河北省张家口市宣化区2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 河北省张家口市宣化区2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷（含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 73.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-31 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
2025-2026学年河北省张家口市宣化区七年级（上）期末数学试卷（冀教版）
一、选择题：本题共12小题，共38分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.小明在做《练习册》中的计算题时，不小心把题目中的一个数弄污看不清楚了，（+4）-（▲）=-5，“▲”表示的数是（ ）
A. -5 B. +9 C. -9 D. +1
2.在匀速直线运动中，物体的路程s、速度v、时间t之间的关系为，去分母得vt=s,那么其变形的依据是（ ）
A. 等式的性质1 B. 等式的性质2 C. 等量代换 D. 无法确定
3.下列解方程正确的有（ ）
①由y+1=3，得y=4；②由，得x=-12；
③由-2y=-8，得y=4；④由，得x=2.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.同学们，在我们学过的英语字母中，下列哪一组字母是通过旋转得到的（ ）
A. bd B. bp C. pq D. bq
5.下列变形中，不正确的是（ ）
A. 若a-3=b-3，则a=b B. 若，则a=b
C. 若a=b,则 D. 若ac=bc,则a=b
6.小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x-3）-■=x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x=9，这个被污染的常数■是（ ）
A. -2 B. 2 C. 5.5 D. 16
7.定义一种新运算“ ”，a b=a2-b,则（-2） 3的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 7 D. -7
8.若2x-4y=5，则代数式8y-4x+12的值为（ ）
A. -2 B. 2 C. 7 D. 22
9.多项式2x3-3x2+2x+1与多项式-2x3-3x2+5相加，化简后不含的项是（ ）
A. 常数项 B. 一次项 C. 二次项 D. 三次项
10.小咏用50元现金买了若干支同款签字笔，找回（50-6a）元，有下列两种说法：
说法I：若小咏买了6支签字笔，则每支签字笔a元；
说法Ⅱ：若每支签字笔2a元，则小咏买了3支签字笔.
则下面判断正确的是（ ）
A. I对Ⅱ错 B. I错Ⅱ对 C. I与Ⅱ都对 D. I与Ⅱ都错
11.如图，这是淇淇同学完成的作业，她的试卷得分是（ ）
判断正误（正确的画“√”，错误的画“×”）（每小题5分）
①-2025的相反数是.（×）
②a-（b-c+d）=a-b+c-d.（√）
③-32=（-3）2=-9.（×）
④单项式-xy3的系数是-1，次数是3.（√）
⑤3a2b与2ab2不是同类项.（√）
A. 10分 B. 15分 C. 20分 D. 25分
12.某类简单化合物中，前6种化合物的分子结构模型如图，其中灰球代表碳原子，小黑球代表氢原子.按照这一规律，第56种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ）
A. 112个 B. 113个 C. 114个 D. 115个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.比较大小：- -（填“＜”、“=”、“＞”）．
14.已知：A、B、C是同一直线上的三点，点D为AB的中点，若AB=10，BC=6，则CD的长为 .
15.李白在《将进酒》中写道“陈王昔时宴平乐，斗酒十千恣欢谑”.唐时，某酒坊每斗酒售价10贯钱，每碟花生米5贯钱.若买n斗酒，m碟花生米一共需要 贯钱.
16.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则= .
17.若x=3是关于x的方程ax2-bx=6的解，则2025+18a-6b的值为 .
18.如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB=12cm,AD=9cm.若点E在线段AB上，且CE=2cm,则BE的长为 cm.
三、解答题：本题共6小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题7分)
先化简再求值：-2（2x2-xy）+4（x2+xy-1），其中.
20.(本小题7分)
解方程：.
21.(本小题7分)
补全解题过程或填上推理的根据.
如图，已知∠AOB=30°，∠BOC=60°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数.
解：∵∠AOC=∠______+∠______，
又∵∠AOB=30°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=______.
∵OD平分______，
∴（______）.
∴∠AOD=______°.
∴∠BOD=∠AOD-∠______.
∴∠BOD=______°.
22.(本小题7分)
已知A=-3x2-2mx+3x+1，B=2x2+2mx-1.
（1）求：2A+3B.
（2）若2A+3B的值与x的取值无关，求m的值.
23.(本小题7分)
张景院士指出：“代数的智慧在于‘代’，以字母代换数，能让我们突破算术的局限；洞悉数学的本质…‘代’的思想极具穿透力，它能架起已知与未知的桥梁，能在普遍规律与特殊案例间建立连接，能将繁杂的数量关系简化为清晰的代数表达式，还能让看似普通的数学现象衍生出多样的应用场景.”在整数的世界里，有许多如“对称数”“阶梯数”等具有独特结构的数，它们隐藏的规律，都可以通过字母表示数的代数方法逐一揭开.一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字差的2倍，我们称这个三位正整数为“倍差数”.例如三位正整数543中，4=2×（5-3），所以543是倍差数；又如461中，6=2×（4-1），所以461也是倍差数.
已知一个三位数是“倍差数”.
（1）若它的百位数字是9，个位数字是5，则这个数是______ ；
（2）若它的百位数字为b,个位数字为c,（b＞c,且b,c均为正整数），则十位数字为______ ，这个数为______ （用含b,c的代数式表示）；
（3）若（2）中的该倍差数满足b=2c,则它能被13整除，请写出推理过程.
24.(本小题9分)
我校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话.
（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元，那么小明购买钢笔多少支？
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】C
12.【答案】C
13.【答案】＜
14.【答案】1或11
15.【答案】（10n+5m）
16.【答案】1
17.【答案】2037
18.【答案】4或8
19.【答案】6xy-4，-10．
20.【答案】解：，
去分母得：6-2（2x-1）=1+2x,
去括号得：6-4x+2=1+2x,
移项并合并同类项：-6x=-7，
系数化为1得，．
21.【答案】AOB BOC 90° ∠ AOC 角平分线的定义 45 AOB 15
22.【答案】解：（1）∵A=-3x2-2mx+3x+1，B=2x2+2mx-1．
∴2A+3B=2（-3x2-2mx+3x+1）+3（2x2+2mx-1）
=-6x2-4mx+6x+2+6x2+6mx-3
=2mx+6x-1；
（2）2A+3B=（2m+6）x-1，
由题意得：2m+6=0，
则m=-3．
23.【答案】985 2b-2c;120b-19c （3）当b=2c时，120b-19c=120×2c-19c=221c，
∵221c=13×（17c），且17c是整数，
∴221c能被13整除，
∴该倍差数满足b=2c，则它能被13整除
24.【答案】小明原计划购买文具袋17个 小明购买钢笔20支
第1页，共1页
一、选择题：本题共12小题，共38分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.小明在做《练习册》中的计算题时，不小心把题目中的一个数弄污看不清楚了，（+4）-（▲）=-5，“▲”表示的数是（ ）
A. -5 B. +9 C. -9 D. +1
2.在匀速直线运动中，物体的路程s、速度v、时间t之间的关系为，去分母得vt=s,那么其变形的依据是（ ）
A. 等式的性质1 B. 等式的性质2 C. 等量代换 D. 无法确定
3.下列解方程正确的有（ ）
①由y+1=3，得y=4；②由，得x=-12；
③由-2y=-8，得y=4；④由，得x=2.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.同学们，在我们学过的英语字母中，下列哪一组字母是通过旋转得到的（ ）
A. bd B. bp C. pq D. bq
5.下列变形中，不正确的是（ ）
A. 若a-3=b-3，则a=b B. 若，则a=b
C. 若a=b,则 D. 若ac=bc,则a=b
6.小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x-3）-■=x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x=9，这个被污染的常数■是（ ）
A. -2 B. 2 C. 5.5 D. 16
7.定义一种新运算“ ”，a b=a2-b,则（-2） 3的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 7 D. -7
8.若2x-4y=5，则代数式8y-4x+12的值为（ ）
A. -2 B. 2 C. 7 D. 22
9.多项式2x3-3x2+2x+1与多项式-2x3-3x2+5相加，化简后不含的项是（ ）
A. 常数项 B. 一次项 C. 二次项 D. 三次项
10.小咏用50元现金买了若干支同款签字笔，找回（50-6a）元，有下列两种说法：
说法I：若小咏买了6支签字笔，则每支签字笔a元；
说法Ⅱ：若每支签字笔2a元，则小咏买了3支签字笔.
则下面判断正确的是（ ）
A. I对Ⅱ错 B. I错Ⅱ对 C. I与Ⅱ都对 D. I与Ⅱ都错
11.如图，这是淇淇同学完成的作业，她的试卷得分是（ ）
判断正误（正确的画“√”，错误的画“×”）（每小题5分）
①-2025的相反数是.（×）
②a-（b-c+d）=a-b+c-d.（√）
③-32=（-3）2=-9.（×）
④单项式-xy3的系数是-1，次数是3.（√）
⑤3a2b与2ab2不是同类项.（√）
A. 10分 B. 15分 C. 20分 D. 25分
12.某类简单化合物中，前6种化合物的分子结构模型如图，其中灰球代表碳原子，小黑球代表氢原子.按照这一规律，第56种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ）
A. 112个 B. 113个 C. 114个 D. 115个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.比较大小：- -（填“＜”、“=”、“＞”）．
14.已知：A、B、C是同一直线上的三点，点D为AB的中点，若AB=10，BC=6，则CD的长为 .
15.李白在《将进酒》中写道“陈王昔时宴平乐，斗酒十千恣欢谑”.唐时，某酒坊每斗酒售价10贯钱，每碟花生米5贯钱.若买n斗酒，m碟花生米一共需要 贯钱.
16.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则= .
17.若x=3是关于x的方程ax2-bx=6的解，则2025+18a-6b的值为 .
18.如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB=12cm,AD=9cm.若点E在线段AB上，且CE=2cm,则BE的长为 cm.
三、解答题：本题共6小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题7分)
先化简再求值：-2（2x2-xy）+4（x2+xy-1），其中.
20.(本小题7分)
解方程：.
21.(本小题7分)
补全解题过程或填上推理的根据.
如图，已知∠AOB=30°，∠BOC=60°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数.
解：∵∠AOC=∠______+∠______，
又∵∠AOB=30°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=______.
∵OD平分______，
∴（______）.
∴∠AOD=______°.
∴∠BOD=∠AOD-∠______.
∴∠BOD=______°.
22.(本小题7分)
已知A=-3x2-2mx+3x+1，B=2x2+2mx-1.
（1）求：2A+3B.
（2）若2A+3B的值与x的取值无关，求m的值.
23.(本小题7分)
张景院士指出：“代数的智慧在于‘代’，以字母代换数，能让我们突破算术的局限；洞悉数学的本质…‘代’的思想极具穿透力，它能架起已知与未知的桥梁，能在普遍规律与特殊案例间建立连接，能将繁杂的数量关系简化为清晰的代数表达式，还能让看似普通的数学现象衍生出多样的应用场景.”在整数的世界里，有许多如“对称数”“阶梯数”等具有独特结构的数，它们隐藏的规律，都可以通过字母表示数的代数方法逐一揭开.一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字差的2倍，我们称这个三位正整数为“倍差数”.例如三位正整数543中，4=2×（5-3），所以543是倍差数；又如461中，6=2×（4-1），所以461也是倍差数.
已知一个三位数是“倍差数”.
（1）若它的百位数字是9，个位数字是5，则这个数是______ ；
（2）若它的百位数字为b,个位数字为c,（b＞c,且b,c均为正整数），则十位数字为______ ，这个数为______ （用含b,c的代数式表示）；
（3）若（2）中的该倍差数满足b=2c,则它能被13整除，请写出推理过程.
24.(本小题9分)
我校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话.
（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元，那么小明购买钢笔多少支？
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】C
12.【答案】C
13.【答案】＜
14.【答案】1或11
15.【答案】（10n+5m）
16.【答案】1
17.【答案】2037
18.【答案】4或8
19.【答案】6xy-4，-10．
20.【答案】解：，
去分母得：6-2（2x-1）=1+2x,
去括号得：6-4x+2=1+2x,
移项并合并同类项：-6x=-7，
系数化为1得，．
21.【答案】AOB BOC 90° ∠ AOC 角平分线的定义 45 AOB 15
22.【答案】解：（1）∵A=-3x2-2mx+3x+1，B=2x2+2mx-1．
∴2A+3B=2（-3x2-2mx+3x+1）+3（2x2+2mx-1）
=-6x2-4mx+6x+2+6x2+6mx-3
=2mx+6x-1；
（2）2A+3B=（2m+6）x-1，
由题意得：2m+6=0，
则m=-3．
23.【答案】985 2b-2c;120b-19c （3）当b=2c时，120b-19c=120×2c-19c=221c，
∵221c=13×（17c），且17c是整数，
∴221c能被13整除，
∴该倍差数满足b=2c，则它能被13整除
24.【答案】小明原计划购买文具袋17个 小明购买钢笔20支
第1页，共1页
同课章节目录