5.相对论时空观与牛顿力学的局限性
1.知道爱因斯坦的两个假设的内容。 2.知道时间延缓效应及长度收缩效应结论的内容。 3.认识经典力学的局限性和适用范围。 4.了解相对论、量子力学和经典力学的关系。
知识点一 相对论时空观
（1）如图甲，飞机匀速飞行，封闭机舱中的人能用抛球的力学实验判断飞机相对于地面的速度吗？地面参考系和飞机参考系的力学规律相同吗？
（2）如图乙所示，火车以0.9倍的光速（即v＝0.9c）行驶，一个人相对火车用手电筒向前进方向上照射，在地面上观察，这束光的速度是多少？
1.爱因斯坦的两个假设
（1）在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是 的。
（2）真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是 的。
2.时间和空间的相对性
（1）时间延缓效应
如果相对于地面以v运动的 上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝ ，由于物体的速度不可能达到光速，所以1－＜1，总有Δt＞Δτ，此种情况称为时间 。
（2）长度收缩效应
如果与杆 的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝ ，由于1－＜1，所以总有l＜l0，此种情况称为长度 。
3.相对论时空观：运动物体的长度（空间距离）和物理过程的快慢（时间进程）都跟物体的 有关。
【易错辨析】
（1）在不同的惯性系中，光速是不同的。（ ）
（2）由于在任何惯性系中力学规律都是相同的，所以，研究力学问题时可以选择任何惯性系。（ ）
（3）按照经典时空观，某一事件的发展过程，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔是相同的。（ ）
1.时间延缓效应的理论依据是光速不变原理。时间延缓效应是时空的一种属性，在运动参考系中的时间节奏变缓慢了。
2.日常生活中的时间延缓效应可以忽略，但在运动速度接近光速时，其影响比较大。
3.同一物体的长度在不同的参考系内测量，会得到不同的结果，并且速度v越大，长度收缩得越多。
4.对于低速运动的物体，相对论效应可以忽略不计，一般用经典力学规律来处理；对于高速运动的问题，经典力学不再适用，需要用相对论知识来处理。
【例1】 （光速不变原理）（2025·江苏省无锡市高一期中）如图所示，星球大战（StarWars）中凯洛 伦（KyloRen）乘坐速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的叔叔卢克（Luke），卢克的飞行速度为0.2c，凯洛·伦向卢克发出一束光进行联络，则卢克观测到该光速的传播速度为（ ）
A.0.7c B.0.9c C.1.0c D.1.1c
尝试解答
【例2】 （时间延缓效应）（2025·四川省绵阳市高一期末）在高速列车的车厢安装一盏灯，它每隔一定时间亮一次。列车上的人测得，灯在t1'、t2'两个时刻分别亮了一次，也就是说发生了两个事件，车上的人认为两个事件的时间间隔是Δτ＝t2'－t1'；地面上的人测得这两个事件的时间间隔为Δt＝t2－t1。则Δτ与Δt的关系是（ ）
A.Δτ＞Δt B.Δτ＜Δt
C.Δτ＝Δt D.无法确定
尝试解答
【例3】 （长度收缩效应）有一段长100 km的直线铁路，假设铁路上空有一飞行器沿铁路方向以30 km/s的速度掠过。求：
（1）飞行器上的人看到铁路的长度应该为多少？
（2）假设飞行器的速度达到0.6c，则飞行器的人看到的铁路的长度又是多少？
尝试解答
易错警示
理解时间和空间相对性的两个常见误区
（1）时间间隔、长度的变化，都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应，它与所选取的参考系有关，物质本身的结构并没有变化。
（2）两个事件的时间间隔和物体的长度，必须与所选取的参考系相联系，如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸，是没有任何意义的。
知识点二 牛顿力学的成就与局限性
情境：如图所示，粒子对撞机可以把质子加速到接近于光速。
问题：当我们研究质子束的运动规律时，牛顿运动定律还适用吗？
1.牛顿力学的成就：牛顿力学的基础是 ， 的建立与应用更是确立了人们对牛顿力学的尊敬。从地面上物体的运动到天体的运动，都服从 的规律。
2.牛顿力学的局限性：电子、质子、中子等 ，它们不仅具有粒子性，同时还具有 ，它们的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明。
3.牛顿力学的适用范围：只适用于 运动，不适用于 运动；只适用于 世界，不适用于 世界。
4.相对论物理学与牛顿力学的联系
（1）当物体的运动速度远小于光速c时（c＝3×108 m/s），相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别；
（2）当另一个重要常数即普朗克常量h可以忽略不计时（h＝6.63×10－34 J·s），量子力学和牛顿力学的结论没有区别；
（3）相对论与量子力学都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在一定条件下的特殊情形。
【易错辨析】
（1）经典力学在任何情况下都适用。（ ）
（2）相对论和量子力学是对经典力学的否定。（ ）
（3）当物体的运动速度接近光速时，经典力学就不再适用了。（ ）
（4）相对论和量子力学的出现，说明经典力学已失去意义。（ ）
1.低速与高速的理解
（1）低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动物体。
（2）高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速。
2.牛顿力学与相对论、量子理论的比较
牛顿力学（经典力学） 相对论、量子理论
区别 （1）牛顿力学适用于低速运动的物体； （2）牛顿力学适用于宏观世界； （3）牛顿力学在弱引力的情况下与实验结果符合得很好 （1）相对论阐述物体在以接近光速运动时所遵循的规律； （2）量子力学能够正确描述微观粒子的运动规律； （3）相对论能够解释强引力情况下的作用规律
联系 （1）当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与牛顿物理学的结论没有区别； （2）当另一个重要常数即普朗克常量可以忽略不计时，量子力学和牛顿力学的结论没有区别； （3）相对论和量子力学并没有否定牛顿力学，牛顿力学是二者在一定条件下的特殊情形
【例4】 （牛顿力学的适用范围）（2025·浙江省台州市高一期中）下列物理情境中，经典的牛顿力学不再适用的是（ ）
A.电子以接近光的速度运动
B.超音速飞行的歼-20战机
C.地球绕太阳运动
D.体育课上，被小明同学抛出的篮球
尝试解答
【例5】 （牛顿力学、相对论和量子力学的对比）〔多选〕以下说法正确的是（ ）
A.牛顿力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
B.牛顿力学理论的成立具有一定的局限性
C.在牛顿力学中，物体的长度不随运动状态的改变而改变
D.相对论与量子力学否定了牛顿力学理论
尝试解答
黑洞问题
1.黑洞的定义：黑洞是时空中的一个区域，其引力极强，以至于任何物质和辐射（包括光）都无法逃逸。
2.黑洞的形成：黑洞通常由大质量恒星在生命末期发生引力坍缩形成。当恒星耗尽其核燃料后，无法抵抗自身的引力，核心坍缩成一个密度无限大的奇点，从而形成黑洞。
3.黑洞的观测：黑洞本身不可见，但可通过其引力效应和周围物质的辐射间接观测。2019年，事件视界望远镜（EHT）发布了首张黑洞（M87星系中心）的“照片”。
4.黑洞的应用：黑洞理论不仅用于天体物理学研究，还在引力波探测、宇宙学和高能物理等领域有重要应用。
【典例1】 〔多选〕黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是（ ）
A.内部也是漆黑一片，没有任何光
B.内部的光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出
C.如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去
D.人类还没有发现黑洞存在的证据
尝试解答
【典例2】 〔多选〕理论研究表明，黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大的天体，黑洞的万有引力很大，连光都无法逃逸。已知某恒星的质量为M，半径为R，忽略自转影响，引力常量为G，真空中的光速为c，黑洞的逃逸速度为其第一宇宙速度的倍。则下列说法正确的是（ ）
A.该恒星的平均密度
B.该恒星表面的重力加速度为
C.若该恒星演化为黑洞，则其半径的最大值为（假设该恒星质量不变）
D.若该恒星演化为黑洞，则其半径的最大值为（假设该恒星质量不变）
尝试解答
1.（光速不变原理）地面上的观察者测得真空中的光速为v1，在匀速直线运动的列车内，观察者测得真空中的光速为v2，根据狭义相对论，下列判断正确的是（ ）
A.v1＞v2 B.v1＜v2
C.v1＝v2 D.无法确定
2.（时间延缓效应）A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA＞vB，在地面上的人观察到的结果正确的是（ ）
A.火箭A上的时钟走得最快
B.地面上的时钟走得最快
C.火箭B上的时钟走得最快
D.火箭B上的时钟走得最慢
3.（长度收缩效应）（2025·江苏省连云港市高一期末）一枚静止时长度为L的火箭以接近光速的速度从观察者身边掠过，观察者观测到火箭的长度（ ）
A.小于L B.大于L
C.等于L D.大于或等于L
4.（牛顿力学的成就与局限性）（2025·四川省成都市高一期末）下列说法正确的是（ ）
A.牛顿的经典力学既适用于宏观物体，也适用于微观物体
B.以接近光速运动的物体，沿运动方向的长度变小，垂直于运动方向的高度也变小
C.狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
D.随着科技的不断进步，物体的运动速率完全可以加速到大于真空中的光速c
课堂小结
提示：完成课后作业 第七章 5.
5 / 55.相对论时空观与牛顿力学的局限性
1.知道爱因斯坦的两个假设的内容。 2.知道时间延缓效应及长度收缩效应结论的内容。 3.认识经典力学的局限性和适用范围。 4.了解相对论、量子力学和经典力学的关系。
知识点一 相对论时空观
（1）如图甲，飞机匀速飞行，封闭机舱中的人能用抛球的力学实验判断飞机相对于地面的速度吗？地面参考系和飞机参考系的力学规律相同吗？
（2）如图乙所示，火车以0.9倍的光速（即v＝0.9c）行驶，一个人相对火车用手电筒向前进方向上照射，在地面上观察，这束光的速度是多少？
提示：（1）不能，相同。
（2）c。
1.爱因斯坦的两个假设
（1）在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是 相同 的。
（2）真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是 相同 的。
2.时间和空间的相对性
（1）时间延缓效应
如果相对于地面以v运动的 惯性参考系 上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝ ，由于物体的速度不可能达到光速，所以1－＜1，总有Δt＞Δτ，此种情况称为时间 延缓效应 。
（2）长度收缩效应
如果与杆 相对静止 的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝ l0 ，由于1－＜1，所以总有l＜l0，此种情况称为长度 收缩效应 。
3.相对论时空观：运动物体的长度（空间距离）和物理过程的快慢（时间进程）都跟物体的 运动状态 有关。
【易错辨析】
（1）在不同的惯性系中，光速是不同的。（ × ）
（2）由于在任何惯性系中力学规律都是相同的，所以，研究力学问题时可以选择任何惯性系。（ √ ）
（3）按照经典时空观，某一事件的发展过程，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔是相同的。（ √ ）
1.时间延缓效应的理论依据是光速不变原理。时间延缓效应是时空的一种属性，在运动参考系中的时间节奏变缓慢了。
2.日常生活中的时间延缓效应可以忽略，但在运动速度接近光速时，其影响比较大。
3.同一物体的长度在不同的参考系内测量，会得到不同的结果，并且速度v越大，长度收缩得越多。
4.对于低速运动的物体，相对论效应可以忽略不计，一般用经典力学规律来处理；对于高速运动的问题，经典力学不再适用，需要用相对论知识来处理。
【例1】 （光速不变原理）（2025·江苏省无锡市高一期中）如图所示，星球大战（StarWars）中凯洛 伦（KyloRen）乘坐速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的叔叔卢克（Luke），卢克的飞行速度为0.2c，凯洛·伦向卢克发出一束光进行联络，则卢克观测到该光速的传播速度为（ C ）
A.0.7c B.0.9c
C.1.0c D.1.1c
解析：根据光速不变原理，在一切惯性参考系中测量到真空中的光速c都一样，而卢克所处参考系即为惯性参考系，因此卢克观测到的光速为1.0c，故选C。
【例2】 （时间延缓效应）（2025·四川省绵阳市高一期末）在高速列车的车厢安装一盏灯，它每隔一定时间亮一次。列车上的人测得，灯在t1'、t2'两个时刻分别亮了一次，也就是说发生了两个事件，车上的人认为两个事件的时间间隔是Δτ＝t2'－t1'；地面上的人测得这两个事件的时间间隔为Δt＝t2－t1。则Δτ与Δt的关系是（ B ）
A.Δτ＞Δt B.Δτ＜Δt
C.Δτ＝Δt D.无法确定
解析：根据时间的相对性可得Δt＝，所以Δt＞Δτ，故选B。
【例3】 （长度收缩效应）有一段长100 km的直线铁路，假设铁路上空有一飞行器沿铁路方向以30 km/s的速度掠过。求：
（1）飞行器上的人看到铁路的长度应该为多少？
答案：（1）100 km
解析：（1）当飞行器速度为30 km/s时，≈1，长度l≈l0＝100 km。
（2）假设飞行器的速度达到0.6c，则飞行器的人看到的铁路的长度又是多少？
答案：（2）80 km
解析：（2）当飞行器的速度达到0.6c时，由狭义相对论中的长度公式l＝l0，
代入相应的数据解得
l＝100× km＝80 km。
易错警示
理解时间和空间相对性的两个常见误区
（1）时间间隔、长度的变化，都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应，它与所选取的参考系有关，物质本身的结构并没有变化。
（2）两个事件的时间间隔和物体的长度，必须与所选取的参考系相联系，如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸，是没有任何意义的。
知识点二 牛顿力学的成就与局限性
情境：如图所示，粒子对撞机可以把质子加速到接近于光速。
问题：当我们研究质子束的运动规律时，牛顿运动定律还适用吗？
提示：不适用。
1.牛顿力学的成就：牛顿力学的基础是 牛顿运动定律 ， 万有引力定律 的建立与应用更是确立了人们对牛顿力学的尊敬。从地面上物体的运动到天体的运动，都服从 牛顿力学 的规律。
2.牛顿力学的局限性：电子、质子、中子等 微观粒子 ，它们不仅具有粒子性，同时还具有 波动性 ，它们的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明。
3.牛顿力学的适用范围：只适用于 低速 运动，不适用于 高速 运动；只适用于 宏观 世界，不适用于 微观 世界。
4.相对论物理学与牛顿力学的联系
（1）当物体的运动速度远小于光速c时（c＝3×108 m/s），相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别；
（2）当另一个重要常数即普朗克常量h可以忽略不计时（h＝6.63×10－34 J·s），量子力学和牛顿力学的结论没有区别；
（3）相对论与量子力学都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在一定条件下的特殊情形。
【易错辨析】
（1）经典力学在任何情况下都适用。（ × ）
（2）相对论和量子力学是对经典力学的否定。（ × ）
（3）当物体的运动速度接近光速时，经典力学就不再适用了。（ √ ）
（4）相对论和量子力学的出现，说明经典力学已失去意义。（ × ）
1.低速与高速的理解
（1）低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动物体。
（2）高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速。
2.牛顿力学与相对论、量子理论的比较
牛顿力学（经典力学） 相对论、量子理论
区别 （1）牛顿力学适用于低速运动的物体； （2）牛顿力学适用于宏观世界； （3）牛顿力学在弱引力的情况下与实验结果符合得很好 （1）相对论阐述物体在以接近光速运动时所遵循的规律； （2）量子力学能够正确描述微观粒子的运动规律； （3）相对论能够解释强引力情况下的作用规律
联系 （1）当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与牛顿物理学的结论没有区别； （2）当另一个重要常数即普朗克常量可以忽略不计时，量子力学和牛顿力学的结论没有区别； （3）相对论和量子力学并没有否定牛顿力学，牛顿力学是二者在一定条件下的特殊情形
【例4】 （牛顿力学的适用范围）（2025·浙江省台州市高一期中）下列物理情境中，经典的牛顿力学不再适用的是（ A ）
A.电子以接近光的速度运动
B.超音速飞行的歼-20战机
C.地球绕太阳运动
D.体育课上，被小明同学抛出的篮球
解析：牛顿力学适用于宏观、低速运动的物体，对微观高速运动的粒子不再适用，因此当电子以接近光的速度运动时，牛顿力学不再适用；而超音速飞行的歼-20战机、地球绕太阳运动以及抛出的篮球都属于宏观、低速运动的物体，牛顿力学完全适用，故选A。
【例5】 （牛顿力学、相对论和量子力学的对比）〔多选〕以下说法正确的是（ BC ）
A.牛顿力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用
B.牛顿力学理论的成立具有一定的局限性
C.在牛顿力学中，物体的长度不随运动状态的改变而改变
D.相对论与量子力学否定了牛顿力学理论
解析：牛顿力学理论只适用于宏观、低速运动的物体，A错误；牛顿力学只在一定条件下适用，具有一定局限性，B正确；牛顿力学研究的是低速运动问题，物体的长度变化很小，可以认为不变，C正确；相对论和量子力学并没有否定牛顿力学理论，认为牛顿力学是在一定条件下的特殊情形，D错误。
黑洞问题
1.黑洞的定义：黑洞是时空中的一个区域，其引力极强，以至于任何物质和辐射（包括光）都无法逃逸。
2.黑洞的形成：黑洞通常由大质量恒星在生命末期发生引力坍缩形成。当恒星耗尽其核燃料后，无法抵抗自身的引力，核心坍缩成一个密度无限大的奇点，从而形成黑洞。
3.黑洞的观测：黑洞本身不可见，但可通过其引力效应和周围物质的辐射间接观测。2019年，事件视界望远镜（EHT）发布了首张黑洞（M87星系中心）的“照片”。
4.黑洞的应用：黑洞理论不仅用于天体物理学研究，还在引力波探测、宇宙学和高能物理等领域有重要应用。
【典例1】 〔多选〕黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是（ BC ）
A.内部也是漆黑一片，没有任何光
B.内部的光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出
C.如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去
D.人类还没有发现黑洞存在的证据
解析：黑洞之所以黑是因为光不能从其中射出，而不是内部没有光线，由于引力的作用，其光线弯曲程度很大，不能射出，因此内部应有光，故A错误，B正确；当有一个小的星体经过黑洞时，由于黑洞质量很大，对小星体有很强大的万有引力，会把小星体吸引进去，故C正确；人类已经发现黑洞存在的证据，故D错误。
【典例2】 〔多选〕理论研究表明，黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大的天体，黑洞的万有引力很大，连光都无法逃逸。已知某恒星的质量为M，半径为R，忽略自转影响，引力常量为G，真空中的光速为c，黑洞的逃逸速度为其第一宇宙速度的倍。则下列说法正确的是（ AD ）
A.该恒星的平均密度
B.该恒星表面的重力加速度为
C.若该恒星演化为黑洞，则其半径的最大值为（假设该恒星质量不变）
D.若该恒星演化为黑洞，则其半径的最大值为（假设该恒星质量不变）
解析：该恒星的平均密度为ρ＝＝＝，故A正确；由G＝mg，解得g＝，故B错误；光无法逃逸，则黑洞的最小逃逸速度大于等于光速，逃逸速度最小时黑洞的半径最大，由G＝m，c＝v，联立解得R＝，故C错误，D正确。
1.（光速不变原理）地面上的观察者测得真空中的光速为v1，在匀速直线运动的列车内，观察者测得真空中的光速为v2，根据狭义相对论，下列判断正确的是（ ）
A.v1＞v2 B.v1＜v2
C.v1＝v2 D.无法确定
解析：C 根据狭义相对论光速不变原理，光在真空中总是以确定的速度传播，在真空中的各个方向上，光信号传播速度的大小均相同，光速同光源的运动状态和观察者所处的惯性系无关，可知v1＝v2，故C正确。
2.（时间延缓效应）A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA＞vB，在地面上的人观察到的结果正确的是（ ）
A.火箭A上的时钟走得最快
B.地面上的时钟走得最快
C.火箭B上的时钟走得最快
D.火箭B上的时钟走得最慢
解析：B 由Δt＝知，地面上的人观察到的结果为：A、B两火箭上的时钟都变慢了，又vA＞vB，则火箭A上的时钟走得最慢，地面上的时钟走得最快，因此B正确，A、C、D错误。
3.（长度收缩效应）（2025·江苏省连云港市高一期末）一枚静止时长度为L的火箭以接近光速的速度从观察者身边掠过，观察者观测到火箭的长度（ ）
A.小于L B.大于L
C.等于L D.大于或等于L
解析：A 根据相对论的“尺缩效应”可知，观察者观测到火箭的长度小于L，故选A。
4.（牛顿力学的成就与局限性）（2025·四川省成都市高一期末）下列说法正确的是（ ）
A.牛顿的经典力学既适用于宏观物体，也适用于微观物体
B.以接近光速运动的物体，沿运动方向的长度变小，垂直于运动方向的高度也变小
C.狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
D.随着科技的不断进步，物体的运动速率完全可以加速到大于真空中的光速c
解析：C 牛顿的经典力学适用于宏观、低速运动的物体，对高速、微观物体不适用，故A错误；根据爱因斯坦相对论原理可知，以接近光速运动的物体，沿运动方向的长度变小，垂直于运动方向的高度不变，故B错误；根据爱因斯坦狭义相对论原理，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，故C正确；一切物体的运动速度都不可能大于光速，故D错误。
课堂小结
知识点一 相对论时空观
1.〔多选〕（2025·新疆巴音郭楞高一期末）下列选项中，属于相对论时空观的基本假设的有（ ）
A.在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的
B.在不同的惯性参考系中，真空中的光速大小都是相同的
C.运动物体的长度跟物体的运动状态有关
D.物体运动的时间跟物体的运动状态有关
解析：AB 相对论时空观的基本假设是：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的，真空中的光速大小都是相同的，故选A、B。
2.假设兄弟二人，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间后返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己苍老许多。则该现象的科学解释是（ ）
A.哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了
B.弟弟因思念哥哥而加速生长
C.由相对论可知，物体速度越大，其时间进程越慢，生理进程也越慢
D.这是神话，科学无法解释
解析：C 根据公式Δt＝可知，物体的速度越大，其时间进程越慢，故C正确。
3.某考生现在正在完成100分钟的期末物理考试，假设一艘飞船相对该考生以0.3c的速度匀速飞过（c为真空中的光速），则飞船上的观察者根据相对论认为该考生考完这场考试所用时间（ ）
A.大于100分钟 B.等于100分钟
C.小于100分钟 D.不能确定
解析：A 根据狭义相对论可知，飞船相对该考生以0.3c的速度匀速飞过时，飞船上的观察者认为该考生考完这场考试所用的时间Δt＝＞Δτ，即飞船上的观察者认为该考生考完这场考试所用的时间大于100分钟，选项A正确。
4.（2025·四川省绵阳市高一期末）将一根长木棒沿着火车行驶的方向平放在车厢内。一个站在站台上的人，测量该木棒的长度，正确的是（ ）
A.火车速度v＝0.5c时测得的长度小于火车速度v＝0.2c时测得的长度
B.火车速度v＝0.5c时测得的长度等于火车速度v＝0.2c时测得的长度
C.火车速度v＝0.9c时测得的长度大于火车速度v＝0时测得的长度
D.火车速度v＝0.5c时测得的长度等于火车速度v＝0时测得的长度
解析：A 根据相对论公式l＝l0，可知，火车运动的速度v越大，所测长木棒的长度越小，故选A。
5.〔多选〕（2025·陕西省西安市高一阶段练习）如图，一列火车以速度v高速相对地面运动，如果地面上的人测得，火车上某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁后壁，下列说法正确的是（ ）
A.地面上的人看到的光速为c
B.火车上的人看到的光速也为c
C.光源在火车的正中间
D.光源在火车的中点的偏向前的位置
解析：ABD 根据狭义相对论的光速不变原理可知，地面上的人看到的光速为c，火车上的人看到的光速也为c，故A、B正确；地面上的人测得，火车上某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁后壁，说明在地面上人看来，闪光所走的路程是相等的，设光源到后壁的距离为L1，到前壁的距离为L2，火车行驶时间为t，以地面为参考系，则有L1＝ct＋vt，L2＝ct－vt，可得L1＞L2，可知光源在火车的中点的偏向前的位置，故C错误，D正确。
知识点二 牛顿力学的成就与局限性
6.〔多选〕牛顿的经典力学能很好地解释下列哪些现象（ ）
A.高速公路上行驶的汽车
B.空气中下落的雨滴
C.原子核外电子绕核的转动
D.空气中飘浮的肥皂泡
解析：ABD 经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界。高速公路上行驶的汽车、空气中下落的雨滴、空气中飘浮的肥皂泡都属于宏观、低速范围，经典力学适用；原子核外电子绕核的转动属于微观现象，经典力学不适用，故A、B、D正确。
7.（2025·广东省佛山市高一期末）关于牛顿力学与相对论，以下说法正确的是（ ）
A.中国东风27超高音速导弹的飞行速度可达到3 400 m/s，牛顿力学不再适用
B.真空中的光速大小在不同的惯性参考系中都是相同的
C.牛顿力学在微观领域物质结构中不适用，因此带电粒子在电场中的运动不满足牛顿运动定律
D.对于地面上静止不动的物体，在不同参考系中测得该物体的长度都是一样的
解析：B 中国东风27超高音速导弹的运动属于低速宏观的运动，故A错误；根据狭义相对论的光速不变原理，真空中光速在不同的惯性参考系中是相同的，故B正确；狭义相对论即适用于高速运动的物体，也适用于低速运动的物体，经典力学是狭义相对论在低速（v c）条件下的近似，理想状态下，带电粒子在电场中的运动也可以使用牛顿运动定律，故C错误；根据长度收缩效应，相对论时空观认为运动的尺子会变短，如果物体在地面上静止不动，在相对于地面运动的参考系里面测出物体的长度和在地面上测出物体的长度是不一样的，故D错误。
8.〔多选〕如果牛顿定律在参考系A中成立，而参考系B相对于A做匀速直线运动，则在参考系B中（ ）
A.牛顿定律也同样成立
B.牛顿定律不能成立
C.A和B两个参考系中，一切力学规律都是相同的
D.参考系B也是惯性参考系
解析：ACD 牛顿定律适用于惯性参考系，参考系B也是惯性参考系，牛顿定律也同样成立；A和B两个参考系中，一切力学规律都是相同的，故A、C、D正确。
9.〔多选〕来自中国的量子科学实验卫星“墨子号”从太空发出两道红色的光，射向青海德令哈站与千公里外的云南丽江高美古站，首次实现人类历史上第一次距离达“千公里级”的量子密钥分发。下列说法正确的是（ ）
A.牛顿力学适用于描述“墨子号”绕地球运动的规律
B.牛顿力学适用于描述光子的运动规律
C.量子力学可以描述“墨子号”发出的“两道红色的光”的运动规律
D.量子力学的发现说明牛顿力学已失去了实用价值
解析：AC 牛顿力学可以用来描述宏观低速运动问题，故牛顿力学适用于描述“墨子号”绕地球运动的规律，故A正确；对于运动速度接近光速的物体的运动，不适合用牛顿力学来描述，故B错误；量子力学可以描述“墨子号”发出的“两道红色的光”的运动规律，因为红光运动速度为光速，所以需考虑相对论效应，使用量子力学描述，故C正确；量子力学和牛顿力学适用范围不同，量子力学适用于高速运动，在宏观低速运动中，牛顿力学仍然适用，不能说牛顿力学已经失去了实用价值，故D错误。
10.（2025·广东省东莞市高一期末）爱因斯坦于1905年在德国《物理年鉴》发表了论文《论动体的电动力学》，论文首次提出狭义相对论。假设一艘太空飞船静止时的长度为30 m，它以0.6c（c为光速）的速度沿长度方向飞行越过地球，根据狭义相对论，下列说法正确的是（ ）
A.飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
B.地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
C.飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D.地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c
解析：B 飞船上的观测者相对该飞船静止，飞船上的观测者测得该飞船的长度等于30 m，故A错误；该飞船相对地球上的观测者是运动的，地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m，故B正确；根据光速不变原理，飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度等于c，故C错误；根据光速不变原理，地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度等于c，故D错误。
11.〔多选〕甲乘客乘坐在接近光速运动的火车上，乙观察者站在铁轨附近的地面上，甲、乙两人手中各持一把沿火车前进方向放置的相同的米尺。则下列说法正确的是（ ）
A.甲看到乙手中尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度要大
B.甲看到乙手中尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度要小
C.乙看到甲手中尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度要大
D.乙看到甲手中尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度要小
解析：BD 在尺子长度方向上运动的尺子比静止时短，乙手中的尺子相对于甲接近光速运动，所以甲看到乙手中的尺子的长度比甲看到自己手中的尺子长度小，故A错误，B正确；同理可知，C错误，D正确。
12.如图所示，假设一根10 cm长的梭镖以接近光速的速度穿过一根10 cm长的静止的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子情况的是（ ）
A.静止的观察者看到梭镖收缩变短，因此在某个位置，管子能完全遮住梭镖
B.静止的观察者看到梭镖变长，因此在某个位置，梭镖从管子的两端伸出来
C.静止的观察者看到两者的收缩量相等，因此在某个位置，管子仍恰好遮住梭镖
D.如果梭镖和管子都以光速c相向运动，则二者的相对速度是2c
解析：A 梭镖相对于静止的观察者高速运动，根据相对论的长度收缩效应可知，梭镖长度收缩变短，而管子相对于观察者是静止的，同理可知管子长度不变，因此在某个位置，管子能完全遮住梭镖，故A正确，B、C错误；如果梭镖和管子都以光速c相向运动，根据光速不变原理知，二者的相对速度是c，故D错误。
13.（2025·江苏扬州高一期末）银河系中心为一超大密度的黑洞，其第一宇宙速度达到光速c，一距离该黑洞中心的距离为r的星体，绕黑洞中心的周期为T，则该黑洞的半径为（ ）
A. B.
C. D.
解析：A 银河系中心为一超大密度的黑洞，其第一宇宙速度达到光速c，由牛顿第二定律可得G＝m，可得GM＝c2R，一距离该黑洞中心的距离为r的星体，绕黑洞中心的周期为T，由万有引力提供向心力可得G＝m1r，联立解得该黑洞半径为R＝，故选A。
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