2025-2026学年沪科版八年级上册数学期末测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年沪科版八年级上册数学期末测试卷（含答案） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 700.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-31 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年沪科版八年级上册数学期末测试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.若一个三角形的两边长分别为3cm,6cm,则它的第三边的长可能是( )
A. 2cm B. 3cm C. 6cm D. 9cm
4.一次函数y=ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（）
A. B.
C. D.
5.如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 （ ）
A. ∠A＝∠C B. AD＝CB C. BE＝DF D. AD// BC
6.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A＝60°，∠ACF＝48°，则∠ABC的度数为（）
A. 48° B. 36° C. 30° D. 24°
7.如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（ ）
A. 68°
B. 32°
C. 22°
D. 16°
8.已知等腰三角形周长是10，底边长y是腰长x函数，则下列图象中，能对的反映y与x之间函数关系图象是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（ ）
A.
B. 2
C. 3
D. +2
10.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（ ）
A. 5 L B. 3.75 L C. 2.5 L D. 1.25 L
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
11.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式为 ．
12.在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x＋1的图像经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 y2．（填“＞”、“＜”或“＝”）
13.如图，中，，平分，，则的面积是 ．
14.如图，已知的平分线与的垂直平分线相交于点D，，，垂足分别为E，F，，，则 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题6分)
如图，已知：，，，相交于点M，有．
(1) 试说明：；
(2) 若平分，试说明：垂直平分．
16.(本小题6分)
三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图．
(1) 分别写出下列各点的坐标： ， ， ．
(2) 若是三角形内部一点，则平移后三角形内的对应点的坐标为 ．
(3) 求三角形的面积．
17.(本小题8分)
如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．求证：AE＝CE．
18.(本小题8分)
如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D．
(1) 求证：AC// DE；
(2) 若BF＝13，EC＝5，求BC的长．
19.(本小题8分)
某市在城中村改造中，需要种植、两种不同的树苗共棵，经招标，承包商以万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，、两种树苗的成本价及成活率如表：
品种 购买价（元/棵） 成活率
设种植种树苗棵，承包商获得的利润为元．
(1) 求与之间的函数关系式．
(2) 政府要求栽植这批树苗的成活率不低于，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？
20.(本小题8分)
如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．
(1) 根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；
(2) 若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；
(3) 在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．
21.(本小题8分)
如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、．
(1) 若，求的度数．
(2) 若，的周长为，求的周长．
22.(本小题10分)
甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC-CD-DE，如图所示，从甲队开始工作时计时．
(1) 分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式．
(2) 当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．
23.
(1) 已知：如图①，在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、．求证：．
(2) 如图②，将（）中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有，其中为任意钝角，请问结论是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行
12.【答案】＜
13.【答案】5
14.【答案】1.5
15.【答案】【小题1】
解：∵，
∴．
又∵，则
∴，
∴；
【小题2】
∵平分，
∴．
又∵，
∴，
∴．
又∵，
∴垂直平分．
16.【答案】【小题1】
解：由图可知，，，，
故答案为：，，；
【小题2】
【小题3】
解：
．
17.【答案】证明：∵FC∥AB，
∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠CFE，
在△ADE和△CFE中，
，
∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴AE=CE.
18.【答案】【小题1】
证明：在 和 中 ，
，
，
；
【小题2】
解： ，
，
，
，
， ，
，
．
19.【答案】【小题1】
解：根据题意可得，
，
即与之间的函数关系式是；
【小题2】
根据题意可得，
，
计算得出，，
∵，
∴当时，取得最大值，此时，
即承包商购买种树苗棵，种树苗棵时，能获得最大利润，最大利润是元．
20.【答案】【小题1】
根据图象可得不等式2x-4＞kx+b的解集为：x＞3；
【小题2】
把点A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得：
，解得：，
所以解析式为：y=-x+5；
【小题3】
把x=0代入y=-x+5得：y=5，
所以点B（0，5），
把y=0代入y=-x+5得：x=2，
所以点A（5，0），
把y=0代入y=2x-4得：x=2，
所以点D（2，0），
所以DA=3，
所以S四边形BODC=S△AOB-S△ACD==9.5.
21.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴，
∵是的垂直平分线，
∴，
∴，
∴．
【小题2】
解：∵，是的垂直平分线，
∴，，
∴，
∵，
∴．
22.【答案】【小题1】
设线段BC所在直线对应的函数关系式为y=k1x+b1，
∵图象经过（3，0）、（5，50），
∴，解得．
∴线段BC所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣75．
设线段DE所在直线对应的函数关系式为y=k2x+b2．
∵乙队按停工前的工作效率为：50÷（5﹣3）=25，
∴乙队剩下的需要的时间为：（160﹣50）÷25=．
∴点E的横坐标为6.5+=．∴ E（，160）．
∴，解得．
∴线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣112.5．
【小题2】
由题意，得
甲队每小时清理路面的长为100÷5=20，
甲队清理完路面的时间，x=160÷20=8．
把x=8代入y=25x﹣112.5，得y=25×8﹣112.5=87.5．
答：当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5米．
23.【答案】【小题1】
证明：∵直线，直线，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，，
∴．
【小题2】
解：结论成立，证明如下：
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴．
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一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.若一个三角形的两边长分别为3cm,6cm,则它的第三边的长可能是( )
A. 2cm B. 3cm C. 6cm D. 9cm
4.一次函数y=ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（）
A. B.
C. D.
5.如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 （ ）
A. ∠A＝∠C B. AD＝CB C. BE＝DF D. AD// BC
6.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A＝60°，∠ACF＝48°，则∠ABC的度数为（）
A. 48° B. 36° C. 30° D. 24°
7.如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（ ）
A. 68°
B. 32°
C. 22°
D. 16°
8.已知等腰三角形周长是10，底边长y是腰长x函数，则下列图象中，能对的反映y与x之间函数关系图象是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（ ）
A.
B. 2
C. 3
D. +2
10.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（ ）
A. 5 L B. 3.75 L C. 2.5 L D. 1.25 L
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
11.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式为 ．
12.在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x＋1的图像经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 y2．（填“＞”、“＜”或“＝”）
13.如图，中，，平分，，则的面积是 ．
14.如图，已知的平分线与的垂直平分线相交于点D，，，垂足分别为E，F，，，则 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题6分)
如图，已知：，，，相交于点M，有．
(1) 试说明：；
(2) 若平分，试说明：垂直平分．
16.(本小题6分)
三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图．
(1) 分别写出下列各点的坐标： ， ， ．
(2) 若是三角形内部一点，则平移后三角形内的对应点的坐标为 ．
(3) 求三角形的面积．
17.(本小题8分)
如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB．求证：AE＝CE．
18.(本小题8分)
如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D．
(1) 求证：AC// DE；
(2) 若BF＝13，EC＝5，求BC的长．
19.(本小题8分)
某市在城中村改造中，需要种植、两种不同的树苗共棵，经招标，承包商以万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，、两种树苗的成本价及成活率如表：
品种 购买价（元/棵） 成活率
设种植种树苗棵，承包商获得的利润为元．
(1) 求与之间的函数关系式．
(2) 政府要求栽植这批树苗的成活率不低于，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？
20.(本小题8分)
如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．
(1) 根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；
(2) 若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；
(3) 在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．
21.(本小题8分)
如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、．
(1) 若，求的度数．
(2) 若，的周长为，求的周长．
22.(本小题10分)
甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC-CD-DE，如图所示，从甲队开始工作时计时．
(1) 分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式．
(2) 当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．
23.
(1) 已知：如图①，在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、．求证：．
(2) 如图②，将（）中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有，其中为任意钝角，请问结论是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行
12.【答案】＜
13.【答案】5
14.【答案】1.5
15.【答案】【小题1】
解：∵，
∴．
又∵，则
∴，
∴；
【小题2】
∵平分，
∴．
又∵，
∴，
∴．
又∵，
∴垂直平分．
16.【答案】【小题1】
解：由图可知，，，，
故答案为：，，；
【小题2】
【小题3】
解：
．
17.【答案】证明：∵FC∥AB，
∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠CFE，
在△ADE和△CFE中，
，
∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴AE=CE.
18.【答案】【小题1】
证明：在 和 中 ，
，
，
；
【小题2】
解： ，
，
，
，
， ，
，
．
19.【答案】【小题1】
解：根据题意可得，
，
即与之间的函数关系式是；
【小题2】
根据题意可得，
，
计算得出，，
∵，
∴当时，取得最大值，此时，
即承包商购买种树苗棵，种树苗棵时，能获得最大利润，最大利润是元．
20.【答案】【小题1】
根据图象可得不等式2x-4＞kx+b的解集为：x＞3；
【小题2】
把点A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得：
，解得：，
所以解析式为：y=-x+5；
【小题3】
把x=0代入y=-x+5得：y=5，
所以点B（0，5），
把y=0代入y=-x+5得：x=2，
所以点A（5，0），
把y=0代入y=2x-4得：x=2，
所以点D（2，0），
所以DA=3，
所以S四边形BODC=S△AOB-S△ACD==9.5.
21.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴，
∵是的垂直平分线，
∴，
∴，
∴．
【小题2】
解：∵，是的垂直平分线，
∴，，
∴，
∵，
∴．
22.【答案】【小题1】
设线段BC所在直线对应的函数关系式为y=k1x+b1，
∵图象经过（3，0）、（5，50），
∴，解得．
∴线段BC所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣75．
设线段DE所在直线对应的函数关系式为y=k2x+b2．
∵乙队按停工前的工作效率为：50÷（5﹣3）=25，
∴乙队剩下的需要的时间为：（160﹣50）÷25=．
∴点E的横坐标为6.5+=．∴ E（，160）．
∴，解得．
∴线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣112.5．
【小题2】
由题意，得
甲队每小时清理路面的长为100÷5=20，
甲队清理完路面的时间，x=160÷20=8．
把x=8代入y=25x﹣112.5，得y=25×8﹣112.5=87.5．
答：当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5米．
23.【答案】【小题1】
证明：∵直线，直线，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
在与中，
，
∴，
∴，，
∴．
【小题2】
解：结论成立，证明如下：
∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴．
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