章末检测卷（四） 光
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.（2025·安徽合肥期中）关于光的干涉、衍射、偏振等现象，下列说法正确的是（ ）
A.因为激光的方向性好，所以激光不能发生衍射现象
B.光照射不透明圆盘的阴影中心出现亮斑是光的衍射现象
C.白光经过狭窄的单缝得到彩色图样是光的干涉现象
D.利用偏振片可以观察到光的偏振现象，说明光是纵波
解析：B 衍射是波的特有现象，激光的方向性好，激光仍然能发生衍射现象，故A错误；光照射不透明圆盘，在它的阴影中心出现亮斑，这是泊松亮斑，是光的衍射现象，故B正确；白光经过狭窄的单缝得到彩色图样是光的衍射现象，故C错误；利用偏振片可以观察到光的偏振现象，说明光是横波，故D错误。
2.（2025·福建福州期末）某实验小组在光的传播方向上分别放置单缝、双缝、小圆孔和小圆板后，得到如下四幅图样，下列有关说法正确的是（ ）
A.甲是单缝衍射图样
B.乙是双缝干涉图样
C.丙是光的偏振现象
D.丁是小圆板“泊松亮斑”衍射图样
解析：D 衍射与干涉图样的区别是：前者是中间亮且宽的条纹，越向两侧宽度越小，后者明暗条纹宽度相等，则甲是双缝干涉图样，乙是单缝衍射图样，故A、B错误；单色光照射小圆孔做衍射的实验时，中央较大的区域内是亮的，周围是明暗相间的圆环，条纹间距也不等，亮度向外逐渐变暗；而泊松亮斑的中间是一个比较小的亮点，亮度向外逐渐变亮，可知丙是小圆孔衍射图样，丁是小圆板“泊松亮斑”衍射图样，故C错误，D正确。
3.（2025·四川自贡期末）激光被誉为“神奇的光”，关于其应用的说法错误的是（ ）
A.激光用来控制核聚变，是因为它的方向性好，光源的能量能集中在很小一点上，可以在空间某个小区域内产生极高的温度
B.激光能像无线电波那样被调制，用来传递信息
C.能用激光拦截导弹，摧毁卫星，是因为激光在大气中传播不受大气的影响
D.能利用激光测量地面到月球表面的距离，是因为激光平行度好、方向性好
解析：C 激光的方向性好，光源的能量能集中在很小一点上，可以在空间某个小区域内产生极高的温度，所以可以用来控制核聚变，故A正确；激光能像无线电波那样被调制，用来传递信息，故B正确；能用激光拦截导弹，摧毁卫星，是因为激光方向性好、能量高，故C错误；能利用激光测量地面到月球表面的距离，是因为激光平行度好、方向性好，在传播很远距离后还可以保持一定的强度，故D正确。
4.（2025·河南商丘期末）抽制高强度纤维细丝时可用激光监控其粗细，如图所示，观察激光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化（ ）
A.这里应用的是光的干涉现象
B.这里应用的是光的直线传播性
C.如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗
D.如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细
解析：D 由题图可知，这里应用的是光的衍射现象，A、B错误；由光的单缝衍射现象特点可知，如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细，C错误，D正确。
5.（2025·河北保定月考）如图所示是指纹识别原理图，其原理是利用光学棱镜的全反射特性，在指纹谷线（凹部），入射光在棱镜界面发生全反射，在指纹脊线（凸部），入射光的某些部分被吸收或者漫反射到别的地方，这样，指纹模块可接收到明暗相间的指纹图像。已知水的折射率约为1.33，玻璃的折射率约为1.5。下列说法正确的是（ ）
A.指纹模块接收光线较亮的部位是指纹脊线指纹模块
B.指纹模块接收光线较暗的部位是干涉减弱的地方光源
C.没有手指放入时，若光源正常发光，指纹模块不会接收到光信号
D.手指湿润时，指纹识别率会降低
解析：D 在指纹凸部（脊线），入射光的某些部分被吸收或者漫反射到别的地方，指纹模块接收到光线较暗，并不是因为干涉而光线较暗；在指纹凹部（谷线），入射光在棱镜界面发生全反射，指纹模块接收到光线较亮，因此指纹模块接收光线较暗的部位是指纹脊线，较亮的部位是指纹谷线，故A、B错误；没有手指放入时，若光源正常发光，入射光在棱镜界面发生全反射，指纹模块上会接收到全亮图像，故C错误；因玻璃的折射率大于水的折射率，因此手指湿润时，棱镜界面仍然有部分光能发生全反射，也有部分光无法发生全反射，使得指纹识别率低，故D正确。
6.（2025·内蒙古锡林郭勒盟期中）如图，一透明圆柱体轴线上有一点光源向下底面发射红光，下底面恰好有一半的面积有光透出。不考虑二次反射，则下列做法可以使下底面透出光的面积变大的是（ ）
A.将点光源向上移动 B.将点光源向下移动
C.将点光源向左移动 D.将点光源发出的光改为绿光
解析：A 设光线在底面A点刚好发生全反射，如图所示将点光源向上移动，由于全反射临界角不变，则刚好发生全反射底面A点向左移动，即底面透出光的圆形半径变大，则底面透出光的面积变大，故A正确；将点光源向下移动，由于全反射临界角不变，则刚好发生全反射时底面A点向右移动，即底面透出光的圆形半径变小，则底面透出光的面积变小，故B错误；将点光源向左移动，则图中透出光的圆形向左移动，不会使底面透出光的面积变大，故C错误；将点光源发出的光改为绿光，由于绿光的频率大于红光的频率，圆柱体对绿光的折射率大于对红光的折射率，根据全反射临界角公式sin C＝可知绿光发生全反射的临界角小于红光发生全反射的临界角，则底面透出光的圆形半径变小，底面透出光的面积变小，故D错误。
7.下列关于各图中情景的说法正确的是（ ）
A.图甲中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色条纹是光的衍射现象
B.图乙中，激光切割主要利用了激光的亮度高的特性
C.图丙中，DNA双螺旋结构的发现利用了干涉现象
D.图丁中，戴特制的眼镜观看立体电影是利用了光的衍射现象
解析：B 太阳光下的肥皂泡呈现出彩色条纹，是由于肥皂膜上下表面反射回来的光相遇发生干涉形成的，故是光的干涉现象，故A错误；激光切割是利用了激光的亮度高的特性，故B正确；DNA双螺旋结构的发现利用了光的衍射现象，故C错误；戴特制的眼镜观看立体电影，是利用了光的偏振现象，故D错误。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8.（2025·湖北武汉月考）对下列四个有关光的实验示意图，分析正确的是（ ）
A.图甲中若改变复色光的入射角，则b光先在玻璃球中发生全反射
B.图乙中若只减小屏到挡板的距离l，则相邻亮条纹间距离将减小
C.图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，若将薄片向右移动，干涉条纹间距将变大
D.若只旋转图丁中M或N一个偏振片，光屏P上的光斑亮度会发生变化
解析：BD 根据光路图可知，由于a光的折射率较小，入射时折射角较大，根据sin C＝可知临界角较大，第一次出射时入射角较大，而b光的折射率较大，则临界角较小，出射时入射角较小，故无法确定哪种光先发生全反射，A错误；由条纹间距公式Δx＝λ可知只减小屏到挡板的距离l，相邻亮条纹间距离将减小，B正确；图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，若将薄片向右移动，即增大空气薄层的厚度，导致同级的光程差的间距变小，则干涉条纹间距将会变小，C错误；自然光通过M后变成偏振光，若N的偏振方向与M的偏振方向相同，光屏上光斑最亮；若N的偏振方向与M的偏振方向垂直，光屏上几乎没有亮斑，因此当M和N发生相对转动时，光屏上的光斑亮度会发生变化，D正确。
9.（2025·重庆北碚区期末）图甲是某物理老师于2024年8月2日下午5点拍摄的青海湖“日晕”照片，“日晕”又叫“圆虹”，是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。如图乙所示，为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，设a、b光在冰晶中折射率为na、nb，临界角为Ca、Cb。下列说法正确的是（ ）
A.na＞nb B.na＜nb
C.Ca＞Cb D.Ca＜Cb
解析：BC 由题图可知a光的偏折程度比b光的偏折程度小，根据折射定律可知，六角形冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，故A错误，B正确；根据全反射临界角公式sin C＝，又na＜nb，可知从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较大，故Ca＞Cb，故C正确，D错误。
10.（2025·浙江台州期末）某款手机防窥屏原理如图所示，在透明介质中有相互平行排列的吸光屏障，屏障垂直于屏幕，可实现对像素单元可视角度θ的控制。发光像素单元紧贴防窥屏的下表面，可视为点光源，位于相邻两屏障的正中间。为减小θ角，下列操作可行的是（ ）
A.仅增大防窥屏的厚度D
B.仅减小屏障的高度d
C.仅减小透明介质的折射率n
D.仅减小相邻屏障的间距L
解析：CD 如题图所示，根据折射定律得n＝，由几何关系得sin r＝，联立解得sin ＝n，可得视角度与防窥屏的厚度无关，即防窥屏的厚度大，可视角度不变，故A错误；屏障的高度d越小，光线射到界面的入射角越大，则在空气中的折射角越大，则可视角度越大，故B错误；透明介质的折射率越小，则在空气中的折射角越小，则可视角度越小，故C正确；仅减小相邻屏障的间距L，光线射到界面的入射角越小，则在空气中的折射角越小，则可视角度越小，故D正确。
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（6分）（2024·河北高考11题）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图1所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示：
单色光类别 x1/mm x6/mm
单色光1 10.60 18.64
单色光2 8.44 18.08
根据表中数据，判断单色光1为 绿光 （填“红光”或“绿光”）。
解析：设第一条和第六条亮条纹的中心间距为x，则相邻两条亮条纹之间的距离Δx＝，又双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，则λ＝，由题表中数据可知x单色光1＝18.64 mm－10.60 mm＝8.04 mm＜x单色光2＝18.08 mm－8.44 mm＝9.64 mm，同一实验装置d和l一定，则λ1＜λ2，又绿光波长小于红光波长，则单色光1为绿光。
12.（8分）（2025·黑龙江哈尔滨期中）在做“测定玻璃的折射率”的实验中。如图a所示，选用的玻璃砖前后两个光学面相互平行，a和a'分别是玻璃砖与空气的两个界面，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，用“·”表示大头针的位置，这样P1、P2确定了射入玻璃砖的光线，P3、P4确定了射出玻璃砖的光线。
（1）关于该实验下列说法正确的是 BD （填选项前字母）。
A.P1、P2大头针连线与a边界夹角越大，误差越小
B.大头针P1、P2之间的距离及大头针P3、P4之间的距离应适当大些
C.如果在界面a处的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖
D.实验时若无量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量
E.玻璃砖的宽度应小一些
（2）小明同学根据a界面测得的入射角θ1和折射角θ2的正弦值画出了如图b所示的图像，从图像可求得玻璃砖的折射率是 1.5 （保留2位有效数字）。
（3）如图c所示，若在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率与真实值相比将 偏大 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
解析：（1）P1、P2大头针连线与a边界夹角的余角为入射角，入射角不宜太大也不宜太小，入射角过大会使折射光线亮度变暗，入射角太小则入射角、折射角的测量误差较大。所以P1、P2大头针连线与a边界夹角也不宜过大或过小，故A项错误；为了减小实验误差，所以大头针P1、P2之间的距离及大头针P3、P4之间的距离应适当大些，故B项正确；如果在界面a处的入射角大于临界角，由于光是从光疏介质进入光密介质，则不会发生全反射，光将仍会进入玻璃砖，故C项错误；实验室若无量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量，将角度正弦值之比转化为角度所对应边长度之比，故D项正确；为了减少实验误差，玻璃砖的宽度应适当宽一些，故E项错误。
（2）根据折射率公式得n＝
整理有sin θ2＝sin θ1
结合题图可知，图像的斜率为玻璃砖的折射率的倒数，有k＝，解得n＝1.5。
（3）根据题意，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'画到图中虚线位置，而作光路图界面a仍为开始所画，如图所示。
由图可知，入射角不变，导致折射角偏小，所以测得的折射率与真实值相比将偏大。
13.（10分）（2025·山东德州期末）如图所示，一架无人机在一个清澈的湖面上以90°视角竖直向下俯拍，无人机在湖面上方h＝1.6 m的高度水平飞行，湖底可以认为是一个水平面，湖水深度为H＝2 m，湖水的折射率为n＝，＝1.732，π＝3.14。求：
（1）光线在水面发生全反射的临界角；
（2）无人机拍摄的一张照片中湖底的面积。（结果保留3位有效数字）
答案：（1）45° （2）23.8 m2
解析：（1）根据全反射临界角公式有sin C＝
解得C＝45°。
（2）由图知α＝45°，由折射定律有n＝
由几何知识R＝htan α＋Htan β
面积S＝πR2
解得S＝23.8 m2。
14.（14分）（2025·四川德阳期中）圆心为О点、半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图甲所示，光屏PQ垂直MN放置，垂足为M，OO'与MN垂直，一细光束沿半径方向与OO'成θ＝30°角射向O点，光屏PQ区域出现两个光斑，两光斑间的距离为（＋1）R。
（1）求该玻璃砖的折射率；
（2）用上述玻璃制成如图乙所示的三棱镜，∠A＝60°、∠B＝45°，一束平行于BC边的单色光从AB边中点D射入，从AC边D'点（图中未画出）射出，已知光在真空中的速度为c，AB边长为L，求光束在三棱镜中从D传播至D'的时间。
答案：（1） （2）
解析：（1）由题意知，细光束在MN界面一部分发生反射，另一部分发生折射，
设折射角为β，光路图如图所示，由几何关系得d2＝＝＝R
根据题意，两光斑间的距离为（＋1）R，可知d1＝R
由几何关系知β＝45°
根据折射定律得
n＝＝＝。
（2）设在AB界面上入射角为θ1，折射角为θ2，则＝n
解得θ2＝30°
设在AC界面上入射角为θ3，折射角为θ4，则＝
由几何关系得θ2＝θ3＝30°
解得θ4＝45°
由图知三角形ADD'为等边三角形，则DD'＝
t＝，n＝
解得光束在三棱镜中从D传播至D'的时间t＝。
15.（16分）（2025·河北邯郸期末）如图所示为某玻璃材料制作的器件截面图，其中ABO部分为直角三角形棱镜，∠A＝30°，OBD部分是半径为R的四分之一圆柱状玻璃体，O点为圆心。一束单色光从P点与AB成30°角斜射入器件，刚好垂直于OA边射出，射出点离O点的距离为R。现将光束绕P点沿逆时针方向在纸面内转动至水平方向，观察到BD面上有光线从Q点射出，Q点未画出。求：
（1）玻璃材料的折射率n；
（2）光束从Q点射出的方向与OQ连线夹角的正弦值。
答案：（1） （2）
解析：（1）如图所示，光线从AB界面的P点进入玻璃棱镜，根据几何关系，可得入射角θ1＝90°－30°＝60°，
由于法线OP与AB垂直，所以折射角θ2＝30°，
根据＝n，得折射率n＝。
（2）如图所示，当光线转至水平方向入射，入射角θ3＝60°，
由折射定律可知n＝，解得折射角θ4＝30°，
折射光线交OD边于F点，
由题意知∠A＝30°，PC⊥AO，得在OD边界上的入射角为θ5＝60°，
由于发生全反射的临界角为C，则sin C＝＜sin θ5＝，即C＜θ5，可知在OD界面发生全反射，
已知CO＝R，由几何关系得OF＝OP＝＝R，
在三角形OFQ中，由正弦定理得＝，
由折射定律得n＝，联立解得sin θ7＝。
8 / 8章末检测卷（四） 光
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.（2025·安徽合肥期中）关于光的干涉、衍射、偏振等现象，下列说法正确的是（ ）
A.因为激光的方向性好，所以激光不能发生衍射现象
B.光照射不透明圆盘的阴影中心出现亮斑是光的衍射现象
C.白光经过狭窄的单缝得到彩色图样是光的干涉现象
D.利用偏振片可以观察到光的偏振现象，说明光是纵波
2.（2025·福建福州期末）某实验小组在光的传播方向上分别放置单缝、双缝、小圆孔和小圆板后，得到如下四幅图样，下列有关说法正确的是（ ）
A.甲是单缝衍射图样
B.乙是双缝干涉图样
C.丙是光的偏振现象
D.丁是小圆板“泊松亮斑”衍射图样
3.（2025·四川自贡期末）激光被誉为“神奇的光”，关于其应用的说法错误的是（ ）
A.激光用来控制核聚变，是因为它的方向性好，光源的能量能集中在很小一点上，可以在空间某个小区域内产生极高的温度
B.激光能像无线电波那样被调制，用来传递信息
C.能用激光拦截导弹，摧毁卫星，是因为激光在大气中传播不受大气的影响
D.能利用激光测量地面到月球表面的距离，是因为激光平行度好、方向性好
4.（2025·河南商丘期末）抽制高强度纤维细丝时可用激光监控其粗细，如图所示，观察激光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化（ ）
A.这里应用的是光的干涉现象
B.这里应用的是光的直线传播性
C.如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗
D.如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细
5.（2025·河北保定月考）如图所示是指纹识别原理图，其原理是利用光学棱镜的全反射特性，在指纹谷线（凹部），入射光在棱镜界面发生全反射，在指纹脊线（凸部），入射光的某些部分被吸收或者漫反射到别的地方，这样，指纹模块可接收到明暗相间的指纹图像。已知水的折射率约为1.33，玻璃的折射率约为1.5。下列说法正确的是（ ）
A.指纹模块接收光线较亮的部位是指纹脊线指纹模块
B.指纹模块接收光线较暗的部位是干涉减弱的地方光源
C.没有手指放入时，若光源正常发光，指纹模块不会接收到光信号
D.手指湿润时，指纹识别率会降低
6.（2025·内蒙古锡林郭勒盟期中）如图，一透明圆柱体轴线上有一点光源向下底面发射红光，下底面恰好有一半的面积有光透出。不考虑二次反射，则下列做法可以使下底面透出光的面积变大的是（ ）
A.将点光源向上移动 B.将点光源向下移动
C.将点光源向左移动 D.将点光源发出的光改为绿光
7.下列关于各图中情景的说法正确的是（ ）
A.图甲中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色条纹是光的衍射现象
B.图乙中，激光切割主要利用了激光的亮度高的特性
C.图丙中，DNA双螺旋结构的发现利用了干涉现象
D.图丁中，戴特制的眼镜观看立体电影是利用了光的衍射现象
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8.（2025·湖北武汉月考）对下列四个有关光的实验示意图，分析正确的是（ ）
A.图甲中若改变复色光的入射角，则b光先在玻璃球中发生全反射
B.图乙中若只减小屏到挡板的距离l，则相邻亮条纹间距离将减小
C.图丙是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，若将薄片向右移动，干涉条纹间距将变大
D.若只旋转图丁中M或N一个偏振片，光屏P上的光斑亮度会发生变化
9.（2025·重庆北碚区期末）图甲是某物理老师于2024年8月2日下午5点拍摄的青海湖“日晕”照片，“日晕”又叫“圆虹”，是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。如图乙所示，为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，设a、b光在冰晶中折射率为na、nb，临界角为Ca、Cb。下列说法正确的是（ ）
A.na＞nb B.na＜nb
C.Ca＞Cb D.Ca＜Cb
10.（2025·浙江台州期末）某款手机防窥屏原理如图所示，在透明介质中有相互平行排列的吸光屏障，屏障垂直于屏幕，可实现对像素单元可视角度θ的控制。发光像素单元紧贴防窥屏的下表面，可视为点光源，位于相邻两屏障的正中间。为减小θ角，下列操作可行的是（ ）
A.仅增大防窥屏的厚度D
B.仅减小屏障的高度d
C.仅减小透明介质的折射率n
D.仅减小相邻屏障的间距L
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（6分）（2024·河北高考11题）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图1所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示：
单色光类别 x1/mm x6/mm
单色光1 10.60 18.64
单色光2 8.44 18.08
根据表中数据，判断单色光1为 （填“红光”或“绿光”）。
12.（8分）（2025·黑龙江哈尔滨期中）在做“测定玻璃的折射率”的实验中。如图a所示，选用的玻璃砖前后两个光学面相互平行，a和a'分别是玻璃砖与空气的两个界面，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，用“·”表示大头针的位置，这样P1、P2确定了射入玻璃砖的光线，P3、P4确定了射出玻璃砖的光线。
（1）关于该实验下列说法正确的是 （填选项前字母）。
A.P1、P2大头针连线与a边界夹角越大，误差越小
B.大头针P1、P2之间的距离及大头针P3、P4之间的距离应适当大些
C.如果在界面a处的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖
D.实验时若无量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量
E.玻璃砖的宽度应小一些
（2）小明同学根据a界面测得的入射角θ1和折射角θ2的正弦值画出了如图b所示的图像，从图像可求得玻璃砖的折射率是 （保留2位有效数字）。
（3）如图c所示，若在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率与真实值相比将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
13.（10分）（2025·山东德州期末）如图所示，一架无人机在一个清澈的湖面上以90°视角竖直向下俯拍，无人机在湖面上方h＝1.6 m的高度水平飞行，湖底可以认为是一个水平面，湖水深度为H＝2 m，湖水的折射率为n＝，＝1.732，π＝3.14。求：
（1）光线在水面发生全反射的临界角；
（2）无人机拍摄的一张照片中湖底的面积。（结果保留3位有效数字）
14.（14分）（2025·四川德阳期中）圆心为О点、半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图甲所示，光屏PQ垂直MN放置，垂足为M，OO'与MN垂直，一细光束沿半径方向与OO'成θ＝30°角射向O点，光屏PQ区域出现两个光斑，两光斑间的距离为（＋1）R。
（1）求该玻璃砖的折射率；
（2）用上述玻璃制成如图乙所示的三棱镜，∠A＝60°、∠B＝45°，一束平行于BC边的单色光从AB边中点D射入，从AC边D'点（图中未画出）射出，已知光在真空中的速度为c，AB边长为L，求光束在三棱镜中从D传播至D'的时间。
15.（16分）（2025·河北邯郸期末）如图所示为某玻璃材料制作的器件截面图，其中ABO部分为直角三角形棱镜，∠A＝30°，OBD部分是半径为R的四分之一圆柱状玻璃体，O点为圆心。一束单色光从P点与AB成30°角斜射入器件，刚好垂直于OA边射出，射出点离O点的距离为R。现将光束绕P点沿逆时针方向在纸面内转动至水平方向，观察到BD面上有光线从Q点射出，Q点未画出。求：
（1）玻璃材料的折射率n；
（2）光束从Q点射出的方向与OQ连线夹角的正弦值。
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