专题强化1 安培力作用下导体的平衡与运动问题
1.〔多选〕把轻质的导电线圈用绝缘细线挂在磁铁的N极附近,磁铁的轴线穿过线圈中心且与线圈平面在同一平面内,如图所示。当线圈通过图示电流时,线圈将( )
A.发生转动同时离开磁铁 B.发生转动同时靠近磁铁
C.静止不动 D.从上往下看顺时针转动
2.两条导线互相垂直,如图所示,但相隔一小段距离,其中AB是固定的,CD能自由活动,当直流电流按图示方向通过两条导线时,导线CD将(从纸外向纸内看)( )
A.顺时针方向转动,同时靠近导线AB
B.逆时针方向转动,同时靠近导线AB
C.逆时针方向转动,同时远离导线AB
D.顺时针方向转动,同时远离导线AB
3.(2025·湖北黄冈期中)如图所示,天花板下方用轻绳系着长直导线,水平桌面有一条形磁铁放在导线的正中下方,磁铁正上方吊着导线与磁铁垂直,当导线中通入向纸内的电流时,则( )
A.轻绳上的拉力变大 B.轻绳上的拉力变小
C.条形磁铁对桌面压力不变 D.条形磁铁对桌面压力变大
4.(2025·湖南长沙期末)如图所示,一弹簧测力计下面挂有质量为m、匝数为n的矩形线框abcd,bc边长为L,磁感应强度B的方向与线框平面垂直(在图中垂直于纸面向里),当线框中通以逆时针方向的电流I,此时弹簧测力计的示数为F1;保持电流大小不变,改变电流的方向,弹簧测力计的示数变为F2。则磁场的磁感应强度大小为( )
A.B= B.B=C.B= D.B=
5.根据磁场对通电导体有安培力作用的原理,人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮,其原理如图所示。间距为L的平行导轨水平放置,导轨一端接电动势为E、内阻为r的电源,可导电金属炮弹质量为m,垂直放在导轨上,电阻为R,导轨电阻不计,添加竖直方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B。炮弹与导轨间的阻力忽略不计。则下列说法正确的是( )
A.磁场方向为竖直向下
B.闭合开关瞬间,炮弹的加速度大小为
C.减小磁感应强度B的值,炮弹受到的安培力变大
D.若同时将电流方向和磁场方向反向,安培力方向也会反向
6.如图甲,直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO'上,其所在区域存在方向垂直指向OO'的磁场,与OO'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化,其截面图如图乙所示。导线通以电流I,静止后,悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是( )
A.当导线静止在图甲右侧位置时,导线中电流方向由N指向M
B.电流I增大,静止后,导线对悬线的拉力不变
C.tan θ与电流I成正比
D.sin θ与电流I成正比
7.如图所示,两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上,导轨间距为L,劲度系数为k的轻质弹簧上端固定,下端与水平直导体棒ab相连,弹簧与导轨平面平行并与ab垂直,直导体棒垂直跨接在两导轨上,空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。闭合开关S后导体棒中的电流为I,导体棒平衡时,弹簧伸长量为x1;调换图中电源极性,使导体棒中电流反向,导体棒中电流仍为I,导体棒平衡时弹簧伸长量为x2。忽略回路中电流产生的磁场,则匀强磁场的磁感应强度B的大小为( )
A.(x1+x2) B.(x2-x1)
C.(x2+x1) D.(x2-x1)
8.(2025·山东青岛期中)如图所示,KN和LM是圆心为O、半径分别为ON和OM的同心圆弧,在O处有电流方向垂直纸面向外的载流直导线。用一根导线围成KLMN回路,当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出),下列说法正确的是( )
A.KL边受到垂直纸面向里的力
B.线框KLMN将向右平动
C.MN边垂直纸面向里运动
D.线框KLMN将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动
9.(2025·四川绵阳期末)如图所示,在倾角为θ的光滑固定斜面上垂直纸面水平放置一根长为L、质量为m的通电直导线,电流大小为I,方向垂直纸面向里,重力加速度为g,欲使导线静止于斜面上,外加磁场磁感应强度的最小值的大小和方向是( )
A.,方向垂直斜面向下
B.,方向竖直向下
C.,方向水平向左
D.,方向水平向右
10.(2025·重庆万州区月考)如图所示,电阻忽略不计、间距L=0.4 m的平行导轨,水平放置在磁感应强度大小B=10 T的匀强磁场中。磁场方向垂直导轨平面向上,一质量m=2 kg,电阻不计的导体棒ab垂直于导轨放置,并与导轨接触良好。导体棒ab与重物用轻细线连接(线质量不计)。细线对ab的拉力为水平方向。初始细线被拉直,现将重物静止释放后导体棒ab始终保持静止。已知电源电动势E=6 V,内阻r=1 Ω,定值电阻R=5 Ω,ab与导轨间动摩擦因数μ=0.3(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),其余一切摩擦不计。取重力加速度g=10 m/s2。则:
(1)导体棒ab受到的安培力;
(2)重物的重力G的最大值。
11.如图所示,在倾角θ=30°的斜面上固定一间距L=0.5 m的两平行金属导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器R,电源电动势E=12 V,内阻r=1 Ω,一质量m=20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度大小为B=0.10 T,方向垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度取g=10 m/s2。
(1)若导轨光滑,要保持金属棒在导轨上静止,求金属棒受到的安培力大小;
(2)若金属棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=,金属棒要在导轨上保持静止,求滑动变阻器R接入电路中的阻值范围;
(3)若导轨光滑,当滑动变阻器的阻值突然调节为23 Ω时,求金属棒的加速度a的大小。
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