星约164.8年。
问题：（1）观察各行星的运动轨迹，它们是规则的圆形吗？
（2）结合各行星绕太阳转动的示意图，猜测行星绕太阳运动的周期与它们到太阳的距离有什么样的定性关系。
提示：（1）不是；
（2）它们到太阳的距离越大，周期越长。
1.开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 椭圆 ，太阳处在 椭圆的一个焦点 上。
2.开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的 面积相等 。
3.开普勒第三定律：所有行星轨道的 半长轴的三次方 跟它的 公转周期的二次方 的比都相等，其表达式为＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星 都相同 的常量。
【易错辨析】
（1）同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小。（ √ ）
（2）行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。（ √ ）
（3）开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。（ × ）
1.开普勒第一定律的理解
行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，如图甲所示，不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳。
2.开普勒第二定律的理解
（1）如图乙所示，在相等的时间内，行星与太阳的连线扫过的面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大。
（2）近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点。同一行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小。
3.开普勒第三定律的理解
（1）如图丙所示，由＝k可知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长。比值k是一个对所有行星都相同的常量。
（2）该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值大小由中心天体决定。
【例2】 （开普勒第一定律的理解）如图所示，焦点为F1和F2的椭圆表示火星绕太阳运行的轨道，已知火星运行到A点的速率比运行到B点的速率大，则根据开普勒定律可知，太阳应位于（ D ）
A.A处 B.B处
C.F1处 D.F2处
解析：根据开普勒第一定律可知，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上；根据开普勒第二定律可知，火星离太阳越近的位置速率越大，则太阳应位于F2位置，故D正确。
【例3】 （开普勒第二定律的理解）2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样之旅。如图，假设嫦娥六号在环月椭圆轨道上沿图中箭头方向运动，只受到月球的引力，ab为椭圆轨道长轴，cd为椭圆轨道短轴。下列说法正确的是（ A ）
A.某时刻嫦娥六号位于a点，则再经过二分之一周期它将位于轨道的b点
B.某时刻嫦娥六号位于a点，则再经过二分之一周期它将位于轨道cb之间的某位置
C.某时刻嫦娥六号位于c点，则再经过二分之一周期它将位于轨道的d点
D.某时刻嫦娥六号位于c点，则再经过二分之一周期它将位于轨道da之间的某位置
解析：根据开普勒第二定律，近月点速率大，远月点速率小，结合对称性可知，弧acb上的平均速率与弧bda上的平均速率相等，且它们弧长相等，故所以时间相等，因此两端圆弧所用时间均为二分之一周期，A正确，B错误；根据开普勒第二定律，可知嫦娥六号在弧cbd上的平均速率小于在弧dac上的平均速率，弧cbd的长度为环月椭圆轨道周长的一半，故再经过二分之一周期它将位于轨道的bd之间，到达不了d点，更不可能运动到轨道da之间的某位置，C、D错误。
【例4】 （开普勒第三定律的理解）理论和实践证明，开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。对于开普勒第三定律的公式＝k，下列说法正确的是（ C ）
A.公式只适用于轨道是椭圆的运动
B.公式中的T为天体的自转周期
C.公式中的k值只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星（或卫星）无关
D.若已知月球与地球之间的距离，则根据开普勒第三定律公式可求出地球与太阳之间的距离
解析：开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，因此也适用于轨道是圆的运动，故A错误；公式中的T是行星（或卫星）的公转周期，故B错误；公式中的k只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星（或卫星）无关，故C正确；月球绕地球运动，地球绕太阳运动，不是同一个中心天体，公式中的k只与中心天体有关，已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故D错误。
开普勒定律的应用
1.当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期时，选用开普勒第三定律。
2.行星运动的近似处理
（1）行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。
（2）对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）大小不变，即行星做匀速圆周运动。
（3）所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即＝k或＝。
【典例1】 某行星沿椭圆形轨道绕太阳运动，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳距离为b，行星在近日点的速率为va，则行星在远日点的速率vb为（ C ）
A.vb＝va B.vb＝va
C.vb＝va D.vb＝va
解析：根据开普勒第二定律可得avaΔt＝bvbΔt，可得vb＝va，故选C。
【典例2】 （2025·四川省内江市高一期末）2024年4月中下旬，太阳系中被称为“恶魔彗星”的庞士—布鲁克斯彗星到达了近日点，在视野良好的情况下通过肉眼观测到该彗星，如图所示。已知地球的公转轨道半径为1 AU（AU为天文单位），该彗星的运行轨道近似为椭圆，其近日点与远日点之间的距离约为34 AU，则这颗彗星绕太阳公转时，从远日点到近日点的最短时间（ B ）
A.34年 B.年
C.年 D.17年
解析：彗星的运行轨道的半长轴为a＝ AU＝17 AU，根据开普勒第三定律可知＝，解得彗星的周期为T1＝T＝17年，这颗彗星绕太阳公转时，从远日点到近日点的最短时间t＝T1＝年，故选B。
1.（地心说和日心说）自古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了人们的注意，人类用智慧的头脑不断地探索星体运动的奥秘。下列对星体运动认识的叙述中符合现代认识观点的是（ ）
A.人们观测到太阳每天都要东升西落，这说明地球是静止不动的，是宇宙的中心
B.人们观测到行星绕太阳做圆周运动，这说明太阳是静止不动的，是宇宙的中心
C.人们认为天体的运动是神圣的，因此天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动
D.开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，得出了行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论
解析：D 在太阳系中，包括地球在内的所有行星都绕太阳运转，故太阳是太阳系的中心，而在整个宇宙中，太阳也在不断绕着其他天体运转，故太阳不是宇宙的中心，A、B错误；开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，得出了行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论，C错误，D正确。
2.（开普勒定律的理解）（鲁科版教材必修第二册P92·T2）在太阳系中，火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行。根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A.太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D.在相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
解析：C 太阳位于木星运行轨道的焦点位置，选项A错误；根据开普勒第二定律可知，木星和火星绕太阳运行速度的大小不是始终相等的，离太阳较近点的速度较大，离太阳较远点的速度较小，选项B错误；根据开普勒第三定律可知， 木星与火星公转周期之比的平方等于它们椭圆轨道半长轴之比的立方，选项C正确；根据开普勒第二定律可知，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积相等，但是不等于相同时间内木星与太阳连线扫过的面积，选项D错误。
3.（开普勒第二定律的应用）如图是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是（ ）
A.速率最大点是A点
B.速率最大点是B点
C.m从A到B做加速运动
D.m从C经A到D所用时间大于从D经B到C所用时间
解析：A 根据开普勒第二定律可知，行星运动至近恒星点A时速度最大、远恒星点B时速度最小，选项A正确，B错误；m从A到B做减速运动，选项C错误；因行星m在CAD段的平均速率大于其在DBC段的平均速率，可知m从C经A到D所用时间小于从D经B到C所用时间，选项D错误。
4.（开普勒第三定律的应用）（2025·四川省攀枝花市高一期末）新华社2024年3月20日报道，“鹊桥二号”中继卫星由长征八号遥三运载火箭在海南文昌航天发射场成功发射。本次与“鹊桥二号”一同发射的还有两颗通信技术实验星“天都一号”、“天都二号”，与“鹊桥二号”一起组成一个月球通信、导航和
遥感网络。“鹊桥二号”、“天都一号”、“天都二号”绕月轨道近月点高度均为200 km，远月点高度分别为16 000 km、4 000 km、9 000 km。设“鹊桥二号”、“天都一号”、“天都二号”绕月飞行的周期分别为T1、T2、T3，则下列关系中正确的是（ ）
A.T1＞T3＞T2 B.T1＞T2＞T3
C.T3＞T1＞T2 D.T2＞T1＞T3
解析：A 根据开普勒第三定律＝k，半长轴a越大，周期T越大；“鹊桥二号”半长轴最大，周期最大，“天都一号”半长轴最短，周期最小，故周期大小的关系为T1＞T3＞T2，故选A。
课堂小结
知识点一 人类对行星运动规律的认识
1.在物理学发展历史中，许多物理学家都做出了卓越的贡献。以下关于物理学家所做科学贡献的叙述中，正确的是（ ）
A.托勒密认为地球是宇宙的中心，是静止不动的
B.伽利略提出了“日心说”
C.牛顿提出了“日心说”
D.哥白尼发现了行星运动三大定律
解析：A 托勒密是“地心说”的代表人物，他认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，A正确；哥白尼提出了“日心说”，B、C错误；开普勒发现了行星运动的三大定律，D错误。
知识点二 开普勒定律
2.（2025·江苏南京高一期末）我国古代的天文学著作《甘石星经》中记载了金、木、水、火、土五大行星的运行情况及规律，即使与现在的观察结果来比对，仍然是相当准确的。关于五大行星的运行情况，下列说法正确的是（ ）
A.均绕地球运行，做匀速圆周运动
B.均绕太阳运行，且到太阳的距离始终不变
C.均绕太阳运行，且运行轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上
D.均绕太阳运行，且运行轨道是椭圆，太阳位于椭圆的中心
解析：C 五大行星均绕太阳运行，由开普勒第一定律可知它们运行的轨道为椭圆，不是做匀速圆周运动，故A错误；由开普勒第一定律可知，五大行星均绕太阳运行，因它们的轨道为椭圆，它们到太阳的距离在不断变化，故B错误；根据开普勒第一定律，可知行星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳不在椭圆的中心，而是在椭圆的一个焦点上，故C正确，D错误。
3.关于开普勒第二定律，下列说法正确的是（ ）
A.行星绕太阳运动时，一定做匀速圆周运动
B.行星绕太阳运动时，一定做匀变速曲线运动
C.行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度
D.行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度
解析：D 根据开普勒第一定律可知，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，故行星做变速曲线运动，但不是匀变速曲线运动，故A、B错误；根据开普勒第二定律可知，行星在近日点时的线速度大于其在远日点时的线速度，故C错误，D正确。
4.一恒星系统中，行星a绕恒星做椭圆运动的公转周期是0.6年，行星b绕恒星做椭圆运动的公转周期是1.9年，根据所学知识比较两行星到恒星的最大距离的关系（ ）
A.行星a到恒星的最大距离较大
B.行星b到恒星的最大距离较大
C.行星a和行星b到恒星的最大距离一样
D.条件不足，无法比较
解析：B 要比较两行星到恒星的最大距离，可比较其椭圆轨道的半长轴的大小，根据开普勒第三定律＝，可知ra＜rb，因此行星b到恒星的最大距离较大，故选B。
5.（2025·吉林省四平市高一期中）《中国的航天》白皮书发布，未来几年，我国将持续开展月球物理、月球与行星科学等领域的前瞻探索和基础研究，催生更多原创性科学成果。关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（ ）
A.开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了行星运动定律
B.根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的中心
C.根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速率越大；距离太阳越远，其运动速率越小
D.根据开普勒第三定律，所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
解析：C 丹麦天文学家第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对其数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，故A错误；根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故B错误；根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，故C正确；所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，故D错误。
6.（2025·山东烟台高一期末）2025年2月28日前后，在夜空观察时，太阳系中的土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星将大致连成一条直线，上演“七星连珠”天象。人们肉眼能看到金星、火星和木星，下表为金星、地球、火星和木星四个行星的天文数据。下列说法正确的是（ ）
行星 金星 地球 火星 木星
轨道半长轴R/AU 0.72 1.0 1.5 5.2
A.金星和火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相同
B.火星在近日点的速率大于火星在远日点的速率
C.火星和木星半长轴的三次方与各自公转周期平方的比值不同
D.火星的公转周期约为金星的8倍
解析：B 根据开普勒第二定律可知对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，不是同一星体，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积不相等，故A错误；根据开普勒第二定律可知，火星在近日点的速率大于火星在远日点的速率，故B正确；根据开普勒第三定律可知，火星和木星半长轴的三次方与各自公转周期平方的比值相同，故C错误；根据开普勒第三定律＝，代入数据可得≈3，故D错误。
7.（2025·广东深圳高一期末）上海天文台将人工智能和大数据技术应用于小行星的观测，发现了五颗新的超短周期行星，它们绕太阳的公转周期都小于1天，其中编号为Kepler-879c的行星是迄今为止发现的最短周期行星。已知太阳半径为R，地心距日心为215R，若1Kepler-879c的公转周期约为12小时，则结合所学知识，可估算其公转半径约为（ ）
A.1.5R B.2.7R
C.3.7R D.4.5R
解析：B 由开普勒第三定律可知＝，可得1Kepler-879c公转半径约为r＝r地＝×215R≈2.7R，故选B。
8.（2025·山东青岛高一期末）我国对深空的探索从月球开始，通过“嫦娥工程”的深入推进，逐步实现我们的航天梦。已知“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月球圆轨道运行时周期之比为k，两者距月球表面的高度分别是h1和h2。则月球的半径为（ ）
A. B.
C. D.
解析：A 根据开普勒第三定律可知＝＝k2，解得R＝，故选A。
9.墨子号是由中国自主研制的世界上第一颗空间量子科学实验卫星，标志着中国量子通信技术方面走在了世界前列；其运行轨道为如图所示的绕地球运动的椭圆轨道，地球位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了墨子号卫星经过相等时间间隔的位置。则下列说法正确的是（ ）
A.面积S1＞S2
B.卫星在轨道A点的速度小于B点的速度
C.T2＝Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴
D.T2＝C'b3，其中C'为常数，b为椭圆半短轴
解析：C 根据开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等，面积S1＝S2，故A错误；根据开普勒第二定律可知，卫星离地球较近的地方，运行速度大，故卫星在轨道A点的速度大于其在B点的速度，故B错误；根据开普勒第三定律可知＝k，整理可得T2＝a3＝Ca3，其中C＝，为常数，a为椭圆半长轴，故C正确，D错误。
10.如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球做圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC。下列说法或关系式正确的是（ ）
A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上
B.卫星B和卫星C运动的速率大小均不变
C.＝，该比值的大小与地球和卫星有关
D.≠，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关
解析：A 由开普勒第一定律可知，地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上，选项A正确；由开普勒第二定律可知，B卫星绕地球转动时速度大小在不断变化，卫星C运动的速度大小不变，选项B错误；由开普勒第三定律可知＝＝k，比值k的大小仅与中心天体地球质量有关，选项C、D错误。
11.（2025·河南郑州高一期末）2024年9月27日，紫金山—阿特拉斯彗星到达近日点，许多天文爱好者用肉眼看到了这颗彗星。该彗星的运行轨道可视为椭圆，每绕太阳一周需要6万余年。已知地球绕太阳公转的半径为1 AU，则紫金山—阿特拉斯彗星轨道的半长轴约为（ ）
A.1.5×102 AU B.1.5×103 AU
C.1.5×105 AU D.1.5×106 AU
解析：B 由开普勒第三定律＝，可得＝≈1.5×103，则紫金山—阿特拉斯彗星轨道的半长轴约为a＝1.5×103 AU，故选B。
12.（2025·河南周口高一期末 ）如图所示，某卫星变轨后绕地球做椭圆运动，PQ是椭圆的长轴，AB是椭圆的短轴，O为地心，AO、OQ和椭圆AQ段曲线所围成的面积占整个椭圆面积的（k＞2），则卫星沿顺时针方向从P点运动到A点的平均速率和从A点运动到Q点的平均速率之比为（ ）
A. B.k－1
C. D.
解析：C 根据题意，OP、OA及PA段曲线所围成的面积占整个椭圆面积的＝，设卫星沿顺时针方向从P点运动到A点的时间为t1，从A点运动到Q点的时间为t2，根据开普勒第二定律可知＝，由于PA曲线和AQ曲线长度相等，则卫星沿顺时针方向从P点运动到A点的平均速率和从A点运动到Q点的平均速率之比为＝＝，故选C。
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