广西钦州市2025年秋季学期高二年级期末教学质量监测数学试卷（PDF版，无答案）

软州市2025年秋季学期高二年级期末教学质量监测
数
学
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指
定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将
答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡上交。
4.本卷主要命题范围：北师大版必修第一册第七章，必修第二册第五章，选择性必修第一册第一
章一第三章。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.已知i为虚数单位，若i(1一z)=1,则之=
A.1+i
B.1-i
C.i
D.-i
2.已知空间向量a=(1,一1，y)与b=(一2，x,4)共线，则y十x=
A.0
B.6
C.-4
D.4
3.已知点M(1,一1)，N(2,1),且直线MN与直线x十my+1=0平行，则m=
A司
B-2
C.2
D.-2
4,若双曲线C号一苦=1e>0,6>0)的焦距为20，且过点(8,0)，则双曲线C的蒲近线方程为
Ay=±号：
B.y=土2x
C=±x
Dy=±
5.已知椭圆E:言+苦-1，点F(一V厄，0)，若直线z+入0一万=0a∈)与椭圆E交于A,B两
点，则△ABF的周长为
A.8√3
B.12
C.8v2
D.8
6.已知向量a=(1,0,一2)，b=(1,2,2),则向量a在向量b上的投彤向量的坐标为
A(传号号)
B.(0,1,3)
c(份号)
D(-号-号-)
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7.如图1，这是一只古代的青花牡丹纹碗.已知该碗高10cm,口径18cm,底径8cm,该碗的轴
截面（不含碗底部分）是抛物线的一部分，如图2，则该抛物线的焦点到准线的距离为
一18cm
10cm
J8 cm
图1
图2
A是n
B.o
C.em
D38
m
8.若a,b∈{0,1,3,5}，则函数y=ax2+bx十2有零点的概率为
A号
B是
c话
D骨
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.对于直线l:√3x十y十3=0，下列说法错误的是
A.直线l的倾斜角为60
B.直线L经过点(0，一3)
C.直线l与直线x十√5y十3=0垂直
D.直线L在x轴上的截距为一√3
10.已知双曲线C号-若-1，左，右焦点分别为B,,则下列说法正确的是
A.双曲线C的离心率为号
B.虚轴长为4
C.直线y=t(t>0)与双曲线左、右两支的交点分别为P1,P2,则|P2F|一|PF|=6
D.若点P在双曲线的右支上，且∠F,PF,=60°，则S△F,,=16V3
11.在平面上，动点P与两定点A,B满足|PA|=λ|PB|(>0且λ≠1)，则P的轨迹是个圆，
这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知O为坐标原点，A(3,0),动点P满足|PO=2|PA|,记P
的轨迹为圆C.由直线y=x上的一点Q向圆C引切线，切点为M,N.下列结论正确的是
A.圆C的方程为x2+y2一4x十8=0
B.圆x2十y2=4与圆C的公切线有且只有三条
C.|QM的最小值为2
D.当|QCl·|MN|取最小值时，直线MN的方程为x一y-2=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知随机事件A,B满足P(A)=子，P(B)=子，P(A+B)=号，则P(AB)=
13.已知直线l:y=k(x十√6)(k>0)与圆O:x2+y2=4交于A、B两点，当|AB|=√21OB|时，
直线1的一般式方程为
14,已知双曲线号一卡-1(a>0,b>0)的左焦点为R,右焦点为R.若双由线的右支上存在-
点P,使得直线PR,与以原点0为圆心，合为半径的圆相切，切点为线段PF,的中点，则该
双曲线的离心率为
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