浙江省杭州学军中学高二数学2025-2026学年上学期期末试卷（PDF版，含答案）

杭州学军中学2025学年第一学期期末考试
高二数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.双曲线x2-2y2=4的离心率为()
A多
B.②
C.v6
D,5
2
2
2.己知函数f(x)=sin元x,则fI)+f)=()
A.0
B.1
C.π
D.一π
3,抛物线y2=12x上一点A到焦点的距离为8，则点A的横坐标为()
A.2
B.3
C.5
D.8
4.己知数列{a}是各项均为正数的等比数列，4=2,4=24+16，则1og24=（)
A.16
B.17
C.18
D.19
5,必B为不重合的平面，b为两条直线，下列命题正确的是（)
A.若aca,bcB,lHB,则a/bB.若alb,bcB,则alIB
C.若⊥B,acC,则a⊥B
D.若a⊥a,b⊥P,a⊥b,则x⊥B
6知图，尽风分别为椭因子+皆-1的左，右焦点，少为椭调上的点。
PT为aP 的外角平分线，T⊥PT,则OT=()
A.1B.2C.5D.4
7.已知函数f(x)=x+r2+bx+a在x=1处有极值10，则a+b=()
A.-7
B,0
C.-7或0
D.-15或6
8.在四面体ABCD中（如图），平面ABD⊥平面ACD,△ABD是等边三角形，AD=CD,AD⊥CD,
M为AB的中点，N在侧面BCD上（包含边界)，若N=xAB+yAC+zAD,（x,y,z∈R)则下列
不正确的是()
A.若x=0,则N∥平面ACD
B.若y=O,则MW⊥CD
C.当最小时，z=
4
D.当最大时，x=-
4
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
D
C
9.如图，在正方体ABCD-ARGD中，点P是底面AB,CD(含边界)
P
A
B
内一动点，且AP/1平面DBG，则下列选项正确的是()
A.AC⊥AP
B.三棱锥P-BDC的体积为定值
C
C.PC⊥平面BDCD,直线AP与BD所成角的取值范围为
元π
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10.下面是关于公差d>0的等差数列{a}的四个命题，其中为真命题的是().
A.数列{4n}是递增数列
B.数列an}是递增数列
C.数列凸}是递增数列
D.数列{a.+3d}是递增数列
11.若eA.a>b
B.aC.a2>b
D.a三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.曲线f(x)=e在点(0，寸(0)处的切线方程为
13.数列{a}的前n项和为Sn,且S,=1,&4=-1,且a3=2a(neN),则So=」
14.已知相圆三+苦-e>b0,左、右然点分别为只风，度心年为马，搭圆上两店私，B
(A在x轴上方)，满足A耳，=3EB,设点A关于x轴的对称点为A',记△AB耳的外接圆半径为R,
△B写的内切圆半径为r,则是的值为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)己知数列{a},4=1,02+1)a,=a(neN).
(1)求数列{a}的通项公式a:
②设6GQ+2,记c.的前n现和为8，证明：8<高
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