寒假强化试题（2） 2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级上册

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寒假强化试题（2） 2025-2026学年
上学期小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．下面各算式中，结果比1小的是（ ）。
A．1.8×2.5 B．5.25÷5 C．0.2÷0.01 D．0.5÷0.6
2．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，制作原料为紫砂泥。马师傅做一个紫砂壶需要0.45千克紫砂泥，现有3.5千克紫砂泥，最多可以做（ ）个这样的紫砂壶。
A．7 B．8 C．9 D．6
3．已知2x＋4＝10，那么7x＋6＝（ ）。
A．55 B．27 C．39 D．42
4．甲数是1.2，比乙数的2倍少0.8，设乙数为x。下面方程错误的是（ ）。
A．2x－0.8＝1.2 B．2x＋0.8＝1.2 C．2x＝1.2＋0.8
5．下图中，三角形A的面积是16平方厘米，三角形B的面积是（ ）平方厘米。
A．32 B．48 C．64 D．39
二、填空题
6．的循环节是( )，这个循环小数用简便形式写作( )，这个小数与相比，( )更小。
7．( ) ( )
8．4.6公顷＝( )平方米 0.75时＝( )分 5千克35克＝( )千克
9．如果，根据等式的性质填空。
( ) ( ) ( )
10．小明的妈妈在熟食店购买豆皮，每千克豆片15.2元。妈妈买了0.5千克，应付多少元？小明计算时是这样想的：，①应该填( )，②应该填( )。
11．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )6.75 ( ) ( )1
( )0.45 ( ) ( )
12．今年中国新能源汽车销量再创新高。某品牌新能源汽车每行驶100公里耗电13.5度，如果电费是每度0.56元，那么行驶100公里的电费是( )元。
13．现在用手机“扫一扫”或者“碰一碰”就能轻松付款，再也不用为找零钱而烦恼了！据统计，“好想来零食店”某天用“碰一碰”支付的订单共有68单，是使用“微信扫一扫”支付订单数的3.4倍。这一天使用“微信扫一扫”支付的订单有( )单。
14．图书馆为了方便读者，在服务台提供了共享充电宝，可以用来给手机或电话手表充电。收费规则如下：
①5分钟内归还，免费； ②超过5分钟后，按每0.5小时1.5元收费，不足0.5小时按0.5小时来计算； ③24小时内最多收费40元，超过24小时的部分，仍按每0.5小时1.5元收费，不足0.5小时按0.5小时来计算。
小琳在图书馆租用了充电宝2.4小时，她需要支付( )元；王叔叔租用充电宝后当天忘记归还，归还时共租用了26.3小时，他应支付( )元。
15．在“非遗剪纸”体验课上，老师把一张长1.2米、宽0.8米的红纸剪成边长为8厘米的正方形小作品，最多可剪( )块；若把这些小作品粘成一条“剪纸长龙”，也就是每2个正方形小作品之间用胶棒粘在一起，共需胶棒粘( )次。
三、计算题
16．列竖式计算。

（得数精确到十分位） （得数保留两位小数）
17．用简便方法计算下面各题。

18．解方程。

19．计算下面图形的面积。
四、作图题
20．“元旦”假期，乐乐一家去采摘园采摘水果。蓝莓大棚在（11，1）的位置，草莓大棚在（3，4）的位置，葡萄大棚在（6，1）的位置，苹果大棚在（9，2）的位置。
(1)请你在平面图上标出草莓大棚、葡萄大棚、苹果大棚所在的位置。
(2)每个小方格边长代表实际距离100米，乐乐一家从草莓大棚出发，先向正西方向走100米，再向正南方向走200米到达西红柿大棚，西红柿大棚的位置是( )。
五、解答题
21．学校食堂采购食材，买了3袋大米，每袋25千克，买的面粉质量比大米总质量的1.5倍多10千克，食堂买了多少千克面粉？
(1)请将线段图补充完整，表示出题目中的数量关系。
大米：
面粉：
(2)根据线段图列式解答。
22．妈妈带50元钱去超市购物，买了2千克苹果和3盒酸奶，还剩多少钱？
23．李爷爷家有一块梯形菜地，上底是12米，下底是18米，高是10米。如果每平方米能收获5千克白菜，这块菜地一共能收获多少千克白菜？
24．书店购进480本儿童绘本，前6天卖出120本。剩下的绘本如果每天比之前多卖出4本，还能卖多少天？
25．文具店促销，红红买一个笔记本和一支钢笔一共花了425元。已知钢笔的单价是笔记本的4倍，笔记本和钢笔的单价各是多少元？（列方程解答）
26．聪聪家和亮亮家相距2125米，两人从各自家里出发，相向而行。聪聪每分钟走65米，亮亮每分钟走55米，聪聪出发后，亮亮因事耽搁5分钟后出发，亮亮出发后多少分钟两人能够相遇？此时聪聪比亮亮多走了多少米？
27．希望小学有一块菜地，形状如图所示。这块菜地的面积是多少平方米？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D A B B B
1．D
【分析】根据小数乘除法的计算规则，逐项计算各选项的结果，再与1比较大小。
【详解】A．1.8×2.5＝4.5，4.5＞1，此选项错误；
B．5.25÷5＝1.05，1.05＞1，此选项错误；
C．0.2÷0.01＝20，20＞1，此选项错误；
D．0.5÷0.6≈0.833，0.833＜1，此选项正确。
因此，结果比1小的是0.5÷0.6。
故答案为：D
2．A
【分析】据题意就是找出3.5里面有几个0.45，可以做7个，剩下的0.35不能做出一个紫砂壶。
【详解】3.5÷0.45＝7（个）……0.35（千克）
最多可以做7个这样的紫砂壶。
故答案为：A
3．B
【分析】已知2x＋4＝10，根据等式的性质1和2，两边同时减4，再同时除以2解出x的值，再把x的值代入7x＋6计算即可。
【详解】2x＋4＝10
解：2x＋4－4＝10－4
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
7×3＋6
＝21＋6
＝27
所以7x＋6＝27。
故答案为：B
4．B
【分析】根据题目可得到等量关系为：乙数的2倍－0.8＝甲数，再根据等式的性质1，两边同时加上0.8可得到等量关系：乙数的2倍＝甲数＋0.8，乙数为x，甲数是1.2，据此列出方程并答题即可。
【详解】由分析可知：
A．根据等量关系：乙数的2倍－0.8＝甲数，可列方程为2x－0.8＝1.2；
B．2x＋0.8＝1.2表示的是甲数比乙数的2倍多0.8，与题意不符，方程错误；
C．根据等量关系：乙数的2倍＝甲数＋0.8，可列方程为2x＝1.2＋0.8。
故答案为：B
【点睛】掌握等式的性质以及依据等量关系列出方程是解答本题的关键。
5．B
【分析】设三角形A的高为h厘米。三角形A的底是4厘米，面积是16平方厘米，，列方程求出三角形A的高。
三角形B的底是12厘米，高与三角形A的高相等，代入求三角形B面积。
【详解】根据分析：
设三角形A的高为h厘米。
（平方厘米）
所以，三角形B的面积是48平方厘米。
故答案为：B
6． 167
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现；
比较小数的大小时，看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，若整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】中167依次不断重复出；
和的整数部分均为2，十分位均为1，百分位均为6，的千分位为7， 的千分位为6，6＜7，则＜。
即的循环节是167，这个循环小数用简便形式写作，这个小数与相比，更小。
7．
0.4
840
【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。
①被除数36和除数4同时除以10，则商不变；
②被除数0.84和除数0.007同时乘1000，则商不变。
【详解】①36÷4＝（36÷10）÷（4÷10）＝3.6÷0.4；
即3.6÷0.4＝36÷4。
②0.84÷0.007＝（0.84×1000）÷（0.007×1000）＝840÷7；
即0.84÷0.007＝840÷7。
8．
46000
45
5.035
【分析】根据1公顷＝10000平方米可得，将公顷换算成平方米需乘进率10000。由1小时＝60分，把时换算成分应乘进率60。因为1千克＝1000克，将克换算成千克应除以进率。
【详解】4.6公顷＝4.6×10000＝46000平方米
0.75时＝0.75×60＝45分
5千克35克
＝5千克＋35÷1000
＝5千克＋0.035千克
＝5.035千克
4.6公顷＝46000平方米 0.75时＝45分 5千克35克＝5.035千克
9． 4.5 2 4
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
根据这些性质，结合已知，对每个式子进行分析填空。
【详解】①在等式中，等式两边同时减去4.5等式仍然成立，即；
②在等式中，等式两边同时除以2等式仍然成立，，即；
③在等式中，等式两边同时乘4等式仍然成立，，即。
10． 100 7.6
【分析】积的变化规律：一个因数乘a（a不为0），另一个因数乘b（b不为0），积就乘（a×b），反之，积要除以（a×b）才能得到原来的积。
【详解】把15.2乘10得到整数152，把0.5乘10得到整数5，两个因数一共乘（10×10）；152×5＝760，这个积是原小数乘法积乘（10×10）要得到原积，需将760除以（10×10＝100），即760÷100＝7.6。
所以①应该填100，②应该填7.6。
11．
＞
＜
＜
＞
＜
＜
【分析】一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身；
一个非零数乘一个大于1的数，乘积大于这个数本身；
一个非零数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身；
一个非零数除以一个大于1的数，商小于这个数本身；
在乘法中，一个因数相同时，另一个因数越大，则乘积越大；
在除法中，被除数相同时，除数越大，则商越小。
【详解】①0.89＜1，即＞6.75；
②0.09＜1，即＜；
③0.8＞0.68，＜0.68÷0.68，即＜1；
④1.02＞1，即＞0.45；
⑤0.6＞0.5，即＜；
⑥0.9＜1，0.9×0.9＜1，0.9÷0.9＝1，即＜。
12．7.56
【分析】用行驶100公里的耗电量13.5度乘每度电的电费0.56元，即可求出行驶100公里的电费是多少钱。
【详解】13.5×0.56＝7.56（元）
即行驶100公里的电费是7.56元。
13．20
【分析】已知“碰一碰”支付订单有68单，是“微信扫一扫”的3.4倍，根据“已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数，用除法计算”，用“碰一碰”的订单数除以倍数，即可求出这一天使用“微信扫一扫”支付的订单数量。
【详解】68÷3.4＝20（单）
所以这一天使用“微信扫一扫”支付的订单有20单。
14．
7.5
47.5
【分析】①根据1小时＝60分钟，将小时换算为分，用小琳的租借时间减去免费的时间5分钟，用得到的时间除以30即可得到一共有多少个30分钟，不足0.5小时按0.5小时来计算，则结果用“进一法”取整，再乘1.5元即可得到一共需要多少元的租借费。
②用王叔叔租借的时间26.3小时减去24小时即可求出超出24小时的租借时间，再除以0.5，不足0.5小时按0.5小时来计算，则结果用“进一法”取整，再乘1.5元即可求出超出的费用，再加上24小时的租借费40元即可得到一共需要多少元的租借费。
【详解】①0.5×60＝30（分钟）
2.4×60－5
＝144－5
＝139（分钟）
139÷30≈5
5×1.5＝7.5（元）
即小琳在图书馆租用了充电宝2.4小时，她需要支付7.5元；
②（26.3－24）÷0.5
＝2.3÷0.5
≈5
5×1.5＋40
＝7.5＋40
＝47.5（元）
即王叔叔租用充电宝后当天忘记归还，归还时共租用了26.3小时，他应支付47.5元。
15．
150
149
【分析】根据1米＝100厘米，先将正方形的边长进行换算，先求出长方形的长里面有多少个小正方形的边长，再求出长方形的宽里面有多少个小正方形的边长，然后相乘即可。
每2个正方形小作品之间用胶棒粘在一起，则用小正方形的数量减1即可求出共需胶棒粘几次。
【详解】8÷100＝0.08（米）
（1.2÷0.08）×（0.8÷0.08）
＝15×10
＝150（块）
150－1＝149（次）
即最多可剪150块，每2个正方形小作品之间用胶棒粘在一起，共需胶棒粘149次。
16．4.64；2.82；
20.5；3.06
【分析】计算3.2×1.45：依据小数乘法法则，先将32和145按整数乘法列竖式计算，再看因数中共有几位小数，从积的右边数出几位点上小数点；
计算42.3÷15：依据小数除法法则，先将除数和被除数同时扩大到10倍，计算423÷150；
计算0.72×28.5：依据小数乘法法则，先将72和285按整数乘法列竖式计算，再看因数中共有几位小数，从积的右边数出几位点上小数点，最后根据“精确到十分位”的要求，看百分位上的数进行四舍五入。；
7.35÷2.4先将被除数和除数同时扩大到100倍，计算735÷240列竖式算出精确结果，再根据“保留两位小数”的要求，看千分位上的数进行四舍五入。
【详解】3.2×1.45＝4.64 42.3÷15＝2.82

0.72×28.5≈20.5 7.35÷2.4≈3.06

17．45；6.4；100
【分析】（1）观察式子，前后两项都有相同的因数0.45，利用乘法分配律，提取相同因数0.45，先算101－1，再乘0.45，简化计算。
（2）观察到式子中0.8和1.25相乘的结果是1，利用除法的性质（一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积），把原式转化为6.4÷（0.8×1.25），先算括号里的乘法，再算除法，简化计算。
（3）观察发现2.5和4相乘、1.25和8相乘都能得到整十数，因此把32拆分成4×8，原式就变成（4×8）×2.5×1.25。再根据乘法结合律，重新组合因数为（4×2.5）×（8×1.25），分别计算出4×2.5＝10、8×1.25＝10，最后用10×10得到结果100，简化计算。
【详解】（1）0.45×101－0.45
＝0.45×101－0.45×1
＝0.45×（101－1）
＝0.45×100
＝45
（2）6.4÷0.8÷1.25
＝6.4÷（0.8×1.25）
＝6.4÷1
＝6.4
（3）32×2.5×1.25
＝（4×8）×2.5×1.25
＝（4×2.5）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
18．；；
【分析】在方程两边同时减去3，再在方程两边同时除以6即可解方程；
在方程两边同时除以2，再在方程两边同时减去4.8即可解方程；
在方程两边同时乘2，在方程两边同时减去1.6，在方程两边同时加上，再在方程两边同时除以3即可解方程。
【详解】
解：
解：
解：
19．12；1600
【分析】第一个图形是平行四边形，平行四边形的面积＝底×高，由图可知，平行四边形的底是3cm，高是4cm，还有一组底是5cm，高是2.4cm，任选一组底和高，直接相乘就可以求出面积。
第二个图是不规则图形，利用割补法解决问题，可以把图形补全，使它成为一个长为60dm，宽为40dm的长方形，然后再减去右上角的长方形的面积，右上角的长方形长为40dm，宽为20dm，由此可以得出要求的图形的面积。
【详解】3×4＝12（）或5×2.4＝12（）；
60×40－（60－20）×（40－20）
＝2400－40×20
＝2400－800
＝1600（）
20．(1)画图见详解
(2)（2，2）
【分析】（1）根据数对的概念，括号里，左边的数为列，右边的数为行，由此标出草莓大棚、葡萄大棚、苹果大棚所在的位置。
（2）根据“上北下南，左西右东”的方向，再根据每个小方格边长代表实际距离100米，可求得向正西方向走100米，即为向左走100÷100＝1（个）格，再向正南方向走200米，即为向下走200÷100＝2（个）格，画出图，再根据数对的概念，写出西红柿大棚的位置即可。
【详解】（1）在平面图上标出草莓大棚、葡萄大棚、苹果大棚所在的位置如下：
（2）因为100÷100＝1（个），200÷100＝2（个），所以乐乐一家从草莓大棚出发，先向正西方向走100米，即往左走1个格；再向正南方向走200米到达西红柿大棚，即向下走2个格。画图如下。因为3－1＝2，4－2＝2，所以西红柿大棚的位置是（2，2）。
21．(1)
(2)122.5千克
【分析】本题主要考查通过线段图理解数量关系并进行实际计算的能力。首先需要明确大米的总质量，观察图示，大米每袋为25千克（即图中的1段为25千克），合计3袋（即3段），总质量为（千克），买的面粉质量比大米总质量的1.5倍多10千克，那么线段图为在大米线段图的基础上再画3小段加一小段（加的一小段为比1.5倍多10千克的质量），列式为：＝＝（千克），本题得解。
【详解】（1）
线段图在大米3段的基础上再画1.5段，然后再加上额外的一小段长度表示多出的10千克即可，图示为。
（2）根据分析：
大米总质量：（千克）
面粉质量：
（千克）
答：食堂买了122.5千克面粉。
22．17.2元
【分析】单价×数量＝总价，结合图示可知：每千克的苹果8.6元，每盒酸奶5.2元，所以用8.6元乘2千克计算出苹果的总价，用5.2元乘3盒计算出酸奶的总价，用总钱数50元分别减去苹果和酸奶的钱数，据此列式。
【详解】50－8.6×2－5.2×3
＝50－17.2－15.6
＝32.8－15.6
＝17.2（元）
答：还剩下17.2元。
23．750千克
【分析】根据梯形的面积计算公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形菜地的面积，再用梯形面积乘每平方米收获的白菜产量即可。
【详解】（12＋18）×10÷2
＝30×10÷2
＝300÷2
＝150（平方米）
150×5＝750（千克）
答：这块菜地一共能收获750千克白菜。
24．15天
【分析】已知：书店购进480本儿童绘本，前6天卖出120本，先用480本减去120本计算出剩下的绘本数量；再用120本除以6天计算出前6天每天卖出多少本，又知：剩下的绘本每天比之前多卖出4本，则现在每天卖：（120÷6＋4）本，用剩下绘本的本数÷现在每天卖的本数＝还能卖的天数，据此列式。
【详解】（480－120）÷（120÷6＋4）
＝360÷（20＋4）
＝360÷24
＝15（天）
答：还能卖15天。
25．笔记本单价85元，钢笔单价340元。
【分析】已知钢笔的单价是笔记本的4倍，设笔记本的单价是x元，钢笔的单价是4x元，因为红红买一个笔记本和一支钢笔一共花了425元，等量关系为：一个笔记本的价格＋一支钢笔的价格＝425元，据此列出方程求解即可。
【详解】解：设笔记本的单价是x元，钢笔的单价是4x元。
x＋4x＝425
5x＝425
5x÷5＝425÷5
x＝85
4x＝4×85＝340
答：笔记本单价85元，钢笔单价340元。
26．15分钟；475米
【分析】可以利用方程解决问题，设亮亮出发后分钟两人能够相遇，那么聪聪这个时候就走了（＋5）分钟，这时聪聪走了65（＋5）米，亮亮走了55米，两人能够相遇，说明两人一共走了2125米，可以得到方程65（＋5）＋55＝2125，然后解方程即可。再把的值代入65（＋5）和55计算后，再相减即可。
【详解】解：设亮亮出发后分钟两人能够相遇
55＋65（＋5）＝2125
55＋65＋325＝2125
120＋325＝2125
120＋325－325＝2125－325
120＝1800
120÷120＝1800÷120
＝15
（15＋5）×65－15×55
＝20×65－825
＝1300－825
＝475（米）
答：亮亮出发后15分钟两人能够相遇，此时聪聪比亮亮多走了475米。
27．1050平方米
【分析】根据图形可知，这块菜地的面积等于一个上底是30米，下底是50米，高是20米的梯形面积加上一个底是50米，高是10米的三角形面积；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（30＋50）×20÷2＋50×10÷2
＝80×20÷2＋50×10÷2
＝1600÷2＋500÷2
＝800＋250
＝1050（平方米）
答：这块菜地的面积是1050平方米。
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