2.2.1 圆心角 课件（共19张PPT）--2025-2026学年湘教版（新教材）九年级数学下册

(共19张PPT)
湘教版（新教材）数学9年级下册培优备精做课件2.2.1圆心角第2章圆授课教师：Home .班级：九年级（---）班.时间：.探究新知
观察图中的∠AOB， 可以发现它的顶点在圆心，角的两边与圆相交， 像这样的角叫作圆心角.
我们把∠AOB 叫作 所对的圆心角，
叫作圆心角∠AOB 所对的弧．
在生活中，我们常遇到圆心角，如飞镖靶中有圆心角，还有手表的时针与分针所成的角等也是圆心角．
判断下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
【对应练习】
已知在⊙O中，圆心角∠AOB ＝∠COD．
它们所对的弧 与 相等吗？它们所对的弦 AB 与 CD 相等吗？
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AB = CD
在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等．
∠AOB ＝∠COD
AB = CD
在同圆或等圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？
在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
如图，等边△ABC 的顶点 A，B，C 在⊙O 上，求圆心角 ∠AOB 的度数.
解 ∵ △ABC 为等边三角形，
∴ AB = BC = AC.
∴ ∠AOB =∠BOC =∠COA .
又∵ ∠AOB +∠BOC +∠COA = 360°，
∴ ∠AOB = （∠AOB+∠BOC+∠COA）
= × 360 ° = 120° .
【教材P48页】
1.在⊙O中，已知∠AOB = 40°， ，求∠COD的度数.
解 ∵
∴∠COD = ∠AOB = 40°
【教材P48页】
2. 如图，在⊙O中，AB 是直径，∠AOE = 60°，点 C，D 是 的三等分点，求∠COE 的度数.
解 ∵ ∠AOE = 60°
∴∠BOE = 120°
又∵点 C，D 是 的三等分点
∴∠BOC = ∠COD = ∠DOE = 40°
∴∠COE = 80°
【教材P48页】
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B
1．下列图形中的角是圆心角的是(　　)
2．下列说法中，正确的是(　　)
A．等弦所对的弧相等
B．等弧所对的弦相等
C．相等的圆心角所对的弦相等
D．相等的弦所对的圆心角相等
B
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3．[2025长沙望城区月考]如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD等于(　　)
A．100°
B．110°
C．120°
D．135°
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C
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，以点C为圆心，BC长为半径的圆分别交AB，AC于点D，E，则弧BD所对的圆心角的度数为________．
40°
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3
6. 如图，点A、点B、点C在⊙O上，分别连接AB，BC，OC.若AB＝BC，∠B＝40°，则∠OCB＝________.
20°
3
课堂小结
在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等．
∠AOB ＝∠COD
AB = CD
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
∠AOB ＝∠COD
AB = CD
课堂小结
∠AOB ＝∠COD
AB = CD
AB = CD
∠AOB ＝∠COD