3.1.1平行投影与中心投影 课件（共29张PPT）--2025-2026学年湘教版（新教材）九年级数学下册
文档属性
| 名称 | 3.1.1平行投影与中心投影 课件（共29张PPT）--2025-2026学年湘教版（新教材）九年级数学下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 13.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-01 00:00:00 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
湘教版（新教材）数学9年级下册培优备精做课件3.1.1平行投影与中心投影第3章投影与视图授课教师：Home .班级：九年级（---）班.时间：. 物体在太阳光或灯光等光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，可见影子与物体有密切的关系.
新课导入
太阳光照射物体，会在地面上留下影子.
在灯光旁做不同的手势，会在墙壁上留下影子.
（1）
（2）
如图 （1）、（2）那样，光线照射物体，会在平面上（如地面、墙壁）留下它的影子，把物体映成它的影子叫作投影.照射的光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面.物体在投影下的像简称为物体的投影.
（1）
（2）
物体的投影
由于太阳距离地球很远，从太阳射到地面的光线可以看成平行光线，因此这种投影称为平行投影(parallel projection). 如图.
物体
投影面
平行的投影线
投影
探索新知
平行投影的特征：同一物体在不同时刻太阳光下影子的方向和长短是不一样的.一般上午的影子由西→西北→北变化，影子越来越短，下午的影子由东→东北→东变化，影子越来越长.
物体
投影面
平行的投影线
投影
点击观看太阳光下的影子
日晷利用晷针投射在石盘面上的影子来显示时刻
探照灯利用了平行光线不易发散，照射得更远的特性
平行投影在生活中有哪些应用？
点击观看日晷的原理
点击观看探照灯的原理
物体
投影面
点光源
投影
如果光线从一点发出(如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线)，这样的投影称为中心投影( center projection)，如图.
物体
投影面
点光源
投影
①中心投影会改变物体的形状和大小.我们前面学过的位似图就可以看作中心投影.
②中心投影的点光源，物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两点，就可以求出第三个点位置.
中心投影在生活中有哪些应用？
皮影戏
电影放映机
点击观看皮影戏《鹤与龟》
随堂练习
1.（1）上午站在太阳光下，越接近正午，人的影子越
________.
（2）下午站在太阳光下，越接近傍晚，人的影子越
________.
2.你能举出生活中平行投影和中心投影的例子吗？
小
大
3.一个与地面平行的圆盘，在与地面垂直的太阳光线照射下，影子是什么形状？在与地面倾斜的太阳光线照射下，影子还会是圆盘形状吗？
4.下面是对同一棵树分别在中午和下午拍的两张照片，哪张照片是下午拍的？
√
阳光下影子长度早中晚是长→短→长
5.路灯下有两根木棍AB，CD，请画出夜晚时木棍在路灯下的影子.
A1
B1
D1
C1
巩固练习
6.如图，三角尺在灯光照射下形成投影，已知三角尺与其投影的相似比为2:5，且三角尺的一边长为8 cm,则投影三角尺的对应边长为（ ）
A. 8cm
B. 20cm
C. 3.2cm
D. 10cm
B
7.如图，在一间屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的影子的形状是一个圆，当把白炽灯向远处移时，圆形影子的大小的变化情况是 ( )
A.越来越小
B.越来越大
C.大小不变
D.不能确定
A
选自《创优作业》
10.(易错题)如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测他画这幅画的时间.根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较接近的是( )
A.早上8点
B.中午12点
C.下午3点
D.哪个时间段都行
C
选自《创优作业》
1．[2025宁波模拟]圭表是古代汉族科学家发明的度量日影长度以定节令的一种天文仪器，由“圭”和“表”两个部件组成．当太阳照着表的时候，圭上出现了表的影子，根据影子的方向和长度，就能读出时间，则表在圭面上形成的投影是( )
A．中心投影 B．平行投影
C．既是平行投影又是中心投影 D．不能确定
返回
B
2．下列影子不是中心投影的是( )
A．月光下房屋的影子
B．晚上在房间内墙上的手影
C．都市霓虹灯形成的影子
D．皮影戏中的影子
A
返回
3．如图，光线由上向下照射时的正投影是( )
返回
C
4．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列，正确的是_____________(填序号)．
③④①②
返回
5．如图，小莉用灯泡O照射一张矩形硬纸片ABCD，在墙上形成一个矩形影子A′B′C′D′，现测得OA＝2 cm，OA′＝5 cm，S矩形ABCD＝8 cm2，则S矩形A′B′C′D′＝________cm2.
50
6. 如图，在路灯下，小华的身高用线段AB表示，他在地面上的影子用线段AC表示，小玉的身高用线段FG表示，路灯灯泡在线段DE上．
(1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小玉在灯光下形成的影子；
【解】如图所示，点P为灯泡位置，线段FQ为小玉在灯光下形成的影子．
返回
(2)如果小华的身高AB＝1.64 m，他的影子长AC＝1.4 m，且他到路灯的距离AD＝2.1 m，求灯泡与地面的距离．
7．[2025长沙芙蓉区期末]如图，在直角坐标系中，点P(4，4)是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0，2)，(3，2)，则木杆AB在x轴上的投影长为( )
A．7
B．6
C．5
D．3
【点拨】延长PA，PB 分别交x轴于A′，B′ ，作PE⊥x轴于E，交AB的延长线于D，如图．∵P(4，4)，A(0，2)，B(3，2)，∴PD＝2，PE＝4，AB＝3，易知AB∥A′B′，∴△PAB∽△PA′B′.
【答案】B
返回
课堂小结
平行投影
中心投影
湘教版（新教材）数学9年级下册培优备精做课件3.1.1平行投影与中心投影第3章投影与视图授课教师：Home .班级：九年级（---）班.时间：. 物体在太阳光或灯光等光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，可见影子与物体有密切的关系.
新课导入
太阳光照射物体，会在地面上留下影子.
在灯光旁做不同的手势，会在墙壁上留下影子.
（1）
（2）
如图 （1）、（2）那样，光线照射物体，会在平面上（如地面、墙壁）留下它的影子，把物体映成它的影子叫作投影.照射的光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面.物体在投影下的像简称为物体的投影.
（1）
（2）
物体的投影
由于太阳距离地球很远，从太阳射到地面的光线可以看成平行光线，因此这种投影称为平行投影(parallel projection). 如图.
物体
投影面
平行的投影线
投影
探索新知
平行投影的特征：同一物体在不同时刻太阳光下影子的方向和长短是不一样的.一般上午的影子由西→西北→北变化，影子越来越短，下午的影子由东→东北→东变化，影子越来越长.
物体
投影面
平行的投影线
投影
点击观看太阳光下的影子
日晷利用晷针投射在石盘面上的影子来显示时刻
探照灯利用了平行光线不易发散，照射得更远的特性
平行投影在生活中有哪些应用？
点击观看日晷的原理
点击观看探照灯的原理
物体
投影面
点光源
投影
如果光线从一点发出(如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线)，这样的投影称为中心投影( center projection)，如图.
物体
投影面
点光源
投影
①中心投影会改变物体的形状和大小.我们前面学过的位似图就可以看作中心投影.
②中心投影的点光源，物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两点，就可以求出第三个点位置.
中心投影在生活中有哪些应用？
皮影戏
电影放映机
点击观看皮影戏《鹤与龟》
随堂练习
1.（1）上午站在太阳光下，越接近正午，人的影子越
________.
（2）下午站在太阳光下，越接近傍晚，人的影子越
________.
2.你能举出生活中平行投影和中心投影的例子吗？
小
大
3.一个与地面平行的圆盘，在与地面垂直的太阳光线照射下，影子是什么形状？在与地面倾斜的太阳光线照射下，影子还会是圆盘形状吗？
4.下面是对同一棵树分别在中午和下午拍的两张照片，哪张照片是下午拍的？
√
阳光下影子长度早中晚是长→短→长
5.路灯下有两根木棍AB，CD，请画出夜晚时木棍在路灯下的影子.
A1
B1
D1
C1
巩固练习
6.如图，三角尺在灯光照射下形成投影，已知三角尺与其投影的相似比为2:5，且三角尺的一边长为8 cm,则投影三角尺的对应边长为（ ）
A. 8cm
B. 20cm
C. 3.2cm
D. 10cm
B
7.如图，在一间屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的影子的形状是一个圆，当把白炽灯向远处移时，圆形影子的大小的变化情况是 ( )
A.越来越小
B.越来越大
C.大小不变
D.不能确定
A
选自《创优作业》
10.(易错题)如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测他画这幅画的时间.根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较接近的是( )
A.早上8点
B.中午12点
C.下午3点
D.哪个时间段都行
C
选自《创优作业》
1．[2025宁波模拟]圭表是古代汉族科学家发明的度量日影长度以定节令的一种天文仪器，由“圭”和“表”两个部件组成．当太阳照着表的时候，圭上出现了表的影子，根据影子的方向和长度，就能读出时间，则表在圭面上形成的投影是( )
A．中心投影 B．平行投影
C．既是平行投影又是中心投影 D．不能确定
返回
B
2．下列影子不是中心投影的是( )
A．月光下房屋的影子
B．晚上在房间内墙上的手影
C．都市霓虹灯形成的影子
D．皮影戏中的影子
A
返回
3．如图，光线由上向下照射时的正投影是( )
返回
C
4．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列，正确的是_____________(填序号)．
③④①②
返回
5．如图，小莉用灯泡O照射一张矩形硬纸片ABCD，在墙上形成一个矩形影子A′B′C′D′，现测得OA＝2 cm，OA′＝5 cm，S矩形ABCD＝8 cm2，则S矩形A′B′C′D′＝________cm2.
50
6. 如图，在路灯下，小华的身高用线段AB表示，他在地面上的影子用线段AC表示，小玉的身高用线段FG表示，路灯灯泡在线段DE上．
(1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小玉在灯光下形成的影子；
【解】如图所示，点P为灯泡位置，线段FQ为小玉在灯光下形成的影子．
返回
(2)如果小华的身高AB＝1.64 m，他的影子长AC＝1.4 m，且他到路灯的距离AD＝2.1 m，求灯泡与地面的距离．
7．[2025长沙芙蓉区期末]如图，在直角坐标系中，点P(4，4)是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0，2)，(3，2)，则木杆AB在x轴上的投影长为( )
A．7
B．6
C．5
D．3
【点拨】延长PA，PB 分别交x轴于A′，B′ ，作PE⊥x轴于E，交AB的延长线于D，如图．∵P(4，4)，A(0，2)，B(3，2)，∴PD＝2，PE＝4，AB＝3，易知AB∥A′B′，∴△PAB∽△PA′B′.
【答案】B
返回
课堂小结
平行投影
中心投影