(共63张PPT)
1.电磁振荡
1.知道什么是振荡电流和振荡电路。
2.知道LC振荡电路中振荡电流的产生过程,知道电磁振荡过程中的能量转化情况。
3.知道LC振荡电路的周期和频率公式,会进行有关问题的计算。
学习目标
01
知识点一 电磁振荡的产生 电磁振荡中的能量变化
目 录
02
知识点二 电磁振荡的周期和频率
03
随堂选练 教师独具
04
课时作业
01
PART
知识点一 电磁振荡的产生 电磁振荡中的能量变化
情境:由电源、开关、电容器、线圈及导线组成如图所示的电路,先将
开关S掷向1,给电容器充电,再将开关掷向2,电容器将放电。
问题:(1)电容器通过线圈放电过程中,线圈中的电流怎样变化?电容器和线圈中的能量是如何转化的?
提示: 电容器放电过程中,线圈中的电流逐渐增大,电容器中的电
场能转化为线圈中的磁场能。
(2)在电容器反向充电过程中,线圈中电流如何变化?电容器和线圈中
的能量是如何转化的?
提示: 在电容器反向充电过程中,线圈中电流逐渐减小,线圈中的
磁场能转化为电容器中的电场能。
1. 电磁振荡的产生
(1)振荡电流:大小和方向都做 迅速变化的电流。
(2)振荡电路:产生 的电路。
周期性
振荡电流
(3)LC振荡电路的放电、充电过程。
①电容器的放电过程:如图所示,当开关S从 接到 时,电容器
开始放电,由于线圈有 作用,放电电流不能立刻达到最大值,而
是由0逐渐增大,同时电容器极板上的电荷逐渐 ,放电完毕时,
极板上的电荷量为0,放电电流达到 。
1
2
自感
减少
最大值
②电容器的充电过程:电容器放电完毕时,由于线圈有 作用,电
流并不会立刻减小为0,而要保持原来的方向继续流动,并逐渐减小,电
容器开始 ,极板上的电荷逐渐 ,电流减小到0时,
充电结束,电容器极板上的电荷量 。
(4)电磁振荡:在整个过程中,电路中的 、电容器极板上
的 、电容器里的 、线圈里的
,都在周期性地变化着。
自感
反向充电
增多
最多
电流i
电荷量q
电场强度E
磁感应强度
B
2. 电磁振荡中的能量变化
(1)电容器放电过程中的能量变化:电容器里的电场逐渐减弱,线圈的
磁场逐渐增强,电场能逐渐转化为 ,在放电完毕的瞬间,电场
能全部转化为 。
(2)电容器充电过程中的能量变化:线圈的磁场逐渐减弱,电容器里的
电场逐渐增强,磁场能逐渐转化为 ,到反方向充电完毕的瞬
间,磁场能全部转化为 。
(3)实际的LC振荡电路能量:任何电路都有电阻,电路中总会有一部分
能量转化为内能,另外还会有一部分能量以 的形式辐射出去。
磁场能
磁场能
电场能
电场能
电磁波
【易错辨析】
(1)在LC振荡电路中,电容器放电过程中电容器的电场能逐渐转化为磁
场能。 ( √ )
(2)在LC振荡电路中,电容器充电过程中线圈中的电流逐渐增大。
( × )
(3)在LC振荡电路中,线圈中电流变化时,线圈中产生的自感电动势的
方向总是与电流方向相反。 ( × )
√
×
×
1. 振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像
2. 各物理量变化情况一览表
时间 工作过程 q E i B 能量
0→ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
→ 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
→ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
→T 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
【例1】 (电磁振荡的产生)在LC振荡电路中,某时刻线圈中电流产生的
磁场方向和电容器极板的带电情况如图所示,则图示状态( )
A. 电容器刚好充电完毕
B. 电容器的带电荷量在减小
C. 线圈中的电流正在减小
D. 磁场能正在向电场能转化
√
解析:根据安培定则知,电流方向如图所示,则可知,此
时电容器放电,电容器的带电荷量在减小,A错误,B正
确;电容器放电,线圈中的电流正在增大,C错误;电容
器放电,电场能正在向磁场能转化,D错误。
方法技巧
LC振荡电路中充、放电过程的判断方法
1. 根据电流流向判断:当电流流向带正电的极板时,电容器的电荷量增
加,磁场能向电场能转化,处于充电过程;反之,当电流流出带正电的极
板时,电荷量减少,电场能向磁场能转化,处于放电过程。
2. 根据有关量的变化趋势判断:当电容器的电荷量q(电压U、场强E、电
场能EE)增大或电流i(磁感应强度B、磁场能EB)减小时,处于充电过
程;反之,处于放电过程。
3. 根据能量变化判断:电场能增加时,充电;磁场能增加时,放电。
【例2】 (电磁振荡中各量的变化)〔多选〕在如图甲所示的LC振荡电路
中,通过P点的电流随时间变化的图像如图乙所示,若把通过P点向右的电
流规定为i的正方向,则( )
A. 0~0.5 ms内,电容器C正在充电
B. 0.5 ms~1 ms内,电容器上极板带正电
C. 1 ms~1.5 ms内,Q点比P点电势高
D. 1.5 ms~2 ms内,磁场能在减少
√
√
解析:由题图乙可知,在0至0.5 ms内,电路中的电流在增大,电容器正在
放电,A不符合题意;由题图乙可知,在0.5 ms至1 ms内,电流是正的,
即经过P点的电流向右,由于电路中做定向移动的带电粒子,是带负电的
电子,因此在该时间段内,电子经过P点向左移动,因此电容器上极板带
负电,B不符合题意;由题图乙可知,在1 ms至1.5 ms内,通过电感线圈
的电流向上,且增大,电容器放电,且下极板带正电,可知电感线圈下端
电势高,上端电势低,即Q点比P点电势高,C符合题意;由题图乙可知,
在1.5 ms至2 ms内,电路电流减小,磁场减弱,磁感应强度变小,电路处
于充电过程,磁场能转化为电场能,磁场能在减小,D符合题意。
【例3】 (电磁振荡的图像分析)如图甲所示的振荡电路中,电容器极板
间电压随时间的变化规律如图乙所示,则电路中振荡电流随时间的变化图
像是(振荡电流以电路中逆时针方向为正)( )
√
解析:电容器极板间的电压U=随电容器所带电荷量的增大而增大,
随电容器所带电荷量的减少而减少。从题图乙可以看出,在0~这段
时间内电容器充电,且UAB>0,即φA>φB,A极板应带正电,只有顺
时针方向的电流才能使A极板被充电后带正电,同时考虑到t=0时刻电
压为零,电容器带电荷量为零,电流最大,可知t=0时刻,电流为负
向最大,所以D正确。
方法技巧
电磁振荡过程中各量随时间变化的图像
同一过程中极板上电荷量q、振荡电流i、板间电压u、电场能E电、磁
场能E磁随时间变化的图像(从电容器放电开始):
由以如图像可以看出:
①u与q的变化步调一致,E电与u、q的大小相对应;
②E磁与i的大小相对应;
③q、u与i的变化步调总是相反。
02
PART
知识点二
电磁振荡的周期和频率
情境:如图为LC 振荡回路中的q-t图像、i-t图像。
问题:(1)用什么物理量描述LC 振荡回路中各量变化的快慢?
提示: 周期和频率。
(2)猜想LC 振荡回路中各量的变化快慢与什么因素有关?
提示: 线圈的自感系数L、电容器的电容C。
1. 周期:电磁振荡完成一次 需要的时间。
2. 频率:电磁振荡完成周期性变化的次数与所用时间之比,数值等于单位
时间内完成的 的次数。
如果振荡电路没有能量损失,也不受其他外界条件影响,这时的周期和频
率叫作振荡电路的固有周期和固有频率。
周期性变化
周期性变化
3. LC电路的周期和频率公式:T= 2π ,f=,其中周期T、频
率f、电感L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法
拉( F )。
2π
F
【易错辨析】
(1)电磁振荡过程中电容器的电荷量越大,电磁振荡的周期一定越
大。 ( × )
(2)振荡电路中电容器的电容越大,电磁振荡的周期不一定越大。
( √ )
(3)振荡电路中线圈的自感系数越大,电磁振荡的周期一定越大。
( × )
(4)振荡过程中电场能、磁场能变化的周期与电磁振荡的周期相等。
( × )
×
√
×
×
1. 影响振荡电路的周期T和频率f的因素
(1)周期T和频率f只与线圈的自感系数L和电容器的电容C有关,与其他
因素无关。
(2)电容器的电容C与正对面积S、板间距离d及相对介电常数εr有关,可
以根据C=判断。
(3)线圈的自感系数L与线圈的大小、形状、匝数、有无铁芯等因素
有关。
2. LC回路中各物理量的变化周期
(1)回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E
的变化周期都等于LC振荡电路的振荡周期T=2π,而且上述各量的方
向在一个周期内改变两次。
(2)电容器极板上所带的电荷量的变化周期等于振荡周期T=2π,而
且极板上电荷的电性在一个周期内改变两次。
(3)电场能、磁场能的变化周期等于振荡周期的一半,即T'==π。
【例4】 (电磁振荡周期和频率公式的理解)〔多选〕要想增大LC振荡电
路中产生的振荡电流的频率,可采用的方法是( )
A. 增大电容器两极板的间距
B. 升高电容器的充电电压
C. 减小线圈的匝数
D. 在线圈中插入铁芯
√
√
解析:LC振荡电路中产生的振荡电流的频率f=,要想增大频率,应
该减小电容C或减小线圈的电感L,再根据C=,增大电容器两极板的
间距,电容减小,A正确;升高电容器的充电电压,电容不变,B错误;增
加线圈的匝数、在线圈中插入铁芯,自感系数均增大,故C正确,D错误。
【例5】 (电磁振荡周期和频率公式的应用)自动体外除颤仪(AED)号
称“救命神器”。某款除颤仪的简化电路如图甲所示,由低压直流电源经
过电压变换器变成高压电,然后整流成几千伏的直流高压电,对电容器充
电。除颤时,经过电感等元件将脉冲电流(如图乙所示)作用于心脏,实
施电击治疗,使心脏恢复窦性心律。某次除颤过程中将电容为20 μF的电容
器充电至6.0 kV,电容器在时间t0内放电至两极板间的电压为0。其他条件
不变时,下列说法正确的是( )
A. 线圈的自感系数L越大,放电脉冲电流的峰值越小
B. 线圈的自感系数L越小,放电脉冲电流的放电时间越长
C. 电容器的电容C越小,电容器的放电时间越长
D. 在该次除颤过程中,流经人体的电荷量约为120 C
√
解析:线圈的自感系数L越大,对电流的阻碍作用越大,则放电电流越
小,放电脉冲电流的峰值也越小,故A正确;振荡电路的振荡周期为T=
2π,电容器放电时间为t==,则线圈的自感系数L越大,放电脉
冲电流的放电时间越长,故B错误;电容器的电容C越大,放电脉冲电流的
放电时间越长,故C错误;电容为20 μF的电容器充电至6.0 kV,则电容器
储存的电荷量为Q=CU=20×10-6×6.0×103 C=0.12 C,故在该次除颤
过程中,流经人体的电荷量约为0.12 C,故D错误。
某个智能玩具的声响开关与LC电路中的电流有关,如图所示为玩具内的LC
振荡电路部分。已知线圈自感系数L=2.5×10-3 H,电容器电容C=4
μF,在电容器开始放电时(取t=0),上极板带正电,下极板带负电,则
( )
A. LC振荡电路的周期T=π×10-4 s
B. 当t=π×10-4 s时,电容器上极板带正电
C. 当t=×10-4 s时,电路中电流方向为顺时针
D. 当t=×10-4 s时,电场能正转化为磁场能
√
解析: LC振荡电路的周期T=2π=2π× s=
2π×10-4 s,选项A错误;当t=π×10-4 s=时,电容器反向充满电,所以
电容器上极板带负电,选项B错误;当t=×10-4 s时,即0<t<,电容器
正在放电,电路中电流方向为顺时针方向,故C正确;当t=×10-4 s
时,即<t<,电容器处于反向充电过程,磁场能正在转化为电场能,D
错误。
03
PART
随堂选练 教师独具
1. (电磁振荡的产生)在LC振荡电路中,电容器放电完毕的瞬间( )
A. 电场能正向磁场能转化
B. 磁场能正向电场能转化
C. 电场能刚好向磁场能转化完毕
D. 磁场能刚好向电场能转化完毕
解析: 在LC振荡电路中,电容器放电的过程是电场能转化为磁场能的
过程,电容器放电完毕,则电场能向磁场能转化完毕,故选项C正确。
√
2. (电磁振荡中的能量变化)〔多选〕如图甲所示,无线话筒是LC振荡
电路的典型应用。如图乙所示为某振荡电路中平行板电容器所带的电荷量
q随时间t的变化规律。则下列说法正确的是( )
A. t2时刻,线圈产生的磁场最强
B. t4时刻,两极板之间的电场能最少
C. 0~t1时间内,电路中的电流正在增加
D. t2~t3时间内,电场能正向磁场能转化
√
√
解析: 根据电流定义式有q=It,可知q-t图像的斜率表示电流,t2时刻
斜率最小,电流最小,线圈产生的磁场最弱,故A错误;0~t1时间内,斜
率逐渐增大,电路中的电流正在增加,故C正确;t4时刻,极板所带的电荷
量最大,两极板之间的电场能最大,故B错误;t2~t3时间内,极板所带电
荷量在减少,电场能正向磁场能转化,故D正确。
3. (电磁振荡中的周期和频率)如图所示,要增大振荡电路的频率,下列
说法正确的是( )
A. 减少电容器所带电荷量
B. 将开关S从“1”位置拨到“2”位置
C. 在线圈中插入铁芯
D. 将电容器的动片旋进一些
√
解析: 根据公式f=可知,要增大f,必须减小L和C二者之积。C跟
电容器所带电荷量无关,由C=知,减小两极板的正对面积、增大两
极板间的距离、从两极板间抽出电介质都可减小电容C,故A、D错误;将
开关S从“1”位置拨到“2”位置,线圈匝数变少或在线圈中抽出铁芯,L
变小,f增大,故B正确,C错误。
4. (电磁振荡中各量的变化)图甲为智能停车位,车位地面预埋有自感线
圈L和电容器C构成LC振荡电路。当车辆靠近自感线圈L时,相当于在线圈
中插入铁芯,使自感系数变大,引起LC电路中的振荡电流频率变化。智能
停车位计时器根据振荡电流频率变化,进行计时。某次振荡电路中的电流
随时间变化关系如图乙所示,下列说法正确的是( )
A. t2时刻电容器C所带电荷量为零
B. t1~t2过程,线圈L中磁场能在增大
C. t1~t2过程,线圈L的自感电动势在增大
D. 由图乙可判断汽车正驶离智能停车位
√
解析: t2时刻电流为零,此时电容器C所带电荷量最大,故A错误;t1~
t2过程,电流逐渐减小,电容器充电,磁场能向电场能转化,线圈L中磁场
能在减小,故B错误;t1~t2过程,电流变化的速率越来越大,线圈L的自感
电动势在增大,故C正确;由图乙可知,振荡电路的周期变大,根据T=
2π可知线圈自感系数变大,则汽车正驶入智能停车位,故D错误。
04
PART
课时作业
知识点一 电磁振荡的产生 电磁振荡中的能量变化
1. 在理想LC振荡电路中,某时刻电容器C两极板间的电场强度E的方向如
图所示,M是电路中的一点。若此时刻电容器正在充电,则( )
A. 电路中的磁场能在增大
B. 电容器所带的电荷量在减小
C. 电容器两极板间的电压在增大
D. 流过M点的电流方向向右
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√
解析: 由题意知此时刻电容器正在充电,则电路中的磁场能逐渐减
小,上极板带正电,所以流过M点的电流方向向左,电容器所带的电荷量
增大,根据C=,可知电容器两极板间的电压在增大,故C正确。
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2. (人教版选择性必修第二册P88·A组T3改编)如图所示,i-t图像表示
LC振荡电路的电流随时间变化的关系。LC振荡电路中电流为逆时针方向表
示电流为正,下列说法正确的是( )
A. t=0时刻,M板带负电,电容器的电场能最大
B. 0~a时间内,电容器正在充电,磁场能转化为电场能
C. a~b时间内,电容器正在放电,电场能转化为磁场能
D. c时刻,电容器的带电荷量为零,线圈中磁场能最大
√
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解析: 根据电流为逆时针方向表示电流为正,则t=0时刻,M板带正电
并开始放电,此时电容器的电场能最大,A错误;0~a时间内,电流增
大,说明电容器正在放电,电场能转化为磁场能,B错误;a~b时间内,
电流减小,磁场能减小,磁场能转化为电场能,电容器正在充电,C错
误;c时刻,电流最大,磁场能最大,电容器放电结束,电容器的带电荷量
为零,D正确。
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3. 如图所示,LC振荡电路中,已知某时刻电流i的方向指向A板,且正在
增大,则下列说法错误的是( )
A. B板带正电
B. A、B两板间的电压在减小
C. 电容器C正在充电
D. 电场能正在转化为磁场能
解析: 电流i正在增大,磁场能增大,电容器正在放电,电场能减小,
电场能转化为磁场能,选项C错误,D正确;由题图中i方向可知B板带正
电,选项A正确;由于电容器放电,电荷量减少,两板间的电压在减小,
选项B正确。
√
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知识点二 电磁振荡的周期和频率
4. 电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的,现发现电子钟每天要慢30 s,
造成这一现象的原因可能是( )
A. 电池用久了提供的电流不足
B. 振荡电路中线圈的电感小了
C. 振荡电路中线圈的电感大了
D. 振荡电路中的电容器的电容小了
解析: 电子钟变慢的原因是LC振荡电路的振荡周期变大了,而影响周
期的因素是振荡电路中的L和C,这两个物理量有一个或两个变大都会造成
振荡周期变大,故C正确。
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5. 如图所示,LC振荡电路的L不变,C可调,要使振荡频率从700 Hz变为1
400 Hz,则可以采用的办法有( )
A. 把电容增大到原来的4倍
B. 把电容增大到原来的2倍
C. 把电容减小到原来的
D. 把电容减小到原来的
解析: 由题意知,频率变为原来的2倍,由频率公式f=及L不变可
知,设原电容为C0,当C=C0时频率变为原来的2倍,故D正确。
√
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6. (2025·河南平顶山期末)如图所示的电路,理想变压器的右侧线圈充
当LC振荡电路的电感线圈,其电感为L=0.25 H,电容器的电容C=4 μF,
电源电动势E=3 V,内阻忽略不计。变压器的右侧线圈的匝数为左侧线圈
匝数的2倍,把单刀双掷开关置于a,让电容器充电,等到电容器充满电之
后,再把单刀双掷开关置于b,于是在LC电路里就产生了振荡电流,下面
说法正确的是( )
A. c、d两端电压最大值为6 V
B. c、d两端电压变化周期为π×10-3 s
C. 电容器C极板电荷为零时,c、d两端电压最大
D. 电容器C极板电荷为零时,c、d两端电压为零
√
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解析: 单刀双掷开关置于b,电容器两端最大电压为3 V,变压器的右
侧线圈的匝数为左侧线圈匝数的2倍,则c、d两端电压最大值为1.5 V,故
A错误;c、d两端电压变化周期为T=2π=2π×10-3 s,故B错误;电容
器C极板电荷为零时,电流最大,电流变化率为零,c、d两端电压为零,
故C错误,D正确。
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7. 〔多选〕在超声波悬浮仪中,由LC振荡电路产生高频电信号,通过压
电陶瓷转换成同频率的超声波,利用超声波最终实现小水珠的悬浮。若LC
振荡电路某时刻线圈中的磁场及电容器两极板所带的电荷如图所示,下列
说法正确的是( )
A. 此时电容器的电压正在增大
B. 此时电场能正向磁场能转化
C. 在线圈中插入铁芯,LC振荡电路的频率减小
D. 增大平行板电容器极板间的距离,LC振荡电路的频率减小
√
√
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解析: 由题图可知,此时电流方向由上极板流向下极板,则此时电容
器正在放电,电容器的电压正在减小,电场能正向磁场能转化,故A错
误,B正确;根据f=,在线圈中插入铁芯,则L增大,LC振荡电路的
频率减小,故C正确;根据f=,C=,增大平行板电容器极板间
的距离,则电容减小,LC振荡电路的频率增大,故D错误。
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8. (2025·安徽黄山期末)LC振荡电路中,某时刻的磁场方向如图所
示,则( )
A. 若磁场正在减弱,则电容器正在充电,电流方向由a向b
B. 若磁场正在减弱,则电场能正在增大,电容器上极板带正电
C. 若磁场正在增强,则电场能正在减小,电容器上极板带正电
D. 若磁场正在增强,则电容器正在充电,电流方向由a向b
√
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解析: 若磁场正在减弱,则磁场能在减小,电场能在增大,电容器在
充电,根据磁感线的方向,由右手螺旋定则可以判断出电流方向由b向a,
故电容器上极板带负电,故A、B错误;若磁场正在增强,则电场能在减
小,电容器在放电,根据磁感线的方向,由安培定则可以判断出电流方向
由b向a,故电容器上极板带正电,故C正确,D错误。
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9. 〔多选〕为营造更为公平公正的高考环境,“反作弊”工具金属探测仪
(如图甲所示)被各考点广泛使用。图乙为探测仪的电路结构,由线圈与
电容器构成LC振荡电路,当探测仪检测到金属物体时,探测仪的蜂鸣器发
出声响。已知某时刻,探测仪中电路里的电流方向由b流向a,且电流正在
减小,则下列说法正确的是( )
A. 此时线圈的自感电动势正在减小
B. 此时线圈的磁场能转化为电场能
C. 探测仪靠近金属时,金属被磁化
D. 若探测仪与金属保持相对静止,金属中也会产生感应电流
√
√
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解析: 电流的方向由b流向a,电流正在减小,且减小得越来越快,故
此时电容器正在充电,电场能增加,磁场能减小,自感电动势阻碍电流的
减小,则该时刻线圈的自感电动势正在增大,故A错误,B正确;若探测仪
靠近金属时,含有铁等磁性金属会发生磁化,其他金属不行,故C错误;
此时电流正在减小,虽然探测仪与金属保持相对静止,金属也会产生感应
电流,故D正确。
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10. 〔多选〕为了测量储罐中不导电液体的高度,将与储罐外壳绝缘的两
块平行金属板构成的电容C置于储罐中,电容C可通过开关S与电感L或电源
相连,如图所示,当S从a拨到b时,LC电路中产生振荡电流。则( )
A. 当储罐中的液面上升时,电容器的电容减小
B. 当储罐中的液面上升时,振荡电流的频率减小
C. 当S从a拨到b的瞬间,线圈中的电流最大
D. 当S从a拨到b的瞬间,电容器中的电场能最大
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解析: 当储罐中不导电的液面上升时,εr增大,根据C=可知电
容器的电容增大。根据T=2π有f==,可知振荡电流的频率减
小,故A错误,B正确;当S拨到a时,电容器充电,拨到b后电容器放电。
因此当S从a拨到b的瞬间,电容器中的电场能最大,线圈中的电流最小,
故C错误,D正确。
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11. 〔多选〕(2025·河南信阳期中)特雷门琴是唯一一种不需要接触而
演奏的乐器,其原理是利用天线和演奏者的手构成等效电容C,与自感线
圈L构成LC振荡电路,通过改变手的位置(手始终不超出天线长度范围)
改变电路频率,从而发出不同音调的声音(频率越高,音调越高)。其电
路图可简化为如图所示,下列演奏者的做法可以使特雷门琴的音调变高的
是( )
A. 戴绝缘手套
B. 手靠近天线
C. 手从手掌变成握拳
D. 手在天线长度范围内平行天线向下移动
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解析: LC振荡电路的周期为T=2π,若使特雷门琴的音调变高,
则减小周期即可,根据电容的决定式C=可知戴绝缘手套、手靠近天
线不能减小电容,手从手掌变成握拳、手在天线长度范围内平行天线向下
移动均可以减小电容,从而减小周期,增大频率,使特雷门琴的音调变
高,故选C、D。
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THANKS
演示完毕 感谢观看