2.全反射
学习目标
1.知道光疏介质和光密介质的概念，理解其相对性。 2.理解临界角的概念和发生全反射的条件，会用临界角公式解决有关全反射问题。 3.了解全反射棱镜、光导纤维的特点及应用。
知识点一 全反射
情境：图甲、乙所示的荷叶、树叶上的小水珠看着晶莹透亮；图丙、丁所示的玻璃玩具中、水中的小气泡看上去也格外明亮。
问题：上述情境发生的原因是一样的吗？属于光的什么现象？
提示：是一样的，光的全反射现象。
1.光疏介质和光密介质：对于折射率不同的两种介质，我们把折射率较小的介质称为 光疏 介质，折射率较大的介质称为 光密 介质，光疏介质与光密介质是 相对 的。
2.全反射：当光从 光密 介质射入 光疏 介质时，同时发生折射和反射，当入射角增大到某一角度，使折射角达到 90° 时， 折射光 完全消失，只剩下 反射光 。这种现象叫作全反射，这时的入射角叫作 临界角 。
3.全反射的发生条件
（1）光线从 光密 介质射入 光疏 介质。
（2）入射角 等于或大于 临界角。
4.临界角C与折射率n的关系：sin C＝。
【易错辨析】
1.两种介质中密度较大的一定是光密介质。（ × ）
2.发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱。（ × ）
3.光从空气射向水中时，只要入射角大于临界角，就可以发生全反射。（ × ）
4.水或玻璃中的气泡看起来特别明亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，一部分光在界面发生了全反射。（ √ ）
1.对光疏介质和光密介质的理解
光疏介质 光密介质
定义 折射率相对较小的介质 折射率相对较大的介质
传播速度 由n＝得v光密＜v光疏
折射特点 （1）光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角； （2）光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角
相对性 光疏介质、光密介质是相对的，某介质相对于甲介质是光疏介质，而相对于乙介质可能是光密介质。
提醒 “光疏”与“光密”是从介质的光学特性来说的，与其密度大小无必然关系。例如：酒精的密度比水小，但和水相比酒精是光密介质
2.全反射现象的理解
（1）全反射的条件（两个条件同时具备，缺一不可）
①光由光密介质射向光疏介质。
②入射角大于或等于临界角。
（2）发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律。
（3）折射与全反射时的能量特点
①当发生光的折射时，随着入射角增大，折射角也增大，折射光线强度减弱，折射光线能量减小，反射光线强度增强，反射光能量增加。
②当光从光密介质射入光疏介质而且入射角达到或大于临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光线的能量等于入射光线的能量。
【例1】 （全反射条件的理解）〔多选〕已知玻璃的折射率为1.5，下列光线在空气和半圆形玻璃砖中传播的光路图中，正确的有（ ）
A.图甲 B.图乙 C.图丙 D.图丁
解析：BD 光线从空气射入半圆形玻璃砖时折射角应小于入射角，故A错误，B正确；光线由玻璃砖射入空气时，设临界角为C，则有sin C＝＝＝＜，则C＜45°，由丙、丁图知入射角i＝45°＞C，所以光发生了全反射，故C错误，D正确。
【例2】 （全反射规律的应用）如图所示，一梯形透明介质ABCD，∠A＝75°，∠B＝45°，一光线垂直于BC面从E点射入介质后，射到AB面时恰好发生全反射，从AD面上的某点射出。求：
（1）介质对该光线的折射率n；
（2）该光线从AD面射出的折射角r。
答案：（1） （2）45°
解析：（1）该光线在介质中传播的光路如图所示。根据几何关系，该光线在介质中发生全反射的临界角θ＝∠B＝45°
又sin θ＝，解得n＝＝。
（2）根据几何关系，该光线射到AD面的入射角i＝180°－（180°－∠A）－θ＝180°－105°－45°＝30°
又n＝，解得r＝45°。
方法总结
解决全反射问题的基本思路
（1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。
（2）若由光密介质进入空气，则根据sin C＝确定临界角，看是否发生全反射。
（3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。
（4）运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，进行动态分析或定量计算。
（2025·辽宁锦州期末）宝石切工是衡量宝石价值的重要指标之一，优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目。如图甲所示，若将某宝石的剖面简化如图乙所示（关于虚线左右对称），一束激光垂直MN面入射，恰好分别在PO面、QO面发生全反射后垂直MN面射出，由此可知该宝石对该激光的折射率为（ ）
A. B. C.1.5 D.2
解析：A 要求激光分别在PO面、QO面发生全反射后垂直MN面射出，因此光路必须具有对称性，由此可知光线在PO面发生全反射后水平射向QO面，然后在QO面发生全反射，最终垂直MN面射出，由几何关系可得光线在PO面的入射角为45°，则有n＝＝＝，故选A。
知识点二 全反射棱镜
情境：图甲为浮出海面的潜艇，图乙为潜艇内的工作人员正在利用潜望镜观察海面上的情况，图丙为潜望镜的光路简图，潜望镜中的重要元件是等腰直角三棱镜。
问题：潜望镜中的等腰直角三棱镜应用了什么光学原理？
提示：光的全反射原理。
1.全反射棱镜：截面为 等腰直角 三角形的玻璃棱镜。
2.光路特点
（1）当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生 全反射 ，光射出棱镜时，传播方向改变了 90° 。
（2）当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次 全反射 ，使光的传播方向改变了 180° 。
3.应用：精密的光学仪器，如照相机、望远镜等，可用来改变光的方向。
【易错辨析】
1.制作全反射棱镜可以用任何介质。（ × ）
2.全反射可以使光线方向改变180°而且原路返回。（ × ）
3.全反射可以使光线方向改变90°。（ √ ）
全反射棱镜改变光路的三种情况
入射方式 项目 方式一：垂直于直角边 方式二：垂直于斜边 方式三：平行于斜边
光路图
入射面 AB AC AB
全反射面 AC AB、BC AC
光线方向改变角度 90° 180° 0°（发生侧移）
【例3】 空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示，方框内有两个折射率为n＝1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项中给出了两个棱镜的四种放置方式的示意图，其中能满足题意的是（ ）
解析：B 四个选项产生的光路效果如图所示，故选B。
（2025·浙江温州单元测试）自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯由透明介质制成，其外形如图甲所示，下列说法正确的是（ ）
A.汽车灯光从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B.汽车灯光从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C.汽车灯光从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
D.汽车灯光从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
解析：B 汽车灯光应从左面射向自行车尾灯，光在尾灯内部右表面发生全反射，使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生。故选B。
知识点三 光导纤维
情境：如图所示为医生正在使用内窥镜给病人做检查，内窥镜的重要部件利用光导纤维做传像束。
问题：光导纤维应用了什么光学原理？
提示：光导纤维应用了光的全反射原理。
1.光导纤维原理：利用了光的 全反射 。
2.构造：光导纤维由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套的 大 ，光传播时在内芯与外套的界面上发生 全反射 。
3.主要优点：传输容量大、衰减小、抗干扰性及 保密性强 等。
4.应用：医用光纤内窥镜、光纤通信等。
【易错辨析】
1.光导纤维的内芯与外套比较是光疏介质。（ × ）
2.光导纤维使用时不能弯曲。（ × ）
1.光导纤维内芯折射率的要求
（1）折射率：n≥。
（2）推证：设光导纤维内芯的折射率为n，当入射光线以任意入射角θ1入射时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图所示。
则有sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得sin θ1＝。由图可知：当θ1增大时，θ2增大，而从光导纤维射向空气中的光线的入射角θ减小。当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即有sin 90°＝，解得n＝。故当光导纤维折射率n≥时，就可以使以任意角度入射的光都能发生全反射。
2.光导纤维传播图像的原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出。光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像。如果把许多（上万根）光导纤维合成一束，并使两端的纤维按严格相同的次序排列，就可以传播图像。
【例4】 光导纤维由内芯和外套两层组成，如图甲所示。在某次通信中，选取了一段长为L的光缆，如图乙所示，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2。若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程中，下列判断正确的是（ ）
A.n1＜n2，光通过光缆的时间等于
B.n1＜n2，光通过光缆的时间大于
C.n1＞n2，光通过光缆的时间等于
D.n1＞n2，光通过光缆的时间大于
解析：D 光从光密介质射入光疏介质，才可能发生全反射，故n1＞n2；光在内芯传播的路程s＝，光在内芯的传播速度v＝，则t＝＝，所以光通过光缆的时间大于，故D正确。
〔多选〕一束光在光导纤维中传播的示意图如图所示，光导纤维对该束光的折射率为n，该段光导纤维的长度为L，图中的光线刚好在光导纤维与空气的界面处发生全反射。已知空气对该束光的折射率为1，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是（ ）
A.光导纤维的折射率n＞1
B.光导纤维的折射率n＜1
C.光在光导纤维中传播的时间为
D.光在光导纤维中传播的时间为
解析：AD 由于光发生全反射的条件之一是光由光密介质射入光疏介质，所以光导纤维的折射率比空气的折射率大，即n＞1，故A正确，B错误；当光线在界面处发生全反射时，根据临界角与折射率的关系可知sin C＝，光在光导纤维中的传播速度为 v＝，光通过长度为L的光导纤维的路程s＝，所以光在光导纤维中传播的时间为t＝＝，故C错误，D正确。
两种“蜃景”的比较
1.海市蜃景
（1）气候条件：当海面上空的空气比较平静而且温差较大时，高度越高空气的温度越高、密度越小，对光的折射率越小。
（2）光路分析：如图甲所示，我们可以把海面上空的空气分成许多水平的空气薄层，越高处的空气薄层的折射率越小，远处的景物反射的光线射向空中时，不断被空气薄层折射，射向折射率较小的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角增大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气薄层中通过空气的折射逐渐返回折射率较大的下一层。
（3）虚像的形成：当光线进入人的眼睛时，人们逆着反射光线看去，就可以观察到物体正立的虚像，且虚像“漂浮”在远处的半空中，如图乙所示。
2.沙漠蜃景
（1）气候条件：夏天太阳照到沙地上，接近沙面的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小。
（2）光路分析：如图丙所示，我们也可以把沙漠上空的空气分成许多水平的空气薄层，越高处的空气薄层的折射率越大，从远处物体射向地面的光线，进入折射率小的热空气层时发生折射，入射角逐渐增大，也可能发生全反射。
（3）虚像的形成：当光线进入人的眼睛时，人们逆着反射光线看去，就会看到远处物体的倒影，仿佛是从水面反射出来的一样，如图丁所示。
【典例】 〔多选〕如图甲所示，夏天在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰、船舶、集市、庙宇等出现在空中；如图乙所示，沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，这就是“蜃景”。下列有关“蜃景”的说法中正确的是（ ）
A.海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B.沙面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C.A是“蜃景”，B是景物
D.C是“蜃景”，D是景物
解析：ACD 沙漠里下层空气温度比上层高，故沙漠地表附近的空气折射率从下到上逐渐增大，远处的景物发出的光线射向沙漠地表时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入下层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回空气，人们逆着光线看去，就会看到倒立的景物，从而产生了“沙漠蜃景”现象。海面上的上层空气的温度比下层空气的温度高，故海面上的上层空气的折射率比下层空气的折射率要小，远处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较小的上一层的入射角增大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气层返回折射率较大的下一层，从而产生“海市蜃景”现象。故A、C、D正确，B错误。
课堂小结
1.（全反射现象）秋天早上，草叶上的露珠看起来异常明亮，这是光的（ ）
A.折射现象 B.直线传播现象 C.全反射现象 D.以上都不是
解析：C 露珠是一个很小的接近球形的水珠，光由空气进入水会发生折射现象，但是光线由水珠内部射向空气时，由于角度问题大部分光线发生了全反射，一般要经过2次或者更多次全反射之后才折射出来，即光线在水珠内部经过很多路径才传播出来，由于这些光路重叠交织在一起，所以看起来会比较亮。这是光的全反射现象所形成的。故选C。
2.（全反射规律的应用）某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为（ ）
A.1.2 B.1.4 C.1.6 D.1.8
解析：A 画出激光束从透明砖射出时恰好发生全反射的光路图如图所示，发生全反射的条件为sin θ＝，由几何关系知sin θ＝，联立解得n＝1.2，故A正确，B、C、D错误。
3.（全反射棱镜）空气中两条光线a和b从如图所示的方框左侧平行入射，又从方框的上方平行射出，方框内放置了一个折射率为n＝1.5的等腰直角玻璃三棱镜，下列四幅图中给出了等腰直角玻璃三棱镜的放置方式，其中正确的是（ ）
解析：D 光在A、B中进入不会发生全反射，图中C中光线向下；在D中可能使光线向上偏折；由题意可知，玻璃折射率为n＝1.5，由临界角公式sin C＝＝＝，可得出玻璃砖的临界角C＝arc sin ，则当光线垂直直角边进入玻璃砖，射到斜边上时入射角为45°大于临界角，故光线能发生全反射，故可知D图可产生如图所示的效果。
4.（光导纤维）〔多选〕光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。下列关于光导纤维的说法中正确的是（ ）
A.内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C.光纤通信有传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面优点
D.医学上利用光导纤维制成内窥镜，来检查人体胃肠、气管等脏器的内部
解析：ACD 根据光纤通信原理可知，光从内芯向外套传播时在与外套的界面上发生全反射，则根据全反射的条件可知，内芯的折射率要比外套的大，故A正确，B错误；光纤通信具有传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面优点，故C正确；医学上利用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体胃肠、气管等脏器的内部，它利用了光的全反射原理，故D正确。
知识点一 全反射
1.〔多选〕关于全反射，下列说法正确的是（ ）
A.光只有从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射现象
B.光只有从光疏介质射向光密介质时才可能发生全反射现象
C.光只有从折射率大的介质射向折射率小的介质时才可能发生全反射现象
D.光只有从折射率小的介质射向折射率大的介质时才可能发生全反射现象
解析：AC 光从光密介质射向光疏介质时，若入射角大于或等于临界角，会发生全反射现象，光从光疏介质射向光密介质时，不会发生全反射现象，A正确，B错误；光只有从折射率大的介质射向折射率小的介质时，才可能发生全反射现象，C正确，D错误。
2.（2025·山东临沂期中）为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成θ角射入。CD为光学传感器，可以探测光的强度。从AB面反射回来的光强随入射角θ变化的情况如图乙所示，已知sin 53°＝0.8，则下列说法正确的是（ ）
A.该新材料的折射率n＜1
B.该新材料的折射率n＝1.25
C.图甲中若减小入射角θ，则反射光线和折射光线之间的夹角将减小
D.图甲中若减小入射角θ到0°，则光线将全部从AB界面透射出去
解析：B 根据题图甲、乙可知，当θ大于53°时，反射光强度没有发生变化，可知临界角为53°，根据n＝，解得n＝1.25，故A错误，B正确；根据折射定律和反射定律可知，题图甲中若减小入射角θ，则折射角也减小，而反射角等于入射角，可知反射光线和折射光线之间的夹角将增大，故C错误；根据题图乙可知，当入射角θ为0°时，反射光强度不为0，可知，题图甲中若减小入射角θ到0°，则光线并没有全部从AB界面透射出去，仍然有一部分发生了反射，故D错误。
3.为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形薄软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示。已知水的折射率为，为了保证表演成功（在水面上看不到大头针），大头针末端离水面的最大距离h为（ ）
A.r B.r
C.r D.r
解析：A 只要从大头针末端反射的光线射到圆形薄软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如图所示，根据图中几何关系有sin C＝＝＝，解得h＝r，选项A正确。
知识点二 全反射棱镜
4.（2025·四川德阳期末）某种自行车尾灯可简化为由许多排列整齐的等腰直角棱镜（折射率n＞）组成，棱镜的横截面如图所示，一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC和CB边反射后，从AB边的O'点射出，试分析出射光线是图中的哪一条。（ ）
A.① B.②
C.③ D.④
解析：B 由sin C＝得临界角小于45°，光从空气进入棱镜，因入射角为0°，所以光线不偏折，当光从棱镜射向空气时，入射角等于45°，发生全反射，根据几何关系，结合光路的可逆性可知，出射光线是②，故选B。
5.（2025·浙江杭州期中）〔多选〕选项图中方框区域内有一个可以任意摆放的全反射棱镜，其横截面是等腰直角三角形，光线1、2、3、4表示的是入射光线，经过棱镜后，相应的出射光线是1'、2'、3'、4'，则下列选项图4种情况中，哪些是可能实现的（ ）
解析：ABC 将全反射棱镜按如图甲所示的方式放置，可满足要求，选项A正确；
将全反射棱镜按如图乙所示的方式放置，可满足要求，选项B正确；
将全反射棱镜按如图丙所示的方式放置，可满足要求，选项C正确；
全反射棱镜对光路有两种控制作用：将光的传播方向改变90°，或是改变180°，而没有会聚光线的作用，选项D错误。
知识点三 光导纤维
6.如图是网络信号在一段光纤中传播的示意图，则下列说法正确的是（ ）
A.纤芯的折射率应小于外包层的折射率，才能使光信号在二者之间的界面处发生全反射
B.增大左端面的入射角θ，外包层与纤芯之间的界面处发生全反射的临界角随之增大
C.增大左端面的入射角θ，左端面的折射角随之增大
D.增大左端面的入射角θ，纤芯的折射率随之增大
解析：C 纤芯的折射率应大于外包层的折射率，才能使光信号在二者之间的界面处发生全反射，故A错误；根据全反射临界角公式sin C＝可知，全反射临界角由折射率决定，介质的折射率与介质本身性质有关，与入射角θ无关，增大左端面的入射角θ，纤芯的折射率不变，外包层与纤芯之间的界面处发生全反射的临界角不变，故B、D错误；根据折射定律n＝，可得折射角sin r＝，故增大左端面的入射角θ，纤芯的折射率不变，左端面的折射角随之增大，故C正确。
7.（2025·浙江绍兴月考）为模拟光在光导纤维中的传播原理，取一圆柱形长直玻璃丝进行实验。如图所示，纸面内有一束激光由空气中以α＝45°的入射角射向玻璃丝的AB端面圆心O，恰好在玻璃丝的内侧面发生全反射，此时内侧面入射角为θ。下列说法正确的是（ ）
A.sin θ＝
B.玻璃丝只能传播特定频率的光
C.激光由空气中进入玻璃丝后，其波长不变
D.减小入射角α，激光在玻璃丝中仍能发生全反射
解析：D 根据折射定律有n＝＝，又n＝，解得sin θ＝，故A错误；玻璃丝可以传播不同频率的光，故B错误；激光由空气中进入玻璃丝后，传播速度改变，则波长改变，故C错误；减小入射角α，则折射角减小，激光在玻璃丝的内侧面入射角增大，大于临界角，发生全反射，故D正确。
8.〔多选〕（2025·江苏连云港月考）将某种透明材质的三棱镜置于水中，△ABC为其截面，其中∠A＝∠B＝72°，一束由a、b单色光组成的复色光从水中以角度i射入三棱镜再从三棱镜射出，光路如图所示，则（ ）
A.该材质相对水是光密介质
B.增大入射角，AC界面射出时a光先消失
C.减小入射角，AC界面射出时b光先消失
D.单色光在该材质中传播速度大于在水中传播速度
解析：BD 由光路图可知，光线在水中的入射角小于在该材质中的折射角，可知该材质相对水是光疏介质，故A错误；因a光在材质中的折射角较大，则增大入射角，a光的折射角首先到达90°，则a光先在AB面上发生全反射，无法射到AC界面，则从AC界面射出的光线中a光先消失，故B正确；减小入射角，则a、b两束光在AC界面上的入射角变大，但在AC界面不会发生全反射，两束光都不会消失，故C错误；因该材质相对水是光疏介质，则单色光在该材质中的传播速度大于在水中的传播速度，故D正确。
9.（2025·河北邢台月考）如图所示为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB边射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射均为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是（ ）
A.n＝ B.n＝C.n＝ D.n＝
解析：A 若该五棱镜折射率最小，则光线在CD面和AE面上都是恰好发生全反射，根据几何关系可知全反射临界角为22.5°，则折射率的最小值为n＝，故选A。
10.如图所示，一运动员在清澈的水池里沿直线以 0.5 m/s的速度游泳，已知水深为 m，不考虑水面波动对视线的影响。t＝0时刻他看到自己正下方的水底有一小石块，t＝6 s时他恰好看不到小石块了（眼睛在水面之上）。
（1）6 s后运动员能否再次看到水底的小石块？
（2）求出水的折射率。
答案：（1）不能 （2）
解析：（1）t＝6 s时恰好看不到小石块，则此时刻光线恰好在水面发生了全反射，入射角等于临界角，6 s后，入射角大于临界角，光线仍发生全反射，所以不能看到小石块。
（2）t＝6 s时光路如图所示，t＝6 s时运动员通过的位移为x＝vt＝0.5×6 m＝3 m，根据全反射临界角公式sin C＝，结合sin C＝＝，可得出水的折射率为n＝＝。
11.如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。
（1）求棱镜的折射率；
（2）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。
答案：（1） （2）
解析：（1）光路图及相关量如图所示。
光束在AB边上发生折射，设入射角为i，折射角为α，因入射光线与BC平行，所以i＝60°，由折射定律得
n＝ ①
公式中n是棱镜的折射率。
由几何关系可知α＋β＝60° ②
由几何关系和反射定律得β＝β'＝∠B＝30° ③
联立①②③式，并代入i＝60°得n＝。 ④
（2）设BC边上恰好有光射出时AB边上的入射角为i'，折射角为α'，由折射定律得n＝ ⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且sin θc＝ ⑥
由几何关系得θc＝α'＋30° ⑦
联立④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为
sin i'＝。 ⑧
12.（2025·河南新乡期末）海市蜃楼分为两种形式：海面的海市蜃楼和沙漠中的海市蜃楼。观察对比下列两幅图像，下列说法正确的是（ ）
A.海面附近与沙漠表面，底层空气均比上层空气稠密
B.海市蜃楼的原理和平面镜相同
C.两图都是光从光密介质进入光疏介质，最终发生了全反射
D.两图都是折射现象，没有反射现象
解析：C 温度高空气稀薄折射率小，温度低空气稠密折射率大，海面附近低层空气比上层空气稠密，沙漠表面低层空气比上层空气稀疏，故A错误；题中两图都是光从光密介质进入光疏介质，最终发生了全发射，故C正确；海市蜃楼中光发生了折射，也发生了反射，而平面镜只发生反射，题中两图既有折射现象也有反射现象，故B、D错误。
15 / 152.全反射
学习目标
1.知道光疏介质和光密介质的概念，理解其相对性。 2.理解临界角的概念和发生全反射的条件，会用临界角公式解决有关全反射问题。 3.了解全反射棱镜、光导纤维的特点及应用。
知识点一 全反射
情境：图甲、乙所示的荷叶、树叶上的小水珠看着晶莹透亮；图丙、丁所示的玻璃玩具中、水中的小气泡看上去也格外明亮。
问题：上述情境发生的原因是一样的吗？属于光的什么现象？
1.光疏介质和光密介质：对于折射率不同的两种介质，我们把折射率较小的介质称为 介质，折射率较大的介质称为 介质，光疏介质与光密介质是 的。
2.全反射：当光从 介质射入 介质时，同时发生折射和反射，当入射角增大到某一角度，使折射角达到 时， 完全消失，只剩下 。这种现象叫作全反射，这时的入射角叫作 。
3.全反射的发生条件
（1）光线从 介质射入 介质。
（2）入射角 临界角。
4.临界角C与折射率n的关系：sin C＝。
【易错辨析】
1.两种介质中密度较大的一定是光密介质。（ ）
2.发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱。（ ）
3.光从空气射向水中时，只要入射角大于临界角，就可以发生全反射。（ ）
4.水或玻璃中的气泡看起来特别明亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，一部分光在界面发生了全反射。（ ）
1.对光疏介质和光密介质的理解
光疏介质 光密介质
定义 折射率相对较小的介质 折射率相对较大的介质
传播速度 由n＝得v光密＜v光疏
折射特点 （1）光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角； （2）光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角
相对性 光疏介质、光密介质是相对的，某介质相对于甲介质是光疏介质，而相对于乙介质可能是光密介质。
提醒 “光疏”与“光密”是从介质的光学特性来说的，与其密度大小无必然关系。例如：酒精的密度比水小，但和水相比酒精是光密介质
2.全反射现象的理解
（1）全反射的条件（两个条件同时具备，缺一不可）
①光由光密介质射向光疏介质。
②入射角大于或等于临界角。
（2）发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律。
（3）折射与全反射时的能量特点
①当发生光的折射时，随着入射角增大，折射角也增大，折射光线强度减弱，折射光线能量减小，反射光线强度增强，反射光能量增加。
②当光从光密介质射入光疏介质而且入射角达到或大于临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光线的能量等于入射光线的能量。
【例1】 （全反射条件的理解）〔多选〕已知玻璃的折射率为1.5，下列光线在空气和半圆形玻璃砖中传播的光路图中，正确的有（ ）
A.图甲 B.图乙
C.图丙 D.图丁
尝试解答
【例2】 （全反射规律的应用）如图所示，一梯形透明介质ABCD，∠A＝75°，∠B＝45°，一光线垂直于BC面从E点射入介质后，射到AB面时恰好发生全反射，从AD面上的某点射出。求：
（1）介质对该光线的折射率n；
（2）该光线从AD面射出的折射角r。
尝试解答
方法总结
解决全反射问题的基本思路
（1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。
（2）若由光密介质进入空气，则根据sin C＝确定临界角，看是否发生全反射。
（3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。
（4）运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，进行动态分析或定量计算。
（2025·辽宁锦州期末）宝石切工是衡量宝石价值的重要指标之一，优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目。如图甲所示，若将某宝石的剖面简化如图乙所示（关于虚线左右对称），一束激光垂直MN面入射，恰好分别在PO面、QO面发生全反射后垂直MN面射出，由此可知该宝石对该激光的折射率为（ ）
A. B.
C.1.5 D.2
知识点二 全反射棱镜
情境：图甲为浮出海面的潜艇，图乙为潜艇内的工作人员正在利用潜望镜观察海面上的情况，图丙为潜望镜的光路简图，潜望镜中的重要元件是等腰直角三棱镜。
问题：潜望镜中的等腰直角三棱镜应用了什么光学原理？
1.全反射棱镜：截面为 三角形的玻璃棱镜。
2.光路特点
（1）当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生 ，光射出棱镜时，传播方向改变了 。
（2）当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生一次 ，使光的传播方向改变了 。
3.应用：精密的光学仪器，如照相机、望远镜等，可用来改变光的方向。
【易错辨析】
1.制作全反射棱镜可以用任何介质。（ ）
2.全反射可以使光线方向改变180°而且原路返回。（ ）
3.全反射可以使光线方向改变90°。（ ）
全反射棱镜改变光路的三种情况
入射方式 项目 方式一：垂直于直角边 方式二：垂直于斜边 方式三：平行于斜边
光路图
入射面 AB AC AB
全反射面 AC AB、BC AC
光线方向改变角度 90° 180° 0°（发生侧移）
【例3】 空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示，方框内有两个折射率为n＝1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项中给出了两个棱镜的四种放置方式的示意图，其中能满足题意的是（ ）
尝试解答
（2025·浙江温州单元测试）自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯由透明介质制成，其外形如图甲所示，下列说法正确的是（ ）
A.汽车灯光从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B.汽车灯光从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C.汽车灯光从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
D.汽车灯光从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
知识点三 光导纤维
情境：如图所示为医生正在使用内窥镜给病人做检查，内窥镜的重要部件利用光导纤维做传像束。
问题：光导纤维应用了什么光学原理？
1.光导纤维原理：利用了光的 。
2.构造：光导纤维由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套的 ，光传播时在内芯与外套的界面上发生 。
3.主要优点：传输容量大、衰减小、抗干扰性及 等。
4.应用：医用光纤内窥镜、光纤通信等。
【易错辨析】
1.光导纤维的内芯与外套比较是光疏介质。（ ）
2.光导纤维使用时不能弯曲。（ ）
1.光导纤维内芯折射率的要求
（1）折射率：n≥。
（2）推证：设光导纤维内芯的折射率为n，当入射光线以任意入射角θ1入射时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图所示。
则有sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得sin θ1＝。由图可知：当θ1增大时，θ2增大，而从光导纤维射向空气中的光线的入射角θ减小。当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即有sin 90°＝，解得n＝。故当光导纤维折射率n≥时，就可以使以任意角度入射的光都能发生全反射。
2.光导纤维传播图像的原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出。光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像。如果把许多（上万根）光导纤维合成一束，并使两端的纤维按严格相同的次序排列，就可以传播图像。
【例4】 光导纤维由内芯和外套两层组成，如图甲所示。在某次通信中，选取了一段长为L的光缆，如图乙所示，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2。若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程中，下列判断正确的是（ ）
A.n1＜n2，光通过光缆的时间等于
B.n1＜n2，光通过光缆的时间大于
C.n1＞n2，光通过光缆的时间等于
D.n1＞n2，光通过光缆的时间大于
尝试解答
〔多选〕一束光在光导纤维中传播的示意图如图所示，光导纤维对该束光的折射率为n，该段光导纤维的长度为L，图中的光线刚好在光导纤维与空气的界面处发生全反射。已知空气对该束光的折射率为1，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是（ ）
A.光导纤维的折射率n＞1 B.光导纤维的折射率n＜1
C.光在光导纤维中传播的时间为 D.光在光导纤维中传播的时间为
两种“蜃景”的比较
1.海市蜃景
（1）气候条件：当海面上空的空气比较平静而且温差较大时，高度越高空气的温度越高、密度越小，对光的折射率越小。
（2）光路分析：如图甲所示，我们可以把海面上空的空气分成许多水平的空气薄层，越高处的空气薄层的折射率越小，远处的景物反射的光线射向空中时，不断被空气薄层折射，射向折射率较小的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角增大到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气薄层中通过空气的折射逐渐返回折射率较大的下一层。
（3）虚像的形成：当光线进入人的眼睛时，人们逆着反射光线看去，就可以观察到物体正立的虚像，且虚像“漂浮”在远处的半空中，如图乙所示。
2.沙漠蜃景
（1）气候条件：夏天太阳照到沙地上，接近沙面的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小。
（2）光路分析：如图丙所示，我们也可以把沙漠上空的空气分成许多水平的空气薄层，越高处的空气薄层的折射率越大，从远处物体射向地面的光线，进入折射率小的热空气层时发生折射，入射角逐渐增大，也可能发生全反射。
（3）虚像的形成：当光线进入人的眼睛时，人们逆着反射光线看去，就会看到远处物体的倒影，仿佛是从水面反射出来的一样，如图丁所示。
【典例】 〔多选〕如图甲所示，夏天在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰、船舶、集市、庙宇等出现在空中；如图乙所示，沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，这就是“蜃景”。下列有关“蜃景”的说法中正确的是（ ）
A.海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B.沙面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C.A是“蜃景”，B是景物
D.C是“蜃景”，D是景物
尝试解答
课堂小结
1.（全反射现象）秋天早上，草叶上的露珠看起来异常明亮，这是光的（ ）
A.折射现象 B.直线传播现象
C.全反射现象 D.以上都不是
2.（全反射规律的应用）某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为（ ）
A.1.2 B.1.4 C.1.6 D.1.8
3.（全反射棱镜）空气中两条光线a和b从如图所示的方框左侧平行入射，又从方框的上方平行射出，方框内放置了一个折射率为n＝1.5的等腰直角玻璃三棱镜，下列四幅图中给出了等腰直角玻璃三棱镜的放置方式，其中正确的是（ ）
4.（光导纤维）〔多选〕光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。下列关于光导纤维的说法中正确的是（ ）
A.内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C.光纤通信有传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面优点
D.医学上利用光导纤维制成内窥镜，来检查人体胃肠、气管等脏器的内部
提示：完成课后作业 第四章 2.
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