寒假强化试题（1） 2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级上册

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寒假强化试题（1） 2025-2026学年
上学期小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．某件商品打九折出售，说明现在的售价比原来降低了（ ）。
A．90% B．10% C．9% D．1%
2．早餐时，乐乐自己调制240g牛奶，如果奶粉和水按1∶5调配，需要奶粉（ ）。
A．40g B．48g C．50g D．200g
3．“水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%来自食物中所含的水。”要表述上述信息，选择（ ）最合适。
A．单式折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．复式折线统计图
4．在一张长为6m、宽为4m的长方形纸板上剪下一个最大的圆，所剪的圆的面积是（ ）。
A．12.56m2 B．28.26m2 C．50.24m2 D．113.04m2
5．依依家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了，这个月的电费是多少元？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．的倒数是( )，0.7的倒数是( )。
7．( )∶16＝21÷( )＝( )（填小数）＝( )%。
8．60kg的是( )kg；60m比( )m多。
9．下图中圆的直径是( )dm，周长是( )dm，面积是( )dm2。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
11．酒厂里有18t酒，卖掉了，卖掉了（ ）t，剩下的是总吨数的。
12．把5∶13的前项加上10，要使比值不变，后项应加上( )。
13．苹果和梨的棵数比是12∶13，苹果树比梨树少。
14．一艘船从A地到B地，去时用8小时，返回时用6小时，去时的速度是返回时的( )%。
15．一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的( )倍，周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
16．小明用面积是1cm2的小正方形卡纸拼摆图形。像这样拼下去，第5个图形要用( )张小正方形卡纸，第n个图形要用( )张。
三、计算题
17．直接写出得数。
16×25%＝ 4×3.14＝

18．脱式计算，能简便计算的要简便计算。

19．解方程。

20．如图所示，求图形中阴影部分的面积。
四、作图题
21．分别画出从不同方向看到的物体的形状。
22．某校对六年级全体学生进行了血型情况统计，张老师根据部分统计数据制成了如下的两个不完整的统计图，请你把统计图补充完整。
五、解答题
23．根据统计结果完成下列各题。
旭日食品加工厂共有A、B、C、D四个加工车间，他们的工作任务完全相同。左图和右图分别统计了2025年各车间工人人数和产品加工数量。
(1)根据统计图中的信息可以得出，4个车间共有( )人。( )车间人数最少，占总人数的( )%。( )车间人数最多，有( )人。
(2)( )车间产量最高，占总产量的( )%。C车间生产( )箱产品。
(3)厂里准备在2026年组织一次“高效生产经验分享”活动。如果你是厂长，你准备派哪个车间做代表分享经验？为什么？
24．“玉兔一号”月球车是我国探月工程的重要功臣。科学家将“玉兔一号”的原本设计寿命确定为90天。但实际工作时长比原设计寿命超出了980%，2016年7月31日圆满退役。“玉兔一号”的实际工作时长是多少天？
25．“墨子号”卫星是我国科学家研发并送入太空的世界首颗量子卫星，质量较大。多年来，在科学家团队的努力下，新一代量子卫星——“济南一号”的问世，见证了科学家们突破了卫星“瘦身”的技术难题，其质量仅有96千克。假如“墨子号”再“增重”5千克，那么“济南一号”的质量刚好相当于“墨子号”质量的，“墨子号”卫星的质量是多少？
26．李老师到书店为学校购置一些图书，所带的钱如果全部购买《三国演义》，可以买200本；如果全部购买《西游记》，可以买300本。如果用这些钱购买同样多的（三国演义》和《西游记》，可以各买多少本？
27．足球回弹高度是衡量一个足球质量的重要指标。惯用的测试方法是将足球置于距离地面2米高的位置，向坚硬的水平地面自由下落，测试第一次弹起的最高距离。对于比赛用球，国家和国际足联的标准不同，参照数值如下表：
项目 中国国家标准 国际足联标准
弹跳测试 2米落下，弹起高度介于下落高度的62.5%－77.5%之间 2米落下，弹起高度介于下落高度的67.5%－77.5%之间
主要用途 规范国内市场足球的基本质量 认证可用于国际高水平比赛的用球
小亮买来一个足球，将球充气至标准气压，和爸爸做了一次回弹高度测试，结果为130厘米。这个足球的质量是否符合国家标准？是否符合国际足联标准？
28．王叔叔家里装修，在隔断墙中间做了一个圆形窗口，窗口内壁粘贴了一圈长为188.4厘米的内饰板。施工时，木工师傅准备将一张平行四边形的木板从窗口递给王叔叔。这块木板已经标好了一些测量尺寸，请根据图中的信息计算一下，木工师傅能否从窗口把木板递过去？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B A C A C
1．B
【分析】九折表示原价的90%，把原价看作单位“1”，现价比原价降低了（1－90%），据此解答。
【详解】1－90%＝10%
即某件商品打九折出售，说明现在的售价比原来降低了10%。
故答案为：B
2．A
【分析】根据题意可知：奶粉占牛奶的，已知牛奶是240克，求奶粉的量，根据乘法的意义计算即可。
【详解】240×＝240×＝40（克）
需要奶粉40克。
故答案为：A
【点睛】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
3．C
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少。
折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。
扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况。
复式折线统计图能看出多种数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。
由此即可选择合适的统计图。
【详解】由扇形统计图的特点可知，要统计人体每天获得水的来源比例，选择扇形统计图最合适。
故答案为：C
4．A
【分析】根据题意，在长方形纸板上剪下一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽；则圆的半径是长方形的宽除以2，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可求出这个圆的面积。
【详解】3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（m2）
在一张长为6m、宽为4m的长方形纸板上剪下一个最大的圆，所剪的圆的面积是12.56m2。
故答案为：A
5．C
【分析】将上个月电费看作单位“1”，这个月比上个月节省了，这个月的电费是上个月的，上个月电费×这个月对应分率＝这个月的电费，据此列式。
【详解】
（元）
这个月的电费是30元。
故答案为：C
6． 4
【分析】①真分数和假分数的倒数，是将分数的分子、分母交换位置；
②求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分数的分子、分母交换位置即可。
【详解】根据分析：
因为＝4，所以的倒数是4；
因为0.7＝，的倒数是，所以0.7的倒数是。
的倒数是4，0.7的倒数是。
7． 14 24 0.875 87.5
【分析】直接用分子除以分母，计算出商，把分数转化为小数；把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出除数和前项，据此解答。
【详解】＝7÷8＝0.875＝87.5%
＝7÷8＝7∶8
7÷8＝（7×3）÷（8×3）＝21÷24
7∶8＝（7×2）∶（8×2）＝14∶16
所以，14∶16＝21÷24＝0.875＝87.5%。
8． 24 40
【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法（单位“1”已知）；已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用除法（单位“1”未知）。60kg的是多少，单位“1”是60kg，已知，用乘法，即用；60比一个数多，单位“1”是一个数，未知，用除法，即用。
【详解】根据分析：
所以，60kg的是24kg。
所以，60m比40m多。
9． 3 9.42 7.065
【分析】观察题图可知，圆的半径为1.5分米，那么圆的直径为半径的2倍，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr ，由此解答。
【详解】1.5×2＝3（dm）
3.14×2×1.5＝9.42（dm）
3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（dm2）
下图中圆的直径为3dm，周长是9.42dm，面积是7.065dm2。
10． ＜ ＜ ＞
【分析】①根据积与因数的大小关系可知，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。据此判断；
②根据积与因数的大小关系可知，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。据此判断；
③根据商与被除数的大小关系可知，一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。据此判断。
【详解】根据分析：
因为＜1，所以＜；
因为＜1，所以＜；
因为＜1，所以＞9；因为9＞1，所以＜；所以＞。
所以＜，＜，＞。
11．3；
【分析】酒厂有18吨酒卖掉了，是将18吨酒看作单位1，求卖掉多少吨，用乘法计算。用单位1减去卖掉的，就是剩下的占总吨数的比例。
【详解】18×＝3（t）
1－
酒厂里有18t酒，卖掉了，卖掉了3t，剩下的是总吨数的。
12．26
【分析】解答这道题需明确：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。题目已知把5∶13的前项加上10，则前项变为，利用15求出前项乘几，根据比的基本性质让后项也乘几，得到新的后项，最后用新的后项减去原来的后项即可得到应加的数。据此解答。
【详解】根据分析：
所以，后项应该加上26。
13．
【分析】解答这道题需明确：求一个数比另一个数少几分之几，用少的除以另一个数。题目中已知苹果和梨的棵数比是12∶13，可以将苹果树的棵数看作12份，梨树的棵数看作13份。先求出苹果树比梨树少的份数，再用少的份数除以梨树的份数即可。
【详解】根据分析：
所以，苹果树比梨树少。
14．75
【分析】把A地到B地的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1÷8，用1÷6，求出船从A地到B地去时的速度，和从B地返回A地的速度，再用去时的速度除以返回时的速度，再乘100%，即可解答。
【详解】1÷8＝
1÷6＝
÷×100%
＝×6×100%
＝×100%
＝0.75×100%
＝75%
所以去时的速度是返回时的75%。
15． 3 3 9
【分析】根据半径扩大到原来的几倍，直径就扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。
【详解】3×3＝9，一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
【点睛】圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr 。
16． 16 2n＋6
【分析】第1个图形要用小正方形卡纸：8张，8＝2×1＋6；
第2个图形要用小正方形卡纸：10张，10＝2×2＋6；
第3个图形要用小正方形卡纸：12张，12＝2×3＋6；
……
第n个图形要用小正方形卡纸：（2n＋6）张。
据此规律解答。
【详解】规律：第n个图形要用小正方形卡纸（2n＋6）张。
当n＝5时
2n＋6
＝2×5＋6
＝10＋6
＝16（张）
第5个图形要用16张小正方形卡纸，第n个图形要用（2n＋6）张。
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
17．；4；；12.56；；
9；3；；0.25；
【解析】略
18．5；11；
【分析】两个乘法中都有乘数，运用乘法分配律的逆运算计算。
把25%换算成小数计算，运用乘法分配律计算。
根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将分数除法转化为乘法计算。
【详解】
＝5
19．；
【分析】第一小题先计算等式左边的分数减法得到，在等式两边同时除以，即乘，运用分数乘法计算得出答案；第二小题先计算小数乘分数得到2，在等式两边同时减去2，再同时除以，即乘，计算得出答案。
【详解】
解：
解：
20．
【分析】根据题意可得：图中阴影部分是圆环，且外圆半径R为8厘米，内圆半径r为6厘米，圆环面积＝，据此计算得出答案。
【详解】图形中阴影部分的面积为：
（平方厘米）
21．见详解
【分析】从正面看，看到两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到两排，后排有3个正方形，前排有1个正方形，并且右侧对齐；
从左面看，看到两层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，并且左侧对齐。
由此即可画图。
【详解】
22．见详解
【分析】根据统计图可知，六年级全体学生AB型的学生有20人，占的百分比为10%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用20人除以对应百分率10%即可求出六年级的总人数；
用六年级的总人数乘A型血的人数占百分比15%，即可求出A型血的学生人数；
用六年级的B型血的人数90人除以六年级的总人数再乘100%，即可求出B型血的学生占六年级总人数的百分比；
用六年级的总人数减去其他三种血型的人数即可求出六年级O型血的学生人数；
用六年级的O型血的人数除以六年级的总人数再乘100%，即可求出O型血的学生占六年级总人数的百分比。
【详解】六年级的总人数＝20÷10%＝200（人）；
A型血的学生人数＝200×15%＝30（人）
B型血的学生占六年级总人数的百分比＝90÷200×100%＝45%；
O型血的学生人数＝200－（30＋90＋20）
＝200－140
＝60（人）
O型血的学生占六年级总人数的百分比＝60÷200×100%＝30%。
23．(1) 50 B 18 C 16
(2) D 30 900
(3)D车间；见详解
【分析】（1）由图可知，A车间有14人，占车间总人数的28%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用14人除以28%即可求出车间的总人数；
用每个车间的人数除以车间的总人数乘100%即可求出每个车间的人数所占百分比，由此即可分别求出每个车间的人数和人数所占百分比即可比较并填空。
（2）将产品的总产量看作单位“1”，用单位“1”减去其他三个车间的生产产品数量所占百分比即可求出D车间产品加工数量所占的百分比，由此即可比较车间产量最高；
用B车间车间产量648箱除以对应的百分比18%即可求出4个车间产量的总数，求一个数的百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用4个车间产量的总数乘C车间生产的产品的百分比25%即可求出C车间生产的产品的箱数。
（3）生产的产品箱数除以每个车间的工人人数即可计算每名工人生产的箱数，由此即可选择工作效率最高的车间做代表分享经验即可。
【详解】（1）14÷28%＝50（人）
50×32%＝16（人）
16人＞14人＞11人＞9人，
C车间的人数＞A车间的人数＞D车间的人数＞B车间的人数；
9÷50×100%＝18%
即根据统计图中的信息可以得出，4个车间共有50人。B车间人数最少，占总人数的18%。C车间人数最多，有16人。
（2）1－（18%＋27%＋25%）
＝1－70%
＝30%
30%＞27%＞25%＞18%；
D车间产量占百分比＞A车间产量占百分比＞C车间产量占百分比＞B车间产量占百分比；
648÷18%×25%
＝3600×25%
＝900（箱）
即D车间产量最高，占总产量的30%。C车间生产900箱产品。
（3）A车间的人数及生产产品箱数：14人生产972箱，972÷14≈69（箱），A车间每人生产约69箱；
B车间的人数及生产产品箱数：9人生产648箱，648÷9＝72（箱），B车间每人生产72箱；
C车间的人数及生产产品箱数：16人生产900箱，900÷16≈56（箱），C车间每人生产约56箱；
D车间的人数及生产产品箱数：11人生产（3600×30%＝1080）箱，1080÷11≈98（箱），D车间每人生产约98箱；
56箱＜69箱＜72箱＜98箱；
C车间的工作效率＜A车间的工作效率＜B车间的工作效率＜D车间的工作效率；
即D车间的工作效率更高。
答：如果你是厂长，你准备派D车间做代表分享经验，因为D车间的工人的工作效率最高。
24．972天
【分析】分析题目，把“玉兔一号”的原本设计寿命看作单位“1”，则实际工作时长是原本设计寿命的（1＋980%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式计算即可。
【详解】90×（1＋980%）
＝90×10.8
＝972（天）
答：“玉兔一号”的实际工作时长是972天。
25．635千克
【分析】分析题目，可以设“墨子号”卫星的质量是x千克，根据等量关系：（“墨子号”卫星的质量＋5）×＝“济南一号”的质量列出方程：（x＋5）×＝96，进一步解出方程即可。
【详解】解：设“墨子号”卫星的质量是x千克。
（x＋5）×＝96
（x＋5）×÷＝96÷
x＋5＝96×
x＋5＝640
x＋5－5＝640－5
x＝635
答：“墨子号”卫星的质量是635千克。
26．120本
【分析】分析题目，把所带的钱数看作单位“1”，根据单价＝总价÷数量分别算出《三国演义》和《西游记》的单价，再用加法求出买1本《三国演义》和1本《西游记》一共需要多少钱，最后用1除以买1本《三国演义》和1本《西游记》的钱数即可。
【详解】1÷200＝
1÷300＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×120
＝120（本）
答：可以各买120本。
27．符合国家标准，不符合国际足联标准。
【分析】中国国家标准，2米落下，弹起高度介于下落高度的62.5%－77.5%之间，把下落高度看作单位“1”，分别算出2米的和2米的，用乘法，算出弹起高度的范围，再看130厘米是否在范围内即可。国际足联标准，2米落下，弹起高度介于下落高度的67.5%－77.5%之间，把下落高度看作单位“1”，分别算出2米的和2米的，用乘法，算出弹起高度的范围，再看130厘米是否在范围内即可。
【详解】
中国国家标准：（厘米）
（厘米）
中国国家标准弹起高度介于之间，
所以这个足球的质量是符合国家标准；
国际足联标准：（厘米）
（厘米）
国际足联标准弹起高度介于之间，
所以这个足球的质量是不符合国际足联标准。
答：这个足球的质量是符合国家标准；不符合国际足联标准。
28．木工师傅能从窗口把木板递过去。
【分析】根据圆的周长＝，用圆形窗口的内饰板的周长188.4厘米除以3.14即可求出这个圆形窗口的直径；根据平行四边形的面积＝底×高即可求出底边长144厘米边上的高，比较平行四边形的最小高和圆形窗口的直径即可解决问题。
【详解】188.4÷3.14＝60（厘米）
72×108÷144
＝7776÷144
＝54（厘米）
60厘米＞54厘米
答：木工师傅能从窗口把木板递过去。
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