模块达标检测（二）
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.（2025·江苏盐城期末）如图，实验小组用侧面开孔的透明塑料瓶和绿光激光器演示“液流导光”实验。瓶内装有适量清水，水从小孔中流出后形成了弯曲的水流。让激光水平射向小孔，使光束与水流保持在同一竖直平面内，观察到光束沿着弯曲的水流传播。下列现象的原理与“液流导光”原理相同的是（ ）
A.观看立体电影（3D电影）时，需戴上特制的眼镜
B.利用光导纤维传输光信号
C.泊松亮斑
D.光的双缝干涉实验
解析：B 若想使激光束完全被限制在水流内，则应使激光在液体内发生全反射现象，观看3D电影时戴的眼镜为偏振片，故A错误；利用光导纤维传输光信号原理为全反射，故B正确；泊松亮斑为光的衍射，故C错误；光的双缝干涉实验为光的干涉，故D错误。
2.（2025·浙江衢州期中）2024年9月16日，台风“贝碧嘉”登陆上海，安装在上海中心大厦125层的千吨“上海慧眼”阻尼器开始晃动。这款阻尼器由我国自主研发，在大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器会摆向风吹来的方向，从而削弱大厦的晃动幅度。下列说法正确的是（ ）
A.阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率
B.阻尼器做受迫振动，其振动频率与大楼的振动频率相同
C.阻尼器摆动幅度受风力大小影响，风力越大，摆动幅度越大
D.安装阻尼器能起到减震作用，其原理是阻尼器能改变大厦的固有频率，从而杜绝共振现象
解析：B 阻尼器做受迫振动，振动频率与大厦晃动频率相同，而不是取决于自身的固有频率，故A错误、B正确；阻尼器摆动的幅度虽受风力影响，但并不是风力越大摆动幅度越大，而是当大厦晃动频率与阻尼器的固有频率相同时，阻尼器发生共振现象，才能摆幅达到最大值，故C错误；阻尼器在摆动时吸收能量，达到减震效果，而不是改变大厦的固有频率，故D错误。
3.（2025·山东青岛期末）长江上的航道灯浮标可以在夜间发光，对夜行的船舶进行指引。它的主要结构为圆柱形的浮标体和上方的航道灯，如图所示。某航道灯浮标静止在水面上时，水面恰好在O点，若在O点上方一定距离处安装一水位传感器，当水面没过水位传感器时，报警器会持续报警。某时刻由于外力扰动，该浮标突然获得一竖直向下的初速度开始做简谐运动，经过2 s后报警器开始报警，再经1 s后报警停止，则距离下一次开始报警还要经过的时间是（ ）
A.12 s B.9 s
C.6 s D.3 s
解析：B 题意可知，浮标做简谐运动，t＝0时刻，浮标处于平衡位置，若浮标获得一竖直方向向下的初速度时，经过2 s后报警器开始报警，再经1 s后报警停止，则浮标从水位传感器运动到最高点所用时间为0.5 s，设周期为T，则有－2 s＝0.5 s，解得T＝10 s，则距离下一次开始报警还要经过的时间为t＝T－1 s＝9 s，故选B。
4.（2025·广东梅州期末）《天工开物》中记载了一种舂（chōng）米装置，曾在农村广泛应用，如图所示。某次操作时，人将谷物倒入石臼内，然后通过杆杠的运作，把质量为10 kg的碓抬高20 cm后从静止释放，碓在重力作用下向下运动打在石臼内，碓的下落过程可简化为自由落体。设碓与谷物作用0.05 s后静止，从而将谷物碾磨成米粒。取g＝10 m/s2，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A.碓向下运动过程中的最大速度为20 m/s
B.碓从释放到静止的过程中，合外力冲量向下
C.碓与谷物相互作用中，碓和谷物组成的系统动量守恒
D.碓与谷物相互作用中，碓对谷物的平均作用力约为500 N
解析：D 碓向下运动的过程中只有重力做功，由动能定理有mgh＝mv2，可知最大速度为v＝＝2 m/s，故A错误；碓从释放到静止的过程中，初、末速度均为零，则动量的变化为零，故所受合外力的冲量为零，故B错误；碓与谷物相互作用中，碓和谷物组成的系统初动量不为零，末动量为零，动量不守恒，故C错误；对碓，取向上为正方向，根据动量定理有t－mgt＝0－（－mv），解得＝500 N，由牛顿第三定律可知，碓对谷物的平均作用力约为500 N，故D正确。
5.（2025·河南驻马店期末）在艺术体操的带操表演中，运动员手持细棒沿竖直方向上下抖动彩带的一端，彩带随之“波浪”翻滚，同时彩带上的“波浪”向前传播，可把这样的“波浪”视为简谐横波。该简谐横波在t＝0时刻的波形图如图甲所示，图乙为彩带上某质点P的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A.该波沿x轴正方向传播
B.该波的传播速度大小为2 m/s
C.t＝0.5 s时，质点P的加速度最大
D.0～10 s内，质点P沿波传播的方向运动了8 m
解析：B t＝0时刻质点P 沿y轴负方向运动，由同侧法知该波沿x轴负方向传播，选项A错误；由题图甲可知波长λ＝2 m，由题图乙可知周期T＝1 s，则波速v＝＝2 m/s，选项B正确；t＝0.5 s时，质点P位于平衡位置，向上运动，加速度为0，选项C错误；0～10 s内，质点P只在自己平衡位置附近振动，而不会沿波传播的方向运动，选项D错误。
6.（2025·辽宁丹东期末）乌贼被称为“海中火箭”，其“外套膜”能够迅速收缩，将海水高速喷出进而向另一方向加速冲刺，可轻易加速到15 m/s。一质量为0.5 kg（不含体内水）的乌贼初始时静止，某时刻开始以相对于地面恒为40 m/s的速度水平喷水，不计水的阻力且不考虑竖直方向的运动和受力变化，则（ ）
A.乌贼喷水过程中乌贼和喷出的水组成的系统水平方向动量不守恒
B.乌贼向后喷水，喷出的水对周围的水产生一个作用力，周围的水对喷出的水的反作用力使乌贼向前运动
C.若乌贼要在极短时间内达到15 m/s的速度，则要一次性喷出约0.19 kg的水
D.若乌贼要在极短时间内达到15 m/s的速度，此过程中乌贼受到它喷出的水的作用力的冲量为20 N·s
解析：C 乌贼喷水过程所用时间极短，内力远大于外力，乌贼和喷出的水组成的系统水平方向动量守恒，故A错误；乌贼与喷出的水之间的相互作用力使得乌贼向前运动，故B错误；根据动量守恒定律有mv＝Mv'，解得m≈0.19 kg，故C正确；对喷出的水，根据动量定理有I＝mv，解得I＝7.5 N·s，故D错误。
7.（2025·天津南开区期末）如图所示为某三棱镜的截面图，其中AC⊥BC，∠A＝30°，两束不同的单色光垂直AB边射入三棱镜，光束P刚好在AC边发生全反射，光束Q有一部分从AC边射出。则下列说法正确的是（ ）
A.光束P的折射率等于2 B.光束Q的折射率大于2
C.光束Q在棱镜中传播的速度小 D.在真空中，P光比Q光的波长更长
解析：A 两束单色光照射到AC边时的入射角相同，由题意可知P光的临界角小，根据n＝，则P光的折射率大，根据光路图可知，P光的折射率为n＝＝＝2，结合上述分析可知，Q光的折射率小于2，故A正确，B错误；根据v＝，结合上述分析，Q光的折射率小，可知Q光在棱镜中传播速度大，故C错误；折射率越小，光的频率越小，结合上述分析可知，Q光的折射率小，则Q光的频率小，根据c＝λf，可知Q光比P光的波长更长，故D错误。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8.（2025·云南昆明期末）某人握住轻绳的一端上下抖动，使绳子振动起来，t＝0时刻的波形图如图所示，此时质点A位于波峰，质点B开始振动，A、B两质点平衡位置间的距离为0.9 m。t＝3 s时质点C开始振动，B、C两质点平衡位置间的距离为9 m。若将该绳波视为简谐横波，下列说法正确的是（ ）
A.该绳波的波速大小为3 m/s B.手抖动的频率是2 Hz
C.手的起振方向向上 D.t＝0.2 s时质点B向上运动
解析：AD t＝3 s时质点C开始振动，B、C两质点平衡位置间的距离为9 m，则该绳波的波速大小为v＝＝ m/s＝3 m/s，故A正确；根据题图可知，A、B两质点平衡位置间的距离满足λ＝0.9 m，解得波长为λ＝1.2 m，则周期为T＝＝ s＝0.4 s，则手抖动的频率为f＝＝2.5 Hz，故B错误；t＝0时刻质点B开始振动，根据波形平移法可知，质点B的起振方向向下，则手的起振方向向下，故C错误；t＝0时刻质点B从平衡位置向下振动，由于Δt＝0.2 s＝T，则t＝0.2 s时质点B经过平衡位置向上运动，故D正确。
9.（2025·黑龙江牡丹江期末）如图a所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆碰碰车，质量为30 kg的小孩乘甲车以5 m/s的速度水平向右匀速运动，甲车的质量为15 kg，乙车静止于甲车滑行的前方。两车碰撞前后的位置随时间变化的图像如图b所示，下列说法中正确的是（ ）
A.乙车的质量为60 kg
B.乙车的质量为90 kg
C.为避免两车相撞，小孩最少以 m/s的速度（相对于地面）从甲车跳到乙车
D.为避免两车相撞，小孩最少以 m/s的速度（相对于地面）从甲车跳到乙车
解析：BD 根据x-t图像的斜率表示速度，由图b可知，碰撞前甲车的速度为v0＝ m/s＝5 m/s，碰撞后甲车的速度大小v1＝ m/s＝－1 m/s，负号表示方向向左；乙车的速度大小为v2＝ m/s＝3 m/s，甲、乙两车碰撞过程中，三者组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有（m人＋m甲）v0＝（m人＋m甲）v1＋m乙v2，代入数据解得m乙＝90 kg，故A错误，B正确；设人跳向乙车的速度为v人，取向右为正方向，由动量守恒定律得，人跳离甲车过程，有（m人＋m甲）v0＝m人v人＋m甲v3，人跳上乙车过程，有m人v人＝（m人＋m乙）v4，为避免两车相撞，应满足v3≤v4，取“＝”时，人跳离甲车的速度最小，代入数据解得v人＝ m/s，故C错误，D正确。
10.（2025·河北唐山期末）在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。如图所示，棱镜的横截面ABCD是底角为45°的等腰梯形。现有与BC平行的两条同种单色光从AB边射入棱镜，两束光均能直接到达BC边，已知棱镜材料的折射率为，则（ ）
A.两条光线都在BC边发生全反射
B.从CD边上射出的光线与AB边入射光线不平行
C.光线1、2在棱镜中传播的时间相同
D.光线1在棱镜中传播的时间小于光线2在棱镜中传播的时间
解析：AC 光线在棱镜中传播时光路图如图所示
根据折射定律有n＝＝＝，解得r＝30°，由几何关系知θ＝90°－（180°－90°－45°－r）＝75°，根据全反射临界角公式有sin C＝，可知，临界角为C＝45°＜θ，所以，两条光线都在BC边发生全反射，故A正确；因为两束光为同种单色光，折射率相同，所以两束光在棱镜中全反射前和全反射后都是相互平行的。其中，对光线1，根据几何关系有α＝r＝30°，根据折射定律得n＝，解得β＝45°＝i，由此可知，光线1从CD边射出的光线与射入AB边的光线平行，同理可知，光线2从CD边射出的光线与射入AB边的光线平行，故B错误；由光路的可逆性可知，光线1和光线2在棱镜中的传播路程相同，由于光线1和光线2属于相同单色光，传播速度相同，故传播时间也相等，故C正确，D错误。
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（6分）（2025·云南昆明期末）某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管（LED）发出光的波长。图甲为实验装置示意图，双缝间距d＝0.450 mm，双缝到毛玻璃的距离l＝365.0 mm，实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。
当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心，手轮上的读数为x1＝2.145 mm；当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心，手轮上的读数为x5＝4.177 mm。完成下列填空：
（1）相邻两条亮条纹间的距离Δx＝ 0.508 mm；
（2）根据 B 可算出波长（填正确答案标号）；
A.λ＝ B.λ＝Δx C.λ＝
（3）则待测LED发出光的波长为λ＝ 626 nm（结果保留3位有效数字）。
解析：（1）相邻两条亮条纹间的距离为Δx＝＝ mm＝0.508 mm。
（2）根据相邻两条亮条纹间的距离与光的波长关系式Δx＝λ可得波长为λ＝Δx，故选B。
（3）待测LED发出光的波长为λ＝Δx＝×0.508×10－3 m＝6.26×10－7 m＝626 nm。
12.（8分）（2025·黑龙江牡丹江期末）某实验小组利用单摆测当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。
（1）为了减小测量误差，下列做法正确的是 B （选填字母代号）。
A.将钢球换成塑料球
B.当摆球经过平衡位置时开始计时
C.把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放
D.测量摆球完成一次全振动的时间T，根据公式计算重力加速度g
（2）若改变摆长，多次测量，得到周期平方T2与摆长L的关系如图乙所示，用图像的斜率计算出的结果与当地重力加速度值相符，该图像延长线没有过原点，其原因可能是 C （选填选项前的字母）。
A.测周期时多数了一个周期
B.测周期时少数了一个周期
C.测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
D.测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
若上述原因成立，图像延长线上的两个截距如图乙所示，可以得出当地重力加速度的表达式g＝ 。
（3）将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定单摆大角度摆动过程中摆线受到的拉力F，由计算机记录拉力F随时间t的变化，图像如图丙所示。测得摆球质量为m，则重力加速度的表达式为g＝ 。（用F1、F2、m表示）
解析：（1）摆球应选择体积小、密度大的材料制作，A错误；摆球经过平衡位置时速度最大，此时开始计时误差最小，故从平衡位置开始计时，B正确；摆球偏离的角度不能太大，摆角太大时，单摆的振动可能就不是简谐振动了，C错误；测量一次全振动的时间误差较大，应测量多次全振动的时间，然后计算出摆球一次全振动的时间，可以减小测量误差，D错误。
（2）根据单摆周期公式T＝2π，其中l＝L＋r，解得T2＝L＋r，由图可知，当l为零时，T2不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离摆线的长度作为摆长。故选C。
结合上述分析可知，T2-L图像的斜率k＝＝
解得g＝。
（3）设小球摆动到最高点时绳子与竖直方向的夹角为θ，则在最高点F2＝mgcos θ
在最低点时F1－mg＝
由机械能守恒定律有mgL（1－cos θ）＝mv2
联立解得g＝。
13.（10分）（2025·江苏南通期末）横截面为圆环的中空柱形容器，内半径为R，外半径为2R，MN为一条直径。光线以45°入射角从M点射向容器，折射后恰好与容器内壁相切，光在真空中的速度为c。求：
（1）容器对该光线的折射率n；
（2）光从M点射入到第一次到达容器外壁所经历的时间t。
答案：（1） （2）
解析：（1）折射光线恰好与容器内壁相切，设折射角为θ，由几何关系得
sin θ＝＝
解得θ＝30°
容器对该光线的折射率n＝＝＝。
（2）光从M点射入到第一次到达容器外壁所经过的路程s＝2×2Rcos 30°＝2R
光在容器中的传播速度v＝＝c
光从M点射入到第一次到达容器外壁所经历的时间t＝＝＝。
14.（14分）（2025·辽宁大连期末）如图a所示，一倾角θ＝37°的足够长的斜面固定在水平地面上，质量m＝2 kg的滑块在斜面上足够高的位置由静止释放，并沿斜面向下加速运动。从释放时刻起，用平行斜面向上的拉力F作用在滑块上，拉力F随时间t变化的图像如图b所示，2 s时滑块速度达到最大。已知重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
（1）滑块与斜面的动摩擦因数和滑块的最大速度vm的大小；
（2）经过多长时间滑块到达最低点。
答案：（1）0.25 4 m/s （2）4 s
解析：（1）根据题意可知，t＝2 s时下滑速度最大，则加速度为0，滑块所受合外力为0，由图b可知此时F＝8 N
由平衡条件有mgsin θ＝F＋μmgcos θ
代入数据得μ＝0.25
从释放到t＝2 s的过程，设向下为正方向，沿斜面方向，由动量定理有mgtsin θ－Ft－μmgtcos θ＝mvm
解得vm＝4 m/s。
（2）设经过t1滑块到达最低点，此时滑块速度为0，沿斜面方向，由动量定理有
mgt1sin θ＋IF－μmgt1cos θ＝0
由图像可知，F与t的关系为F＝4t
0～t1时间内IF＝－×4
解得t1＝4 s。
15.（16分）如图所示，半径为0.5 m的光滑细圆管轨道竖直固定，底端分别与两侧的直轨道相切。物块A以v0＝6 m/s的速度进入圆轨道，滑过最高点P再沿圆轨道滑出，之后与静止于直轨道上Q处的物块B碰撞；A、B碰撞时间极短，碰撞后二者粘在一起。已知Q点左侧轨道均光滑，Q点右侧轨道与两个物块间的动摩擦因数均为μ＝0.1。物块A、B的质量均为1 kg，且均可视为质点。取g＝10 m/s2。求：
（1）物块A经过P点时的速度大小；
（2）物块A经过P点时受到的弹力FN的大小和方向；
（3）在碰撞后，物块A、B最终停止运动处距Q点的距离。
答案：（1）4 m/s （2）22 N，方向竖直向下
（3）4.5 m
解析：（1）物块A进入圆轨道到达P点的过程中，根据动能定理，有－2mgR＝m－m
代入数据解得vP＝4 m/s。
（2）物块A经过P点时，根据牛顿第二定律，有FN＋mg＝m
代入数据解得弹力大小FN＝22 N
方向竖直向下。
（3）物块A与物块B碰撞前，
物块A的速度大小vA＝v0＝6 m/s
两物块在碰撞过程中，根据动量守恒定律，有mAvA＝（mA＋mB）v
两物块碰撞后一起向右滑动
由动能定理有－μ（mA＋mB）gx＝0－（mA＋mB）v2
解得x＝4.5 m。
2 / 8模块达标检测（二）
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.（2025·江苏盐城期末）如图，实验小组用侧面开孔的透明塑料瓶和绿光激光器演示“液流导光”实验。瓶内装有适量清水，水从小孔中流出后形成了弯曲的水流。让激光水平射向小孔，使光束与水流保持在同一竖直平面内，观察到光束沿着弯曲的水流传播。下列现象的原理与“液流导光”原理相同的是（ ）
A.观看立体电影（3D电影）时，需戴上特制的眼镜
B.利用光导纤维传输光信号
C.泊松亮斑
D.光的双缝干涉实验
2.（2025·浙江衢州期中）2024年9月16日，台风“贝碧嘉”登陆上海，安装在上海中心大厦125层的千吨“上海慧眼”阻尼器开始晃动。这款阻尼器由我国自主研发，在大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器会摆向风吹来的方向，从而削弱大厦的晃动幅度。下列说法正确的是（ ）
A.阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率
B.阻尼器做受迫振动，其振动频率与大楼的振动频率相同
C.阻尼器摆动幅度受风力大小影响，风力越大，摆动幅度越大
D.安装阻尼器能起到减震作用，其原理是阻尼器能改变大厦的固有频率，从而杜绝共振现象
3.（2025·山东青岛期末）长江上的航道灯浮标可以在夜间发光，对夜行的船舶进行指引。它的主要结构为圆柱形的浮标体和上方的航道灯，如图所示。某航道灯浮标静止在水面上时，水面恰好在O点，若在O点上方一定距离处安装一水位传感器，当水面没过水位传感器时，报警器会持续报警。某时刻由于外力扰动，该浮标突然获得一竖直向下的初速度开始做简谐运动，经过2 s后报警器开始报警，再经1 s后报警停止，则距离下一次开始报警还要经过的时间是（ ）
A.12 s B.9 s C.6 s D.3 s
4.（2025·广东梅州期末）《天工开物》中记载了一种舂（chōng）米装置，曾在农村广泛应用，如图所示。某次操作时，人将谷物倒入石臼内，然后通过杆杠的运作，把质量为10 kg的碓抬高20 cm后从静止释放，碓在重力作用下向下运动打在石臼内，碓的下落过程可简化为自由落体。设碓与谷物作用0.05 s后静止，从而将谷物碾磨成米粒。取g＝10 m/s2，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A.碓向下运动过程中的最大速度为20 m/s
B.碓从释放到静止的过程中，合外力冲量向下
C.碓与谷物相互作用中，碓和谷物组成的系统动量守恒
D.碓与谷物相互作用中，碓对谷物的平均作用力约为500 N
5.（2025·河南驻马店期末）在艺术体操的带操表演中，运动员手持细棒沿竖直方向上下抖动彩带的一端，彩带随之“波浪”翻滚，同时彩带上的“波浪”向前传播，可把这样的“波浪”视为简谐横波。该简谐横波在t＝0时刻的波形图如图甲所示，图乙为彩带上某质点P的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A.该波沿x轴正方向传播
B.该波的传播速度大小为2 m/s
C.t＝0.5 s时，质点P的加速度最大
D.0～10 s内，质点P沿波传播的方向运动了8 m
6.（2025·辽宁丹东期末）乌贼被称为“海中火箭”，其“外套膜”能够迅速收缩，将海水高速喷出进而向另一方向加速冲刺，可轻易加速到15 m/s。一质量为0.5 kg（不含体内水）的乌贼初始时静止，某时刻开始以相对于地面恒为40 m/s的速度水平喷水，不计水的阻力且不考虑竖直方向的运动和受力变化，则（ ）
A.乌贼喷水过程中乌贼和喷出的水组成的系统水平方向动量不守恒
B.乌贼向后喷水，喷出的水对周围的水产生一个作用力，周围的水对喷出的水的反作用力使乌贼向前运动
C.若乌贼要在极短时间内达到15 m/s的速度，则要一次性喷出约0.19 kg的水
D.若乌贼要在极短时间内达到15 m/s的速度，此过程中乌贼受到它喷出的水的作用力的冲量为20 N·s
7.（2025·天津南开区期末）如图所示为某三棱镜的截面图，其中AC⊥BC，∠A＝30°，两束不同的单色光垂直AB边射入三棱镜，光束P刚好在AC边发生全反射，光束Q有一部分从AC边射出。则下列说法正确的是（ ）
A.光束P的折射率等于2 B.光束Q的折射率大于2
C.光束Q在棱镜中传播的速度小 D.在真空中，P光比Q光的波长更长
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8.（2025·云南昆明期末）某人握住轻绳的一端上下抖动，使绳子振动起来，t＝0时刻的波形图如图所示，此时质点A位于波峰，质点B开始振动，A、B两质点平衡位置间的距离为0.9 m。t＝3 s时质点C开始振动，B、C两质点平衡位置间的距离为9 m。若将该绳波视为简谐横波，下列说法正确的是（ ）
A.该绳波的波速大小为3 m/s B.手抖动的频率是2 Hz
C.手的起振方向向上 D.t＝0.2 s时质点B向上运动
9.（2025·黑龙江牡丹江期末）如图a所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆碰碰车，质量为30 kg的小孩乘甲车以5 m/s的速度水平向右匀速运动，甲车的质量为15 kg，乙车静止于甲车滑行的前方。两车碰撞前后的位置随时间变化的图像如图b所示，下列说法中正确的是（ ）
A.乙车的质量为60 kg
B.乙车的质量为90 kg
C.为避免两车相撞，小孩最少以 m/s的速度（相对于地面）从甲车跳到乙车
D.为避免两车相撞，小孩最少以 m/s的速度（相对于地面）从甲车跳到乙车
10.（2025·河北唐山期末）在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。如图所示，棱镜的横截面ABCD是底角为45°的等腰梯形。现有与BC平行的两条同种单色光从AB边射入棱镜，两束光均能直接到达BC边，已知棱镜材料的折射率为，则（ ）
A.两条光线都在BC边发生全反射
B.从CD边上射出的光线与AB边入射光线不平行
C.光线1、2在棱镜中传播的时间相同
D.光线1在棱镜中传播的时间小于光线2在棱镜中传播的时间
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（6分）（2025·云南昆明期末）某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管（LED）发出光的波长。图甲为实验装置示意图，双缝间距d＝0.450 mm，双缝到毛玻璃的距离l＝365.0 mm，实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。
当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心，手轮上的读数为x1＝2.145 mm；当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心，手轮上的读数为x5＝4.177 mm。完成下列填空：
（1）相邻两条亮条纹间的距离Δx＝ mm；
（2）根据 可算出波长（填正确答案标号）；
A.λ＝ B.λ＝Δx C.λ＝
（3）则待测LED发出光的波长为λ＝ nm（结果保留3位有效数字）。
12.（8分）（2025·黑龙江牡丹江期末）某实验小组利用单摆测当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。
（1）为了减小测量误差，下列做法正确的是 （选填字母代号）。
A.将钢球换成塑料球
B.当摆球经过平衡位置时开始计时
C.把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放
D.测量摆球完成一次全振动的时间T，根据公式计算重力加速度g
（2）若改变摆长，多次测量，得到周期平方T2与摆长L的关系如图乙所示，用图像的斜率计算出的结果与当地重力加速度值相符，该图像延长线没有过原点，其原因可能是 （选填选项前的字母）。
A.测周期时多数了一个周期
B.测周期时少数了一个周期
C.测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
D.测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
若上述原因成立，图像延长线上的两个截距如图乙所示，可以得出当地重力加速度的表达式g＝ 。
（3）将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定单摆大角度摆动过程中摆线受到的拉力F，由计算机记录拉力F随时间t的变化，图像如图丙所示。测得摆球质量为m，则重力加速度的表达式为g＝ 。（用F1、F2、m表示）
13.（10分）（2025·江苏南通期末）横截面为圆环的中空柱形容器，内半径为R，外半径为2R，MN为一条直径。光线以45°入射角从M点射向容器，折射后恰好与容器内壁相切，光在真空中的速度为c。求：
（1）容器对该光线的折射率n；
（2）光从M点射入到第一次到达容器外壁所经历的时间t。
14.（14分）（2025·辽宁大连期末）如图a所示，一倾角θ＝37°的足够长的斜面固定在水平地面上，质量m＝2 kg的滑块在斜面上足够高的位置由静止释放，并沿斜面向下加速运动。从释放时刻起，用平行斜面向上的拉力F作用在滑块上，拉力F随时间t变化的图像如图b所示，2 s时滑块速度达到最大。已知重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
（1）滑块与斜面的动摩擦因数和滑块的最大速度vm的大小；
（2）经过多长时间滑块到达最低点。
15.（16分）如图所示，半径为0.5 m的光滑细圆管轨道竖直固定，底端分别与两侧的直轨道相切。物块A以v0＝6 m/s的速度进入圆轨道，滑过最高点P再沿圆轨道滑出，之后与静止于直轨道上Q处的物块B碰撞；A、B碰撞时间极短，碰撞后二者粘在一起。已知Q点左侧轨道均光滑，Q点右侧轨道与两个物块间的动摩擦因数均为μ＝0.1。物块A、B的质量均为1 kg，且均可视为质点。取g＝10 m/s2。求：
（1）物块A经过P点时的速度大小；
（2）物块A经过P点时受到的弹力FN的大小和方向；
（3）在碰撞后，物块A、B最终停止运动处距Q点的距离。
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