4.2.1 概率的概念 课件（共28张PPT）--2025-2026学年湘教版 九年级数学下册

(共28张PPT)
湘教版数学9年级下册培优备精做课件4.2.1概率的概念第4章概率授课教师：Home .班级：九年级（---）班.时间：.必然事件：在一定条件下必然发生的事件.
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件.
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.
问题 回顾一下上节课学到的“必然事件”“不可能事件”“随机事件”的定义.
复习引入
我明天中500万大奖！
随机事件
祈祷
明天会下雨！
随机事件
守株待兔
随机事件发生的可能性究竟有多大？能否用数值来刻画呢？
随机事件
我可没我朋友那么笨呢！撞到树上去让你吃掉，你好好等着吧，哈哈!
在一定条件下
现
象
一定会发生
必然事件
不可能会发生
不可能事件
可能会发生
随机事件
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.
思考：在同样的条件下， 某一随机事件可能发生也可能不发生，那么，它发生的可能性究竟有多大？ 能否用数值来进行刻画呢？
探究新知
问题1：在一个箱子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同，从袋子中随机取出1个球.问：
（1）摸出的球可能是哪个球？
（2）全部可能结果有几种？
（3）每种结果的可能性大小如何？
分析：从箱子中随机取出1个球， 它可能是红球也可能是白球，全部的结果有2种. 由于球的大小和质地都相同，又是随机摸取， 所以每个球被取到的可能性是一样大的.
我们用 表示取到红球的可能性，取到白球的可能性也是 .
问题2：如图是一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、绿3个扇形的圆心角均为120°，让转盘自由转动，当它停止后，问：
（1）指针可能停在哪个扇形区域？
（2）全部可能结果有几种？
（3）每种结果的可能大小如何？
红、黄、绿
3种
由于每个扇形的圆心角度数相等， 对指针指向“红色区域”“黄色区域”“绿色区域” 这3个事件， 发生的条件完全相同， 所以出现每种情况的可能性大小相等.
我们用 表示指针指向红色区域、黄色区域和绿色区域的可能性大小.
上述例子和其他大量例子表明，在随机现象中，出现的每一个结果的可能性大小， 能够用一个不超过1的非负数来刻画.
概率的定义：
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).
例如，上述摸球试验中， P（摸出红球）＝ .
又如，在转盘试验中， P（指针指向红色区域）＝ .
把分别写有数字1、2、3、4、5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问：
（1）取出的序号可能出现几种结果？每个序号数字取出的可能性一样吗？
（2）“取出数字3”是什么事件？它的概率是多少？
5种，1、2、3、4、5. 可能性相等.
随机事件，P（取出数字3）= .
把分别写有数字1、2、3、4、5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问：
（3）“取出数字小于4”是什么事件？它的概率是多少？
（4）“取出数字小于6”是什么事件？它的概率是多少？
随机事件，有3种可能：1，2，3 ，P（取出数字小于4）= .
必然事件，有5种可能：1，2，3 ，4，5，P（取出数字小于6）= =1.
把分别写有数字1、2、3、4、5的5张一样的小纸片，捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问：
（5）“取出数字6”是什么事件？它的概率是多少？
不可能事件，有0种可能：，P（取出数字6）= =0.
一般地，如果在一次试验中，有n种可能结果，其中每一种结果发生的可能性相等，那么出现每一种结果的概率都是 .
如果事件A包含其中的m种可能结果，那么事件A发生的概率
m个
事件A包含的可能结果数
一次试验所有
可能出现的结果数
0≤m≤n
0≤ ≤1
即 0≤ P(A) ≤1
特别地，当A为必然事件时，P(A)=1
当A为不可能事件时，P(A)=0
事件发生的概率越大，则该事件就越有可能发生，
不可能事件
必然事件
事件发生的可能性越来越大
概率为0
概率为1
事件发生的可能性越来越小
假定按同一种方式掷两枚均匀硬币， 如果第一枚出现正面（即正面朝上）， 第二枚出现反面， 就记为（正， 反）， 如此类推（如图）.
（1）写出掷两枚硬币的所有可能结果.
解 掷两枚均匀硬币， 所有可能的结果有4个，即（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），而且这4 个结果出现的可能性相等.
假定按同一种方式掷两枚均匀硬币， 如果第一枚出现正面（即正面朝上）， 第二枚出现反面， 就记为（正， 反）， 如此类推（如图）.
（2）写出下列随机事件发生的所有可能结果.
A：“两枚都出现反面”；
B：“一枚出现正面、一枚出现反面”；
C： “至少有一枚出现反面”.
（反，反）
（正，反），（反，正）
（正，反），（反，正），（反，反）
假定按同一种方式掷两枚均匀硬币， 如果第一枚出现正面（即正面朝上）， 第二枚出现反面， 就记为（正， 反）， 如此类推（如图）.
（3）求事件A、B、C的概率.
由（1）、（2）可知，
练习
1. 掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1， 2， 3， 4， 5，6点， 求下列事件的概率：
（1）点数为3；
（2）点数为偶数；
（3）点数为7；
（4）点数大于2小于6.
练习
2. 一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为___________．
1．下列说法正确的是(　　)
A．从装满红球的袋子中随机摸出一个球，是白球
B．抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续掷出5次正面，则第6次一定掷出背面
C．标准大气压下，加热到100 ℃时，水沸腾
D．若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该彩票一定会中奖
返回
C
D
返回
A
返回
A
返回
返回
3
返回
6．如图，有一个质地均匀的游戏转盘，随机转动转盘一次，当转盘停止转动后，指针落在“D”所示区域内的概率是________．
7．[2025岳阳模拟]如图，在3×3的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同．假设飞镖击中每块小正方形是等可能的，任意投掷飞镖一次(击中边界或没有击中游戏板，则重投一次)，飞镖击
中阴影部分的概率是________．
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课堂小结
m个
事件A包含的可能结果数
一次试验所有
可能出现的结果数
0≤m≤n
0≤ ≤1
不可能事件
必然事件
事件发生的可能性越来越大
概率为0
概率为1
事件发生的可能性越来越小
即 0≤ P(A) ≤1