章末综合检测（二） 电磁感应
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.（2025·重庆涪陵区期中）下列有关磁现象的四种模型对应的物理规律，说法错误的是（ ）
A.图甲中用来做线圈骨架的铝框能起电磁驱动的作用
B.图乙中磁块在铝管中下落的加速度一定小于当地的重力加速度g
C.图丙中电磁炮的基本原理是电能转化为机械能，是一种安培力做正功的电动机模型
D.图丁中的探雷器是利用涡流工作的，探测时是地下的金属感应出涡流，而涡流的磁场会影响线圈中的电流，使仪器报警
解析：A 图甲中磁电式仪表中的铝框能起电磁阻尼的作用，指针转动时铝框中会产生感应电流，铝框受安培力的阻碍作用，从而使指针迅速稳定，故A项错误；磁块在铝管中运动的过程中，穿过铝管的磁通量发生变化，产生感应电流，感应电流的磁场要阻碍原磁场磁通量的变化，所以铝管受到向下的安培力，磁块受到向上的安培力，因此磁块的加速度小于重力加速度，故B项正确；电磁炮的基本原理是电能转化为机械能，是一种安培力做正功的电动机模型，故C项正确；探雷器中有交变电流，其产生变化的磁场，其磁场会在金属物品中感应出涡流，而涡流产生的磁场又会反过来影响线圈中的电流，从而使仪器报警，故D项正确。
2.（2025·广东广州月考）如图甲所示，某同学在校园内沿一条直线跑道从东往西骑行，该地磁场水平分量由南到北，竖直分量向下。如图乙所示，自行车车把为直把、金属材质，辐条也为金属材质，只考虑自行车在地磁场中的电磁感应现象，下列结论正确的是（图中B点在轮轴，A点在轮缘）（ ）
A.图乙所示辐条中A点电势低于B点电势
B.图乙所示辐条中A点电势高于B点电势
C.自行车左右把手中电势相等
D.自行车左把手电势低于右把手电势
解析：A 辐条切割水平方向磁场分量，根据右手定则可知A点电势低于B点电势，A正确，B错误；自行车车把切割竖直方向磁场分量，根据右手定则可知自行车左把手电势高于右把手电势，C、D错误。
3.（2025·山西阳泉期末）一个光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，导轨间距为d，两导轨间通有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨左端连接着一个定值电阻，现有四根导体棒放在导轨上均以速度v0做匀速直线运动，则下列四根导体棒产生的感应电动势不等于Bdv0的是（ ）
A.A B.B C.C D.D
解析：C 根据E＝Blv可知， A、B、D切割磁感线的有效长度l＝d，产生的感应电动势均为Bdv0，而C满足磁场、速度和导体棒相互垂直，此时导体棒的有效长度为l＝，其中θ为导体棒与导轨间的夹角，产生的电动势为E＝，故选C。
4.（2025·河南郑州期中）如图所示，两个相同的灯泡L1、L2，分别与定值电阻R和自感线圈L串联，自感线圈的自感系数很大，直流电阻阻值与R相同，闭合开关S，电路稳定后两灯泡均正常发光。下列说法正确的是（ ）
A.闭合开关S后，灯泡L2逐渐变亮
B.闭合开关S后，灯泡L1、L2同时变亮
C.断开开关S后，灯泡L1 、L2都逐渐变暗
D.断开开关S后，灯泡L1逐渐变暗，L2立即熄灭
解析：C 闭合开关后，含灯泡L2的支路中没有线圈，立即变亮，含灯泡L1的支路中有线圈，逐渐变亮，A、B错误；断开开关前，两个支路电流相等，断开后，感应电流逐渐变小，灯泡L1、L2都逐渐变暗，C正确，D错误。
5.（2025·山东菏泽期中）手机无线充电以其便捷性和美观性受到很多手机用户喜欢。无线充电是利用变化的电流在送电线圈中产生变化的磁场，变化的磁场通过手机中的受电线圈感应出电流为手机充电。关于无线充电，下列说法正确的是（ ）
A.无线充电底座可以给所有手机进行无线充电
B.无线充电过程发生的是互感现象
C.当穿过受电线圈的磁通量增加时，受电线圈有扩张的趋势
D.在无线充电底座和手机之间放一块金属板有利于提高手机充电效率
解析：B 被充电手机内部，有一类似金属线圈的部件与手机电池相连，当有交变磁场时，出现感应电动势，普通手机不能利用无线充电设备进行充电，A错误；无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是互感现象，B正确；当穿过接收线圈的磁通量增加时，根据楞次定律可知，线圈会收缩阻碍磁通量的改变，C错误；在底座和手机之间放金属板会产生额外的涡流损耗，反而降低传输效率，D错误。
6.（2025·广西河池期末）如图所示，相同规格和长度的电阻丝分别制成单匝正方形和圆形线框a、b，将两线框水平放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度随时间均匀增加，则某时刻（ ）
A.通过a、b线框的磁通量之比为4∶π B.a、b线框的感应电动势之比为π∶4
C.a、b线框中的感应电流之比为4∶π D.a、b线框中的电功率之比为π∶4
解析：B 设电阻丝长L，则正方形和圆形线框a、b面积分别为Sa＝，Sb＝，根据Φ＝BS，通过a、b线框的磁通量之比为Φa∶Φb＝π∶4，故A错误；根据E＝n＝nS，a、b线框的感应电动势之比为Ea∶Eb＝π∶4，故B正确；根据I＝，a、b线框中的感应电流之比为Ia∶Ib＝π∶4，故C错误；根据P＝，a、b线框中的电功率之比为Pa∶Pb＝π2∶16，故D错误。
7.（2025·安徽淮南月考）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环，导体环面积为S＝1 m2，导体环的总电阻为R＝10 Ω。磁场向上为正，磁感应强度B随时间t的变化如乙图所示，B0＝0.1 T。下列说法正确的是（ ）
A.t＝1 s时，导体环中电流为零
B.第2 s内，导体环中电流为俯视顺时针方向
C.第3 s内，导体环中电流的大小为0.1 A
D.第4 s内，通过导体环中某一截面的电荷量为零
解析：B t＝1 s时，穿过导体环的磁通量变化率不为零，则导体环中感应电流不为零，A错误；第2 s内，向上穿过导体环的磁通量增大，根据楞次定律感应磁场方向向下，由安培定则可知，导体环中电流为俯视顺时针方向，B正确；第3 s内，导体环中电流大小为I＝＝＝＝ A＝0.01 A，C错误；第3 s内与第4 s内产生的感应电流相同，则第4 s内，通过导体环中某一截面的电荷量为q＝It＝0.01×1 C＝0.01 C，D错误。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
8.（2025·贵州黔东南期末）如图所示，匝数为N、面积为S的圆形线圈，圆内有垂直线圈平面的匀强磁场，磁感应强度的变化规律为B＝B0＋kt，其中k＜0。线圈与磁场外小灯泡相连，小灯泡和线圈的电阻均为R，其他电阻不计，则电路中（ ）
A.电流由b经灯泡流向a B.感应电动势大小为kS
C.流过灯泡的电流大小为 D.a、b间电压的大小为
解析：AC 由题意可知，圆内磁场减弱，磁通量变小，由楞次定律可知，产生顺时针方向的感应电流，电流由b经灯泡流向a，选项A正确；据法拉第电磁感应定律可得E＝NS＝NkS，选项B错误；流过灯泡的电流大小为I＝＝，选项C正确；a、b间电压的大小为U＝IR＝，选项D错误。
9.（2025·河南郑州月考）磁悬浮列车（图甲所示）是高速低耗交通工具，它的驱动系统可简化为如图乙所示的物理模型图。固定在列车底部的正方形金属线框的边长为L、匝数为N、总电阻为R。水平面内两平行的长直导轨间存在磁感应强度大小均为B、方向交互相反且边长均为L的正方形组合匀强磁场。当磁场以速率v匀速向右移动时，可驱动停在导轨上的列车，则（ ）
A.图乙所示对应时刻线框中感应电流沿逆时针方向
B.列车运动的方向与磁场移动的方向相反
C.列车速率为v'时，线框中的感应电动势为2NBL（v－v'）
D.列车速率为v'时，线框受到的安培力大小为
解析：CD 线框相对磁场向左运动，根据右手定则可知题图乙所示时刻线框中感应电流沿顺时针方向，A错误；根据左手定则可知，线框受到向右的安培力，因此列车运动的方向与磁场移动的方向相同，B错误；列车速率为v'时，线框相对磁场的速率Δv＝v－v'，根据法拉第电磁感应定律可得E＝NBLΔv，又线框左、右两个边产生的感应电动势应顺次相加，则E总＝2E＝2NBLΔv＝2NBL，C正确；列车速率为v'时，线框受到的安培力大小F总＝2NBIL＝，D正确。
10.如图所示，一个水平放置的“∠”形光滑金属导轨固定在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，ab是粗细、材料与导轨完全相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好。在外力作用下，导体棒以恒定速度v向右平动，导体棒与导轨一边垂直，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则下列关于回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间变化的图像正确的是（ ）
解析：AC 设“∠”形导轨的夹角为θ，经过时间t，导体棒的水平位移为x＝vt，导体棒切割磁感线的有效长度L＝vt·tan θ，所以回路中感应电动势E＝BLv＝Bv2t·tan θ，感应电动势与时间t成正比，A正确；相似三角形的三条对应边长之比为定值，故组成回路的三角形导轨总长度与时间成正比，则组成回路的电阻与时间成正比，而感应电动势与时间也成正比，故感应电流大小与时间无关，为定值，B错误；导体棒匀速移动，外力F与导体棒所受安培力为一对平衡力，故外力的功率P＝Fv＝ILBv＝BIv2t·tan θ，与时间t成正比，C正确；回路中产生的焦耳热Q＝I2Rt，回路电阻R与t成正比，故焦耳热Q与t2成正比，D错误。
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（6分）（2025·山西长治期末）某实验小组的同学为了“探究影响感应电流方向的因素”设计了如图所示的电路，其中部分导线已连接。
（1）为了完成实验，请用笔划线代替导线将电路补充完整；
答案：见解析
（2）为了保护电器，开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应位于 最右端 （选填“最左端”“正中央”或“最右端”）；
（3）连接电路后，将线圈M插入线圈N中，发现开关闭合瞬间，灵敏电流计的指针向左发生偏转，经过一段时间电路稳定后，灵敏电流计的指针 不发生 （选填“向左”“不发生”或“向右”）偏转；若仅将滑动变阻器的滑片P向左滑动，则灵敏电流计的指针 向左 （选填“向左”“不发生”或“向右”）偏转。
解析：（1）完整实物连线如图所示
（2）为了保护电器，开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应位于最右端，使滑动变阻器接入电路的阻值最大。
（3）连接电路后，将线圈M插入线圈N中，开关闭合瞬间，穿过线圈M的磁通量增加，灵敏电流计的指针向左发生偏转，经过一段时间电路稳定后，穿过线圈M的磁通量不变，线圈M不产生感应电流，灵敏电流计的指针不发生偏转；
若仅将滑动变阻器的滑片P向左滑动，滑动变阻器接入电路阻值减小，通过线圈N的电流增大，在线圈M的磁场变强，穿过线圈M的磁通量增加，则灵敏电流计的指针向左偏转。
12.（8分）（2025·北京海淀区期末）为探究影响感应电流方向的因素，同学们做了如下的实验。
（1）小明同学用如图甲的实验装置“探究影响感应电流方向的因素”，所用灵敏电流计指针偏转方向与电流方向间的关系为：当电流从“＋”接线柱流入灵敏电流计时，指针向右偏转。
将条形磁体按如图甲方式S极向下插入螺线管时，发现电流表的指针向右偏转。螺线管的绕线方向如图乙所示。关于该实验，下列说法正确的是 C 。
A.必须保证磁体匀速运动，灵敏电流计指针才会向右偏转
B.将磁体向下插入或向上抽出的速度越大，灵敏电流计指针偏转幅度越小
C.将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，灵敏电流计指针仍向右偏转
D.将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，灵敏电流计指针仍向右偏转
（2）小宁同学用如图丙所示的器材研究感应电流的方向。将线圈A插入线圈B中，闭合开关S瞬间，发现电流计指针右偏，则保持开关闭合，以下操作中也能使电流计右偏的是 AC 。
A.插入铁芯 B.拔出线圈A
C.将滑动变阻器的滑片向左移动 D.将滑动变阻器的滑片向右移动
（3）实验结束后，该同学又根据教材结合自感实验做了如下改动，如图丁所示，在两条支路上将电流计换成电流传感器，接通电路稳定后，再断开电路，并记录下两支路的电流情况如图戊所示，由图丁、戊可知：
①流过灯泡的电流是 i1 （选填“i1”或“i2”）；
②在不改变线圈电阻等其他条件的情况下，只将铁芯拔出后重做上述实验，可观察到灯泡在断电后发光的时间将 变短 （选填“变长”“变短”或“不变”）。
解析：（1）S极向下插入螺线管时，不需要保证磁体匀速运动，灵敏电流计指针都会向右偏转，故A错误；将磁体向下插入或向上抽出的速度越大，灵敏电流计指针偏转幅度越大，故B错误；将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，则穿过螺线管的磁通量向下减小，根据楞次定律可知，线圈中感应电流方向由B到A，则电流从“＋”接线柱流入灵敏电流计，灵敏电流计的指针向右偏转，故C正确；将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，则螺线管的磁通量向下增大，根据楞次定律可知，线圈中感应电流方向由A到B，则电流从“－”接线柱流入灵敏电流计，灵敏电流计的指针向左偏转，故D错误。
（2）将线圈A插入线圈B中，闭合开关S瞬间，发现电流计指针右偏，可知当线圈B中的磁通量增加时，电流计指针右偏，插入铁芯，线圈B中的磁通量增加，电流计指针右偏，故A正确；拔出线圈A，线圈B中的磁通量减少，电流计指针左偏，故B错误；将滑动变阻器的滑片向左移动，线圈A中电流增大，线圈B中的磁通量增加，电流计指针右偏，故C正确；将滑动变阻器的滑片向右移动，线圈A中电流减小，线圈B中的磁通量减少，电流计指针左偏，故D错误。
（3）①由图丁可知，断电前，通过灯泡和线圈的电流均恒定，且通过线圈的电流大于通过灯泡的电流。断电瞬间，线圈产生自感电动势阻碍通过其电流减小，而此时灯泡和线圈构成一回路，从而使通过灯泡的电流瞬间增大，且方向与原来电流方向相反。所以流过灯泡中电流是i1。
②在不改变线圈电阻等其他条件的情况下，只将铁芯拔出后重做上述实验，线圈的自感系数减小，对电流减小的阻碍能力变弱，所以可观察到灯泡在断电后发光时间将变短。
13.（12分）（2025·四川眉山期中）在竖直向下、磁感应强度B＝1.0 T的匀强磁场中，两根光滑平行金属导轨MN和PQ固定在水平面上，导轨间距L＝0.5 m，导轨左端接有电阻R＝0.8 Ω，电阻R两端接有电压传感器。质量m＝0.5 kg、电阻r＝0.2 Ω的金属杆ab置于导轨上，与导轨垂直，其余电阻不计。现用水平向右的拉力F拉ab杆，使其由静止开始运动。电压传感器将R两端的电压U即时收集并输入计算机，得到U随时间t变化的关系图像如图乙所示。求：
（1）电阻R两端的电压U与金属杆速度v的关系；
（2）ab杆的加速度大小；
（3）第3.0 s末撤去拉力F，此后电阻R上产生的焦耳热。
答案：（1）0.4v （2）5 m/s2 （3）45 J
解析：（1）根据法拉第电磁感应定律可知金属杆产生的感应电动势为E＝BLv
根据闭合电路欧姆定律可知电阻R两端的电压为U＝E
联立并代入数据可得U＝0.4v。
（2）由题图乙可知U与t的关系为U＝2t
所以U与v、t均成线性关系，则由ΔU＝0.4Δv，得Δv＝
由ΔU＝2Δt，得Δt＝
根据加速度的定义可知ab杆的加速度大小为a＝＝5 m/s2。
（3）根据运动学公式可得撤去拉力时金属杆的速度大小为
v＝at＝15 m/s
根据能量守恒定律可知此后回路产生的总热量为Q＝mv2＝56.25 J
则电阻R上产生的焦耳热为QR＝Q＝45 J。
14.（12分）（2025·甘肃白银期末）如图甲，两根平行光滑金属导轨相距L＝1 m，导轨平面与水平面的夹角θ＝37°，导轨的下端PQ间接有阻值R＝8 Ω的定值电阻。相距x＝6 m的MN和PQ间存在方向垂直于导轨平面向上、均匀分布的磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示。将长度也为L、阻值r＝2 Ω的导体棒ab垂直放在导轨上（ab始终与导轨接触良好），t＝0时将导体棒由静止释放，t＝1 s时导体棒恰好运动到MN处，此后导体棒开始匀速下滑。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6。求：
（1）0～1 s内回路中的感应电动势；
（2）导体棒ab的质量；
（3）0～2 s时间内导体棒所产生的热量。
答案：（1）12 V （2）0.4 kg （3）5.76 J
解析：（1）0～1 s内磁场均匀变化，由法拉第电磁感应定律，有E1＝＝S
其中＝2 T/s，S＝Lx＝6 m2
代入数据解得感应电动势为E1＝12 V。
（2）导体棒从静止开始做匀加速运动，加速度大小为a＝＝6 m/s2
导体棒进入磁场区域的速度为v＝at1＝6 m/s
导体棒切割磁感线产生的电动势为E2＝BLv＝12 V
根据闭合电路欧姆定律，有I2＝
导体棒进入磁场区域做匀速运动，可知导体棒受到的合力为零，有mgsin θ＝F安＝BI2L
联立以上各式，解得导体棒ab的质量为m＝0.4 kg。
（3）根据闭合电路欧姆定律，在0～1 s内回路中产生的电流为I1＝＝1.2 A
1～2 s内回路中产生的电流为I2＝＝1.2 A
则0～2 s时间内导体棒所产生的热量Q＝rt1＋rt2＝1.22×2×1 J＋1.22×2×1 J＝5.76 J。
15.（16分）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒的质量分别为ma＝m，mb＝2m，电阻值分别为Ra＝R，Rb＝2R。b棒静止放置在水平导轨上足够远处，与导轨接触良好且与导轨垂直；a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放，运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g，求：
（1）a棒刚进入磁场时回路中的感应电流；
（2）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，通过a棒的电荷量；
（3）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，a棒上产生的焦耳热。
答案：（1） （2） （3）mgh
解析：（1）a棒从开始下滑到刚进入磁场的过程，根据动能定理可得magh＝ma
解得v0＝
a棒切割磁感线产生的感应电动势为E＝BLv0
回路中产生的电流为I＝＝。
（2）最终稳定时，两棒达到共速，由动量守恒定律可得mav0＝（ma＋mb）v
解得v＝v0
对b棒由动量定理得LBΔt＝mbv－0
电荷量q＝Δt＝＝。
（3）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，根据能量守恒定律可得Q总＝magh－（ma＋mb）v2＝mgh
a棒上产生的焦耳热为Qa＝Q总＝mgh。
8 / 8章末综合检测（二） 电磁感应
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.（2025·重庆涪陵区期中）下列有关磁现象的四种模型对应的物理规律，说法错误的是（ ）
A.图甲中用来做线圈骨架的铝框能起电磁驱动的作用
B.图乙中磁块在铝管中下落的加速度一定小于当地的重力加速度g
C.图丙中电磁炮的基本原理是电能转化为机械能，是一种安培力做正功的电动机模型
D.图丁中的探雷器是利用涡流工作的，探测时是地下的金属感应出涡流，而涡流的磁场会影响线圈中的电流，使仪器报警
2.（2025·广东广州月考）如图甲所示，某同学在校园内沿一条直线跑道从东往西骑行，该地磁场水平分量由南到北，竖直分量向下。如图乙所示，自行车车把为直把、金属材质，辐条也为金属材质，只考虑自行车在地磁场中的电磁感应现象，下列结论正确的是（图中B点在轮轴，A点在轮缘）（ ）
A.图乙所示辐条中A点电势低于B点电势
B.图乙所示辐条中A点电势高于B点电势
C.自行车左右把手中电势相等
D.自行车左把手电势低于右把手电势
3.（2025·山西阳泉期末）一个光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，导轨间距为d，两导轨间通有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨左端连接着一个定值电阻，现有四根导体棒放在导轨上均以速度v0做匀速直线运动，则下列四根导体棒产生的感应电动势不等于Bdv0的是（ ）
A.A B.B
C.C D.D
4.（2025·河南郑州期中）如图所示，两个相同的灯泡L1、L2，分别与定值电阻R和自感线圈L串联，自感线圈的自感系数很大，直流电阻阻值与R相同，闭合开关S，电路稳定后两灯泡均正常发光。下列说法正确的是（ ）
A.闭合开关S后，灯泡L2逐渐变亮
B.闭合开关S后，灯泡L1、L2同时变亮
C.断开开关S后，灯泡L1 、L2都逐渐变暗
D.断开开关S后，灯泡L1逐渐变暗，L2立即熄灭
5.（2025·山东菏泽期中）手机无线充电以其便捷性和美观性受到很多手机用户喜欢。无线充电是利用变化的电流在送电线圈中产生变化的磁场，变化的磁场通过手机中的受电线圈感应出电流为手机充电。关于无线充电，下列说法正确的是（ ）
A.无线充电底座可以给所有手机进行无线充电
B.无线充电过程发生的是互感现象
C.当穿过受电线圈的磁通量增加时，受电线圈有扩张的趋势
D.在无线充电底座和手机之间放一块金属板有利于提高手机充电效率
6.（2025·广西河池期末）如图所示，相同规格和长度的电阻丝分别制成单匝正方形和圆形线框a、b，将两线框水平放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度随时间均匀增加，则某时刻（ ）
A.通过a、b线框的磁通量之比为4∶π B.a、b线框的感应电动势之比为π∶4
C.a、b线框中的感应电流之比为4∶π D.a、b线框中的电功率之比为π∶4
7.（2025·安徽淮南月考）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环，导体环面积为S＝1 m2，导体环的总电阻为R＝10 Ω。磁场向上为正，磁感应强度B随时间t的变化如乙图所示，B0＝0.1 T。下列说法正确的是（ ）
A.t＝1 s时，导体环中电流为零
B.第2 s内，导体环中电流为俯视顺时针方向
C.第3 s内，导体环中电流的大小为0.1 A
D.第4 s内，通过导体环中某一截面的电荷量为零
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
8.（2025·贵州黔东南期末）如图所示，匝数为N、面积为S的圆形线圈，圆内有垂直线圈平面的匀强磁场，磁感应强度的变化规律为B＝B0＋kt，其中k＜0。线圈与磁场外小灯泡相连，小灯泡和线圈的电阻均为R，其他电阻不计，则电路中（ ）
A.电流由b经灯泡流向a
B.感应电动势大小为kS
C.流过灯泡的电流大小为
D.a、b间电压的大小为
9.（2025·河南郑州月考）磁悬浮列车（图甲所示）是高速低耗交通工具，它的驱动系统可简化为如图乙所示的物理模型图。固定在列车底部的正方形金属线框的边长为L、匝数为N、总电阻为R。水平面内两平行的长直导轨间存在磁感应强度大小均为B、方向交互相反且边长均为L的正方形组合匀强磁场。当磁场以速率v匀速向右移动时，可驱动停在导轨上的列车，则（ ）
A.图乙所示对应时刻线框中感应电流沿逆时针方向
B.列车运动的方向与磁场移动的方向相反
C.列车速率为v'时，线框中的感应电动势为2NBL（v－v'）
D.列车速率为v'时，线框受到的安培力大小为
10.如图所示，一个水平放置的“∠”形光滑金属导轨固定在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，ab是粗细、材料与导轨完全相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好。在外力作用下，导体棒以恒定速度v向右平动，导体棒与导轨一边垂直，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则下列关于回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间变化的图像正确的是（ ）
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（6分）（2025·山西长治期末）某实验小组的同学为了“探究影响感应电流方向的因素”设计了如图所示的电路，其中部分导线已连接。
（1）为了完成实验，请用笔划线代替导线将电路补充完整；
（2）为了保护电器，开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应位于 （选填“最左端”“正中央”或“最右端”）；
（3）连接电路后，将线圈M插入线圈N中，发现开关闭合瞬间，灵敏电流计的指针向左发生偏转，经过一段时间电路稳定后，灵敏电流计的指针 （选填“向左”“不发生”或“向右”）偏转；若仅将滑动变阻器的滑片P向左滑动，则灵敏电流计的指针 （选填“向左”“不发生”或“向右”）偏转。
12.（8分）（2025·北京海淀区期末）为探究影响感应电流方向的因素，同学们做了如下的实验。
（1）小明同学用如图甲的实验装置“探究影响感应电流方向的因素”，所用灵敏电流计指针偏转方向与电流方向间的关系为：当电流从“＋”接线柱流入灵敏电流计时，指针向右偏转。
将条形磁体按如图甲方式S极向下插入螺线管时，发现电流表的指针向右偏转。螺线管的绕线方向如图乙所示。关于该实验，下列说法正确的是 。
A.必须保证磁体匀速运动，灵敏电流计指针才会向右偏转
B.将磁体向下插入或向上抽出的速度越大，灵敏电流计指针偏转幅度越小
C.将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，灵敏电流计指针仍向右偏转
D.将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，灵敏电流计指针仍向右偏转
（2）小宁同学用如图丙所示的器材研究感应电流的方向。将线圈A插入线圈B中，闭合开关S瞬间，发现电流计指针右偏，则保持开关闭合，以下操作中也能使电流计右偏的是 。
A.插入铁芯 B.拔出线圈A
C.将滑动变阻器的滑片向左移动 D.将滑动变阻器的滑片向右移动
（3）实验结束后，该同学又根据教材结合自感实验做了如下改动，如图丁所示，在两条支路上将电流计换成电流传感器，接通电路稳定后，再断开电路，并记录下两支路的电流情况如图戊所示，由图丁、戊可知：
①流过灯泡的电流是 （选填“i1”或“i2”）；
②在不改变线圈电阻等其他条件的情况下，只将铁芯拔出后重做上述实验，可观察到灯泡在断电后发光的时间将 （选填“变长”“变短”或“不变”）。
13.（12分）（2025·四川眉山期中）在竖直向下、磁感应强度B＝1.0 T的匀强磁场中，两根光滑平行金属导轨MN和PQ固定在水平面上，导轨间距L＝0.5 m，导轨左端接有电阻R＝0.8 Ω，电阻R两端接有电压传感器。质量m＝0.5 kg、电阻r＝0.2 Ω的金属杆ab置于导轨上，与导轨垂直，其余电阻不计。现用水平向右的拉力F拉ab杆，使其由静止开始运动。电压传感器将R两端的电压U即时收集并输入计算机，得到U随时间t变化的关系图像如图乙所示。求：
（1）电阻R两端的电压U与金属杆速度v的关系；
（2）ab杆的加速度大小；
（3）第3.0 s末撤去拉力F，此后电阻R上产生的焦耳热。
14.（12分）（2025·甘肃白银期末）如图甲，两根平行光滑金属导轨相距L＝1 m，导轨平面与水平面的夹角θ＝37°，导轨的下端PQ间接有阻值R＝8 Ω的定值电阻。相距x＝6 m的MN和PQ间存在方向垂直于导轨平面向上、均匀分布的磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示。将长度也为L、阻值r＝2 Ω的导体棒ab垂直放在导轨上（ab始终与导轨接触良好），t＝0时将导体棒由静止释放，t＝1 s时导体棒恰好运动到MN处，此后导体棒开始匀速下滑。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6。求：
（1）0～1 s内回路中的感应电动势；
（2）导体棒ab的质量；
（3）0～2 s时间内导体棒所产生的热量。
15.（16分）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒的质量分别为ma＝m，mb＝2m，电阻值分别为Ra＝R，Rb＝2R。b棒静止放置在水平导轨上足够远处，与导轨接触良好且与导轨垂直；a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放，运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g，求：
（1）a棒刚进入磁场时回路中的感应电流；
（2）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，通过a棒的电荷量；
（3）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，a棒上产生的焦耳热。
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