第四单元巧妙小工匠——认识多边形同步练习（含解析）青岛版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 第四单元巧妙小工匠——认识多边形同步练习（含解析）青岛版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 634.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-31 00:00:00 | ||
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文档简介
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第四单元巧妙小工匠——认识多边形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列图形的周长和其他三项不相同的是( )．
A．
B．
C．
D．
2．一个等腰三角形，顶角的度数是底角的2倍，底角是（ ）。
A．20° B．45° C．60° D．90°
3．两个完全一样的（ ）三角形，一定能拼成一个正方形。
A．锐角 B．直角 C．等腰直角 D．钝角
4．下面四句话中，正确的是（ ）．
A．只有一组对边平行的图形都是梯形
B．在梯形中平行的一组对边叫做梯形的腰
C．梯形也是四边形
D．梯形是一种特殊的平行四边形
5．一个长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形周长相比（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
二、填空题
6．长方形增加一个新的特征，就能变成正方形，增加的这个特征是( )。
7．任意一个三角形中最多有( )个锐角，最少有( )个锐角。
8．“转化”是一个重要的数学思想，利用“转化”可以把新知识转化成学过的知识来解决，从而再总结出解决新知识的规律和方法。如下面的题目。
多边形内角和推理
已知：三角形的内角和是( )。
转化：求四边形的内角和，可以先把四边形转化成( )个三角形，再求所有三角形内角和的总和，所以四边形的内角和是( )。
应用：蜜蜂的蜂房构造非常精巧。如图，蜂房由无数个大小相同的正六边形房孔组成，每个房孔的内角和是( )。
9．一个等腰三角形的底角是35°，顶角是( )°。
10．在一个三角形中，有两个角都是，这个三角形既是( )三角形，又是( )三角形。
11．下图中有( )个锐角三角形，有( )个直角三角形，有( )个钝角三角形。
12．平行四边形的两组对边( )。
13．数一数。
( )个锐角三角形，( )个直角三角形，( )个钝角三角形，( )个等腰三角形。
三、判断题
14．长方形的两条边相等．( )
15．平行四边形和梯形只有两条高． ( )
16．在平行四边形和梯形内能画出无数条高．( )
17．直角三角形只有一条高。( )
18．一个平行四边形，它的对边相等，对角也相等。( )
四、解答题
19．一个等腰三角形的顶角是70°,它的底角是多少度
20．看图回答
图1和图2是两个平行四边形，请你用尺和三角板量一量它们对边的位置关系有什么特点，根据你的发现，给平行四边形下一个定义．
再用直尺量一量每个平行四边形对边的长度有什么特点，根据你的发现，写出平行四边形的特征．
21．一个平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米．平行四边形另外三条边分别是多少厘米？
22．资料卡：
蚂蚁们的神奇旅行
红蚂蚁在A点处，以每小时20米的速度向正南方向爬行，经过2小时，它爬到了C点；黑蚂蚁以每小时40米的速度，从B点向正南方向爬行1小时后它爬到了D点。在下图中帮蚂蚁们完成这次旅行后，你将会有神奇的发现。
请根据以上材料中的信息并结合本单元所学知识解答下列各题。
考点1：平行与垂直
（1）红蚂蚁在A点处，以每小时20米的速度向正南方向爬行，经过2小时，它爬到了哪里？用C点标出它的位置。
（2）黑蚂蚁以每小时40米的速度，从B点向正南方向爬行1小时后它爬到哪里？用D点标出它的位置。
（3）黑蚂蚁爬到D点后又向正西方向爬行了1小时30分，爬到C点了吗，写出你的理由。
（4）黑蚂蚁一共爬行了多少米？
（5）用红色笔画一画红蚂蚁和黑蚂蚁爬行的路线，它们所爬行的每条路线和直线AB各是什么关系？
（6）如果AC垂直于AB，BD垂直于AB，那么AC、BD两条直线（ ）。
A．相交 B．互相平行 C．互相垂直
（7）如果同一平面内的两条直线和同一条直线平行，这两条直线（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．不一定是平行线
（8）过点P作AB的垂线段，垂足为O。
（9）连接PA、PB、PO、这三条线段中最短的是（ ）。
（10）过点P分别作AD的垂线段，垂足为M。
（11）A、B、C、D四个点组成了什么图形？说说你的理由。
考点2：平行四边形和梯形的认识
（12）以AB为底，以PO为高，画出一个平行四边形，这样的平行四边形最多可以画（ ）个。
（13）请画一个与平行四边形等高的梯形，并标出它的上底、下底和腰。
（14）在画成的梯形中画一条线段，把其分成一个平行四边形和一个梯形。
（15）这个单元我们学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形，它们都属于四边形，相互之间联系又有区别，请你选择一个符合的条件，把序号写在括号里。
A．对边相等 B．两组对边互相平行 C．邻边相等
D．只有一组对边互相平行 E.邻边互相垂直 F.上底和下底相等
23．如下图，学校门口的指示牌歪了，请根据三角形的有关知识设计一种加固方案，并在图②中画出来。你这样加固的理由是（ ）。
《第四单元巧妙小工匠——认识多边形》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C B C C C
1．C
【分析】可以假设每一个小正方形的边长是1，分别计算出A、B、C、D的图形的周长．
【详解】A选项中周长：（3+2）×2=10
B选项中的不规则图形的周长与的周长等价，也是10；同理D选项中图形的周长也是10.
C选项中图形的周长为： （4+2）×2=12.
故答案为C
2．B
【分析】等腰三角形的两个底角相等，可以用列方程的方法解答，设一个底角是x度，则顶角就是2x度，根据三角形内角和是180度列出方程解答即可。
【详解】解：设底角的度数为x，则顶角的度数为2x。
x+x+2x=180
4x=180
x=45
故答案为B。
3．C
【分析】因正方形的四条边都相等，四个角都是直角，所以拼成正方形的两个三角形，一定得是直角三角形，且是完全一样等腰三角形。
【详解】解：如图：
根据以上分析知：两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成一个正方形。
故选：C
【点评】本题关键是根据拼成图形的特点，来寻找能拼成这样的图形。
4．C
【详解】根据只有一组对边平行的四边形叫梯形，选项A没说四边形，所以错误；
在梯形中平行的一组对边叫做梯形上底和下底，所以选项B错误；
选项C是正确的，梯形就是四边形；
选项D梯形不是平行四边形，错误．
5．C
【分析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，也就是它们的和没有发生变化，即它的周长不变。
【详解】一个长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形周长不变。
故答案为：C
6．四条边都相等
【分析】长方形的两组对边平行且相等，四个角都是直角，正方形的两组对边平行，四条边都相等，四个角都是直角，所以长方形增加四条边都相等这个特征就能变成正方形，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，长方形增加一个新的特征，就能变成正方形，增加的这个特征是四条边都相等。
7． 3 2
【分析】钝角三角形里有1个钝角，2个锐角；锐角三角形里有3个锐角；直角三角形里有1个直角和2个锐角，依此填空。
【详解】根据分析可知：任意一个三角形中最多有3个锐角，最少有2个锐角。
【点睛】熟练掌握钝角三角形、锐角三角形、直角三角形的特点是解答此题的关键。
8． 180° 2 360° 720°
【分析】三角形的内角和是180°。四边形可以通过一条对角线分成2个三角形，因此它的内角和是2×180°＝360°。正六边形是6边形，可以从一个顶点出发把六边形分成4个三角形，那么它的内角和是4个180°。
【详解】已知：三角形的内角和是180°。
2×180°＝360°
即求四边形的内角和，可以先把四边形转化成2个三角形，再求所有三角形内角和的总和，所以四边形的内角和是360°。
4×180°＝720°
即蜂房由无数个大小相同的正六边形房孔组成，每个房孔的内角和是720°。
9．110
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，则用三角形的内角和180°减去两个底角的度数，即可求出顶角的度数；据此列式计算即可。
【详解】180°－35°－35°
＝180°－（35°＋35°）
＝180°－70°
＝110°
即一个等腰三角形的底角是35°，顶角是110°。
10． 直角 等腰
【分析】根据三角形内角和是算出剩下的这个角是90°，有一个角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，进而得出结论。
【详解】据分析可得：
，
所以这个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形。
【点睛】此题根据等腰三角形、直角三角形的概念和三角形内角和是进行解答。
11． 2 3 1
【分析】三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；据此解答即可。
【详解】根据分析可知，图中有2个锐角三角形，有3个直角三角形，有1个钝角三角形。
故答案为：2；3；1。
【点睛】熟练掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的定义，并灵活运用定义解决问题。
12．平行且相等
【详解】因为平行四边形的对边相等，对边平行。
13． 2 4 2 4
【分析】锐角三角形的含义：三角形的三个角都小于90°的三角形是锐角三角形。
直角三角形的含义：其中有个角是90°的角的三角形是直角三角形。
钝角三角形的含义：其中有个角大于90°的角的三角形是钝角三角形。
等腰三角形的含义：至少两边相等叫做等腰三角形。
据此找出相应的三角形即可解答。
【详解】根据锐角三角形的定义，在图中出现的锐角三角形有2个，如下图：
根据直角三角形的定义，在图中出现的直角三角形有4个，如下图：
根据钝角三角形的定义，在图中出现的钝角三角形有2个，如下图：
根据等腰三角形的定义，在图中出现的等腰三角形有4个，如下图：
即上图共有（2）个锐角三角形，（4）个直角三角形，（2）个钝角三角形，（4）个等腰三角形。
14．错误
【详解】略
15．×
【详解】平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高．
16．√
【详解】平行四边形有两组平行的边，梯形有一组平行的边，而两条平行线之间有无数条垂线，故在平行四边形和梯形内能画出无数条高．
17．×
【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高，由此即可判断。
【详解】由分析可知，直角三角形有三条高，不是一条高。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了三角形高的含义，任意三角形都有三条高。
18．√
【分析】根据平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，它的性质是两组对边分别相等，两组对角也分别相等，据此即可判断。
【详解】一个平行四边形，它的对边相等，对角也相等。原题干说法正确。
【点睛】本题考查的是平行四边形的定义和性质。
19．55°
【详解】(180°－70°)÷2
＝110°÷2
＝55°
20．两组对边互相平行的四边形是平行四边形，平行四边形的特征是：两组对边分别平行且相等，对角相等.
【详解】略
21．18厘米，10厘米，18厘米
【分析】56厘米里边包括两组对边，一条边是10厘米，那么它的对边也是10厘米，56减去两个10厘米等于36厘米，36厘米是两条对边的长度，所以就是36的一半18厘米。
【详解】56－10－10＝36（厘米）
36÷2＝18（厘米）
22．（1）见详解；
（2）见详解；
（3）爬到了；因为黑蚂蚁向正西爬了60米，即向左爬了6格，刚好到C点。
（4）100米；
（5）AC垂直AB；DB垂直AB；DC平行AB；
（6）B；
（7）B；
（8）见详解；
（9）PO；
（10）见详解；
（11）长方形；由四条边围成，两组对边互相平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；
（12）图见详解；无数；
（13）见详解；
（14）见详解；
（15）见详解；
【分析】由图可知，每格边长代表10米。
（1）根据路程＝时间×速度，用20乘2求出红蚂蚁爬行的路程。用路程除以10得到红蚂蚁向正南爬的格数，即红蚂蚁向下爬了几格，据此解答。
（2）根据路程＝时间×速度，用40乘1求出黑蚂蚁爬行的路程。用路程除以10得到黑蚂蚁向正南爬的格数，即黑蚂蚁向下爬了几格，据此解答。
（3）根据路程＝时间×速度，先求出1小时黑蚂蚁爬（40×1）米，再求出30分钟爬（40÷2）米，求出黑蚂蚁1小时30分钟一共爬行的路程。用路程除以10得到黑蚂蚁向正西爬的格数，即黑蚂蚁向左爬了几格，跟C点位置相比较，据此解答。
（4）将（2）、（3）小问求出的路程相加，得到黑蚂蚁一共爬行的路程，据此解答。
（5）平行：是指在同一个平面内永远不会相交的两条直线
垂直：是指形成直角的两条直线。据此解答。
（6）在同一平面内，当不相交也不重合的两条直线都与第三条直线互相垂直，这两条直线互相平行。据此解答。
（7）在同一平面内，当不重合且不相交的两条直线都与第三条直线互相平行，这两条直线也互相平行。据此解答。
（8）过P点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与AB重合；沿着直线移动三角尺，使P点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，垂足为O点。据此解答。
（9）点到直线的距离，垂线段最短。据此解答。
（10）过P点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与AD重合；沿着直线移动三角尺，使P点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，垂足为M点。据此解答。
（11）长方形：由四条边围成，两组对边互相平行且相等，四个角都是直角的四边形。据此解答。
（12）只要过点P画线段AB的平行线段，且长度与线段AB相等，可以画无数个平行四边形。据此解答。
（13）根据梯形的定义解答，注意作图后要标上底和高。据此解答。
（14）从梯形的上底向下底画一条与梯形的腰平行的线段即可。据此解答。
（15）平行四边形：两组对边分别平行的四边形；
梯形：只有一组对边平行的四边形；
长方形：四个角都是直角的平行四边形；
正方形：四条边都相等的长方形；据此解答。
【详解】（1）20×2＝40（米） 40÷10＝4（格）
红蚂蚁向下爬行4格
如图：
（2）40×1＝40（米） 40÷10＝4（格）
黑蚂蚁向下爬行4格
如图：
（3）40×1＝40（米） 40÷2＝20（米）
40＋20＝60（米） 60÷10＝6（格）
如图：
爬到了；因为黑蚂蚁向正西爬了60米，即向左爬了6格，刚好到C点。
（4）40＋60＝100（米）
（5）AC垂直AB；DB垂直AB；DC平行AB；
（6）在同一平面内，几步相交也不重合的两条直线都与第三条直线互相垂直，这两条直线互相平行。
故答案为：B
（7）在同一平面内，当不重合且不相交的两条直线都与第三条直线互相平行，这两条直线也互相平行。
故答案为：B
（8）如图：
（9）点到直线的距离，垂线段最短。PO垂直AB
连接PA、PB、PO、这三条线段中最短的是（ PO ）。
（10）如图：
（11）长方形；由四条边围成，两组对边互相平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；
（12）以AB为底，以PO为高，画出一个平行四边形，这样的平行四边形最多可以画（ 无数 ）个。
如图：（画法不唯一）
（13）如图：画法不唯一）
（14）如图：（画法不唯一）
（15）这个单元我们学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形，它们都属于四边形，相互之间联系又有区别，请你选择一个符合的条件，把序号写在括号里。
A.对边相等 B.两组对边互相平行 C.邻边相等
D.只有一组对边互相平行 E.邻边互相垂直 F.上底和下底相等
【点睛】本题考查的是平行垂直、长方形、正方形、平行四边形和梯形的定义以及它们的特征，解答本题的关键是牢固掌握定义，以及平行四边形和梯形高的画法，本题培养学生记忆能力和解决问题的能力。
23．图见详解；三角形具有稳定性
【分析】三角形具有稳定性，加一根木条使其形成三角形，指示牌就能加固。
【详解】
加固的理由是（三角形具有稳定性）。
【点睛】此题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用。
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第四单元巧妙小工匠——认识多边形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列图形的周长和其他三项不相同的是( )．
A．
B．
C．
D．
2．一个等腰三角形，顶角的度数是底角的2倍，底角是（ ）。
A．20° B．45° C．60° D．90°
3．两个完全一样的（ ）三角形，一定能拼成一个正方形。
A．锐角 B．直角 C．等腰直角 D．钝角
4．下面四句话中，正确的是（ ）．
A．只有一组对边平行的图形都是梯形
B．在梯形中平行的一组对边叫做梯形的腰
C．梯形也是四边形
D．梯形是一种特殊的平行四边形
5．一个长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形周长相比（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
二、填空题
6．长方形增加一个新的特征，就能变成正方形，增加的这个特征是( )。
7．任意一个三角形中最多有( )个锐角，最少有( )个锐角。
8．“转化”是一个重要的数学思想，利用“转化”可以把新知识转化成学过的知识来解决，从而再总结出解决新知识的规律和方法。如下面的题目。
多边形内角和推理
已知：三角形的内角和是( )。
转化：求四边形的内角和，可以先把四边形转化成( )个三角形，再求所有三角形内角和的总和，所以四边形的内角和是( )。
应用：蜜蜂的蜂房构造非常精巧。如图，蜂房由无数个大小相同的正六边形房孔组成，每个房孔的内角和是( )。
9．一个等腰三角形的底角是35°，顶角是( )°。
10．在一个三角形中，有两个角都是，这个三角形既是( )三角形，又是( )三角形。
11．下图中有( )个锐角三角形，有( )个直角三角形，有( )个钝角三角形。
12．平行四边形的两组对边( )。
13．数一数。
( )个锐角三角形，( )个直角三角形，( )个钝角三角形，( )个等腰三角形。
三、判断题
14．长方形的两条边相等．( )
15．平行四边形和梯形只有两条高． ( )
16．在平行四边形和梯形内能画出无数条高．( )
17．直角三角形只有一条高。( )
18．一个平行四边形，它的对边相等，对角也相等。( )
四、解答题
19．一个等腰三角形的顶角是70°,它的底角是多少度
20．看图回答
图1和图2是两个平行四边形，请你用尺和三角板量一量它们对边的位置关系有什么特点，根据你的发现，给平行四边形下一个定义．
再用直尺量一量每个平行四边形对边的长度有什么特点，根据你的发现，写出平行四边形的特征．
21．一个平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米．平行四边形另外三条边分别是多少厘米？
22．资料卡：
蚂蚁们的神奇旅行
红蚂蚁在A点处，以每小时20米的速度向正南方向爬行，经过2小时，它爬到了C点；黑蚂蚁以每小时40米的速度，从B点向正南方向爬行1小时后它爬到了D点。在下图中帮蚂蚁们完成这次旅行后，你将会有神奇的发现。
请根据以上材料中的信息并结合本单元所学知识解答下列各题。
考点1：平行与垂直
（1）红蚂蚁在A点处，以每小时20米的速度向正南方向爬行，经过2小时，它爬到了哪里？用C点标出它的位置。
（2）黑蚂蚁以每小时40米的速度，从B点向正南方向爬行1小时后它爬到哪里？用D点标出它的位置。
（3）黑蚂蚁爬到D点后又向正西方向爬行了1小时30分，爬到C点了吗，写出你的理由。
（4）黑蚂蚁一共爬行了多少米？
（5）用红色笔画一画红蚂蚁和黑蚂蚁爬行的路线，它们所爬行的每条路线和直线AB各是什么关系？
（6）如果AC垂直于AB，BD垂直于AB，那么AC、BD两条直线（ ）。
A．相交 B．互相平行 C．互相垂直
（7）如果同一平面内的两条直线和同一条直线平行，这两条直线（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．不一定是平行线
（8）过点P作AB的垂线段，垂足为O。
（9）连接PA、PB、PO、这三条线段中最短的是（ ）。
（10）过点P分别作AD的垂线段，垂足为M。
（11）A、B、C、D四个点组成了什么图形？说说你的理由。
考点2：平行四边形和梯形的认识
（12）以AB为底，以PO为高，画出一个平行四边形，这样的平行四边形最多可以画（ ）个。
（13）请画一个与平行四边形等高的梯形，并标出它的上底、下底和腰。
（14）在画成的梯形中画一条线段，把其分成一个平行四边形和一个梯形。
（15）这个单元我们学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形，它们都属于四边形，相互之间联系又有区别，请你选择一个符合的条件，把序号写在括号里。
A．对边相等 B．两组对边互相平行 C．邻边相等
D．只有一组对边互相平行 E.邻边互相垂直 F.上底和下底相等
23．如下图，学校门口的指示牌歪了，请根据三角形的有关知识设计一种加固方案，并在图②中画出来。你这样加固的理由是（ ）。
《第四单元巧妙小工匠——认识多边形》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C B C C C
1．C
【分析】可以假设每一个小正方形的边长是1，分别计算出A、B、C、D的图形的周长．
【详解】A选项中周长：（3+2）×2=10
B选项中的不规则图形的周长与的周长等价，也是10；同理D选项中图形的周长也是10.
C选项中图形的周长为： （4+2）×2=12.
故答案为C
2．B
【分析】等腰三角形的两个底角相等，可以用列方程的方法解答，设一个底角是x度，则顶角就是2x度，根据三角形内角和是180度列出方程解答即可。
【详解】解：设底角的度数为x，则顶角的度数为2x。
x+x+2x=180
4x=180
x=45
故答案为B。
3．C
【分析】因正方形的四条边都相等，四个角都是直角，所以拼成正方形的两个三角形，一定得是直角三角形，且是完全一样等腰三角形。
【详解】解：如图：
根据以上分析知：两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成一个正方形。
故选：C
【点评】本题关键是根据拼成图形的特点，来寻找能拼成这样的图形。
4．C
【详解】根据只有一组对边平行的四边形叫梯形，选项A没说四边形，所以错误；
在梯形中平行的一组对边叫做梯形上底和下底，所以选项B错误；
选项C是正确的，梯形就是四边形；
选项D梯形不是平行四边形，错误．
5．C
【分析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，也就是它们的和没有发生变化，即它的周长不变。
【详解】一个长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形周长不变。
故答案为：C
6．四条边都相等
【分析】长方形的两组对边平行且相等，四个角都是直角，正方形的两组对边平行，四条边都相等，四个角都是直角，所以长方形增加四条边都相等这个特征就能变成正方形，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，长方形增加一个新的特征，就能变成正方形，增加的这个特征是四条边都相等。
7． 3 2
【分析】钝角三角形里有1个钝角，2个锐角；锐角三角形里有3个锐角；直角三角形里有1个直角和2个锐角，依此填空。
【详解】根据分析可知：任意一个三角形中最多有3个锐角，最少有2个锐角。
【点睛】熟练掌握钝角三角形、锐角三角形、直角三角形的特点是解答此题的关键。
8． 180° 2 360° 720°
【分析】三角形的内角和是180°。四边形可以通过一条对角线分成2个三角形，因此它的内角和是2×180°＝360°。正六边形是6边形，可以从一个顶点出发把六边形分成4个三角形，那么它的内角和是4个180°。
【详解】已知：三角形的内角和是180°。
2×180°＝360°
即求四边形的内角和，可以先把四边形转化成2个三角形，再求所有三角形内角和的总和，所以四边形的内角和是360°。
4×180°＝720°
即蜂房由无数个大小相同的正六边形房孔组成，每个房孔的内角和是720°。
9．110
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，则用三角形的内角和180°减去两个底角的度数，即可求出顶角的度数；据此列式计算即可。
【详解】180°－35°－35°
＝180°－（35°＋35°）
＝180°－70°
＝110°
即一个等腰三角形的底角是35°，顶角是110°。
10． 直角 等腰
【分析】根据三角形内角和是算出剩下的这个角是90°，有一个角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，进而得出结论。
【详解】据分析可得：
，
所以这个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形。
【点睛】此题根据等腰三角形、直角三角形的概念和三角形内角和是进行解答。
11． 2 3 1
【分析】三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；据此解答即可。
【详解】根据分析可知，图中有2个锐角三角形，有3个直角三角形，有1个钝角三角形。
故答案为：2；3；1。
【点睛】熟练掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的定义，并灵活运用定义解决问题。
12．平行且相等
【详解】因为平行四边形的对边相等，对边平行。
13． 2 4 2 4
【分析】锐角三角形的含义：三角形的三个角都小于90°的三角形是锐角三角形。
直角三角形的含义：其中有个角是90°的角的三角形是直角三角形。
钝角三角形的含义：其中有个角大于90°的角的三角形是钝角三角形。
等腰三角形的含义：至少两边相等叫做等腰三角形。
据此找出相应的三角形即可解答。
【详解】根据锐角三角形的定义，在图中出现的锐角三角形有2个，如下图：
根据直角三角形的定义，在图中出现的直角三角形有4个，如下图：
根据钝角三角形的定义，在图中出现的钝角三角形有2个，如下图：
根据等腰三角形的定义，在图中出现的等腰三角形有4个，如下图：
即上图共有（2）个锐角三角形，（4）个直角三角形，（2）个钝角三角形，（4）个等腰三角形。
14．错误
【详解】略
15．×
【详解】平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高．
16．√
【详解】平行四边形有两组平行的边，梯形有一组平行的边，而两条平行线之间有无数条垂线，故在平行四边形和梯形内能画出无数条高．
17．×
【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高，由此即可判断。
【详解】由分析可知，直角三角形有三条高，不是一条高。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了三角形高的含义，任意三角形都有三条高。
18．√
【分析】根据平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，它的性质是两组对边分别相等，两组对角也分别相等，据此即可判断。
【详解】一个平行四边形，它的对边相等，对角也相等。原题干说法正确。
【点睛】本题考查的是平行四边形的定义和性质。
19．55°
【详解】(180°－70°)÷2
＝110°÷2
＝55°
20．两组对边互相平行的四边形是平行四边形，平行四边形的特征是：两组对边分别平行且相等，对角相等.
【详解】略
21．18厘米，10厘米，18厘米
【分析】56厘米里边包括两组对边，一条边是10厘米，那么它的对边也是10厘米，56减去两个10厘米等于36厘米，36厘米是两条对边的长度，所以就是36的一半18厘米。
【详解】56－10－10＝36（厘米）
36÷2＝18（厘米）
22．（1）见详解；
（2）见详解；
（3）爬到了；因为黑蚂蚁向正西爬了60米，即向左爬了6格，刚好到C点。
（4）100米；
（5）AC垂直AB；DB垂直AB；DC平行AB；
（6）B；
（7）B；
（8）见详解；
（9）PO；
（10）见详解；
（11）长方形；由四条边围成，两组对边互相平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；
（12）图见详解；无数；
（13）见详解；
（14）见详解；
（15）见详解；
【分析】由图可知，每格边长代表10米。
（1）根据路程＝时间×速度，用20乘2求出红蚂蚁爬行的路程。用路程除以10得到红蚂蚁向正南爬的格数，即红蚂蚁向下爬了几格，据此解答。
（2）根据路程＝时间×速度，用40乘1求出黑蚂蚁爬行的路程。用路程除以10得到黑蚂蚁向正南爬的格数，即黑蚂蚁向下爬了几格，据此解答。
（3）根据路程＝时间×速度，先求出1小时黑蚂蚁爬（40×1）米，再求出30分钟爬（40÷2）米，求出黑蚂蚁1小时30分钟一共爬行的路程。用路程除以10得到黑蚂蚁向正西爬的格数，即黑蚂蚁向左爬了几格，跟C点位置相比较，据此解答。
（4）将（2）、（3）小问求出的路程相加，得到黑蚂蚁一共爬行的路程，据此解答。
（5）平行：是指在同一个平面内永远不会相交的两条直线
垂直：是指形成直角的两条直线。据此解答。
（6）在同一平面内，当不相交也不重合的两条直线都与第三条直线互相垂直，这两条直线互相平行。据此解答。
（7）在同一平面内，当不重合且不相交的两条直线都与第三条直线互相平行，这两条直线也互相平行。据此解答。
（8）过P点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与AB重合；沿着直线移动三角尺，使P点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，垂足为O点。据此解答。
（9）点到直线的距离，垂线段最短。据此解答。
（10）过P点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与AD重合；沿着直线移动三角尺，使P点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，垂足为M点。据此解答。
（11）长方形：由四条边围成，两组对边互相平行且相等，四个角都是直角的四边形。据此解答。
（12）只要过点P画线段AB的平行线段，且长度与线段AB相等，可以画无数个平行四边形。据此解答。
（13）根据梯形的定义解答，注意作图后要标上底和高。据此解答。
（14）从梯形的上底向下底画一条与梯形的腰平行的线段即可。据此解答。
（15）平行四边形：两组对边分别平行的四边形；
梯形：只有一组对边平行的四边形；
长方形：四个角都是直角的平行四边形；
正方形：四条边都相等的长方形；据此解答。
【详解】（1）20×2＝40（米） 40÷10＝4（格）
红蚂蚁向下爬行4格
如图：
（2）40×1＝40（米） 40÷10＝4（格）
黑蚂蚁向下爬行4格
如图：
（3）40×1＝40（米） 40÷2＝20（米）
40＋20＝60（米） 60÷10＝6（格）
如图：
爬到了；因为黑蚂蚁向正西爬了60米，即向左爬了6格，刚好到C点。
（4）40＋60＝100（米）
（5）AC垂直AB；DB垂直AB；DC平行AB；
（6）在同一平面内，几步相交也不重合的两条直线都与第三条直线互相垂直，这两条直线互相平行。
故答案为：B
（7）在同一平面内，当不重合且不相交的两条直线都与第三条直线互相平行，这两条直线也互相平行。
故答案为：B
（8）如图：
（9）点到直线的距离，垂线段最短。PO垂直AB
连接PA、PB、PO、这三条线段中最短的是（ PO ）。
（10）如图：
（11）长方形；由四条边围成，两组对边互相平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；
（12）以AB为底，以PO为高，画出一个平行四边形，这样的平行四边形最多可以画（ 无数 ）个。
如图：（画法不唯一）
（13）如图：画法不唯一）
（14）如图：（画法不唯一）
（15）这个单元我们学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形，它们都属于四边形，相互之间联系又有区别，请你选择一个符合的条件，把序号写在括号里。
A.对边相等 B.两组对边互相平行 C.邻边相等
D.只有一组对边互相平行 E.邻边互相垂直 F.上底和下底相等
【点睛】本题考查的是平行垂直、长方形、正方形、平行四边形和梯形的定义以及它们的特征，解答本题的关键是牢固掌握定义，以及平行四边形和梯形高的画法，本题培养学生记忆能力和解决问题的能力。
23．图见详解；三角形具有稳定性
【分析】三角形具有稳定性，加一根木条使其形成三角形，指示牌就能加固。
【详解】
加固的理由是（三角形具有稳定性）。
【点睛】此题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用。
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