第二单元节能减排——用字母表示数同步练习（含解析）青岛版数学四年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台
第二单元节能减排——用字母表示数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面a不能是0的式子是（ ）
A．a-a B．a+a C．a×a D．a÷a
2．当a=5时，a2+2a的运算结果是（　　）
A．20 B．35 C．50 D．100
3．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是(　　)
A．(x＋3)(x＋2)－2x B．x(x＋3)＋6
C．3(x＋2)＋x2 D．x2＋5x
4．下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是(　　)
A．－1a B．5×b C．0.5xy D．m÷5
5．乐乐把8x＋5错写成了8（x＋5），结果比原来（ ）。
A．少5 B．多5 C．少35 D．多35
二、填空题
6．一个等边三角形的菜地，一边的长度为a米，这块菜地的周长是( )米。
7．
(1)今天卖出( )个气球．
(2)当m＝8时，今天卖出( )个气球．
（3）当m＝( )时，今天卖出75个．
8．最新研究发现，真空管道中高速列车的时速（即每小时行的路程），比现在高铁时速的3倍还快150千米。高铁时速a千米，真空管道中高速列车的时速是( )千米。
9．成人脚的长度大约是身高的，如果一个成人的身高为a米，那么他的脚长大约是( )米。
10．果园里有300棵果树，其中苹果树有m棵，其余的是梨树，梨树有( )棵。
11．如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，根据路程＝速度×时间可知，s＝( )，v＝( )，t＝( )。
三、判断题
12．a×a可以写成2a． ( )
13．b×b就是2b ( )
14．的3倍加上5，可以写成3＋5。( )
15．a×4可以写成a4。 ( )
16．18×18的乘号可以省略不写． ( )
四、解答题
17．如图所示，从长方形中剪去一个最大的正方形。（单位：厘米）
（1）用含有字母的式子表示剩余图形的面积。
（2）当a＝3，b＝12时，剩余图形的面积是多少平方厘米？
18．要用8辆车运苹果，每辆车装a千克，把这些苹果平均分成4个商店．每个商店分到苹果多少千克？
19．一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐重a千克。
（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。
（2）根据这个式子，当a＝25时，商店一共有多少千克苹果？
20．端午节遇上麦收，亮亮一家帮爷爷收小麦。爷爷说：今年一亩小麦可以产X千克，收完小麦后种玉米，预计秋后一亩地可以产Y千克玉米。爷爷家有19亩地。
（1）请问爷爷家一年可以收小麦和玉米共多少千克？（用含有字母的式子表示）
（2）当X＝500，Y＝550时，一年可以收小麦和玉米共多少千克？
21．当x＝4时，x＋m＝50，当x＝3时，求x＋m的值．
《第二单元节能减排——用字母表示数》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D B D C D
1．D
【详解】解：A、被减数、减数都可以是0；
B、两个加数都可以是0；
C、两个因数都可以是0；
D、被除数可以是0，但除数不能是0.
故答案为D
加、减、乘、除计算中，只有除数不能为0.
2．B
【分析】把a=5代入a2+2a解答．
【详解】当a=5时
a2+2a
=52+2×5
=25+10
=35．
故选B．
3．D
【解析】略
4．C
【解析】略
5．D
【分析】8（x+5）用乘法分配律展开，与原式进行比较即可。。
【详解】8（x+5）=8x+40
8x+40比8x+5多35
故答案为：D
6．3a
【分析】因为该三角形是等边三角形，且一边的长度为a米，根据等边三角形三边相等的性质，可知它的另外两条边的长度也均为a米。那么这块菜地的周长就是三条边长度相加。
【详解】a＋a＋a＝3a（米）
所以，这块菜地的周长是3a米。
7． 81－m 73 6
【解析】略
8．3a＋150
【分析】根据题意可得出数量关系：高铁的时速×3＋150＝真空管道中高速列车的时速，据此用含字母的式子表示真空管道中高速列车的时速。
【详解】a×3＋150＝（3a＋150）千米
真空管道中高速列车的时速是（3a＋150）千米。
9．a÷7
【分析】成人脚的长度大约是身高的，也就是把身高看成单位“1”，平均分成7份，脚的长度是1份，那么身高是脚长的7倍。
【详解】身高是脚长的7倍；
如果一个成人的身高为a米，那么他的脚长大约是a÷7米。
【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数是分数，其中分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
10．300－m
【分析】根据题意可得出数量关系：梨树的棵数＝果树的总棵数－苹果树的棵数，据此用含字母的式子表示梨树的棵数。
【详解】果园里有300棵果树，其中苹果树有m棵，其余的是梨树，梨树有（300－m）棵。
11． vt s÷t s÷v
【详解】略
12．×
【详解】两个相同的数相乘，等于这个数的平方，据此解答.
a×a=a2 ，原题计算错误.
故答案为错误.
13．×
【详解】略
14．√
【分析】根据题意，的3倍用3表示，再加上5即可，据此写出含字母的式子。
【详解】的3倍加上5，可以写成3＋5。
原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】用字母表示式子的写法要求：字母和字母相乘、字母和数字相乘时，乘号省略不写，数字放在字母的前面。
【详解】a×4＝4a
a×4可以写成4a。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查字母表示式子的化简，注意只有字母和数字表示相乘关系时，乘号才可以省略。
16．×
【详解】略
17．（1）（ab－a2）平方厘米
（2）27平方厘米
【分析】（1）从一个长方形纸上剪去一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，剩下部分为长方形，用原来长方形的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的长，长方形的面积＝长×宽，依此计算出剩下部分的面积即可。
（2）将a＝3，b＝12代入ab－a2中计算出结果即可。
【详解】（1）剩下部分的长是（b－a）厘米，宽是a厘米
（b－a）×a＝（ab－a2）平方厘米
则剩余图形的面积是（ab－a2）平方厘米。
（2）当a＝3，b＝12时
3×12－32
＝36－9
＝27（平方厘米）
答：当a＝3，b＝12时，剩余图形的面积是27平方厘米。
18．2a千克
【分析】每个商店分到苹果的质量=每辆车中苹果的质量×车的辆数÷4，代入对应的数字与字母即可得出答案．
【详解】8a÷4=2a（千克）
答：每个商店分到苹果2a千克．
19．（1）（120＋10a）千克；
（2）370千克
【分析】（1）用苹果的筐数乘每筐的质量即可求出又运来的苹果总质量，再与原有的质量相加即可；
（2）将a＝25代入含字母的式子即可解答。
【详解】（1）这个商店里苹果重量的总数为：（120＋10a）千克；
（2）当a＝25时；
120＋10a
＝120＋10×25
＝120＋250
＝370；
答：商店一共有370千克苹果。
【点睛】本题较易，考查了用字母表示数的知识点，明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
20．（1）19（X＋Y）千克
（2）19950千克
【分析】（1）先用X加Y求出一亩地可以收小麦和玉米共多少千克，再乘19即为爷爷家一年可以收小麦和玉米共多少千克；
（2）根据（1）中的算式，代入X和Y的值计算即可，据此作答。
【详解】（1）根据上述分析可列式为：
19×（X＋Y）＝19（X＋Y）（千克）
答：爷爷家一年可以收小麦和玉米共19（X＋Y）千克。
（2）19（X＋Y）
＝19×X＋19×Y
＝19×500＋19×550
＝9500＋10450
＝19950（千克）
答：当X＝500，Y＝550时，一年可以收小麦和玉米共19950千克。
21．49
【分析】通过字母的求得和代入可得出答案．
【详解】把x＝4代入x＋m＝50，求得m＝46，再将x＝3，m＝46代入x＋m，得到答案49．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)