《创新课堂》第四章 光 专题强化6　光的折射和全反射的综合应用 课件 高中物理选择性必修第一册（人教版）

(共51张PPT)
专题强化6
光的折射和全反射的综合应用
1.知道什么是光的色散现象，理解光的色散规律及应用。
2.知道“视深”的概念及 “视深”公式，会处理“视深”问题。
3.会利用光的折射定律与全反射规律解决有关综合问题。
学习目标
01
强化点一　光的色散问题
目 录
02
强化点二　“视深”问题
03
素养培优
04
课时作业
01
PART
强化点一　光的色散问题
如图所示，一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带，光带最上侧是
红光、最下侧是紫光。
活动1：这是光的什么现象？说明彩色光带的组成。
活动2：分析说明这种现象的形成原因？
提示：活动1：光的色散现象，彩色光带的组成：红橙黄绿蓝靛紫。
活动2：如图所示为光线通过三棱镜的光路，棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，故光带最上侧是红光；对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，最下侧是紫光，从而产生色散现象。
【探究归纳】
1. 光的色散：让一束太阳光通过三棱镜，太阳光被分解成红、橙、黄、
绿、蓝、靛、紫七种颜色的光带的现象。
2. 光的颜色和频率
（1）光的颜色由频率决定，不同颜色的光频率并不相同，由光速c＝λf
知，不同颜色的光波长不同。
（2）白光是复色光，由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的光 组成。
3. 各种色光的比较
颜色 红橙黄绿蓝靛紫
频率 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中的速度 大→小
同一介质中的波长 大→小
通过同一棱镜的偏折角 小→大
同一介质中的临界角 大→小
【例1】　〔多选〕（2025·浙江宁波期末）牛
顿在剑桥大学读书时，对光的颜色问题颇感兴
趣，于是在1664年初做了一个三角形玻璃棱镜，对太阳光进行了实验研究。牛顿的实验如图甲所示，太阳光通过三角形玻璃棱镜后，在光屏上形成一条彩色的光带。图乙为其中一种单色光在三角形玻璃棱镜中传播的情况，角A为棱镜顶角，θ称为偏向角。下列说法正确的是（　　）
A. 根据牛顿的实验可知，同种介质对不同波长的光的折射率不同
B. 折射率越大，偏向角θ越小
C. 偏向角θ与棱镜顶角A有关
D. 入射角i3越大，折射角i4越大，所以光一定能够在图乙中棱镜右侧表面发生全反射
√
√
解析：　根据图甲可知，太阳光（白光）通过三角形玻璃棱镜后，光的
入射角相同，但不同波长的光的折射角不同，根据光的折射定律可知，不
同波长的光，通过同样的介质，光的折射率不同，故A正确；根据折射定
律n＝＝，可知折射率越大，偏向角越大，故B错误；通过几何关
系有θ＝i1－i2＋i4－i3，i2＋i3＝A，解得θ＝i1＋i4－A，说明偏向角θ与棱镜
顶角A有关，故C正确；i3最大为A，若A小于临界角，则不会发生全反射，
故D错误。
【例2】　如图所示，包含红、蓝两种颜色的一束复色光沿半径方向射入
一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面的入射角为i，经过折射后射出到空气
中，下列说法正确的是（　　）
A. a光为红光，b光为蓝光
B. 玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
C. 在玻璃砖中，a光的传播速度小于b光的传播速度
D. 若入射角i逐渐增大，则b光的折射光线首先消失
√
解析：　光线a的偏折程度大，根据光路可逆结合折射定律可得n＝，
其中γ是折射角，可知a光的折射率大；再根据公式v＝可知a光在玻璃中的
传播速度小于b光的传播速度，而a光的折射率大于b光的折射率，说明a光
的频率高，根据c＝λf可知，a光在真空中的波长较短，则a光为蓝光，b光
为红光，故C正确，A、B错误；若入射角i逐渐增大，则a光的折射角先达
到90°，故a光先发生全反射，折射光线先消失，故D错误。
02
PART
强化点二　“视深”问题
“视深”是指当视线垂直于透明介质的界面时，人的眼睛看到介质内部某物体的像到界面的距离。如图所示，透明介质的折射率为n，介质内某点S处有一个发光点，S点到界面的距离为H，当人的眼睛沿着界面的法线方向去观察介质内S点时，眼睛实际看到的是S点的像S'。
活动：试结合如图及折射定律推导“视深”公式：h＝。
提示：S'应是从S点发出的垂直水面射出的光线SO与某条光线SO1的折
射光线的反向延长线的交点。θ1、θ2为光线SO1对应的折射角和入射
角，因一般人的瞳孔的线度为2～3 mm，光线SO1与SO间的夹角很小，
可知θ1、θ2均很小。
由数学知识知sin θ1≈tan θ1＝，sin θ2≈tan θ2＝，由折射定律得n＝
＝，可得h＝，即为“视深”公式。
【探究归纳】
1. “视深”公式：h＝，其中h为“视深”，H为实际深度，n为透明介质
的折射率。
2. “视深”适用条件：视线垂直于介质的界面观察。
提醒：当视线不垂直于介质的界面观察时，“视深”公式h＝不成立，而且看到物体的像不在物体的“正上方”，而是在物体的“斜上方”，如图所示。
【例3】　〔多选〕如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和
半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上，从正上方（对
B来说是最高点）竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观
察记录正确的是（　　）
A. 看到A中的字比B中的字高
B. 看到B中的字比A中的字高
C. 看到A、B中的字一样高
D. 看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高
√
√
解析：如图所示，根据“视深”公式可知通过立方体观察看到的字比实物高，通过半球体观察到的物像重合，所以A、D正确。
【例4】　公园里的水池为了增加夜晚的观赏性，水池底部一般安装上许
多彩色灯泡，给游玩的人们一种美艳的视觉美景。已知水对不同色光的折
射率如下表所示：
色光 红光 黄光 绿光 紫光
折射率 1.331 1 1.333 0 1.337 1 1.342 8
经测量发现其中一只黄光彩灯所在处水的深度为1.333 m。（已知在角度
很小时，可以认为该角度的正弦值和正切值相等）
（1）若从彩灯的正上方观察，黄光彩灯的深度为多少？
答案：1.0 m　
解析：设彩灯实际深度为H，从正上方观察到的
深度为h，从正上方观察彩灯光路图如图所示。
根据折射定律可知n＝
从正上方观察，角度i和r都很小，可以认为
n＝＝，
而tan i＝，tan r＝，
联立可得＝n，解得h＝1.0 m。
（2）为了使人们从彩灯的正上方观察到各种不同颜色的彩灯的深度都与
黄光彩灯的深度相同，需要将不同色光的彩灯安装到不同的深度，则在上
表四种不同色光的彩灯中哪种彩灯安装的最浅？安装最深的彩灯比安装最
浅的彩灯深多少？
答案：红光　0.011 7 m
解析：根据＝n，可得H＝nh。可知，n越小，H就越小，故红光彩灯安装
实际深度最浅，紫色彩灯安装实际深度最深。设红光折射率为n1，彩灯实
际安装的深度最浅为H1，紫光折射率为n2，彩灯安装的深度最深为H2，深
度差为ΔH，则有ΔH＝H2－H1，H1＝n1h，H2＝n2h，
代入数据可得ΔH＝0.011 7 m。
03
PART
素养培优
强化点三　光的折射与全反射的综合问题
解决光的折射和全反射综合问题的基本思路
（1）确定光是由光密介质进入光疏介质，还是由光疏介质进入光密介
质；如果光是由光密介质进入光疏介质，根据sin C＝确定临界角，判断
是否发生全反射。
（2）画出光线发生折射、反射的光路图；如果发生全反射，关键要画出
入射角等于临界角的“临界光路图”。
（3）根据光的反射定律、折射定律及临界角公式等规律结合几何关系进
行分析与计算。
【例5】　（2025·山西临汾期末）如图所示，两束单色光同时从空气中沿
同一方向以θ角从MN面射入某长方体玻璃砖，折射光束在MP面均发生了全
反射，反射光射向PQ面。下列说法正确的是（　　）
A. 反射光束射向PQ面，可能在PQ面发生全反射
B. 若光束1是蓝光，光束2可能是红光
C. θ逐渐减小时，两单色光在MP面将不发生全反射
D. 改变θ，若光束1能在MP面发生全发射，光束2一定也可以
√
解析：　根据几何关系可知光线在MN面的折射角等于光线从玻璃面PQ
到空气中的入射角，根据光路可逆可知两束光都不可能在PQ面发生全反
射，故A错误；由光路图可知，入射角相同，光线1的折射角较大，根据折
射定律可知n1＜n2，则ν1＜ν2，由于蓝光的频率大于红光的频率，可知若光
束1是蓝光，光束2不可能是红光，故B错误；若θ逐渐减小时，根据折射定
律结合几何关系可知两单色光在MP面的入射角将逐渐增大，一定发生全反
射，故C错误；根据sin C＝，可知光线在MP面发生全发射时的临界角C1
＞C2，可知改变θ，若光束1能在MP面发生全发射，光束2一定也可以，故
D正确。
【例6】　老师上课喜欢用红色激光笔，它发出的红光用来投映一个光点
或一条光线指向物体，如图甲所示，AB为半圆的直径，O为圆心，在O点
左侧用红色激光笔从E点垂直AB界面射入的红光进入半球形介质后在上表
面的入射角恰好等于全反射的临界角且临界角C＝45°。
（1）求半球形介质的折射率；
答案：　
解析：由全反射条件有sin C＝
即sin 45°＝＝
则半球形介质的折射率n＝。
（2）若用该介质制成环状介质砖，如图乙所示，内径为R、外径为R'＝
R的环状介质砖的圆心为O，一束平行于水平轴O'O的光线由A点进入介
质砖，到达B点（图中未标出）刚好发生全反射，求A点处光线的入射角和
折射角。
答案：45°　30°
解析：光线沿AB方向射向内球面，刚好发生全反射，在B点的入射角等于临
界角C。在△OAB 中，OA＝R，OB＝R，由正弦定理得
＝，可得sin r＝
则A点处光线的折射角r＝30°
在A点，由折射定律n＝
可得A点处光线的入射角i＝45°。
易错提醒
求解光的折射、全反射问题的三点注意
（1）明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质，相对于其他
不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。
（2）如果光从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生
全反射现象。
（3）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现
象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。
04
PART
课时作业
1. 如图所示，一束白光通过三棱镜时发生折射，各色光偏折程度不同，
a、b是其中的两束单色光，这两束光相比较（　　）
A. 在真空中，a光的速度大
B. 在真空中，a光的波长大
C. 三棱镜对b光的折射率小
D. 光从三棱镜中射向空气，b光的临界角大
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解析：　在真空中光速都相同，都为3.0×108 m/s，故A错误；由题图可
看出，a光的折射角大于b光的折射角，根据折射定律n＝知，na＜nb，
则fa＜fb，由λ＝知λa＞λb，故B正确，C错误；根据sin C＝，可知Ca＞
Cb，故D错误。
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2. 在水底同一深度处并排放着三种颜色的球，如果从水面上方垂直俯视色
球，感觉最浅的是（　　）
A. 三种色球视深度相同 B. 蓝色球
C. 红色球 D. 紫色球
解析：　光源在水中视深与实际深度的关系是h视＝，在视深公式中，
h视为看到的深度，h实为实际深度，n为折射率，因为水对紫光的折射率最
大，所以感觉最浅的是紫色球，D正确。
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3. 〔多选〕（2025·四川成都期末）如图所示，a、b两束单色光沿相同方
向从同一点P沿圆心O射入半圆形玻璃砖，其中a光刚好发生全反射，b光沿
图示方向射出，β＝30°，则下列说法正确的是（　　）
A. 单色光a的折射率为na＝2
B. 当减小β时，b光也可能发生全反射现象
C. 在玻璃砖中，a光传播速度小于b光传播速度
D. 在真空中，a光的波长大于b光的波长
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解析：　a光刚好发生全反射，由题意得Ca＝90°－β＝60°，可得na＝
＝，故A错误；由题意可知，半圆形玻璃砖为光密介质，当减小β
时，b光入射角增大，当入射角大于或等于b光临界角时发生全反射，故B
正确；由题意可知na＞nb，而在玻璃砖中光的传播速度v＝，可知va＜vb，
故C正确；由于玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，因此a光的频率大
于b光的频率，根据λ＝，可知λa＜λb，故D错误。
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4. 一潜水员自水下目测站立于船头的观察者距水面高为h1，而观察者目测
潜水员距水面深h2，则（　　）
A. 潜水员实际深度大于h2，观察者实际高度大于h1
B. 潜水员实际深度小于h2，观察者实际高度小于h1
C. 潜水员实际深度大于h2，观察者实际高度小于h1
D. 潜水员实际深度小于h2，观察者实际高度大于h1
解析：　光线从空气射入水中时，入射角大于折射角，如图所
示，则潜水员看到立于船头的观察者的位置偏高，而船头的观
察者看到潜水员偏浅，所以潜水员的实际深度大于h2，观察者
实际高度小于h1。故选C。
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5. 固定的半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO'为直径MN的
垂线。足够大的光屏紧靠在玻璃砖的左侧且垂直于MN。一细束单色光沿
半径方向射向圆心O，入射光线与OO'夹角为θ。已知半圆形玻璃砖半径R
＝20 cm，该玻璃砖的折射率为n＝。刚开始θ角较小时，光屏EF上出现
两个光斑（图中未画出）。现逐渐增大θ角，当光屏EF上
恰好仅剩一个光斑时，这个光斑与M点之间的距离为（　）
A. 10 cm B. 10 cm
C. 20 cm D. 20 cm
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解析：　当θ较小时，由于反射和折射现象，所以EF屏
上出现两个光斑。当θ逐渐增大到临界角C时，光屏上两
个光斑恰好变成一个（如图所示），说明此时光线恰好
在MN面上发生全反射，根据临界角公式sin C＝＝＝
，又θ＝C，得sin θ＝，设A为屏上光斑，在△OMA中
sin θ＝＝，由几何关系可知MO＝R＝20 cm，AO＝20 cm，且AO2＝MO2＋MA2，代入数据可得MA＝20 cm，故C正确，A、B、D错误。
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6. 如图所示，一束平行复色光被玻璃三棱镜折射后分解为红、黄、蓝三色
光，分别照射到相同的三块金属板上，则可知（　　）
A. 照射到板a上的光一定是蓝光
B. 照射到板c上的光在棱镜中传播速度最小
C. 照射到板a上的光波长最长
D. 照射到板c上的光折射率最大
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解析：　由题图知，三种色光，照射到板a上的光偏折程度最大，照射到
板c上的光偏折程度最小，可知照射到板a上的光折射率最大，照射到板c上
的光折射率最小，则照射到板a上的光频率最大，照射到板c上的光频率最
小，所以照射到板c上的光是红光，照射到板a上的光是蓝光，故A正确，D
错误；照射到板c上的光折射率最小，根据v＝可知，照射到板c上的光在
棱镜中传播速度最大，故B错误；照射到板a上的光频率最大，由c＝λf知，
该光波长最短，故C错误。
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7. 如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E
点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为
边AB、BC的中点，则（　　）
A. 该棱镜的折射率为
B. 光在F点发生全反射
C. 光从空气进入棱镜，波长不变
D. 从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
√
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解析：　由几何知识可知，光线在AB面上E点的入射角为i＝60°，折射
角为r＝30°，该棱镜的折射率为n＝＝，A正确；临界角为sin C
＝＝，sin 30°＝，解得C＞30° ，光在F点不能发生全反射，B错误；
由λ＝得，光从空气进入棱镜，波长变小，C错误；因为入射到棱镜的
光，经过棱镜折射后，出射光线向棱镜的底面偏转，所以从F点出射的光
束一定向底面AC偏转，与入射到E点的光束一定不平行，D错误。
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8. 某玻璃棱镜的截面如图所示，由半径为R的四分之一圆和直角三角形构
成，∠C＝30°，玻璃的折射率为，一平行细光束从AC边上的D点射入
该玻璃棱镜，OD＝R，以下判断正确的是（　　）
A. 有光线从AB边射出
B. 有光线从BC边水平射出
C. 有光线从AO边射出
D. 有光线从OC边射出
√
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解析：　根据题意可知OD＝R，圆周的半径为
R，如图所示，可得∠1＝45°，由于玻璃的折射
率为，根据全反射临界角公式sin C＝可得全
反射的临界角为45°，则该光线在AB边恰好发生全反射，反射光线从E点沿着平行于AC边的EF方向传播，根据几何关系可得，光线在BC边的入射角为∠2＝60°，大于临界角，所以在BC边继续发生全反射，再根据几何关系可知，光线在AC边的入射角为∠3＝30°＜45°，此时将不再发生全反射，光线将从OC边射出，但不是垂直射出，故D正确。
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9. （2025·辽宁大连期末）如图所示，直角三角形ABC是一玻璃砖的横截
面，AB＝L，∠C＝90°，∠A＝60°，一束单色光PD从AB边上的D点射入
玻璃砖，入射角为45°，DB＝，折射光线DE恰好射到玻璃砖BC边的中点
E，已知光在真空中的传播速度为c。求：
（1）玻璃砖的折射率；
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解析：作出光路图如图所示，过E点的法线
是三角形的中位线，由几何关系可知△DEB为等腰
三角形，
DE＝DB＝，由几何知识可知光在AB边折射时折
射角为r＝30°，所以玻璃砖的折射率为n＝
＝。
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（2）该光束从AB边上的D点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间。
答案：
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解析：设临界角为β，有sin β＝，解得β＝45°，由光路图及几何知识可判
断，光在BC边上的入射角为60°，大于临界角，则光在BC边上发生全反
射，光在AC边的入射角为30°，小于临界角，所以光从AC边第一次射出
玻璃砖，根据几何知识可知EF＝，则光束从AB边上的D点射入玻璃砖到
第一次射出玻璃砖所需要的时间为t＝，而v＝，解得t＝。
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10. （2025·江苏南京期中）如图是内径为R、外径为2R的空心玻璃圆柱体
横截面图，玻璃的折射率为n＝，圆柱体空心部分为空气，在横截面
内，两束单色平行光a、b射向圆柱体，a光的折射光线在圆柱体内表面恰
好没有折射进空心部分，b光的折射光线恰好与圆柱体内表面相切，求：
（1）b光射向圆柱体外表面的入射角；
答案：60°　
解析：设b光的入射角为i，折射角为γ，由几何关系
知sin γ＝＝
由折射定律得n＝，解得i＝60°。
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（2）a、b两束光的间距。
答案：（＋1）R
解析：设a光在圆柱体外表面的入射角为i'，折射角为γ'，折射光线在内表面
的入射角为i″＝C，由折射定律得n＝，又sin C＝
由正弦定理得＝
联立解得sin i'＝，i'＝30°
则y＝2R·sin 60°＋2R·sin 30°＝（＋1）R
故a、b两束光的间距为（＋1）R。
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