章末检测卷（三） 机械波
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.（2025·江苏徐州月考）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（ ）
A.介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B.介质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C.波的传播方向一定和介质中质点振动的方向一致
D.横波的波峰与波谷在振动方向上的距离不一定是质点振幅的两倍
2.（2025·四川自贡月考）声波是机械纵波，声波频率按从低到高的顺序可分为“次声波”、“可闻声波”和“超声波”。其中“可闻声波”可以引起人的耳膜振动，经传入神经传入大脑，从而形成听觉。“超声波”虽然不能引起人的听觉，但大量应用于医疗、工业及其他领域。下列关于声波的说法中正确的是（ ）
A.若听者匀速靠近静止的声源，听者耳膜振动的频率将大于声源振动的频率
B.在空气中传播时，“超声波”比“次声波”传播得更快
C.在水中传播时，“超声波”的波长比“次声波”的波长更长
D.“可闻声波”从空气中进入水中传播时波长将会变短
3.（2025·黑龙江齐齐哈尔月考）汽车主动降噪系统是一种能够自动减少车内噪声的技术，通过扬声器发出声波将车外噪声反向抵消，从而减少车内噪声。下列说法正确的是（ ）
A.抵消声波的相位与噪声声波的相位相同
B.抵消声波的振幅与噪声声波的振幅相等
C.抵消声波和噪声声波在空气中传播的频率不相等
D.汽车降噪过程应用的是声波的衍射原理
4.（2025·河南郑州期末）位于坐标原点O的波源在t＝0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x＝3.5 m处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则（ ）
A.波的周期是0.1 s
B.波的振幅是0.4 m
C.波的传播速度是10 m/s
D.平衡位置在x＝4.5 m处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置
5.（2025·重庆八中期中）两列完全相同的水波在同一区域相遇，某时刻的干涉图样如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，单列波的振幅为A，波长为λ，周期为T，a、b、c、d为两列波相遇区域中的四个位置，下列说法正确的是（ ）
A.图示时刻b位置为两列波相遇的加强点，再经过半个周期该位置将变为减弱点
B.改变其中一列波的周期，水面仍然会有稳定的干涉图样
C.c位置与两列波波源的距离之差为波长λ的整数倍
D.振动激烈的区域在水面上位置稳定不变
6.（2024·安徽高考3题）某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（ ）
A.在x＝9.0 m处开始相遇 B.在x＝10.0 m处开始相遇
C.波峰在x＝10.5 m处相遇 D.波峰在x＝11.5 m处相遇
7.（2025·江苏淮安期中）如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，如图中实线所示。P、Q是振动加强区域中的点，下列说法正确的是（ ）
A.Q点到两波源的距离差等于2λ B.S1波在该区域传播速度更大
C.P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动变为最弱 D.两波源之间的距离一定在3个波长到4个波长之间
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8.（2025·北京通州期中）如图所示是利用发波水槽观察到的水波衍射图样。下列说法正确的是（ ）
A.B侧波是衍射波 B.B侧相邻波纹间距等于A侧相邻波纹间距
C.增大挡板之间的间隙，衍射现象将更明显 D.如果孔的大小不变，减小水波波源的频率，衍射现象将更明显
9.（2024·海南高考10题）一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2 km的湖对岸，空气中的声速为340 m/s，水中声速为1 450 m/s，歌声可视为频率为400 Hz的声波，则下列说法正确的是（ ）
A.歌声在水中的传播频率会改变 B.歌声由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5 s
C.歌声在空气中的波长为0.85 m D.歌声在水中的波长为5 m
10.图甲为某一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0.5 s 时的波形图，图乙为波上某一质点的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
A.该简谐横波的传播速度为4 m/s
B.图乙可能是图甲中M质点的振动图像
C.从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置
D.从此时刻起，经过4 s，P质点运动了1.6 m的路程
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（6分）（2025·四川成都月考）如图所示，某同学使用发波水槽观察到一列水波通过障碍物上的狭缝后在水面继续传播。
（1）图中可观察到波的 （填正确选项前字母）。
A.干涉 B.衍射 C.折射
（2）水面各点的振动均为 （填正确选项前字母）。
A.自由振动，频率由水体自身性质决定 B.自由振动，频率由驱动力决定
C.受迫振动，频率由水体自身性质决定 D.受迫振动，频率由驱动力决定
（3）若使波源保持振动情况不变并同时向狭缝靠近，相比于波源静止，狭缝右侧水波的 增大， 减小。
12.（8分）一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0.07 s时刻的波的图像如图甲所示，图乙是质点A的振动图像，由题可知，该波的传播方向沿x轴 （选填“正”或“负”）方向，该波的传播速度为 m/s，t＝0.07 s时刻质点A偏离平衡位置的位移为 cm，A点的横坐标x＝ m。
13.（10分）在某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图所示。若波向右传播，零时刻刚好传到M点，且再经过0.6 s，P点也开始起振，问：
（1）该列波的周期T为多少？
（2）从t＝0时起到P点第一次达到波峰时止，O点相对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？
14.（14分）如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距为4 m，若S1、S2振动频率均为5 Hz，两列波的波速为10 m/s，B点为S1和S2连线的中点，今以B点为圆心，以R＝BS1为半径画圆。问：
（1）该波的波长为多少？
（2）在S1、S2连线上振动加强的点有几个？它们距S1的距离为多少？
（3）在该圆周上（S1和S2两波源除外）共有几个振动加强的点？
15.（16分）（2025·湖北黄冈联考）如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形。已知在t＝0时刻，x＝0.9 m处的质点向y轴负方向运动。虚线为t＝0.09 s时的波形，已知此波的周期T＞0.09 s，振幅为3 cm。
（1）判断该波的传播方向；
（2）求该波的波速；
（3）写出从0时刻起，x＝0.3 m处质点的振动方程。
4 / 4章末检测卷（三） 机械波
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.（2025·江苏徐州月考）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（ ）
A.介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B.介质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C.波的传播方向一定和介质中质点振动的方向一致
D.横波的波峰与波谷在振动方向上的距离不一定是质点振幅的两倍
解析：A 简谐波传播过程中，介质中的质点在波源驱动力的作用下做受迫振动，振动周期都等于波源的振动周期，也等于波的周期，A正确。简谐波在同一均匀介质中传播时速度不变，而质点做简谐运动的速度随时间做周期性变化，B错误。纵波的传播方向一定和介质中质点振动的方向在同一直线上，但不是总是一致；横波的传播方向与质点的振动方向相垂直，C错误。横波的波峰与波谷在振动方向上的距离是质点振幅的两倍，D错误。
2.（2025·四川自贡月考）声波是机械纵波，声波频率按从低到高的顺序可分为“次声波”、“可闻声波”和“超声波”。其中“可闻声波”可以引起人的耳膜振动，经传入神经传入大脑，从而形成听觉。“超声波”虽然不能引起人的听觉，但大量应用于医疗、工业及其他领域。下列关于声波的说法中正确的是（ ）
A.若听者匀速靠近静止的声源，听者耳膜振动的频率将大于声源振动的频率
B.在空气中传播时，“超声波”比“次声波”传播得更快
C.在水中传播时，“超声波”的波长比“次声波”的波长更长
D.“可闻声波”从空气中进入水中传播时波长将会变短
解析：A 根据多普勒效应可知，观察者靠近波源时，接受到的频率大于声源的频率，A正确；声音传播的速度与介质的种类有关，同种介质，声音传播的速度相同，B错误；在水中，超声波与次声波传播的速度相同，但由于超声波振动的频率更高，因此超声波的波长更短，C错误；“可闻声波”从空气中进入水中传播时，频率不变，波速变大，根据波长、频率、波速的关系可知，其波长变长，D错误。
3.（2025·黑龙江齐齐哈尔月考）汽车主动降噪系统是一种能够自动减少车内噪声的技术，通过扬声器发出声波将车外噪声反向抵消，从而减少车内噪声。下列说法正确的是（ ）
A.抵消声波的相位与噪声声波的相位相同
B.抵消声波的振幅与噪声声波的振幅相等
C.抵消声波和噪声声波在空气中传播的频率不相等
D.汽车降噪过程应用的是声波的衍射原理
解析：B 汽车降噪过程是通过发出与噪声相位相反，频率和振幅相同的声波，从而与噪声源形成干涉，相位抵消，达到降噪的目的，因此只有B正确。
4.（2025·河南郑州期末）位于坐标原点O的波源在t＝0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x＝3.5 m处的质点P开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则（ ）
A.波的周期是0.1 s
B.波的振幅是0.4 m
C.波的传播速度是10 m/s
D.平衡位置在x＝4.5 m处的质点Q开始振动时，质点P处于波峰位置
解析：C 波的周期和振幅与波源相同，故可知波的周期T＝0.2 s，振幅A＝0.2 m，故A、B错误；P开始振动时，波源第2次到达波谷，可知此时经过的时间t＝T＋T＝0.35 s，故可得波速v＝＝ m/s＝10 m/s，故C正确；波从P传到Q点需要的时间t'＝＝0.1 s＝T，故可知质点P处于平衡位置，故D错误。
5.（2025·重庆八中期中）两列完全相同的水波在同一区域相遇，某时刻的干涉图样如图所示，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，单列波的振幅为A，波长为λ，周期为T，a、b、c、d为两列波相遇区域中的四个位置，下列说法正确的是（ ）
A.图示时刻b位置为两列波相遇的加强点，再经过半个周期该位置将变为减弱点
B.改变其中一列波的周期，水面仍然会有稳定的干涉图样
C.c位置与两列波波源的距离之差为波长λ的整数倍
D.振动激烈的区域在水面上位置稳定不变
解析：D 图示时刻b位置为两列波相遇的加强点，且始终为振动加强点，故A错误；改变其中一列波的周期，则两列波振动频率不同，水面不会有稳定的干涉图样，故B错误；c位置为两列波相遇的振动减弱点，则c位置与两列波波源的距离之差为的奇数倍，故C错误；加强点的位置不变，即两列水波发生干涉时振动激烈的区域在水面上的位置稳定不变，故D正确。
6.（2024·安徽高考3题）某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（ ）
A.在x＝9.0 m处开始相遇 B.在x＝10.0 m处开始相遇
C.波峰在x＝10.5 m处相遇 D.波峰在x＝11.5 m处相遇
解析：C 由题意可知，两列波的波速相同，所以相同时间内传播的距离相同，故两列横波在x＝11.0 m处开始相遇，故A、B错误；甲波峰的坐标为x1＝5 m，乙波峰的坐标为x2＝16 m，由于两列波的波速相同，所以波峰在x'＝5 m＋ m＝10.5 m处相遇，故C正确，D错误。
7.（2025·江苏淮安期中）如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，如图中实线所示。P、Q是振动加强区域中的点，下列说法正确的是（ ）
A.Q点到两波源的距离差等于2λ
B.S1波在该区域传播速度更大
C.P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动变为最弱
D.两波源之间的距离一定在3个波长到4个波长之间
解析：A 由题意可知，S1、S2在空间共形成了5个振动加强的区域，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，振动加强点到两波源的距离差是波长的整数倍，题图中直线上各点到两个波源的距离相等，则P点到两波源的距离差等于λ，Q点到两波源的距离差等于2λ，故A正确；两列波在同一介质中传播，则传播速度相等，故B错误； P点此时刻振动最强，因为S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，P点振动始终加强，所以过半个周期后，振动仍然加强，故C错误；因为S1、S2在空间共形成5个振动加强的区域，所以波程差大于2个波长，但又小于3个波长，所以两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间，故D错误。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8.（2025·北京通州期中）如图所示是利用发波水槽观察到的水波衍射图样。下列说法正确的是（ ）
A.B侧波是衍射波
B.B侧相邻波纹间距等于A侧相邻波纹间距
C.增大挡板之间的间隙，衍射现象将更明显
D.如果孔的大小不变，减小水波波源的频率，衍射现象将更明显
解析：BD 由题图可知，A侧波是衍射波，故A错误；两侧的波的频率和波速相同，波长相同，即A侧相邻波纹间距等于B侧相邻波纹间距，故B正确；当孔的尺寸与波长差不多或者比波长更小时会产生明显的衍射现象，增大挡板之间的间隙，衍射现象将变得不明显，故C错误；当孔的尺寸与波长差不多或者比波长更小时会产生明显的衍射现象，则如果孔的大小不变，减小水波波源的频率，则波长变大，衍射现象将更明显，故D正确。
9.（2024·海南高考10题）一歌手在湖边唱歌，歌声通过空气和水传到距其2 km的湖对岸，空气中的声速为340 m/s，水中声速为1 450 m/s，歌声可视为频率为400 Hz的声波，则下列说法正确的是（ ）
A.歌声在水中的传播频率会改变
B.歌声由空气和水传到湖对岸的时间差约为4.5 s
C.歌声在空气中的波长为0.85 m
D.歌声在水中的波长为5 m
解析：BC 频率只与波源有关，同一波源产生的波在不同介质中的频率相同，A错误；根据匀速直线运动规律可得t空＝，t水＝，Δt＝t空－t水，联立并代入数据，解得Δt≈4.5 s，B正确；根据v＝λ 可得，λ空＝＝ m＝0.85 m，λ水＝＝ m＝3.625 m，C正确，D错误。
10.图甲为某一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0.5 s 时的波形图，图乙为波上某一质点的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
A.该简谐横波的传播速度为4 m/s
B.图乙可能是图甲中M质点的振动图像
C.从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置
D.从此时刻起，经过4 s，P质点运动了1.6 m的路程
解析：ABC 由题图甲可得λ＝4 m，由题图乙可得T＝1 s，所以该简谐横波的传播速度为v＝＝4 m/s，故A正确；由题图甲可知，在t＝0.5 s时刻，质点M在平衡位置沿y轴正方向振动，与振动图像乙符合，则题图乙可能是题图甲M质点的振动图像，故B正确；在图示时刻，质点Q沿y轴正方向振动，而质点P在最高点将要沿y轴负方向振动，可知从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置，故C正确；因为4 s＝4T，则从此时刻起，经过4 s，P质点运动的路程为4×4A＝16A＝16×0.2 m＝3.2 m，故D错误。
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（6分）（2025·四川成都月考）如图所示，某同学使用发波水槽观察到一列水波通过障碍物上的狭缝后在水面继续传播。
（1）图中可观察到波的 B （填正确选项前字母）。
A.干涉 B.衍射 C.折射
（2）水面各点的振动均为 D （填正确选项前字母）。
A.自由振动，频率由水体自身性质决定
B.自由振动，频率由驱动力决定
C.受迫振动，频率由水体自身性质决定
D.受迫振动，频率由驱动力决定
（3）若使波源保持振动情况不变并同时向狭缝靠近，相比于波源静止，狭缝右侧水波的 频率 增大， 波长 减小。
解析：（1）题图中可观察到波的衍射，故选B。
（2）水面各点的振动均为受迫振动，频率由驱动力决定，故选D。
（3）若使波源保持振动情况不变并同时向狭缝靠近，相比于波源静止，根据多普勒效应可知，狭缝右侧水波的频率变大；根据λ＝可知，狭缝右侧水波的波长减小。
12.（8分）一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0.07 s时刻的波的图像如图甲所示，图乙是质点A的振动图像，由题可知，该波的传播方向沿x轴 负 （选填“正”或“负”）方向，该波的传播速度为 100 m/s，t＝0.07 s时刻质点A偏离平衡位置的位移为 10 cm，A点的横坐标x＝ 9 m。
解析：由质点A的振动图像可知，质点A在t＝0.07 s时刻速度沿y轴负方向，由同侧法可知该波的传播方向沿x轴负方向；由题图甲可知该波的波长λ＝8 m，由题图乙可知该波的周期T＝8×10－2 s，可得波速v＝＝100 m/s
由题图乙可知质点A的振动方程为
y＝20sin（25πt－π）cm
当t＝0.07 s时y＝10 cm
由质点A的振动方程可知质点A再次到达平衡位置的时刻为t＝0.08 s，由于波沿x轴负方向传播，可知x＝8 m处质点再次到达平衡位置的时刻t'＝0.09 s
时间差为Δt＝0.01 s
则波传播的距离Δx＝v·Δt＝1 m
可得A点的横坐标为8 m＋Δx＝9 m。
13.（10分）在某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图所示。若波向右传播，零时刻刚好传到M点，且再经过0.6 s，P点也开始起振，问：
（1）该列波的周期T为多少？
（2）从t＝0时起到P点第一次达到波峰时止，O点相对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？
答案：（1）0.2 s （2）－2 cm 0.3 m
解析：（1）由图像可知λ＝2 m，A＝2 cm，
波速v＝＝ m/s＝10 m/s，
由v＝得T＝＝0.2 s。
（2）由t＝0至P点第一次到达波峰为止，波要向前平移3.75个波长，经历的时间Δt2＝Δt1＋T＝0.75 s＝T，而t＝0时O点的振动方向竖直向上（沿y轴正方向），故经Δt2时间，O点振动到波谷，即y0＝－2 cm，O点经过的路程s0＝·4A＝0.3 m。
14.（14分）如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距为4 m，若S1、S2振动频率均为5 Hz，两列波的波速为10 m/s，B点为S1和S2连线的中点，今以B点为圆心，以R＝BS1为半径画圆。问：
（1）该波的波长为多少？
（2）在S1、S2连线上振动加强的点有几个？它们距S1的距离为多少？
（3）在该圆周上（S1和S2两波源除外）共有几个振动加强的点？
答案：（1）2 m （2）3个 1 m 2 m 3 m （3）6个
解析：（1）由公式λ＝，可得λ＝ m＝2 m。
（2）S1、S2之间的距离恰好为2个波长，由对称性可直接判断B点为振动加强点，A、B、C三点分别为S1、S2连线的四等分点，由图可知AS2－AS1＝λ，CS1－CS2＝λ，故A与C两点也为振动加强点，故在S1、S2连线上有3个振动加强点，它们与S1的距离分别为AS1＝＝1 m，BS1＝λ＝2 m，CS1＝λ＝3 m。
（3）A、B、C三点为振动加强的点，过A、B、C三点作三条加强线（表示三个加强区域）交于圆周上A1、A2、B1、B2、C1、C2点，显然这6个点也为加强点，故圆周上共有6个加强点。
15.（16分）（2025·湖北黄冈联考）如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形。已知在t＝0时刻，x＝0.9 m处的质点向y轴负方向运动。虚线为t＝0.09 s时的波形，已知此波的周期T＞0.09 s，振幅为3 cm。
（1）判断该波的传播方向；
（2）求该波的波速；
（3）写出从0时刻起，x＝0.3 m处质点的振动方程。
答案：（1）沿x轴正方向 （2）10 m/s （3）y＝0.03sinm
解析：（1）由波的传播方向和质点的振动方向的关系可知，波沿x轴正方向传播。
（2）由题意结合题图可知Δt＝T＝0.09 s（n＝0，1，2，…）
则有T＝ s（n＝0，1，2，…）
因为周期T＞0.09 s，故n＝0，则该波的周期T＝0.12 s
由题图可知，波长λ＝1.2 m，可得该波的波速v＝＝10 m/s。
（3）0时刻，x＝0.3 m处的质点从平衡位置向y轴正方向运动，所以振动方程为
y＝0.03sinm＝0.03sinm。
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