4.互感和自感
学习目标
1.了解互感现象及其应用。 2.了解自感现象，能利用电磁感应规律分析通电自感、断电自感现象。 3.知道自感电动势的概念及表达式，知道自感系数大小的决定因素，了解自感现象中的能量转化。
知识点一 互感现象
情境：如图为法拉第实验线圈及电路简图，实验中两个线圈之间没有用导线连接。
问题：（1）当线圈L1中的电流恒定时，线圈L2中是否会产生感应电流？其原因是什么？
（2）当线圈L1中的电流变化时，线圈L2中是否会产生感应电流？其原因是什么？
提示：（1）当线圈L1中的电流恒定时，其形成的磁场是稳定的，穿过两个线圈的磁通量都不会变化，线圈L2中不会产生感应电流。
（2）当线圈L1中的电流变化时，其形成的磁场是变化的，穿过两个线圈的磁通量都会变化，线圈L2中会产生感应电流，其原因是L2中产生了感应电动势。
1.定义：两个相互 靠近 的线圈，当一个线圈中的电流 变化 时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生 感应电动势 的现象。产生的电动势叫作 互感 电动势。
2.应用：互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，变压器就是利用 互感现象 制成的。
3.危害：互感现象能发生在任何两个相互 靠近 的电路之间。在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作。
【易错辨析】
（1）互感现象不属于电磁感应现象。（ × ）
（2）互感现象能发生在任何两个电路之间。（ × ）
（3）互感现象总是有害的。（ × ）
1.互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何两个相互靠近的电路之间。
2.一个线圈中电流变化越快（电流的变化率越大），另一个线圈中产生的互感电动势越大。
3.互感现象可以把能量由一个电路转移到另一个电路。变压器就是利用互感现象制成的。
【例1】 （互感现象的理解）关于互感现象，下列说法正确的是（ ）
A.两个线圈之间必须有导线相连，才能产生互感现象
B.互感现象可以把能量从一个线圈转移到另一个线圈
C.互感现象都是有益的
D.在电力工程和电子电路中不存在互感现象
答案：B
解析：两个线圈之间没有导线相连，也能产生互感现象，选项A错误；互感现象可以把能量从一个线圈转移到另一个线圈，选项B正确；互感现象不都是有益的，有时会影响电路的正常工作，选项C错误；互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，选项D错误。
【例2】 （互感现象的应用）〔多选〕（2025·河南信阳期末）一款无线充电的送餐机器人的充电原理简化示意图如图所示，地面供电装置将电能传输至机器人底部的感应装置中，从而给机器人充电。下列说法中正确的是（ ）
A.该无线充电过程利用了电磁感应的原理
B.地面供电装置接入的是恒定电流
C.地面供电装置会产生随时间变化的磁场
D.充电时，穿过感应装置中线圈的磁通量必须是变化的
答案：ACD
解析：该无线充电过程利用了电磁感应的原理，A正确；地面供电装置要产生随时间变化的磁场，所以接入的是变化的电流，B错误，C正确；充电时，穿过感应装置中线圈的磁通量必须是变化的，这样才能产生感应电流，D正确。
知识点二 自感现象
情境：某校师生进行“千人震”趣味实验，如图为其简化的电路图，其中L是镇流器（带铁芯的线圈），先闭合开关S通电，一节干电池不足以让这么多人感觉到被电击，但断开开关S的瞬间，师生们都会突然明显感受到电击作用。
问题：上述实验现象的原因是什么？
提示：当开关闭合后，镇流器与师生们并联，由于干电池的电动势较小，所以电流很小，师生们不会感觉到电击；但在断电的瞬间，镇流器的电流迅速减小，瞬间产生很大的感应电动势，从而使师生们明显感受到电击的作用。
1.自感现象：当一个线圈中的 电流 变化时，它所产生的变化的磁场在 线圈 本身激发出 感应电动势 的现象。
2.自感电动势：由于 自感 而产生的感应电动势。
3.通电自感和断电自感比较
项目 通电自感 断电自感
电路图
器材规格 L1的自感系数较大，A1、A2灯同规格，调节R＝ L2的自感系数很大（有铁芯）、电阻较小
自感现象 S闭合，A2立即亮起来，A1逐渐变亮，最终一样亮 S断开，A逐渐熄灭或先闪亮一下再逐渐熄灭
流经灯泡的电流变化图像 灯泡A1
产生 原因 （1）S闭合，L1电流增大，产生自感电动势，阻碍该电路电流变化。 （2）A1逐渐变亮。 （3）由于R＝RL1，最终两灯一样亮 （1）S断开，L2电流减小，产生自感电动势，阻碍该电路电流变化。 （2）若断开前IL2＞IA，则A灯闪亮一下，再逐渐熄灭。 （3）若断开前IL2≤IA，则A灯逐渐熄灭
能量 转化 有电能转化为L1中的磁场能 L2中的磁场能转化为电能
【易错辨析】
（1）自感现象不属于电磁感应现象。（ × ）
（2）自感电动势总是阻止导体自身电流的变化。（ × ）
（3）自感电动势的方向可以与电流方向相同、也可以相反。（ √ ）
【例3】 （通电自感）如图所示，电路中电源内阻不能忽略，R的阻值和L的自感系数都很大，A、B为两个完全相同的灯泡。当S闭合时，下列说法正确的是（ ）
A.A比B先亮，然后A熄灭B. B比A先亮，然后A逐渐变亮
C.A、B一起亮，然后A熄灭 D.A、B一起亮，然后B熄灭
答案：B
解析：闭合开关的一瞬间，由于线圈中自感电动势的影响，B灯先亮，A中电流逐渐增大，A灯逐渐变亮，B正确。
规律总结
自感现象的三个特点
（1）自感电动势总是阻碍线圈中原电流的变化，它只是延缓了原电流的变化，不能阻止原电流的变化。
（2）通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。
（3）电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。
【例4】 （断电自感）〔多选〕如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的直流电阻相等且小于灯泡A的电阻，接通S，电路达到稳定时灯泡A发光，则（ ）
A.电路甲中，断开S，A将渐渐变暗
B.电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
C.电路乙中，断开S，A将渐渐变暗
D.电路乙中，断开S，A先变得更亮，然后渐渐变暗
答案：AD
解析：电路甲中，断开S，由于线圈产生的自感电动势阻碍原电流变小，导致回路中的电流逐渐减小，A将逐渐变暗，故A正确，B错误；电路乙中，由于电阻R和自感线圈L的电阻相等且小于灯泡A的电阻，所以电路稳定时通过线圈的电流比通过灯泡的电流大，断开S时，由于线圈的自感现象，通过灯泡A的电流突变为线圈中的电流而且比原来的大，导致A先变得更亮，然后逐渐变暗，故C错误，D正确。
知识点三 自感系数 磁场的能量
1.自感电动势的大小：E＝ L ，其中L是自感系数，简称 自感 或 电感 ，单位： 亨利 ，符号是H。
2.自感系数大小的决定因素：自感系数与线圈的 大小 、形状、 匝数 ，以及是否有 铁芯 等因素有关。
3.磁场的能量
（1）自感现象中的磁场能量：线圈中电流从无到有时，磁场从无到 有 ，电源的 能量 输送给 磁场 ，储存在 磁场 中。
（2）电的“惯性”：自感电动势有 阻碍 线圈中电流 变化 的“惯性”。
【易错辨析】
（1）导体中的电流变化越快，自感电动势一定越大。（ × ）
（2）线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大。（ × ）
（3）线圈中插入铁芯自感系数会增大。（ √ ）
自感系数的理解
【例5】 下列关于自感系数与自感电动势的说法正确的是（ ）
A.当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，线圈自感系数为零
B.线圈中电流变化越快，线圈的自感系数越大
C.自感电动势与原电流方向相反
D.对于确定的线圈，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比
答案：D
解析：当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，不产生自感电动势，但是线圈自感系数不为零，选项A错误；线圈中电流变化越快，产生的自感电动势越大，线圈的自感系数与电流变化快慢无关，选项B错误；根据楞次定律，当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流增大，自感电动势方向与原电流方向相反，当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流减小，自感电动势方向与原电流方向相同，选项C错误；对于确定的线圈，自感系数L一定，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比，选项D正确。
自感现象中的图像问题
自感现象中图像问题的分析思路
【典例1】 （2025·四川乐山市期末）如图所示的电路中，L是自感线圈，其直流电阻值小于灯泡D的阻值，电流传感器（相当于电流表）的电阻忽略不计，电源内阻不可忽略。在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间在t＝t1时刻断开开关S。则下列电流传感器记录的电流随时间变化情况的图像中，可能正确的是（ ）
答案：A
解析：闭合S瞬间，线圈中产生自感电动势阻碍电流增加，则线圈相当于断路，此时通过电流传感器的电流最大；随线圈阻碍作用的减小，通过线圈的电流逐渐变大，通过电流传感器的电流逐渐减小，电路稳定后，外电路电阻不变，外电压不变，通过电流传感器的电流不变；因为线圈的直流电阻值小于灯泡D的阻值，稳定后，通过线圈的电流大于通过电流传感器的电流。t＝t1时刻断开开关S，由于自感现象，线圈阻碍电流减小，原来通过线圈L的电流此时从左向右流过电流传感器，与原来通过电流传感器的电流方向相反，且逐渐减小，故A正确，B、C、D错误。
【典例2】 如图甲，某实验小组用电压传感器研究电感线圈特性，图甲中三个灯泡相同，灯泡电阻不变。闭合开关S，当电路达到稳定状态后再断开开关，与传感器相连的电脑记录的电感线圈L两端电压u随时间t变化的u-t图像如图乙所示。不计电源内阻及电感线圈L的直流电阻，下列说法正确的是（ ）
A.图乙中电压U1与U2的比值为3∶4
B.开关S闭合瞬间，L2、L3同时点亮
C.开关S断开瞬间，灯L2闪亮一下再逐渐熄灭
D.从开关S闭合瞬间至断开前，流经灯L1的电流保持不变
答案：A
解析：开关闭合瞬间，L1和L2串联，电压传感器测量L2两端电压，则U1＝，稳定后，通过L3的电流为I＝·＝，开关断开瞬间，自感电流与原电流等大，则U2＝I·2R＝，得U1∶U2＝3∶4，A正确；开关闭合瞬间，由于L3与线圈串联，线圈阻碍电流增大，则L3逐渐变亮，B错误；通过L2和L3的电流相等，则开关断开的瞬间，自感电流不会使L2闪亮，而L2逐渐熄灭，C错误；开关闭合瞬间，L3逐渐变亮，即通过L3的电流逐渐增大，则通过L1的电流逐渐增大，D错误。
1.（互感现象）〔多选〕目前无线电力传输已经比较成熟，一种基于电磁感应原理可无线传输电力的非接触式电源供应系统的原理示意图如图所示。两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，下列说法正确的是（ ）
A.若甲线圈中输入电流，乙线圈中就会产生感应电动势
B.只有甲线圈中输入变化的电流，乙线圈中才会产生感应电动势
C.甲中电流越大，乙中感应电动势越大
D.甲中电流变化越快，乙中感应电动势越大
解析：BD 根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，乙线圈才能产生感应电动势，A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小取决于磁通量的变化率，即甲线圈电流变化越快，甲线圈中电流产生的磁场变化越快，乙线圈中感应电动势越大，C错误，D正确。
2.（自感现象）（2025·浙江宁波期末）在某个趣味物理小实验中，几位同学手拉手与一节电动势为1.5 V的干电池、导线、开关、一个有铁芯的多匝线圈按如图所示方式连接，实验过程中人会有触电的感觉。设开关闭合稳定后线圈中的电流为I0，下列说法正确的是（ ）
A.断开开关时线圈中的电流突然增大
B.断开开关时流过人体的电流为I0
C.人有触电感觉时流过人体的电流方向为A→B
D.人有触电感觉时流过人体的电流大于流过线圈的电流
解析：B 断开开关时，由于线圈中的电流减小而产生自感电动势，阻碍电流的减小，只是电流减小的慢一些，不会突然增大，故A错误；当断开时，多匝线圈产生自感电动势，电流方向不变，此时线圈的电流从左向右，流过人的电流从右向左，即从B向A，故C错误；当断开开关时，多匝线圈由于自感现象，产生较大的自感电动势，此时人与线圈组成一个闭合的回路，流过人体的电流与流过线圈的电流相等，故B正确，D错误。
3.（自感现象）（2025·安徽蚌埠期末）如图，L是自感系数很大的线圈，其直流电阻几乎为零。A和B是两个相同的小灯泡。由此可以判断（ ）
A.当开关S由断开变为闭合时，A灯立即亮，B灯不亮
B.当开关S由断开变为闭合时，A灯立即亮，后变得更亮，B灯先亮一下后逐渐熄灭
C.当开关S由闭合变为断开时，A和B灯立即熄灭
D.当开关S由闭合变为断开时，A灯由熄灭变亮再逐渐熄灭，B灯立即熄灭
解析：B 当开关S由断开变为闭合时，由于线圈L的自感系数很大，所以线圈L所在支路相当于断路，B、A串联，A、B灯一起亮，然后B灯和线圈L并联部分电阻逐渐减小，分压逐渐变小，最终B灯被短路，所以B灯先亮一下后逐渐熄灭，A灯所分电压变大，则A灯变得更亮，故A错误，B正确；当开关S由闭合变为断开时，B灯和线圈L组成闭合回路，由于线圈L的自感阻碍电流减小，所以B灯先亮一下后逐渐熄灭，A灯立即熄灭，故C、D错误。
4.（自感系数与自感电动势）关于线圈的自感系数，下列说法正确的是（ ）
A.线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大
B.线圈中电流等于零时，自感系数也等于零
C.线圈中电流变化越快，自感系数越大
D.线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
解析：D 线圈的自感系数是由线圈本身的因素及有无铁芯决定的，与有无电流、电流变化情况都没有关系，故选项B、C错误，D正确；自感电动势的大小除了与自感系数有关，还与电流的变化率有关，故选项A错误。
知识点一 互感现象
1.下列关于互感现象的说法错误的是（ ）
A.一个线圈中的电流变化时，与之靠近的另一线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象
B.互感现象的实质是电磁感应，同样遵循楞次定律和法拉第电磁感应定律
C.利用互感现象能够将能量由一个线圈传递到另一个线圈，人们制造了收音机的“磁性天线”
D.在电力工程以及电子电路中，互感现象不会影响电路的正常工作
解析：D 两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象称为互感现象，选项A正确；之所以会在另一个线圈中产生感应电动势，是因为变化的电流产生变化的磁场，引起另一个线圈中的磁通量发生变化，发生电磁感应现象，选项B正确；收音机的“磁性天线”以及变压器均是利用互感原理工作的，也就是利用互感现象将能量由一个线圈传递到另一个线圈，选项C正确；互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间，有时会影响电路的正常工作，选项D错误。
2.在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接在1处，现把它从1扳到2，如图所示，试判断在此过程中，在电阻R上的电流方向是（ ）
A.先由P→Q，再由Q→P B.先由Q→P，再由P→Q
C.始终由Q→P D.始终由P→Q
解析：C 开关由1扳到2，线圈A中电流产生的磁场由向右变为向左，先减小后反向增加，由楞次定律可得R中电流始终由Q→P，C正确。
知识点二 自感现象
3.关于自感现象，下列说法正确的是（ ）
A.自感电动势一定和原电流方向相反
B.自感电动势一定和原电流方向相同
C.对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感系数较大
D.对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈中的自感电动势较大
解析：D 根据楞次定律，当原电流增大时，感应电流与原电流方向相反，自感电动势与原电流方向相反，当原电流减小时，感应电流与原电流方向相同，自感电动势与原电流方向相同，故A、B错误；自感系数是由线圈本身的特性决定的，与电流变化快慢、自感电动势的大小无关，故C错误；根据法拉第电磁感应定律可知当电流变化越快时，磁通量变化越快，自感系数不变，自感电动势越大，故D正确。
4.（2025·浙江金华高二期末）如图所示，李辉、刘伟用多用电表的欧姆挡测量变压器初级线圈的电阻。实验中两人没有注意操作的规范：李辉两手分别握住红、黑表笔的金属杆，刘伟用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量。测量时表针摆过了一定角度，最后李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离。在这个过程中，他们二人中有人突然“哎哟”惊叫起来，觉得有电击感。下列说法正确的是（ ）
A.电击发生在李辉用多用电表红、黑表笔的金属杆接触线圈裸露的两端时
B.有电击感的是手握红、黑表笔金属杆的李辉
C.发生电击前后，流过刘伟的电流方向发生了变化
D.发生电击时，通过多用电表的电流很大
解析：C 电击发生在多用电表红、黑表笔的金属杆脱离线圈裸露两端的时刻，故A错误；有电击感的是手握线圈裸露两端的刘伟，因为线圈中产生了感应电流，故B错误；发生电击前，刘伟和线圈是并联关系，电路断开瞬间，线圈中的电流急剧减小，产生的感应电流的方向与原电流的方向相同，线圈和刘伟构成了一个闭合的电路，线圈相当于电源，所以流过刘伟的电流瞬间变大且方向发生了变化，故C正确；发生电击时，通过线圈的电流很大，由于已经断开了连接，所以通过多用电表的电流为零，故D错误。
5.（2025·福建泉州期中）如图，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、直流电阻可忽略的自感线圈。下面说法正确的是（ ）
A.闭合开关S时，A、B灯同时亮，且达到正常
B.闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮
C.闭合开关S时，A灯比B灯先亮，最后A灯比B灯更亮
D.断开开关S时，A灯与B灯同时慢慢熄灭
解析：D 开关S闭合的瞬间，A灯立即发光，由于线圈的自感现象，B灯逐渐变亮，由于线圈的电阻可以忽略，且A、B是相同的白炽灯，则最终两灯一样亮，故A、B、C错误；断开开关S的瞬间，线圈与两灯一起构成一个自感回路，由于开始时通过两灯的电流相同，则断开开关S的瞬间，通过两灯的电流大小不变，所以随后两灯同时慢慢熄灭，故D正确。
6.如图所示电路中，L是一直流电阻可忽略不计的自感线圈，a、b为L的左、右两端点，A、B、C为完全相同的三个灯泡。电源内阻忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
A.闭合开关瞬间，A、B、C同时亮起，然后A灯逐渐熄灭
B.闭合开关稳定后，断开开关瞬间，A灯电流反向
C.闭合开关稳定后，断开开关瞬间，a点电势高于b点
D.闭合开关稳定后，断开开关瞬间，自感电动势大于电源电动势
解析：D 闭合开关瞬间，B、C立即亮起，而由于自感线圈在闭合开关瞬间产生自感电动势，阻碍电流的通过，则通过A灯的电流逐渐增大，因此A灯不会立即变亮，而是缓慢变亮，又因为自感线圈的直流电阻可忽略，则当电路稳定后A灯所在支路的电流大于B、C两灯所在支路电流，即A灯比B、C两灯亮，故A错误；闭合开关稳定后，断开开关瞬间，自感线圈会产生自感电动势，B、C所在支路的原电流瞬间消失，线圈产生的自感电动势阻碍A灯中电流的减小，因此A灯中电流方向不变，并与B、C所在电路构成闭合回路，可知流过自感线圈的电流从a到b，而外电路电流从b流向a，因此a点的电势低于b点的电势，故B、C错误，D正确。
知识点三 自感系数 磁场的能量
7.下列说法中正确的是（ ）
A.自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象
B.线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相反
C.线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的大小有关
D.加铁芯后线圈的自感系数比没加铁芯时要小
解析：A 自感现象实质上属于电磁感应现象，当线圈中的电流发生变化时，穿过线圈的磁通量会发生变化，产生感应电动势，自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关，A、C错误；自感系数与线圈本身因素有关，加铁芯后线圈的自感系数变大，D错误；当原电流增大时，感应电动势方向与原电流的方向相反，当原电流减小时，感应电动势方向与原电流方向相同，B错误。
8.〔多选〕（2025·6月浙江嘉兴期末）如图甲是一个电解电容器，电容器外壳上标有“4.7 μF 50 V”字样；图乙是一个标准自感线圈，外壳上标有“1 H”字样，下列有关该电容器和自感线圈的说法正确的是（ ）
A.电容器的电容为4.7×10－12 F
B.自感线圈的自感系数为1 H
C.电容器在20 V的工作电压下，其带电荷量为9.4×10－5 C
D.自感线圈的自感电动势大小与流过线圈的电流大小有关
解析：BC 因为4.7 μF＝4.7×10－6 F，故A错误；外壳上标有“1 H”字样则表明自感线圈的自感系数为1 H，故B正确；根据公式C＝，可得电容器在20 V的工作电压下，其带电量为Q＝CU＝9.4×10－5 C，故C正确；在自感系数一定的条件下，根据法拉第电磁感应定律，则有：通过导体的电流的变化率越大，产生的自感电动势越大，与电流大小及电流变化的大小无关，故D错误。
9.（2025·四川德阳市期末）如图，A、B是两个规格相同的小灯泡，L为自感系数较大的线圈，A1、A2是零刻度在中间的相同电流表，闭合开关调节滑动变阻器R，使两个灯泡的亮度相同。则（ ）
A.闭合S瞬间，灯泡B立刻变亮，灯泡A逐渐变亮
B.闭合S瞬间，电流表A1示数等于A2示数
C.稳定后，断开S瞬间，灯泡B先闪亮一下，再熄灭
D.稳定后，断开S瞬间，电流表A1和A2指针偏转方向相同
解析：A 闭合S瞬间，灯泡B立刻变亮，与灯泡A串联的线圈产生自感电动势，导致灯泡A逐渐变亮，所以此时电流表A1示数不等于A2示数，故A正确，B错误；稳定后，断开S瞬间，灯泡A与灯泡B所在支路形成闭合回路，因为断开前两支路电流相等，所以断开瞬间两灯不会先闪亮一下再熄灭，故C错误；依题意，稳定后电流表A1和A2中的电流方向相同，指针偏转方向相同，断开S瞬间，在新的回路中电流表A1的指针方向不变，电流表A2指针偏转方向反向，故D错误。
10.如图所示，线圈L的直流电阻和电源内阻都很小，可忽略不计，电路中两个电阻的阻值均为R，开始时开关S断开，此时电路中电流为I0。现将开关S闭合，线圈L中有自感电动势产生，下列说法中正确的是（ ）
A.由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终由I0减小到零
B.由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终小于I0
C.由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流将保持I0不变
D.自感电动势有阻碍电流增大的作用，但电路中电流最终还要增大到2I0
解析：D 当开关S闭合时，通过线圈的电流增大，在线圈中产生自感电动势，自感电动势阻碍电流的增大，但“阻碍”不是“阻止”，“阻碍”实质上是“延缓”，即电路中的电流不会立刻变为2I0，但最终仍会增大到2I0，选项D正确。
11.〔多选〕（粤教版选择性必修第二册·P60·T6）在如图所示的电路中，电感L的自感系数很大，直流电阻可忽略不计，D为理想二极管，L1、L2为相同规格的灯泡，则下列说法正确的有（ ）
A.闭合开关S，L1立即变亮，L2逐渐变亮
B.闭合开关S，L1一直不亮，L2逐渐变亮
C.断开开关S，L2立即熄灭
D.断开开关S，L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭
解析：AC 闭合开关的瞬间，二极管两端为正向电压，相当于导线，L1灯立即变亮，由于线圈中自感电动势的阻碍，L2灯逐渐变亮，故A正确，B错误；断开开关瞬间，线圈L产生自感电动势，两灯和二极管串联，但由于线圈中电流方向不能突变，二极管反向接入电路，所以L1灯立即熄灭，L2灯不构成任何回路，也会立即熄灭，故C正确，D错误。
12.〔多选〕（如图所示，三个灯泡L1、L2、L3规格相同，螺线管和二极管的导通电阻可以忽略。竖直悬挂的线圈中心轴线与螺线管的轴线水平共线。现突然断开开关S，将发生的现象是（ ）
A.L1逐渐熄灭，L2、L3逐渐熄灭
B.L1逐渐熄灭，L2立即熄灭，L3先变亮后熄灭
C.线圈向左摆动，并有收缩的趋势
D.线圈中的感应电流为逆时针（从左向右看）
解析：BD 突然断开开关，由于螺线管的自感现象，线圈产生自感电动势，使得电流I1（向右）不能突变，而是逐渐变为0，L1逐渐熄灭，由于二极管的单向导电性，L2马上熄灭，由于I1＞I3，所以L3闪亮后熄灭，故A错误，B正确；穿过线圈内的磁通量减小，根据楞次定律可知，线圈和螺线管间将有引力作用，线圈向右摆动，且有扩大的趋势，线圈中的感应电流方向为逆时针方向（从左向右看），故C错误，D正确。
13.在如图所示的电路中，两个完全相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S待电路稳定后，调整R的滑片使L1和L2亮度一样，此时通过两个灯泡的电流均为I。在之后的t0时刻断开S，则在下面如图所示的图像中，能正确反映t0前后的一小段时间内通过L1的电流i1和通过L2的电流i2随时间t变化关系的是（ ）
解析：A 开关断开瞬间，通过电感线圈的电流减小，根据楞次定律可知，为了阻碍电感线圈中的电流减小，感应电流的方向与原电流方向相同，如图所示。随着原电流的减小，感应电流也逐渐减小，所以通过小灯泡L1的电流方向不变且逐渐减小，故A正确，B错误。断开开关后感应电流通过小灯泡L2的方向与原电流方向相反，电流逐渐减小，故C、D错误。
13 / 134.互感和自感
1.了解互感现象及其应用。 2.了解自感现象，能利用电磁感应规律分析通电自感、断电自感现象。 3.知道自感电动势的概念及表达式，知道自感系数大小的决定因素，了解自感现象中的能量转化。
知识点一 互感现象
情境：如图为法拉第实验线圈及电路简图，实验中两个线圈之间没有用导线连接。
问题：（1）当线圈L1中的电流恒定时，线圈L2中是否会产生感应电流？其原因是什么？
（2）当线圈L1中的电流变化时，线圈L2中是否会产生感应电流？其原因是什么？
1.定义：两个相互 的线圈，当一个线圈中的电流 时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生 的现象。产生的电动势叫作 电动势。
2.应用：互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，变压器就是利用 制成的。
3.危害：互感现象能发生在任何两个相互 的电路之间。在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作。
【易错辨析】
（1）互感现象不属于电磁感应现象。（ ）
（2）互感现象能发生在任何两个电路之间。（ ）
（3）互感现象总是有害的。（ ）
1.互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何两个相互靠近的电路之间。
2.一个线圈中电流变化越快（电流的变化率越大），另一个线圈中产生的互感电动势越大。
3.互感现象可以把能量由一个电路转移到另一个电路。变压器就是利用互感现象制成的。
【例1】 （互感现象的理解）关于互感现象，下列说法正确的是（ ）
A.两个线圈之间必须有导线相连，才能产生互感现象
B.互感现象可以把能量从一个线圈转移到另一个线圈
C.互感现象都是有益的
D.在电力工程和电子电路中不存在互感现象
尝试解答
【例2】 （互感现象的应用）〔多选〕（2025·河南信阳期末）一款无线充电的送餐机器人的充电原理简化示意图如图所示，地面供电装置将电能传输至机器人底部的感应装置中，从而给机器人充电。下列说法中正确的是（ ）
A.该无线充电过程利用了电磁感应的原理
B.地面供电装置接入的是恒定电流
C.地面供电装置会产生随时间变化的磁场
D.充电时，穿过感应装置中线圈的磁通量必须是变化的
尝试解答
知识点二 自感现象
情境：某校师生进行“千人震”趣味实验，如图为其简化的电路图，其中L是镇流器（带铁芯的线圈），先闭合开关S通电，一节干电池不足以让这么多人感觉到被电击，但断开开关S的瞬间，师生们都会突然明显感受到电击作用。
问题：上述实验现象的原因是什么？
1.自感现象：当一个线圈中的 变化时，它所产生的变化的磁场在 本身激发出 的现象。
2.自感电动势：由于 而产生的感应电动势。
3.通电自感和断电自感比较
项目 通电自感 断电自感
电路图
器材规格 L1的自感系数较大，A1、A2灯同规格，调节R＝ L2的自感系数很大（有铁芯）、电阻较小
自感现象 S闭合，A2立即亮起来，A1逐渐变亮，最终一样亮 S断开，A逐渐熄灭或先闪亮一下再逐渐熄灭
流经灯泡的电流变化图像 灯泡A1
产生原因 （1）S闭合，L1电流增大，产生自感电动势，阻碍该电路电流变化。 （2）A1逐渐变亮。 （3）由于R＝RL1，最终两灯一样亮 （1）S断开，L2电流减小，产生自感电动势，阻碍该电路电流变化。 （2）若断开前IL2＞IA，则A灯闪亮一下，再逐渐熄灭。 （3）若断开前IL2≤IA，则A灯逐渐熄灭
能量转化 有电能转化为L1中的磁场能 L2中的磁场能转化为电能
【易错辨析】
（1）自感现象不属于电磁感应现象。（ ）
（2）自感电动势总是阻止导体自身电流的变化。（ ）
（3）自感电动势的方向可以与电流方向相同、也可以相反。（ ）
【例3】 （通电自感）如图所示，电路中电源内阻不能忽略，R的阻值和L的自感系数都很大，A、B为两个完全相同的灯泡。当S闭合时，下列说法正确的是（ ）
A.A比B先亮，然后A熄灭
B.B比A先亮，然后A逐渐变亮
C.A、B一起亮，然后A熄灭
D.A、B一起亮，然后B熄灭
尝试解答
规律总结
自感现象的三个特点
（1）自感电动势总是阻碍线圈中原电流的变化，它只是延缓了原电流的变化，不能阻止原电流的变化。
（2）通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。
（3）电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。
【例4】 （断电自感）〔多选〕如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的直流电阻相等且小于灯泡A的电阻，接通S，电路达到稳定时灯泡A发光，则（ ）
A.电路甲中，断开S，A将渐渐变暗
B.电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
C.电路乙中，断开S，A将渐渐变暗
D.电路乙中，断开S，A先变得更亮，然后渐渐变暗
尝试解答
知识点三 自感系数 磁场的能量
1.自感电动势的大小：E＝ ，其中L是自感系数，简称 或 ，单位： ，符号是H。
2.自感系数大小的决定因素：自感系数与线圈的 、形状、 ，以及是否有 等因素有关。
3.磁场的能量
（1）自感现象中的磁场能量：线圈中电流从无到有时，磁场从无到 ，电源的 输送给 ，储存在 中。
（2）电的“惯性”：自感电动势有 线圈中电流 的“惯性”。
【易错辨析】
（1）导体中的电流变化越快，自感电动势一定越大。（ ）
（2）线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大。（ ）
（3）线圈中插入铁芯自感系数会增大。（ ）
自感系数的理解
【例5】 下列关于自感系数与自感电动势的说法正确的是（ ）
A.当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，线圈自感系数为零
B.线圈中电流变化越快，线圈的自感系数越大
C.自感电动势与原电流方向相反
D.对于确定的线圈，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比
尝试解答
自感现象中的图像问题
自感现象中图像问题的分析思路
【典例1】 （2025·四川乐山市期末）如图所示的电路中，L是自感线圈，其直流电阻值小于灯泡D的阻值，电流传感器（相当于电流表）的电阻忽略不计，电源内阻不可忽略。在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间在t＝t1时刻断开开关S。则下列电流传感器记录的电流随时间变化情况的图像中，可能正确的是（ ）
尝试解答
【典例2】 如图甲，某实验小组用电压传感器研究电感线圈特性，图甲中三个灯泡相同，灯泡电阻不变。闭合开关S，当电路达到稳定状态后再断开开关，与传感器相连的电脑记录的电感线圈L两端电压u随时间t变化的u-t图像如图乙所示。不计电源内阻及电感线圈L的直流电阻，下列说法正确的是（ ）
A.图乙中电压U1与U2的比值为3∶4
B.开关S闭合瞬间，L2、L3同时点亮
C.开关S断开瞬间，灯L2闪亮一下再逐渐熄灭
D.从开关S闭合瞬间至断开前，流经灯L1的电流保持不变
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提示：完成课后作业 第二章 4.
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