2.6 第1课时 弧长 课件（共15张PPT）--2025-2026学年湘教版（新教材）九年级数学下册

(共15张PPT)
湘教版（新教材）数学9年级下册培优备精做课件2.6第1课时弧长第2章圆授课教师：Home .班级：九年级（---）班.时间：.问题1 你注意到了吗，在运动会的 4×100 米比赛中，各选手的起跑线不再同一处，你知道这是为什么吗？
问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”？
因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.
情境引入
如果∠AOB = n°，你能求出 的长吗？
在同圆或等圆中,如果圆心角相等, 那么它们所对的弧长_______.
1°的圆心角所对的弧长 l =_____ .
n°的圆心角所对的弧长 l =______ .
r
相等
r
半径为 r 的圆中，n°的圆心角所对的弧长 l 为
已知 ⊙O 的半径为 30 cm，求 40°的圆心角所对的弧长（精确到 0.1 cm）．
解
【教材P78页】
如图，一个边长为 10 cm 的等边三角形木板 ABC 在水平桌面上绕顶点 C 按顺时针方向旋转到△A′B′C 的位置，求顶点 A 从开始到结束所经过的路程为多少.
解 由图可知， 由于∠A′CB′ = 60°， 则等边三角形木板绕点C按顺时针方向旋转了120°， 即∠ACA′ = 120°， 这说明顶点A经过的路程长等于 的长.
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【教材P78页】
如图，一个边长为 10 cm 的等边三角形木板 ABC 在水平桌面上绕顶点 C 按顺时针方向旋转到△A′B′C 的位置，求顶点 A 从开始到结束所经过的路程为多少.
∵ 等边三角形 ABC 的边长为 10 cm，
∴ 所在圆的半径为10 cm.
∴
答：顶点 A 从开始到结束时所经过
的路程为 cm.
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【教材P78页】
练习
如图是一个闹钟正面的内、外轮廓线．内轮廓线由一段圆弧和一条弦 AB 组成，圆心为 O，半径为3.2 cm，圆心角∠AOB＝ 83°，求内轮廓线的圆弧的长度．
n = 360°-83°= 277°
答：内轮廓线的圆弧长为 cm.
【教材P78页】
2. 如图，一块铅球比赛场地是由一段 80°的圆心角所对的圆弧和两条半径围成的，若该比赛场地的周界是 34 m，求它的半径 OA 长（精确到0.1 m）.
解：比赛场地周界由 + OA + OB 组成
r ≈ 10.0（m）
【教材P78页】
1．若扇形的弧长是5π m，半径是18 m，则该扇形的圆心角是(　　)
A．50° B．60° C．100° D．120°
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A
B
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3. 如图，用一个半径为6 cm的定滑轮带动重物上升，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，绳索端点G向下移动了3π cm，则滑轮上的点F旋转了(　　)
A．60°
B．90°
C．120°
D．45°
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B
B
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8π
弧长
计算公式：