一、霍尔元件的应用
【例1】 （2024·江西高考7题）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图a所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1.00×10－3 A时，测得U-B关系图线如图b所示，元电荷e＝1.60×10－19 C，则此样品每平方米载流子数最接近（ ）
A.1.7×1019 B.1.7×1015
C.2.3×1020 D.2.3×1016
答案：D
解析：设样品每平方米载流子（电子）数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量q＝nevtb，根据电流的定义式得I＝＝nevb，当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有e＝evB，联立解得U＝B，结合题图b可知k＝＝ V/T，解得n＝2.3×1016，D正确。
【考教衔接】
真题探源 人教版选择性必修第二册P101·【拓展学习】：霍尔元件 ……霍尔元件也是一种重要的磁敏元件，它根据霍尔效应原理制成。1879年，美国物理学家霍尔观察到，在匀强磁场中放置一块矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体中能够自由移动的带电粒子在洛伦兹力的作用下，向着与电流、磁场都垂直的方向漂移，继而在该方向上出现了电势差（如图）。后来大家把这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压……
衔接 分析 （1）人教版选择性必修第二册P101·【拓展学习】介绍了霍尔元件的构造及工作原理、霍尔电压的概念，还有霍尔元件的应用等有关知识。 （2）2024·江西高考题以“设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度”为情境，考查了电流的定义式和微观表达式、霍尔电压及U-B图像等知识的综合应用问题
解题 通法 电子所受电场力与洛伦兹力的平衡条件： evB＝e，其中b为霍尔元件的宽度，v为电子定向移动的速率，U为霍尔电压
二、解决含有热敏电阻、光敏电阻的自动控制电路问题的基本思路
1.明确两类电阻的特性
（1）热敏电阻的特性
①正温度系数的热敏电阻：阻值随温度的升高而增大、随温度的降低而减小。
②负温度系数的热敏电阻：阻值随温度的升高而减小、随温度的降低而增大。
（2）光敏电阻的特性：阻值随光照强度的增强而减小、随光照强度的减弱而增大。
2.分析自动控制电路的结构，明确其原理等，再结合具体要求处理有关问题。
【例2】 （2024·浙江1月选考16题）在探究热敏电阻的特性及其应用的实验中，测得热敏电阻Rt在不同温度时的阻值如下表
温度/℃ 4.1 9.0 14.3 20.0 28.0 38.2 45.5 60.4
电阻/（102 Ω） 220 160 100 60 45 30 25 15
某同学利用上述热敏电阻Rt、电动势E＝3 V（内阻不计）的电源、定值电阻R（阻值有3 kΩ、5 kΩ、12 kΩ三种可供选择）、控制开关和加热系统，设计了A、B、C三种电路。因环境温度低于20 ℃，现要求将室内温度控制在20 ℃～28 ℃范围，且1、2两端电压大于2 V，控制开关开启加热系统加热，则应选择的电路是 C ，定值电阻R的阻值应选 3 kΩ，1、2两端的电压小于 1.8 V时，自动关闭加热系统（不考虑控制开关对电路的影响）。
解析：电路A，定值电阻和热敏电阻并联，电压不变，故不能实现电路的控制，故A错误；电路B，定值电阻和热敏电阻串联，温度越低，热敏电阻的阻值越大，定值电阻分得电压越小，无法实现1、2两端电压大于2 V，控制开关开启加热系统加热，故B错误；电路C，定值电阻和热敏电阻串联，温度越低，热敏电阻的阻值越大，热敏电阻分得电压越大，可以实现1、2两端电压大于2 V，控制开关开启加热系统加热，故C正确。
由热敏电阻Rt在不同温度时的阻值表可知，20.0 ℃的阻值为60×100 Ω＝6 kΩ
由题意可知U12＝E＝×3 V＝2 V
解得R＝3 kΩ。
由题意，大于28 ℃才停止加热，此时热敏电阻阻值为4.5 kΩ，根据串联分压规律，可得U12＝E＝1.8 V，因此电压小于1.8 V时，停止加热。
【例3】 （2024·河北高考12题节选）某种花卉喜光，但阳光太强时易受损伤。某兴趣小组决定制作简易光强报警器，以便在光照过强时提醒花农。该实验用到的主要器材如下：学生电源、多用电表、数字电压表（0～20 V）、数字电流表（0～20 mA）、滑动变阻器R（最大阻值50 Ω，1.5 A）、白炽灯、可调电阻R1（0～50 kΩ）、发光二极管LED、光敏电阻RG、NPN型三极管VT、开关和若干导线等。
（1）判断发光二极管的极性
使用多用电表的“×10 k”欧姆挡测量二极管的电阻。如图1所示，当黑表笔与接线端M接触、红表笔与接线端N接触时，多用电表指针位于表盘中a位置（见图2）；对调红、黑表笔后指针位于表盘中b位置（见图2）。由此判断M端为二极管的 负极 （填“正极”或“负极”）。
（2）研究光敏电阻在不同光照条件下的伏安特性
①采用图3中的器材进行实验，部分实物连接已完成。要求闭合开关后电压表和电流表的读数从0开始。导线L1、L2和L3的另一端应分别连接滑动变阻器的 A 、 A 、 C（或D） 接线柱（以上三空选填接线柱标号“A”“B”“C”或“D”）。
②图4为不同光照强度下得到的光敏电阻伏安特性曲线，图中曲线Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ对应光敏电阻受到的光照由弱到强。由图像可知，光敏电阻的阻值随其表面受到光照的增强而 减小 （填“增大”或“减小”）。
解析：（1）使用多用电表时，通过多用电表的电流流向遵循“红进黑出”，使用多用电表的欧姆挡时，当黑表笔与M端接触、红表笔与N端接触时，若有电流，则二极管中电流方向为M→N，而由题图2可知此时多用电表指针位于a位置，即此时二极管电阻无穷大，由二极管的单向导电性可知，此时二极管所接电压为反向电压，则M端为二极管的负极。
（2）由于要求闭合开关后电压表和电流表的读数从0开始，则滑动变阻器应采用分压式接法，L1、L2的另一端应接A接线柱，L3另一端应接C（或D）接线柱。②I-U图像上某点与坐标原点连线的斜率的倒数表示光敏电阻的阻值，由题图4可知，光照增强时，光敏电阻的阻值减小，即光敏电阻的阻值随其表面受到光照的增强而减小。
三、传感器与电学实验的综合
解决该类问题的基本思路
1.明确传感器的类型、组成及应用模式等要素。
2.分析清楚实验的目的、原理等项目。
3.结合电路知识、结合具体要求分析解决有关问题。
【例4】 （2024·全国甲卷23题）电阻型氧气传感器的阻值会随所处环境中的氧气含量发生变化。在保持流过传感器的电流（即工作电流）恒定的条件下，通过测量不同氧气含量下传感器两端的电压，建立电压与氧气含量之间的对应关系，这一过程称为定标。一同学用图a所示电路对他制作的一个氧气传感器定标。实验器材有：装在气室内的氧气传感器（工作电流1 mA）、毫安表（内阻可忽略）、电压表、电源、滑动变阻器、开关、导线若干、5个气瓶（氧气含量分别为1％、5％、10％、15％、20％）。
完成下列实验步骤并填空：
（1）将图a中的实验器材间的连线补充完整，使其能对传感器定标；
答案：见解析图
（2）连接好实验器材，把氧气含量为1％的气瓶接到气体入口；
（3）把滑动变阻器的滑片滑到 a 端（填“a”或“b”），闭合开关；
（4）缓慢调整滑动变阻器的滑片位置，使毫安表的示数为1 mA，记录电压表的示数U；
（5）断开开关，更换气瓶，重复步骤（3）和（4）；
（6）获得的氧气含量分别为1％、5％、10％和15％的数据已标在图b中；氧气含量为20％时电压表的示数如图c，该示数为 1.40 V（结果保留2位小数）。
现测量一瓶待测氧气含量的气体，将气瓶接到气体入口，调整滑动变阻器滑片位置使毫安表的示数为1 mA，此时电压表的示数为1.50 V，则此瓶气体的氧气含量为 17 ％（结果保留整数）。
解析：（1）连接实物图如图所示，注意连线不要有交叉，且电流从电表的正接线柱流入，从电表的负接线柱流出；
（3）为了保护电路，闭合开关瞬间，电流表和电压表的示数应为0，所以闭合开关前应将滑动变阻器的滑片滑至a端；
（6）根据电压表的读数规则可知，电压表的示数为1.40 V，根据题图b中的数据点拟合电压表示数U与氧气含量的曲线如图所示，则可知当电压表的示数为1.50 V时，氧气含量为17％。
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一、霍尔元件的应用
【例1】 （2024·江西高考7题）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图a所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1.00×10－3 A时，测得U-B关系图线如图b所示，元电荷e＝1.60×10－19 C，则此样品每平方米载流子数最接近（ ）
A.1.7×1019 B.1.7×1015
C.2.3×1020 D.2.3×1016
尝试解答
【考教衔接】
真题 探源 人教版选择性必修第二册P101·【拓展学习】：霍尔元件 ……霍尔元件也是一种重要的磁敏元件，它根据霍尔效应原理制成。1879年，美国物理学家霍尔观察到，在匀强磁场中放置一块矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体中能够自由移动的带电粒子在洛伦兹力的作用下，向着与电流、磁场都垂直的方向漂移，继而在该方向上出现了电势差（如图）。后来大家把这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压……
衔接 分析 （1）人教版选择性必修第二册P101·【拓展学习】介绍了霍尔元件的构造及工作原理、霍尔电压的概念，还有霍尔元件的应用等有关知识。 （2）2024·江西高考题以“设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度”为情境，考查了电流的定义式和微观表达式、霍尔电压及U-B图像等知识的综合应用问题
解题 通法 电子所受电场力与洛伦兹力的平衡条件： evB＝e，其中b为霍尔元件的宽度，v为电子定向移动的速率，U为霍尔电压
二、解决含有热敏电阻、光敏电阻的自动控制电路问题的基本思路
1.明确两类电阻的特性
（1）热敏电阻的特性
①正温度系数的热敏电阻：阻值随温度的升高而增大、随温度的降低而减小。
②负温度系数的热敏电阻：阻值随温度的升高而减小、随温度的降低而增大。
（2）光敏电阻的特性：阻值随光照强度的增强而减小、随光照强度的减弱而增大。
2.分析自动控制电路的结构，明确其原理等，再结合具体要求处理有关问题。
【例2】 （2024·浙江1月选考16题）在探究热敏电阻的特性及其应用的实验中，测得热敏电阻Rt在不同温度时的阻值如下表
温度/℃ 4.1 9.0 14.3 20.0 28.0 38.2 45.5 60.4
电阻/（102 Ω） 220 160 100 60 45 30 25 15
某同学利用上述热敏电阻Rt、电动势E＝3 V（内阻不计）的电源、定值电阻R（阻值有3 kΩ、5 kΩ、12 kΩ三种可供选择）、控制开关和加热系统，设计了A、B、C三种电路。因环境温度低于20 ℃，现要求将室内温度控制在20 ℃～28 ℃范围，且1、2两端电压大于2 V，控制开关开启加热系统加热，则应选择的电路是 ，定值电阻R的阻值应选 kΩ，1、2两端的电压小于 V时，自动关闭加热系统（不考虑控制开关对电路的影响）。
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【例3】 （2024·河北高考12题节选）某种花卉喜光，但阳光太强时易受损伤。某兴趣小组决定制作简易光强报警器，以便在光照过强时提醒花农。该实验用到的主要器材如下：学生电源、多用电表、数字电压表（0～20 V）、数字电流表（0～20 mA）、滑动变阻器R（最大阻值50 Ω，1.5 A）、白炽灯、可调电阻R1（0～50 kΩ）、发光二极管LED、光敏电阻RG、NPN型三极管VT、开关和若干导线等。
（1）判断发光二极管的极性
使用多用电表的“×10 k”欧姆挡测量二极管的电阻。如图1所示，当黑表笔与接线端M接触、红表笔与接线端N接触时，多用电表指针位于表盘中a位置（见图2）；对调红、黑表笔后指针位于表盘中b位置（见图2）。由此判断M端为二极管的 （填“正极”或“负极”）。
（2）研究光敏电阻在不同光照条件下的伏安特性
①采用图3中的器材进行实验，部分实物连接已完成。要求闭合开关后电压表和电流表的读数从0开始。导线L1、L2和L3的另一端应分别连接滑动变阻器的 、 、 接线柱（以上三空选填接线柱标号“A”“B”“C”或“D”）。
②图4为不同光照强度下得到的光敏电阻伏安特性曲线，图中曲线Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ对应光敏电阻受到的光照由弱到强。由图像可知，光敏电阻的阻值随其表面受到光照的增强而 （填“增大”或“减小”）。
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三、传感器与电学实验的综合
解决该类问题的基本思路
1.明确传感器的类型、组成及应用模式等要素。
2.分析清楚实验的目的、原理等项目。
3.结合电路知识、结合具体要求分析解决有关问题。
【例4】 （2024·全国甲卷23题）电阻型氧气传感器的阻值会随所处环境中的氧气含量发生变化。在保持流过传感器的电流（即工作电流）恒定的条件下，通过测量不同氧气含量下传感器两端的电压，建立电压与氧气含量之间的对应关系，这一过程称为定标。一同学用图a所示电路对他制作的一个氧气传感器定标。实验器材有：装在气室内的氧气传感器（工作电流1 mA）、毫安表（内阻可忽略）、电压表、电源、滑动变阻器、开关、导线若干、5个气瓶（氧气含量分别为1％、5％、10％、15％、20％）。
完成下列实验步骤并填空：
（1）将图a中的实验器材间的连线补充完整，使其能对传感器定标；
（2）连接好实验器材，把氧气含量为1％的气瓶接到气体入口；
（3）把滑动变阻器的滑片滑到 端（填“a”或“b”），闭合开关；
（4）缓慢调整滑动变阻器的滑片位置，使毫安表的示数为1 mA，记录电压表的示数U；
（5）断开开关，更换气瓶，重复步骤（3）和（4）；
（6）获得的氧气含量分别为1％、5％、10％和15％的数据已标在图b中；氧气含量为20％时电压表的示数如图c，该示数为 V（结果保留2位小数）。
现测量一瓶待测氧气含量的气体，将气瓶接到气体入口，调整滑动变阻器滑片位置使毫安表的示数为1 mA，此时电压表的示数为1.50 V，则此瓶气体的氧气含量为 ％（结果保留整数）。
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