章末整合提升 体系构建 素养提升
动量、动量守恒定律中的STSE问题
“动量、动量守恒定律”是高中物理中的重点和难点，是和科技、生活、体育等，紧密结合的知识点，也是高考命题的热点，高考命题往往是创设接近日常生产生活实际的问题情境，重点考查动量、动量守恒定律、三大观点等。
一、科技生产中的STSE问题
【例1】 （2024·江苏高考14题）嫦娥六号探测器于5月3日在中国文昌航天发射场发射升空并进入地月转移轨道，探测器经过轨道修正、近月制动，顺利进入环月轨道飞行。此后，探测器经历着陆器和上升器组合体、轨道器和返回器组合体的分离。已知嫦娥六号在轨速度为v0，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度为vB，且与v0同向，A、B的质量分别为m、M。求：
（1）分离后A的速度vA；
（2）分离时A对B的推力大小。
答案：（1） （2）
解析：（1）A、B组成的系统沿速度方向动量守恒，由动量守恒定律有（m＋M）v0＝MvB＋mvA
解得分离后A的速度vA＝。
（2）A、B分离的过程，对B由动量定理有FΔt＝MvB－Mv0
解得分离时A对B的推力大小为F＝。
【考教衔接】
真题 探源 本题源于鲁科版选择性必修第一册P17·T5的情境： 如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知卫星质量为m1，箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行。若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，求分离后卫星的速率v1
衔接 分析 （1）2024年江苏高考题和教材中情境类似。 （2）2024江苏高考题是在教材情境的基础上，增加了第（2）问求分离过程中，A对B的平均推力F的大小。 （3）两题都是反冲现象的应用
解题 通法 （1）由情境选择A、B为一个系统，列动量守恒方程，求分离时A的速度。 （2）隔离B，列动量定理方程，求相互作用力
【例2】 （2024·重庆高考4题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（ ）
A.被弹出时速度大小为
B.到达目标组织表面时的动能为F1d1
C.运动d2过程中，阻力做功为（F1＋F2）d2
D.运动d2的过程中动量变化量大小为
解析：A 根据动能定理有F1d1＋F2d2＝mv2，解得v＝，故A正确；针鞘到达目标组织表面后，继续前进d2减速至零，有Ek ＝ F2d2，针鞘运动d2的过程中，克服阻力做功为F2d2，故B、C错误；针鞘运动d2的过程中，动量变化量大小Δp＝＝，故D错误。
二、娱乐、体育中的STSE问题
【例3】 （2024·全国甲卷20题）〔多选〕蹦床运动中，体重为60 kg的运动员在t＝0时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A.t＝0.15 s时，运动员的重力势能最大
B.t＝0.30 s时，运动员的速度大小为10 m/s
C.t＝1.00 s时，运动员恰好运动到最大高度处
D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N
解析：BD 根据题图分析可知，t＝0.15 s时，运动员对蹦床作用力最大，则此时运动员下降至最低点，运动员的重力势能最小，A错误；根据题图分析可知，t＝0.30 s时，运动员离开蹦床，做竖直上抛运动，经2 s后，即t＝2.30 s时，再次落至蹦床上，根据竖直上抛运动的对称性可知，t＝1.30 s时，运动员运动至最大高度处，根据v＝gΔt可知，运动员在t＝0.30 s时的速度大小v0＝10 m/s，B正确，C错误；对运动员与蹦床一次相互作用过程，根据动量定理有（－mg）Δt＝mv0－（－mv0），代入数据解得＝4 600 N，D正确。
【考教衔接】
真题 探源 本题源于人教版选择性必修第一册P11，5题的情境： 一个质量为60 kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，……
衔接 分析 （1）2024年全国甲卷高考题和教材中情境类似。 （2）2024年全国甲卷·高考真题在教材情境的基础上又给出了F-t关系的图像，然后由图像信息求解相应物理量。 （3）两题都是动量定理的应用
解题 通法 （1）在用动量定理解题时，一定要认真进行受力分析，不可有遗漏。 （2）若物体在运动过程中所受的力不是同时的，可分阶段对物体进行受力分析求解，也可对全过程进行受力分析求解。 （3）列方程时一定要先选定正方向，将矢量运算转化为代数运算
三、生活中的STSE问题
【例4】 （2024·广东高考14题）汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。
（1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值tan θ。
（2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量M＝30 kg，H＝3.2 m，重力加速度大小取g＝10 m/s2。求：
①碰撞过程中F的冲量大小和方向；
②碰撞结束后头锤上升的最大高度。
答案：（1） （2）①330 N·s，方向竖直向上 ②0.2 m
解析：（1）敏感球受竖直向下的重力mg和敏感臂向下的压力FN以及斜面的支持力FN1作用，则由牛顿第二定律可知（mg＋FN）tan θ＝ma
解得tan θ＝。
（2）①由图丙可知，碰撞过程中F的冲量大小IF＝×0.1×6 600 N·s＝330 N·s，方向竖直向上；
②头锤落到气囊上时的速度v0＝＝8 m/s
与气囊作用过程由动量定理（向上为正方向）IF－Mgt＝Mv－（－Mv0）
解得v＝2 m/s
则上升的最大高度h＝＝0.2 m。
【考教衔接】
真题探源 本题源于粤教版选择性必修第一册P10的资料活页“安全带与安全气囊在碰撞中的保护作用”
衔接分析 （1）2024年广东卷高考题是在教材情境的基础上的改编题，考查了动量定理在交通安全中的应用。 （2）体现了教材引领，回归教材的目的
解题通法 （1）根据情境还原出碰撞的物理情景。 （2）对敏感球受力分析。 （3）分过程结合牛顿第二定律、动量定理解决问题
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动量、动量守恒定律中的STSE问题
“动量、动量守恒定律”是高中物理中的重点和难点，是和科技、生活、体育等，紧密结合的知识点，也是高考命题的热点，高考命题往往是创设接近日常生产生活实际的问题情境，重点考查动量、动量守恒定律、三大观点等。
一、科技生产中的STSE问题
【例1】 （2024·江苏高考14题）嫦娥六号探测器于5月3日在中国文昌航天发射场发射升空并进入地月转移轨道，探测器经过轨道修正、近月制动，顺利进入环月轨道飞行。此后，探测器经历着陆器和上升器组合体、轨道器和返回器组合体的分离。已知嫦娥六号在轨速度为v0，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度为vB，且与v0同向，A、B的质量分别为m、M。求：
（1）分离后A的速度vA；
（2）分离时A对B的推力大小。
尝试解答
【考教衔接】
真题 探源 本题源于鲁科版选择性必修第一册P17·T5的情境： 如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知卫星质量为m1，箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行。若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，求分离后卫星的速率v1
衔接 分析 （1）2024年江苏高考题和教材中情境类似。 （2）2024江苏高考题是在教材情境的基础上，增加了第（2）问求分离过程中，A对B的平均推力F的大小。 （3）两题都是反冲现象的应用
解题 通法 （1）由情境选择A、B为一个系统，列动量守恒方程，求分离时A的速度。 （2）隔离B，列动量定理方程，求相互作用力
【例2】 （2024·重庆高考4题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（ ）
A.被弹出时速度大小为
B.到达目标组织表面时的动能为F1d1
C.运动d2过程中，阻力做功为（F1＋F2）d2
D.运动d2的过程中动量变化量大小为
尝试解答
二、娱乐、体育中的STSE问题
【例3】 （2024·全国甲卷20题）〔多选〕蹦床运动中，体重为60 kg的运动员在t＝0时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A.t＝0.15 s时，运动员的重力势能最大
B.t＝0.30 s时，运动员的速度大小为10 m/s
C.t＝1.00 s时，运动员恰好运动到最大高度处
D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4 600 N
尝试解答
【考教衔接】
真题 探源 本题源于人教版选择性必修第一册P11，5题的情境： 一个质量为60 kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，……
衔接 分析 （1）2024年全国甲卷高考题和教材中情境类似。 （2）2024年全国甲卷·高考真题在教材情境的基础上又给出了F-t关系的图像，然后由图像信息求解相应物理量。 （3）两题都是动量定理的应用
解题 通法 （1）在用动量定理解题时，一定要认真进行受力分析，不可有遗漏。 （2）若物体在运动过程中所受的力不是同时的，可分阶段对物体进行受力分析求解，也可对全过程进行受力分析求解。 （3）列方程时一定要先选定正方向，将矢量运算转化为代数运算
三、生活中的STSE问题
【例4】 （2024·广东高考14题）汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。
（1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值tan θ。
（2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量M＝30 kg，H＝3.2 m，重力加速度大小取g＝10 m/s2。求：
①碰撞过程中F的冲量大小和方向；
②碰撞结束后头锤上升的最大高度。
尝试解答
【考教衔接】
真题 探源 本题源于粤教版选择性必修第一册P10的资料活页“安全带与安全气囊在碰撞中的保护作用”
衔接 分析 （1）2024年广东卷高考题是在教材情境的基础上的改编题，考查了动量定理在交通安全中的应用。 （2）体现了教材引领，回归教材的目的
解题 通法 （1）根据情境还原出碰撞的物理情景。 （2）对敏感球受力分析。 （3）分过程结合牛顿第二定律、动量定理解决问题
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