4.2.2.1用列表法求概率 课件（共24张PPT）--2025-2026学年湘教版 九年级数学下册
文档属性
| 名称 | 4.2.2.1用列表法求概率 课件（共24张PPT）--2025-2026学年湘教版 九年级数学下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 12.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-01 00:00:00 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
湘教版数学9年级下册培优备精做课件4.2.2.1用列表法求概率第4章概率授课教师：Home .班级：九年级（---）班.时间：. 我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的问题.
情境导入
老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？
我们一起来做游戏
活动1：一枚硬币连续掷两次，求下列事件概率.
（1）两次全部正面朝上；
（2）两次全部反面朝上；
（3）一次正面朝上，一次反面朝上.
思考：解决上述问题，能否用一个表格先列举出所有可能结果，再解题呢？
正 反
正 正正 正反
反 反正 反反
第二次
第一次
活动1：一枚硬币连续掷两次，求下列事件概率.
（1）两次全部正面朝上；
（2）两次全部反面朝上；
（3）一次正面朝上，一次反面朝上.
若能先列出表格，列举出试验的所有结果，再求确定事件的概率，是否要简捷一些.
探究新知
李明和刘英各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和为奇数，则李明赢；如果两枚骰子的点数之和为偶数，刘英赢. 这个游戏对双方公平吗？
游戏双方公平是指双发获胜的可能性相等，各掷一枚骰子，可能出现的结果数目较多，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.
从表中可以看出，所有可能结果共有36个. 由于骰子是均匀的，这些结果出现的可能性相等.
满足两枚骰子的点数为偶数的可能结果有18个（表中的蓝色），两枚骰子的点数为奇数的可能结果有18个（表中的红色）. 因此，
P（点数之和为偶数） .
P（点数之和为奇数） .
由此可见，这个游戏对双方而言是公平的.
如图，袋中装有大小和质地都相同的4个球：2红2白. 从中依次任意取出2个球（第1次取出的球不放回袋中）， 求下列事件的概率：
A：取出的2个球同色；
B：取出2个白球.
解：用R1，R2表示两红球； 用W1，W2表示两白球；
利用表格列出所有可能的结果：
R1 R2 W1 W2
R1 × (R1, R2) (R1, W1) (R1, W2)
R2 (R2, R1) × (R2, W1) (R2, W2)
W1 (W1, R1) (W1, R2) × (W1, W2)
W2 (W2, R1) (W2, R2) (W2, W1) ×
第1次
第2次
共有_______个可能结果.
12
A：取出的2个球同色
______________________________________（共____种）；
B：取出的2个白球
______________________________________（共____种）；
(R1, R2)
(R2, R1)
(W1, W2)
(W2, W1)
4
(W1, W2)
(W2, W1)
2
如图，袋中装有大小和质地都相同的4个球：2红2白. 从中依次任意取出2个球（第1次取出的球不放回袋中）， 求下列事件的概率：
A：取出的2个球同色；
B：取出2个白球.
如图，袋中装有大小和质地都相同的4个球：2红2白. 从中依次任意取出2个球（第1次取出的球放回袋中）， 求下列事件的概率：
A：取出的2个球同色；
B：取出2个白球.
解：用R1，R2表示两红球； 用W1，W2表示两白球；
利用表格列出所有可能的结果：
R1 R2 W1 W2
R1 (R1, R1) (R1, R2) (R1, W1) (R1, W2)
R2 (R2, R1) (R2, R2) (R2, W1) (R2, W2)
W1 (W1, R1) (W1, R2) (W1, W1) (W1, W2)
W2 (W2, R1) (W2, R2) (W2, W1) (W2, W2)
第1次
第2次
总结归纳
试验出现各种结果的个数是有限个.
用列表法求概率适用的对象是：
试验涉及两个因素或分两步完成，如掷两个骰子，抽两张卡片，两次摸球等.
当试验为摸球或抽卡片时，一定要分清第一次摸球或抽卡片后，“球”与“卡”是否放回，即“放回”与“不放回”结果是不同的.
返回
B
A
返回
A
返回
4．[2025永州模拟]五一期间，新上映的一部动漫电影深受中学生的喜爱，爸爸购得此电影票一张，姐姐、哥哥和妹妹三人都想去看，于是爸爸抛出两枚均匀的骰子(各面上的点数分别为1～6)，将两枚骰子点数相加后除以3，规定：当正好整除时姐姐去，当余数是1时哥哥去，当余数是2时妹妹去．这个游戏( )
A．是公平的 B．有利于姐姐
C．有利于哥哥 D．有利于妹妹
【点拨】列表如下：
第二枚 和 第一枚 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
【答案】A
返回
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5．湘绣、蜀绣、粤绣、苏绣为中国四大名绣，是历史上“丝绸之路”运输的重要商品之一．现有四张正面印有四大名绣的卡片，它们除正面图案不同外其余完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，则两次抽取的卡片正面图案相同的概率为________．
试验出现各种结果的个数是有限个.
用列表法求概率适用的对象是：
试验涉及两个因素或分两步完成，如掷两个骰子，抽两张卡片，两次摸球等.
课堂小结
湘教版数学9年级下册培优备精做课件4.2.2.1用列表法求概率第4章概率授课教师：Home .班级：九年级（---）班.时间：. 我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的问题.
情境导入
老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？
我们一起来做游戏
活动1：一枚硬币连续掷两次，求下列事件概率.
（1）两次全部正面朝上；
（2）两次全部反面朝上；
（3）一次正面朝上，一次反面朝上.
思考：解决上述问题，能否用一个表格先列举出所有可能结果，再解题呢？
正 反
正 正正 正反
反 反正 反反
第二次
第一次
活动1：一枚硬币连续掷两次，求下列事件概率.
（1）两次全部正面朝上；
（2）两次全部反面朝上；
（3）一次正面朝上，一次反面朝上.
若能先列出表格，列举出试验的所有结果，再求确定事件的概率，是否要简捷一些.
探究新知
李明和刘英各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和为奇数，则李明赢；如果两枚骰子的点数之和为偶数，刘英赢. 这个游戏对双方公平吗？
游戏双方公平是指双发获胜的可能性相等，各掷一枚骰子，可能出现的结果数目较多，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.
从表中可以看出，所有可能结果共有36个. 由于骰子是均匀的，这些结果出现的可能性相等.
满足两枚骰子的点数为偶数的可能结果有18个（表中的蓝色），两枚骰子的点数为奇数的可能结果有18个（表中的红色）. 因此，
P（点数之和为偶数） .
P（点数之和为奇数） .
由此可见，这个游戏对双方而言是公平的.
如图，袋中装有大小和质地都相同的4个球：2红2白. 从中依次任意取出2个球（第1次取出的球不放回袋中）， 求下列事件的概率：
A：取出的2个球同色；
B：取出2个白球.
解：用R1，R2表示两红球； 用W1，W2表示两白球；
利用表格列出所有可能的结果：
R1 R2 W1 W2
R1 × (R1, R2) (R1, W1) (R1, W2)
R2 (R2, R1) × (R2, W1) (R2, W2)
W1 (W1, R1) (W1, R2) × (W1, W2)
W2 (W2, R1) (W2, R2) (W2, W1) ×
第1次
第2次
共有_______个可能结果.
12
A：取出的2个球同色
______________________________________（共____种）；
B：取出的2个白球
______________________________________（共____种）；
(R1, R2)
(R2, R1)
(W1, W2)
(W2, W1)
4
(W1, W2)
(W2, W1)
2
如图，袋中装有大小和质地都相同的4个球：2红2白. 从中依次任意取出2个球（第1次取出的球不放回袋中）， 求下列事件的概率：
A：取出的2个球同色；
B：取出2个白球.
如图，袋中装有大小和质地都相同的4个球：2红2白. 从中依次任意取出2个球（第1次取出的球放回袋中）， 求下列事件的概率：
A：取出的2个球同色；
B：取出2个白球.
解：用R1，R2表示两红球； 用W1，W2表示两白球；
利用表格列出所有可能的结果：
R1 R2 W1 W2
R1 (R1, R1) (R1, R2) (R1, W1) (R1, W2)
R2 (R2, R1) (R2, R2) (R2, W1) (R2, W2)
W1 (W1, R1) (W1, R2) (W1, W1) (W1, W2)
W2 (W2, R1) (W2, R2) (W2, W1) (W2, W2)
第1次
第2次
总结归纳
试验出现各种结果的个数是有限个.
用列表法求概率适用的对象是：
试验涉及两个因素或分两步完成，如掷两个骰子，抽两张卡片，两次摸球等.
当试验为摸球或抽卡片时，一定要分清第一次摸球或抽卡片后，“球”与“卡”是否放回，即“放回”与“不放回”结果是不同的.
返回
B
A
返回
A
返回
4．[2025永州模拟]五一期间，新上映的一部动漫电影深受中学生的喜爱，爸爸购得此电影票一张，姐姐、哥哥和妹妹三人都想去看，于是爸爸抛出两枚均匀的骰子(各面上的点数分别为1～6)，将两枚骰子点数相加后除以3，规定：当正好整除时姐姐去，当余数是1时哥哥去，当余数是2时妹妹去．这个游戏( )
A．是公平的 B．有利于姐姐
C．有利于哥哥 D．有利于妹妹
【点拨】列表如下：
第二枚 和 第一枚 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
【答案】A
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5．湘绣、蜀绣、粤绣、苏绣为中国四大名绣，是历史上“丝绸之路”运输的重要商品之一．现有四张正面印有四大名绣的卡片，它们除正面图案不同外其余完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，则两次抽取的卡片正面图案相同的概率为________．
试验出现各种结果的个数是有限个.
用列表法求概率适用的对象是：
试验涉及两个因素或分两步完成，如掷两个骰子，抽两张卡片，两次摸球等.
课堂小结