4.1 随机事件与可能性 课件（共42张PPT）--2025-2026学年湘教版 九年级数学下册

(共42张PPT)
湘教版数学9年级下册培优备精做课件4.1随机事件与可能性第4章概率授课教师：Home .班级：九年级（---）班.时间：. 相传古代有个王国，国王非常阴险多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当众赦免.国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：
生死签
情景引入
暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑.然而，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了.”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣.
(1) 在原定的法规中，大臣一定会被处死吗？
(2) 在国王的阴谋中，大臣一定会被处死吗？
(3) 在大臣的计策中，大臣一定会被处死吗？
可能会，可能不会
一定会
不会
下列事件中，哪些一定发生，哪些不可能发生，哪些可能发生.
1.晴天的早晨，太阳一定从东边升起来吗？
2.通常，在1个标准大气压下，水加热到1000C会沸腾吗？
3.“种瓜”能“收豆”吗？
一定
一定
一定不
5.掷一枚均匀的硬币，落下时，一定是正面朝上吗？
4.买1张福利彩票，开奖后，一定能中奖吗？
不一定
不一定
探究新知
1.晴天的早晨，太阳一定从东边升起来吗？
2.通常，在1个标准大气压下，水加热到1000C会沸腾吗？
3.“种瓜”能“收豆”吗？
在一定条件下，必然发生的事件称为必然事件；
一定不会发生的事件称为不可能事件；
必然事件与不可能事件统称为确定性事件．
5.掷一枚均匀的硬币，落下时，一定是正面朝上吗？
4.买1张福利彩票，开奖后，一定能中奖吗？
在基本条件相同的情况下，可能出现不同的结果，究竟出现哪一种结果，随“机遇”而定，带有偶然性，这类现象称为随机现象．在随机现象中，如果一件事情可能发生，也可能不发生，那么称这件事情是随机事件.确定性事件和随机事件统称为事件．一般用大写英文字母A,B,C…表示。
必然发生的事件
不可能发生的事件
随机事件
事件
确定事件
举出你在日常生活中见到的随机现象的例子.
经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯， 也可能遇到绿灯.
每次跑50 m的时间.
掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6的点数，试问：下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件
(1)出现的点数大于0.
(2)出现的点数为7.
(3)出现的点数为3.
必然事件
不可能事件
随机事件
可能出现哪些点数？
练习
下列事件中， 哪些是必然事件， 哪些是不可能事件， 哪些是随机事件？
（1）掷一枚6个面上分别刻有1，2，…，6点的均匀骰子， 朝上一面的点数是偶数；
（2）在全是红球的袋中任意摸出一球， 结果是白球；
（3）地球绕着太阳转.
随机事件
不可能事件
必然事件
1.掷一枚均匀硬币，当硬币落地后，是“正面朝上” 的可能性大，还是“反面朝上”的可能性大？
2. 一个袋中装有8个球： 5红3白， 球的大小和质地完全相同. 搅均匀后，从袋中任意取出一球，是“取得红球” 的可能性大，还是“取得白球”的可能性大？
一样大
“取得红球” 的可能性大
归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出红球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
若袋子里有3个红球和3个白球，则“摸出红球”和“摸出白球”的可能性大小相同.
如图，一个质地均匀的小立方体有6个面，其中1个面涂成红色，2个面涂成黄色，3个面涂成蓝色.在桌面掷这个小立方体，正面朝上的颜色可能出现哪些结果？这些结果发生的可能性一样大吗？
解： 小立方体落在桌面后，可能出现：“红色朝上”“黄色朝上”“蓝色朝上” 这3种情况.
如图，一个质地均匀的小立方体有6个面，其中1个面涂成红色，2个面涂成黄色，3个面涂成蓝色.在桌面掷这个小立方体，正面朝上的颜色可能出现哪些结果？这些结果发生的可能性一样大吗？
由于小立方体涂成蓝色的面最多，黄色次之，红色最少， 因此，发生“蓝色朝上”的可能性最大，发生“黄色朝上”的可能性次之，发生“红色朝上”的可能性最小.
袋中装有许多大小、质地都相同的球，搅均匀后，从中取出10个球，发现有7个红球、3个白球；将取出的球放回后搅乱，又取出10个球， 发现有8个红球、2个白球.
（1）是否可以认为袋中的红球有可能比白球多？
（2）能否肯定袋中的红球一定比白球多？
（3）袋中还可能有其他颜色的球吗？
从两次取球的情况分析， 因为每次取得的红球多，所以我猜想袋中的红球很可能比白球多，因而取得红球的可能性大；但每次取球都是搅乱后随意取出的，不可避免带有偶然性，所以不能绝对肯定红球一定比白球多.
取球有一定的偶然性， 因此袋中有可能还有其他颜色的球， 只是这两次取球还没有取到它们.
练习
1. 比较下列随机事件发生的可能性大小.
（1）如图，转动一个能自由转动的转盘，
指针指向红色区域和指向白色区域；
（2）小明和小亮做掷硬币的游戏，他们商定：将一枚硬币掷两次，如果两次朝上的面相同，那么小明获胜；如果两次朝上的面不同，那么小亮获胜. 谁获胜的可能性大？
“指向白色区域” 的可能性大.
“小明获胜”和 “小亮获胜”的可能性一样大.
2. 10张扑克牌中有3张黑桃、2张方片、5张红桃. 从中任意抽取一张，抽到哪一种花色牌的可能性最大？抽到哪一种花色牌的可能性最小？
练习
由于扑克牌中红桃牌最多，黑桃牌次之，方片牌最少， 因此，抽到红桃牌的可能性最大，抽到方片牌的可能性最小.
随机事件
必然事件
必然事件
不可能事件
随机事件
随机事件
（1）写有1,2,…,49,50的50张卡片中，卡片上的数是奇数的有25张，卡片上的数是偶数的有25张，所以随机事件A、B的可能性大小相等.
（2）写有1,2,…,49,50的50张卡片中，卡片上的数是3的倍数的有16张，卡片上的数是5的倍数的有10张.所以随机事件A的可能性大于随机事件B的可能性.
（1）不一样大，取出黄球的可能性最大，其次是红球，取出绿球的可能性最小.
（2）（答案不唯一）绿球增加2个，红球增加1个，黄球数量不变.
因为甲、乙两个人各投50次，甲投中的次数比乙投中的次数多，所以若两人各再投一次，甲投中的可能性较大，但仍属于随机事件，所以他不一定能投中.
不公平，理由如下：因为该事件结果的所有情况如下：（正，正）（正，反）（反，正）（反，反），李伟得票的可能性大于王亮与张明得票的可能性，所以不公平.
答案不唯一.只要标上数字“1”的面比标上数字“7”的面多就符合题意.
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A
1．小美和小好同学玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是(　　)
A．随机事件 B．不可能事件
C．必然事件 D．确定性事件
2. 成语是中华文化精髓的重要载体，其背后蕴含着丰富的历史典故与哲学智慧．下列成语所描述的事件中，不属于必然事件的是(　　)
A．水涨船高 B．日出东方
C．异口同声 D．冬去春来
C
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3．下列说法正确的是(　　)
A．“367人中至少有2人同一天生日”是必然事件
B．“任买一张电影票，座位号是偶数”是不可能事件
C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛用抽样调查
D．可能性很小的事情是不可能发生的
【点拨】A.“367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件，说法正确，符合题意；B.“任意买一张电影票，座位号是偶数”是随机事件，故本选项说法错误，不符合题意；C.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛用全面调查，故本选项说法错误，不符合题意；D.可能性很小的事情也有可能会发生，故本选项说法错误，不符合题意．
【点易错】误认为可能性很小的事件是不可能事件．
【答案】 A
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4． 如果在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D，那么这两个三角形全等，这个事件是_________.
(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)
随机事件
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5．下列哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
(1)用长为4 cm，5 cm，6 cm的三条线段围成一个三角形；
(2)在同一平面内，两直线平行，同位角相等；
(3)他乡遇故知；
(4)a2＋b2＝－1(其中a，b都是实数)；
(5)两个连续正整数的积是偶数；
(6)在数轴上任取一点，该点所表示的数是有理数．
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【解】(1)(2)(5)是必然事件，(4)是不可能事件，(3)(6)是随机事件．
6．已知实数a<0，下列事件：
①|a|>0；②a＋1>0；③a－1<0；④a2＋1<0.
其中确定性事件有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【点拨】①当a<0时，|a|>0是必然事件；②当a<0时，a＋1>0是随机事件；③当a<0时，a－1<0是必然事件；④当a<0时，a2＋1<0是不可能事件．故选C.
【答案】 C
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7． 班里有18名男生，15名女生，从中任意抽取a人打扫卫生，若女生被抽到是必然事件，则a的取值范围是__________________．
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188．已知关于x的二次函数y＝3x2－12x＋12＋2a，设事件A：“当x＜0时，y随x的增大而减小”，事件B：“二次函数y＝3x2－12x＋12＋2a的图象与x轴有两个交点”．
(1)小聪说A是必然事件，请你说明其中的道理；
【解】∵y＝3x2－12x＋12＋2a＝3(x－2)2＋2a，且3>0，
∴当x<2时，y随x的增大而减小．
又∵x<0是x<2的一部分，
∴当x<0时，y随x的增大而减小．∴A是必然事件．
(2)小明说B是随机事件，请你说明其中的道理．
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【解】∵(－12)2－4×3×(12＋2a)＝－24a，
∴当a>0时，－24a<0，此时二次函数y＝3x2－12x＋12＋2a的图象与x轴没有交点；
当a＝0时，－24a＝0，此时二次函数y＝3x2－12x＋12＋2a的图象与x轴只有一个交点；
当a<0时，－24a>0，此时二次函数y＝3x2－12x＋12＋2a的图象与x轴有两个交点．∴B是随机事件．
课堂小结
在一定条件下
现
象
一定会发生
必然事件
不可能会发生
不可能事件
可能会发生
随机事件
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.