2025-2026学年江苏省徐州市东苑中学七年级（上）月考数学试卷（1月份）(含部分答案)
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年江苏省徐州市东苑中学七年级（上）月考数学试卷（1月份）(含部分答案) |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 210.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-31 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年江苏省徐州市东苑中学七年级（上）月考数学试卷（1月份）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.4的倒数是（ ）
A. -4 B. 4 C. - D.
2.下列各选项中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
A. B.
C. D.
3.将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.如图，在一条公路上有五个车站，依次为A，M，C，N，B，车站要准备车票，一共要准备（ ）种车票.
A. 20 B. 10 C. 5 D. 40
5.完成某项工程，甲单独做6天完成，乙单独做4天完成.现在甲先做了1天，乙再加入一起做，求完成这项工程甲、乙合作了多少天.若设完成此项工程甲、乙合作了x天，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOD，∠BOD=120°，则∠AOC的度数是（ ）
A. 30° B. 40° C. 60° D. 120°
7.一件服装标价200元，若以七折销售，仍可获利40%，则这件服装的进价是（ ）
A. 100元 B. 105元 C. 108元 D. 118元
8.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子（ ）枚.
A. 65 B. 67 C. 68 D. 105
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
9.台湾省，简称“台”，是中华人民共和国不可分割的省级行政区，省会台北.台湾省的面积约为36000平方千米，人口约2341万.数据36000用科学记数法表示为 .
10.若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则∠1=∠3．理由是______．
11.已知∠A=74°35′，则它的补角的度数是 .
12.若（m+3）x|m|-2-6=3是关于x的一元一次方程，则m= .
13.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠AOD=110°，则∠BOC的度数为 .
14.当时钟指向上午8：30时，时针与分针的较小夹角为 度.
15.线段AC=6cm,线段BC=15cm,点M是AC的中点，在CB上取一点N，点N为线段BC的三等分点，求线段MN的长为 cm.
16.已知关于x的方程，该方程的解为x=2023，则关于y的方程的解为 .
三、解答题：本题共8小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题10分)
如图是一个长方体形状的包装纸盒的展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
（1）填空：a=______，b=______，c=______.
（2）求代数式a2b-2（a2b+c）+3（abc-a2b）-2abc的值.
19.(本小题10分)
解方程：
（1）5（x-1）-2（1-x）=3+2x；
（2）.
20.(本小题10分)
如图，已知∠CAB，点P在射线AC上.
（1）在射线AB上求作一点D，使AD=AP；
（2）以（1）中作出的点D为顶点，DA为一边，在∠CAB外作∠ADE，使∠ADE=∠CAB.（不写作法，保留作图痕迹）
21.(本小题10分)
小明、小亮相约从学校去博物馆，小明以5km/h的速度步行0.5h后，小亮骑自行车以15km/h的速度沿相同路线出发，并在途中追上了小明.小亮出发多久后可以追上小明？
22.(本小题10分)
如图，已知线段AB=24cm，C为AB延长线上一点，且BC=AB．
（1）求AC的长；
（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．
23.(本小题10分)
某人去水果批发市场采购香蕉，他看中了A、B两家香蕉.这两家香蕉品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同.
A家规定：批发数量不超过1000千克，全部按零售价的90%优惠；
批发数量超过1000千克，全部按零售价的85%优惠.（如：批发香蕉3000千克，直接按6×3000×85%计算）
B家规定批发价格分段计算，如表所示：
数量范围（千克） 0～500 500以上
价格（元） 零售价的95% 零售价的80%
如：批发香蕉2100千克，则批发总价格=6×95%×500+6×80%×（2100-500）
（1）如果他批发600千克香蕉，则他在A、B两家批发各需要多少钱；
（2）如果他批发x千克香蕉（500＜x＜1000），则他在A、B两家批发各需要多少钱（用含有x的代数式表示）；
（3）若现有资金3402元，请说明在哪家店购买香蕉更合适？请说明理由.
24.(本小题14分)
【问题情境】在综合与实践课上，老师想让同学们探究与角度有关的数学问题，进行了以下数学活动：已知∠AOB=120°，OC是一条射线，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的平分线.
【初步感知】（1）如图1，若射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC=40°，则∠EOF=______°.
【探究发现】（2）如图2，当射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转至任一位置，则∠EOF的度数是否发生变化，请说明理由.
【拓展延伸】（3）若射线OC从OA出发，绕着点O按顺时针方向旋转，旋转的角度不超过180°，其余条件不变，设∠AOC=α，当∠COF=∠BOE时，请借助备用图探究∠AOF的大小，并直接写出∠AOF的度数.（不写探究过程）
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】3.6×104
10.【答案】同角的补角相等
11.【答案】105°25′
12.【答案】3
13.【答案】35°
14.【答案】75
15.【答案】8或13或2或7
16.【答案】y=2026
17.【答案】解：（1）原式=-32-6
=-38；
（2）原式=
=
=．
18.【答案】1;-2;-3 20
19.【答案】解：（1）原方程去括号，得：5x-5-2+2x=3+2x,
移项，得：5x+2x-2x=3+5+2，
合并同类项，得：5x=10，
系数化为1，得：x=2；
（2）原方程去分母，得：3（3x-1）-6=5x+7，
去括号，得：9x-3-6=5x+7，
移项，得：9x-5x=7+3+6，
合并同类项，得：4x=16，
系数化为1，得x=4．
20.【答案】作图如下：
作图如下：
21.【答案】小亮出发多久后0.25h追上小明．
22.【答案】解：（1）因为，
所以，
所以AC=AB+BC=24+8=32（cm）；
（2）因为D是AB的中点，E是AC的中点，
所以，，
所以DE=AE-AD=16-12=4（cm）．
23.【答案】A家：3240元；B家：3330元 A家：5.4x元；B家：（4.8x+450）元 在A家购买更合适，
在A家：因为A家购买1000千克的费用为1000×5.4=5400＞3402，
设购买数量为y千克，则5.4y=3402，
∴y=630，
在B家：若购买数量y≤500，
最大费用为5.7×500=2850＜3402（元），
故y＞500．
4.8y+450=3402，
∴y=615，
∵在A家可购买630千克，在B家可购买615千克，630＞615．
∴在A家购买更合适
24.【答案】60；
∠EOF的度数不会发生变化，始终为60°，
射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的平分线，
∴，
∴，
∴∠EOF的度数不会发生变化，始终为60°；
90°或135°
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一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.4的倒数是（ ）
A. -4 B. 4 C. - D.
2.下列各选项中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
A. B.
C. D.
3.将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.如图，在一条公路上有五个车站，依次为A，M，C，N，B，车站要准备车票，一共要准备（ ）种车票.
A. 20 B. 10 C. 5 D. 40
5.完成某项工程，甲单独做6天完成，乙单独做4天完成.现在甲先做了1天，乙再加入一起做，求完成这项工程甲、乙合作了多少天.若设完成此项工程甲、乙合作了x天，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOD，∠BOD=120°，则∠AOC的度数是（ ）
A. 30° B. 40° C. 60° D. 120°
7.一件服装标价200元，若以七折销售，仍可获利40%，则这件服装的进价是（ ）
A. 100元 B. 105元 C. 108元 D. 118元
8.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子（ ）枚.
A. 65 B. 67 C. 68 D. 105
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
9.台湾省，简称“台”，是中华人民共和国不可分割的省级行政区，省会台北.台湾省的面积约为36000平方千米，人口约2341万.数据36000用科学记数法表示为 .
10.若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则∠1=∠3．理由是______．
11.已知∠A=74°35′，则它的补角的度数是 .
12.若（m+3）x|m|-2-6=3是关于x的一元一次方程，则m= .
13.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠AOD=110°，则∠BOC的度数为 .
14.当时钟指向上午8：30时，时针与分针的较小夹角为 度.
15.线段AC=6cm,线段BC=15cm,点M是AC的中点，在CB上取一点N，点N为线段BC的三等分点，求线段MN的长为 cm.
16.已知关于x的方程，该方程的解为x=2023，则关于y的方程的解为 .
三、解答题：本题共8小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题10分)
如图是一个长方体形状的包装纸盒的展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
（1）填空：a=______，b=______，c=______.
（2）求代数式a2b-2（a2b+c）+3（abc-a2b）-2abc的值.
19.(本小题10分)
解方程：
（1）5（x-1）-2（1-x）=3+2x；
（2）.
20.(本小题10分)
如图，已知∠CAB，点P在射线AC上.
（1）在射线AB上求作一点D，使AD=AP；
（2）以（1）中作出的点D为顶点，DA为一边，在∠CAB外作∠ADE，使∠ADE=∠CAB.（不写作法，保留作图痕迹）
21.(本小题10分)
小明、小亮相约从学校去博物馆，小明以5km/h的速度步行0.5h后，小亮骑自行车以15km/h的速度沿相同路线出发，并在途中追上了小明.小亮出发多久后可以追上小明？
22.(本小题10分)
如图，已知线段AB=24cm，C为AB延长线上一点，且BC=AB．
（1）求AC的长；
（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．
23.(本小题10分)
某人去水果批发市场采购香蕉，他看中了A、B两家香蕉.这两家香蕉品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同.
A家规定：批发数量不超过1000千克，全部按零售价的90%优惠；
批发数量超过1000千克，全部按零售价的85%优惠.（如：批发香蕉3000千克，直接按6×3000×85%计算）
B家规定批发价格分段计算，如表所示：
数量范围（千克） 0～500 500以上
价格（元） 零售价的95% 零售价的80%
如：批发香蕉2100千克，则批发总价格=6×95%×500+6×80%×（2100-500）
（1）如果他批发600千克香蕉，则他在A、B两家批发各需要多少钱；
（2）如果他批发x千克香蕉（500＜x＜1000），则他在A、B两家批发各需要多少钱（用含有x的代数式表示）；
（3）若现有资金3402元，请说明在哪家店购买香蕉更合适？请说明理由.
24.(本小题14分)
【问题情境】在综合与实践课上，老师想让同学们探究与角度有关的数学问题，进行了以下数学活动：已知∠AOB=120°，OC是一条射线，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的平分线.
【初步感知】（1）如图1，若射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC=40°，则∠EOF=______°.
【探究发现】（2）如图2，当射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转至任一位置，则∠EOF的度数是否发生变化，请说明理由.
【拓展延伸】（3）若射线OC从OA出发，绕着点O按顺时针方向旋转，旋转的角度不超过180°，其余条件不变，设∠AOC=α，当∠COF=∠BOE时，请借助备用图探究∠AOF的大小，并直接写出∠AOF的度数.（不写探究过程）
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】3.6×104
10.【答案】同角的补角相等
11.【答案】105°25′
12.【答案】3
13.【答案】35°
14.【答案】75
15.【答案】8或13或2或7
16.【答案】y=2026
17.【答案】解：（1）原式=-32-6
=-38；
（2）原式=
=
=．
18.【答案】1;-2;-3 20
19.【答案】解：（1）原方程去括号，得：5x-5-2+2x=3+2x,
移项，得：5x+2x-2x=3+5+2，
合并同类项，得：5x=10，
系数化为1，得：x=2；
（2）原方程去分母，得：3（3x-1）-6=5x+7，
去括号，得：9x-3-6=5x+7，
移项，得：9x-5x=7+3+6，
合并同类项，得：4x=16，
系数化为1，得x=4．
20.【答案】作图如下：
作图如下：
21.【答案】小亮出发多久后0.25h追上小明．
22.【答案】解：（1）因为，
所以，
所以AC=AB+BC=24+8=32（cm）；
（2）因为D是AB的中点，E是AC的中点，
所以，，
所以DE=AE-AD=16-12=4（cm）．
23.【答案】A家：3240元；B家：3330元 A家：5.4x元；B家：（4.8x+450）元 在A家购买更合适，
在A家：因为A家购买1000千克的费用为1000×5.4=5400＞3402，
设购买数量为y千克，则5.4y=3402，
∴y=630，
在B家：若购买数量y≤500，
最大费用为5.7×500=2850＜3402（元），
故y＞500．
4.8y+450=3402，
∴y=615，
∵在A家可购买630千克，在B家可购买615千克，630＞615．
∴在A家购买更合适
24.【答案】60；
∠EOF的度数不会发生变化，始终为60°，
射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的平分线，
∴，
∴，
∴∠EOF的度数不会发生变化，始终为60°；
90°或135°
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