2025-2026学年上海市普陀区八年级（上）期末数学模拟试卷（A卷）(含部分答案)
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年上海市普陀区八年级（上）期末数学模拟试卷（A卷）(含部分答案) |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 72.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-31 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年上海市普陀区八年级（上）期末数学模拟试卷（A卷）
一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列说法中，正确的是（ ）
A. 正实数包括正有理数，正无理数和0 B. 实数可以分为正实数和负实数
C. 所有有理数都可以对应数轴上的点 D. 数轴上的点都对应有理数
3.如果关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，那么a取值范围是（ ）
A. a＞0 B. a≥0 C. a=1 D. a≠0
4.如果二次三项式ax2+3x+4在实数范围内不能分解因式，那么a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，那么下列结论错误的是（ ）
A. ∠A+∠DCB=90°
B. ∠ADC=2∠B
C. AB=2CD
D. BC=CD
6.满足下列三边长的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A. AB=3，BC=4，AC=5 B. AB=7，BC=8，AC=13
C. AB=9，BC=40，AC=41 D. AB=5，BC=12，AC=13
二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
7.要调查一批手机的生产合格情况，应该采用 的方式.（填“抽查”或“全面调查”）
8.用科学记数法表示：-0.00001032= .
9.方程x2=5x的根是 .
10.若式子有意义，则x的取值范围是 .
11.不等式的解集是 .
12.在实数范围内分解因式：x2+2x-1=______．
13.已知是关于x的方程x2-2x+c=0的一个根，那么方程的另一个根是 .
14.如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为50°，那么这个直角三角形的较小内角的度数为______．
15.已知直角三角形的两边长分别为4、5，那么第三边的长为 .
16.已知△ABC中，∠BAC=∠ABC=15°，AC=6，那么S△ABC= .
17.一列火车到某站已经晚点6min,如果将速度每小时加快10km,那么继续行驶20km正好正点到达下一站.设火车原来的行驶速度为x km/h,那么根据题意可列出的方程是 .
18.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4cm,现将△ABC进行折叠，使点A、B重合，折痕分别交△ABC的两边于点D、E，DE=1cm,那么AC= cm.
三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
计算：.
20.(本小题6分)
计算：10-+3x.
21.(本小题6分)
解方程：x（x+5）=x-3.
22.(本小题8分)
已知关于x的一元二次方程x2-kx-1=0的两个实数根为x1、x2，且，求k的值.
23.(本小题8分)
如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB的平分线交BC于点D，BD=5，CD=3，求AD的长.
24.(本小题8分)
阅读下列材料，并回答问题：
单利法：每期依据本金计算利息，不考虑前期利息所产生的利息.例如，100元的本金，年利率为5%，存期2年，逐年计息，2年后可取回金额为100+100×5%+100×5%=110（元）.
折现：金融业务中需要将不同时刻的金额折算到同一时间点后，再作比较，这个时间点，一般选为当前时刻.设年利率为5%，本金为1元，则1年后的总金额1×（1+5%）=1.05（元），相当于当前时刻的1元，进一步，1年后的1元就相当于当前时刻的1÷（1+5%）≈0.95（元）.这种将未来某个时间点上的金额折算成当前时刻的价值的做法，称为折现，其中的比率则称为折现率.
收益率：合理的折现率应该使取回金额折现后的总金额等于其本金.此时该折现率也称为理财方案的收益率.
（1）本金10000元，年利率为4.45%，存期2年，逐年计息，按照单利法，2年后可取回金额为______元；
（2）按照（1）中的方案，设折现率为10%，2年后取回的金额在当前时刻的价值为______元；
（3）现有一种理财方案，本金20000元，1年后返回10300元，2年后返回10609元，求该方案的收益率.
25.(本小题10分)
等腰△ABC中，AB=AC，将∠BAC绕点A旋转一定角度后得到∠B′AC′，点D、E分别是射线AB′、AC′上的点，且AD=AE，连接DE、BD、CE，我们把BD、CE所在直线的夹角叫作△ABC和△ADE的底联角.如图1，∠BFC就是△ABC和△ADE的底联角.
（1）如图1，当点D在△ABC内部时，求证：两个等腰三角形的底联角与它们的顶角度数相等；
（2）当点D在△ABC内部时，如果∠BAC=∠DAE=90°，∠DCE=63°，那么∠BDC=______°；
（3）如图2，当点D在△ABC外部时，如果∠BAC=∠DAE=90°，BC=6，CD=4，DE=5，求BE的长.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】抽查
8.【答案】-1.032×10-5
9.【答案】x1=5，x2=0
10.【答案】0＜x≤1
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】25°
15.【答案】3或
16.【答案】9
17.【答案】-=
18.【答案】或
19.【答案】．
20.【答案】．
21.【答案】解：方程变形为：x2+4x+3=0，
∴（x+3）（x+1）=0
∴x+3=0或x+1=0，
∴x1=-3，x2=-1．
22.【答案】k=1或k=-1．
23.【答案】AD的长为．
24.【答案】10890 9000 3%
25.【答案】∵将∠BAC绕点A旋转一定角度后得到∠B′AC′，
∴∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE-∠CAD=∠BAC-∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，
，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴∠ADB=∠AEF，
=
=，
∴∠DEF=∠AEF-∠AED
=
=，
∵∠ADB=180°-∠ADF=180°-∠ADE-∠EDF，
∴
=
∴∠DEF+∠EDF=∠BAC，
∵∠BFC=∠DEF+∠EDF，
∴∠BFC=∠BAC，
故两个等腰三角形的底联角与它们的顶角度数相等 153
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一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列说法中，正确的是（ ）
A. 正实数包括正有理数，正无理数和0 B. 实数可以分为正实数和负实数
C. 所有有理数都可以对应数轴上的点 D. 数轴上的点都对应有理数
3.如果关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，那么a取值范围是（ ）
A. a＞0 B. a≥0 C. a=1 D. a≠0
4.如果二次三项式ax2+3x+4在实数范围内不能分解因式，那么a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，那么下列结论错误的是（ ）
A. ∠A+∠DCB=90°
B. ∠ADC=2∠B
C. AB=2CD
D. BC=CD
6.满足下列三边长的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A. AB=3，BC=4，AC=5 B. AB=7，BC=8，AC=13
C. AB=9，BC=40，AC=41 D. AB=5，BC=12，AC=13
二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
7.要调查一批手机的生产合格情况，应该采用 的方式.（填“抽查”或“全面调查”）
8.用科学记数法表示：-0.00001032= .
9.方程x2=5x的根是 .
10.若式子有意义，则x的取值范围是 .
11.不等式的解集是 .
12.在实数范围内分解因式：x2+2x-1=______．
13.已知是关于x的方程x2-2x+c=0的一个根，那么方程的另一个根是 .
14.如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为50°，那么这个直角三角形的较小内角的度数为______．
15.已知直角三角形的两边长分别为4、5，那么第三边的长为 .
16.已知△ABC中，∠BAC=∠ABC=15°，AC=6，那么S△ABC= .
17.一列火车到某站已经晚点6min,如果将速度每小时加快10km,那么继续行驶20km正好正点到达下一站.设火车原来的行驶速度为x km/h,那么根据题意可列出的方程是 .
18.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4cm,现将△ABC进行折叠，使点A、B重合，折痕分别交△ABC的两边于点D、E，DE=1cm,那么AC= cm.
三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
计算：.
20.(本小题6分)
计算：10-+3x.
21.(本小题6分)
解方程：x（x+5）=x-3.
22.(本小题8分)
已知关于x的一元二次方程x2-kx-1=0的两个实数根为x1、x2，且，求k的值.
23.(本小题8分)
如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB的平分线交BC于点D，BD=5，CD=3，求AD的长.
24.(本小题8分)
阅读下列材料，并回答问题：
单利法：每期依据本金计算利息，不考虑前期利息所产生的利息.例如，100元的本金，年利率为5%，存期2年，逐年计息，2年后可取回金额为100+100×5%+100×5%=110（元）.
折现：金融业务中需要将不同时刻的金额折算到同一时间点后，再作比较，这个时间点，一般选为当前时刻.设年利率为5%，本金为1元，则1年后的总金额1×（1+5%）=1.05（元），相当于当前时刻的1元，进一步，1年后的1元就相当于当前时刻的1÷（1+5%）≈0.95（元）.这种将未来某个时间点上的金额折算成当前时刻的价值的做法，称为折现，其中的比率则称为折现率.
收益率：合理的折现率应该使取回金额折现后的总金额等于其本金.此时该折现率也称为理财方案的收益率.
（1）本金10000元，年利率为4.45%，存期2年，逐年计息，按照单利法，2年后可取回金额为______元；
（2）按照（1）中的方案，设折现率为10%，2年后取回的金额在当前时刻的价值为______元；
（3）现有一种理财方案，本金20000元，1年后返回10300元，2年后返回10609元，求该方案的收益率.
25.(本小题10分)
等腰△ABC中，AB=AC，将∠BAC绕点A旋转一定角度后得到∠B′AC′，点D、E分别是射线AB′、AC′上的点，且AD=AE，连接DE、BD、CE，我们把BD、CE所在直线的夹角叫作△ABC和△ADE的底联角.如图1，∠BFC就是△ABC和△ADE的底联角.
（1）如图1，当点D在△ABC内部时，求证：两个等腰三角形的底联角与它们的顶角度数相等；
（2）当点D在△ABC内部时，如果∠BAC=∠DAE=90°，∠DCE=63°，那么∠BDC=______°；
（3）如图2，当点D在△ABC外部时，如果∠BAC=∠DAE=90°，BC=6，CD=4，DE=5，求BE的长.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】抽查
8.【答案】-1.032×10-5
9.【答案】x1=5，x2=0
10.【答案】0＜x≤1
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】25°
15.【答案】3或
16.【答案】9
17.【答案】-=
18.【答案】或
19.【答案】．
20.【答案】．
21.【答案】解：方程变形为：x2+4x+3=0，
∴（x+3）（x+1）=0
∴x+3=0或x+1=0，
∴x1=-3，x2=-1．
22.【答案】k=1或k=-1．
23.【答案】AD的长为．
24.【答案】10890 9000 3%
25.【答案】∵将∠BAC绕点A旋转一定角度后得到∠B′AC′，
∴∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE-∠CAD=∠BAC-∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，
，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴∠ADB=∠AEF，
=
=，
∴∠DEF=∠AEF-∠AED
=
=，
∵∠ADB=180°-∠ADF=180°-∠ADE-∠EDF，
∴
=
∴∠DEF+∠EDF=∠BAC，
∵∠BFC=∠DEF+∠EDF，
∴∠BFC=∠BAC，
故两个等腰三角形的底联角与它们的顶角度数相等 153
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