3.1.2正投影 课件（共20张PPT）--2025-2026学年湘教版（新教材）九年级数学下册

(共20张PPT)
湘教版（新教材）数学9年级下册培优备精做课件3.1.2正投影第3章投影与视图授课教师：Home .班级：九年级（---）班.时间：.新课导入
①什么是投影？
把物体映成它的影子叫作投影.照射的光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面.物体在投影下的像简称为物体的投影.
②投影包括哪几种？
平行投影和中心投影.
新课导入
平行投影时，当投影线垂直于投影面时，物体形成的投影如何？
新课导入
在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为“正投影”.
正投影
正投影属于平行投影
探索新知
如图，按照箭头所指的投影方向，分别画出线段AB在投影面P上的正投影的像AB： (1)线段AB平行于投影面；(2)线段AB倾斜于投影面；(3)线段AB垂直于投影面.试比较AB与AB的长度.
（1）AB平行于投影面：
AB_____ A1B1;
（2）AB倾斜于投影面：
AB_____ A1B1;
（3）AB垂直于投影面：
A1与B1_________.
A1
B1
A1
B1
A1(B1)
=
＞
重合
正投影与原物体的大小形状都相等
A1
B1
A
B
线段的正投影与原线段的长短相等且与原线段平行
如图,按照箭头所指的投影方向，分别画出纸板ABCD在投影面P上的正投影: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面.说一说哪一种情形下的纸板的正投影不改变纸板的形状和大小.
A1
B1
C1
D1
A1
B1
C1
D1
A1(B1)
C1(D1)
当物体的某个面平行于投影面时， 这个面的正投影与该面的形
状、大小完全相同.
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
平面图形的正投影与原平面图形的大小形状都相等且与原平面图形平行
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与该面的形状、大小完全相同.
例
按照箭头所指的投影方向，画出长方体的正投影，并标明尺寸：
（1）
（2）
4
3
3
5
【教材P98页】
随堂练习
1.按照箭头所指的投影方向，画出圆柱形物体的正投影.
（1）
（2）
【教材P98页】
2.画出右图中长方体的正投影:
(1)投影线由物体的前方射到后方;
(2)投影线由物体的左方射到右方;
(3)投影线由物体的上方射到下方.
（1）
（2）
（3）
10
4
4
4
4
10
3.如图是一个立体图形的示意图，若光线由上至下照射这个物体，试问该物体各个面的正投影分别是什么？
光线由上至下照射这个物体的正投影如图：
物体中与地面平行的各个面的正投影是正方形；与地面垂直的各个面的正投影是线段，线段的长等于每个小正方体的棱长.
1.一个与地面平行的圆盘，在与地面垂直的太阳光线照射下，影子是什么形状？在与地面倾斜的太阳光线照射下，影子还会是圆盘形状吗？
2.下面是对同一棵树分别在中午和下午拍的两张照片，哪张照片是下午拍的？
√
阳光下影子长度早中晚是长→短→长
3.路灯下有两根木棍AB，CD，请画出夜晚时木棍在路灯下的影子.
A1
B1
D1
C1
4.画出右图中长方体的正投影:
(1)投影线由物体的前方射到后方;
(2)投影线由物体的左方射到右方;
(3) 投影线由物体的上方射到下方.
（1）
（2）
（3）
10
4
4
4
4
10
5.如图，三角尺在灯光照射下形成投影，已知三角尺与其投影的相似比为2:5，且三角尺的一边长为8 cm,则投影三角尺的对应边长为（ ）
A. 8cm
B. 20cm
C. 3.2cm
D. 10cm
B
6.如图是一个立体图形的示意图，若光线由上至下照射这个物体，试问该物体各个面的正投影分别是什么？
光线由上至下照射这个物体的正投影如图：
物体中与地面平行的各个面的正投影是正方形；与地面垂直的各个面的正投影是线段，线段的长等于每个小正方体的棱长.
课堂小结
正投影
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与该面的形状、大小完全相同.
1．已知一正方形纸板ABCD的边长为10 cm.如图，四边形A1B1C1D1是正方形ABCD在面β上的正投影，AD，BC与投影面β平行，且AB，CD与投影面β成30°角，则正方形ABCD的正投影的面积为______________．