寒假强化试题（2） 2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级上册

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寒假强化试题（2） 2025-2026学年
上学期小学数学人教版四年级上册
一、选择题
1．下面各数中，一个零也不读的是（ ）。
A．3005000 B．3050000 C．300500
2．把一张圆形纸对折3次后，得到的角的度数是（ ）。
A．30° B．45° C．90°
3．下列算式中，与480÷60的结果相同的是（ ）。
A．4800÷60 B．48÷6 C．480÷6
4．直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ ）的长。
A．线段 B．射线 C．垂直线段
5．一个平行四边形框架拉成一个长方形后，它的（ ）变了。
A．四条边的长度 B．周长 C．面积
二、填空题
6．近日，国家统计局发布2025年粮食产量数据：河北省粮食播种面积约96920000亩、总产量78400000000斤。
(1)横线上的数读作：( )，改写成用“亿”作单位的数是( )亿。
(2)96920000有( )个数级，“6”在( )位上，表示( )。
7．微山湖是中国北方最大的淡水湖，湖区面积约126600公顷，合( )平方千米；微山湖国家湿地公园被誉为“亚洲第一湿地”，其中湿地面积约6500000平方米，合( )公顷。
8．聪聪在数学日记中写道：“今天，我学习了线段、射线和直线。我知道：①经过两点只能画一条直线。②射线和线段都有端点。③我可以画一条长5米的直线。④路灯射出来的光线可以看作一条线段。”其中，正确的是( )。（填序号）
9．乐乐用量角器量角，误把外圈的刻度当成了内圈的刻度，量得度数是75°，这个角的实际度数是( )°。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8990000( )899万 2直角( )1周角 75×200( )45×300
400506900( )405006900 48×50( )2500 900÷60( )600÷40
11．从小亮家通往公路共有三条小路，它们的长度分别是450米、120米、375米，其中一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是( )米。
12．括号里最大能填几？
86×( )＜670 50×( )＜270 39×( )＜240
13．8千克苹果40元，1千克苹果多少元？这道题是已知( )和( )，求( )。
14．在括号里填上适当的数，使计算简便。
15．下面是某路口一天的车流量条形统计图。
(1)根据条形统计图，将下面的统计表填完整。
机动车类型 小汽车 客车 货车 公交车
辆数
(2)条形统计图中，每格代表( )辆车。
(3)这一天中，经过该路口的小汽车比公交车多( )辆；客车和货车共有( )辆。
三、计算题
16．直接写得数。
20×80＝ 40×60＝ 31×40＝ 48＋32＝ 25×8＝
490＋70＝ 360÷60＝ 54＋3＝ 240÷80＝ 450÷50＝
305×20＝ 548÷9≈ 420＋62＝ 185＋30＝ 207×40＝
38×45×0＝ 75＋15×5＝ 48×50÷48＝ （41－39）×35＝ 0÷45＋55＝
17．脱式计算。
540÷（3×6） 640÷80÷8 78÷2×30
18．用竖式计算下面各题，带*的要验算。
207×40＝ 125×43＝ *54×69＝验算
675÷25＝ 390÷60＝ *952÷28＝验算
四、作图题
19．在方格纸上按要求画图形。（温馨提示：不用尺子画图要减分的哦）
（1）如图，以AB、BC为梯形的两条边，找到点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为等腰梯形。
（2）过点B画梯形CD边上的高，标出垂足E。
（3）在梯形ABCD中画一条线段，使得梯形被分为一个平行四边形和一个三角形。
五、解答题
20．如图是某校各年级近视同学人数统计表，观察统计表，完成统计图，并回答问题。
年级 一 二 三 四 五 六
人数 5 19 20 35 50 81
(1)根据统计表完成统计图。（画斜线或者涂满色条均可，注意整洁规范，不得超出所涂方格）
(2)( )年级近视的同学最多。
(3)观察统计图，对于近视的同学数量不断增多的情况你有什么建议？
21．一袋饲料100千克。饲养员喂猪每天需要30千克饲料，一袋饲料够喂几天？还剩多少千克？
22．一辆长途汽车4小时行驶了232千米，照这样的速度，这辆长途汽车15小时可以行驶多少千米？
23．学校要为新生采购桌椅，一张桌子75元，一把椅子35元，买40套这样的桌椅需要花多少钱？
24．一个长方形森林公园的长是6千米，宽是4千米，它的面积是多少平方千米？合多少公顷？
25．育英小学的180名少先队员在“爱心日”为孤寡老人做好事。请你在以下条件中选择两条已知条件，并提出问题进行解答。
①把这些少先队员平均分成5队。 ②其中30名队员去超市购买日常用品。 ③剩下的队员分成10组打扫卫生 ④每队分成4组活动。
我选择的条件是（ ）（ ）。（只填序号）
提出的问题：________？
解答：
26．把一张长方形的纸像下图一样折起来，AD＝BD，那么两条折痕AB和AC有什么关系？请你说出理由。
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A B B C C
1．A
【分析】亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。据此解答。
【详解】A．3005000读作：三百万五千。一个零也不读，满足题意。
B．3050000读作：三百零五万。读了一个零，不满足题意。
C．300500读作：三十万零五百。读了一个零，不满足题意。
故答案为：A
2．B
【分析】根据圆周角是360°，将一张圆形纸对折1次、2次、3次后，依次判断角的度数，得到答案。
【详解】圆周角是360°，将一张圆形纸对折1次后，得到角的度数为：；
对折两次后，得到的角是：；
对折三次后，得到的角是：；
故答案为：B
3．B
【分析】根据题意，在除法运算中，如果被除数和除数同时除以相同的数（非零），商不变。逐项计算出算式的结果，再选择正确的答案即可。
【详解】根据分析可知：
480÷60＝8
A．4800÷60＝80。
B．48÷6＝（480÷10）÷（60÷10）＝8。
C．480÷6＝80。
算式中，与480÷60的结果相同的是48÷6。
故答案为：B
4．C
【详解】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，据此解答。
如图：线段AB的长度就是点A到这条直线的距离。
故答案为：C
5．C
【分析】由题意得，一个平行四边形框架拉成一个长方形，据此作图如下：
由图可知，这个图形的四条边的长度不变，所以这个图形的周长不变。这个图形的大小变大了，即这个图形的面积变了。
【详解】由分析可知，一个平行四边形框架拉成一个长方形后，它的四条边的长度和周长不变，但它的面积变了。
故答案为：C
6．(1)
七百八十四亿
784
(2)
2/两
百万
6个百万
【分析】数的读法：先分级，从右往左每4位数为一级，从最高级读起，每级末尾的0不读，某一级中间或开头有1个或连续几个0，都只读一个0；改写成用“亿”作单位的数，去掉末尾8个0，再加上“亿”字即可；
从右往左每4位数为一级，依次是个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位），判断有几个数级，结合“6”的位置，判断所在数位及意义，得出答案。
【详解】（1）把78400000000分级，从右往左每4位数为一级，读作七百八十四亿，找到亿位，改写成用“亿”作单位的数是784亿；
（2）把96920000分级，从右往左每4位数为一级，有2个数级；“6”在百万位上，表示6个百万。
7．
1266
650
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，据此换算单位即可解答。
【详解】126600公顷里面有1266个100公顷，所以126600公顷＝1266平方千米；
6500000平方米里面有650个10000平方米，所以6500000平方米＝650公顷；
微山湖是中国北方最大的淡水湖，湖区面积约126600公顷，合1266平方千米；微山湖国家湿地公园被誉为“亚洲第一湿地”，其中湿地面积约6500000平方米，合650公顷。
8．
①②
【分析】线段有两个端点；把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，据此判断。
【详解】①经过两点只能画一条直线，该说法正确。
②射线有一个端点，线段有两个端点，所以都有端点，该说法正确。
③直线是无限延伸的，没有长度，因此不能画出长5米的直线，该说法错误。
④路灯射出来的光线从光源出发，向一个方向无限延伸，是射线，不是线段，该说法错误。
所以，正确的是①和②。
9．
105
【分析】在量角器上的内圈刻度和外圈刻度数字相加的和是180°，所以用180°减去看错的外圈刻度75°，即可求出这个角的实际度数。
【详解】
则这个角的实际度数是105°。
10．
＝
＜
＞
＜
＜
＝
【分析】（1）将“899万”转换为8990000，再与8990000进行比较。
（2）1个直角＝90°，1个周角＝360°，2个直角＝90°×2＝180°，2个直角＜1个周角。
（3）计算乘法算式的结果后比较。
（4）直接比较两个大数的每一位数字。
（5）计算乘法算式后与2500比较。
（6）计算除法算式后比较商的大小。
【详解】根据分析可知：
899万＝8990000，8990000＝899万
1个直角＝90°，1个周角＝360°，2个直角＝90°×2＝180°，2个直角＜1个周角
75×200＝15000，45×300＝13500，15000＞13500，75×200＞45×300
400506900＜405006900
48×50＝2400，2400＜2500，48×50＜2500
900÷60＝15，600÷40＝15，900÷60＝600÷40
11．
120
【分析】因为点到直线的距离中，垂线段最短，所以与公路垂直的小路长度应该是最短的一条。比较三条小路的长度即可解答。
【详解】根据点到直线的距离垂线段最短的性质，120＜375＜450，所以这条小路的长度是120米。
12． 7 5 6
【分析】根据题意，每道题目中，用所比较的数除以已知的因数，所得的商，如果有余数，商就是所填的最大数，没有余数，商减去1就是所填的最大数。
【详解】670÷86＝7……68，有余数，所以最大填7；86×（7）＜670。
270÷50＝5……20，有余数，所以最大填5；50×（5）＜270。
240÷39＝6……6，有余数，所以最大填6；39×（6）＜240。
13．
总价
数量
单价
【分析】每件商品的价格，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱数，叫作总价。它们之间的数量关系为：单价×数量＝总价。
在这个题中，8千克苹果，这是已知了数量；花了40元，这是已知了总价；每千克苹果的价格未知，这是要求单价。据此解答即可。
【详解】8千克苹果40元，1千克苹果多少元？这道题是已知总价和数量，求单价。
14．见详解
【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。
（1）除数25乘2后变为50，被除数也要乘2。150×2＝300，原算式变为300÷50。300÷50＝6，所以150÷25＝6。
（2）除数16除以8后变为2，被除数也要除以8。400÷8＝50，原算式变为50÷2。50÷2＝25，所以400÷16＝25。以此填空即可。
【详解】如图：
15．(1)见详解
(2)50
(3) 150 350
【分析】（1）观察直条的顶端与轴线相交的位置，根据轴上的刻度，读出相应的数值即可。
（2）观察条形统计图的纵轴，相邻两个数相差几，每格就代表几。
（3）这一天中，经过该路口的小汽车是350辆，公交车是200辆，用减法即可求出小汽车比公交车多的辆数。客车是100辆，货车是250辆，用加法即可求出客车和货车一共的辆数。
【详解】（1）填表如图：
机动车类型 小汽车 客车 货车 公交车
辆数 350 100 250 200
（2）
条形统计图中，每格代表50辆车。
（3）350－200＝150（辆）
100＋250＝350（辆）
所以，这一天中，经过该路口的小汽车比公交车多150辆；客车和货车共有350辆。
16．1600；2400；1240；80；200；
560；6；57；3；9；
6100；60；482；215；8280；
0；150；50；70；55
【解析】略
17．30；1；1170
【分析】本题考查了整数混合运算，需要掌握混合运算的顺序；先乘除，后加减，有括号的先算括号内的式子，通过判断运算顺序，计算得到答案。
对于第一题，应该先算括号内的式子，再计算除法；对于第二题，只有除法运算，从左往右依次计算即可；对于第三题，只有乘除运算，从左往右依次计算即可。
【详解】
18．8280；5375；3726
27；6……30；34
【分析】根据三位数和两位数的进位乘法，三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐。先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐。然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；
三位数除以两位数的计算方法：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小；
两位数乘两位数的竖式计算的验算，就是用积除以一个因数，看是不是得到的是另一个因数；三位数除以两位数的计算的验算，就是用商乘除数，有余数的再加上余数，看结果是否是被除数，据此解答。
【详解】207×40＝8280 125×43＝5375 *54×69＝3726
验算：675÷25＝27 390÷60＝6……30 *952÷28＝34
验算：
19．见详解
【分析】（1）等腰梯形的上底与下底平行，两腰相等。由题可知，先过点C作出一条与AB平行的线，再在这条线上确定出点D，使AD与BC相等，据此作出等腰梯形。
（2）过点B画梯形CD边上的高。即从点B向边CD作垂线，垂足为E，点E在CD上。
（3）取梯形的一条腰上的一个端点，作另一条腰的平行线，即可截出平行四边形，那么剩余的图形就是三角形。
【详解】如图所示：
20．(1)见详解
(2)六
(3)见详解
【分析】（1）统计图中每格表示10人，根据统计图中的数据完成统计图即可；
（2）直接比较表中人数，即可得出哪个年级近视的人数最多；
（3）针对“近视的同学数量不断增多”这一趋势，结合生活实际，可从保护视力、用眼卫生、生活习惯等方面提出可行建议。
【详解】（1）统计图如图所示：
（2）81＞50＞35＞20＞19＞5
所以六年级近视的同学最多。
（3）针对近视人数增多的现象，可以提出如下建议：
减少连续近距离用眼时间，每隔30~40分钟应望远休息；坚持正确的读写姿势，做到“一尺一寸一拳”。（答案不唯一）
21．3天；10千克
【分析】根据题意可知，用一袋饲料的总重量除以饲养员喂猪每天需要喂饲料的重量，得到的商就是够喂的天数，余数就表示剩下的重量，依此计算。
【详解】100÷30＝3（天）……10（千克）
答：一袋饲料够喂3天，还剩10千克。
【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数除以两位数的计算是解答此题的关键。
22．870千米
【分析】根据速度＝路程÷时间，一辆长途汽车4小时行驶了232千米，用232÷4求出汽车的速度，再乘行驶的时间，即可求出这辆长途汽车15小时可以行驶多少千米。
【详解】232÷4＝58（千米/小时）
58×15＝870（千米）
答：这辆长途汽车15小时可以行驶870千米。
23．
4400元
【分析】根据题意，总价＝单价×数量，一套桌椅包括一张桌子和一把椅子。先求出一套桌椅的价钱，即桌子的价钱加上椅子的价钱。再用一套的价钱乘购买的套数，求出一共花费的钱数。列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
（75＋35）×40
＝110×40
＝4400（元）
答：买40套这样的桌椅需要花4400元。
24．24平方千米；2400公顷
【分析】长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出它的面积是多少平方千米；根据1平方千米＝100公顷，据此换算成公顷为单位即可。
【详解】6×4＝24（平方千米）
24平方千米＝2400公顷
答：它的面积是24平方千米，合2400公顷。
25．
②；③
每组打扫卫生的有多少人
15名
【分析】我选择条件②和③，因为条件②给出了去超市的队员人数（30名），条件③给出了剩下的队员分成10组打扫卫生，这两个条件逻辑连贯，可以提出“每组打扫卫生的有多少人？”的问题。根据总人数180名，先求出剩下队员数（减法），再除以组数（除法），即可求解。
【详解】我选择的条件是②、③。
问题：每组打扫卫生的有多少人？
（180－30）÷10
＝150÷10
＝15（名）
答：每组打扫卫生的有15名。
26．AB和AC互相垂直
【分析】根据长方形的折叠性质：折叠前后角的大小不变；以及平角是180°，据此解答。
【详解】根据分析可知：
长方形纸沿AB折叠后，∠1和它左边被盖住的角是相等的；
沿AC折叠后，∠2和它右边被盖住的角也是相等的。
这四个角（两个∠1和两个∠2）在一条直线上，组成一个平角，所以：
∠1＋∠1＋∠2＋∠2＝180°
整理可得：
2×（∠1＋∠2）＝180°
因此：
∠1＋∠2＝90°
因为∠1＋∠2＝90°，所以AB和AC相交成直角，我们就说AB和AC互相垂直。
【点睛】对于折叠问题，解题关键是抓住“折叠前后角的大小不变”这一性质，再结合平角、直角的度数特点，就能快速判断线段的位置关系了。
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