1.2.1任意角的三角函数（带解析）
一、选择题
1.已知角的终边经过点，则（ ）
A． B． C． D．
2.如果已知，那么角的终边在（ ）
A．第一或第二象限 B．第一或第三象限
C．第二或第四象限 D．第四或第三象限
3.在直角坐标系中，一动点从点出发，沿单位圆（圆心在坐标原点半径为1的圆）圆周按逆时针方向运动弧长，到达点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4.的值是（ ）
A． B． C． D．
5.已知角α的终边与单位圆交于点（，），则tanα=（ ）
A． B． C． D．
6.已知角的终边经过点，则( )
A． B. C. D.
7.已知等于（ ）
A． B． C． D．
8.已知角α的终边经过点（），则角α的最小正值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9.已知角的终边过点，则 ．
10.设的终边过点,那么 .
11.若角α的终边上有一点P（－4，a），且sinα·cosα＝，则a的值为 ；
12.已知角的终边上一点P（1，－2），则___________．
三、解答题
13.已知角终边上一点，．
（1）求实数的值；
（2）求的值．
14.已知角的终边在直线上，求角的正弦、余弦和正切值.
15.已知角α的终边在直线y=kx上（k≠0），若sinα=，cosα＜0，求k的值．
参考答案及解析
1.B
【解析】，而，故选B．
5.D
【解析】由三角函数的定义：。
6.A
【解析】
试题分析：由点知点在第二象限，则，，所以
7.B
【解析】由，可知选B。
8.B
【解析】利用任意角的三角函数的定义可知sinα=，α是第四象限的角，从而可求得角α的最小正值． 角α的终边经过点（）， ∴sinα=-， ∴α=2kπ-或α=2kπ+，k∈Z， 又α是第四象限的角， ∴α=2kπ-， 令k=1，得角α的最小正值是．21世纪教育网版权所有
9.
【解析】,由三角函数定义知
10.1
【解析】∵角的终边过点P（－4，3），点P到原点的距离为5，∴，∴，故答案为1.
11.或
【解析】根据三角函数的定义，，，所以根据已知条件，，所以解得：或
12.0
【解析】由三角函数定义可知，代入整理得
（2）由（1）及任意角的正切函数定义易得．
（1）根据任意角的三角函数定义得，，
解得
（2）由正切函数的定义得，
14.角的正弦、余弦和正切值分别为，，或，，.
【解析】设角终边上任一点（），则，，.
∵sinα=， ∴=，解之得k=-2
1.2.2同角三角函数的基本关系（带解析）
一、选择题
1.若，且为第四象限角，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
2.已知，，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
3.如果，那么的值为（ ）
A．－2 B．2 C．－ D．
4.已知的值为（ ）
A．－2 B．2 C． D．－
5.已知，则等于 ( )
A． B. C． D.
6.已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7.已知sinθ＝，sin2θ＜0，则tanθ等于 ( )
A．－ B． C．－或 D．
8.已知α是第二象限的角，且，则tanα的值是（ ）
A． B．- C． D．-
二、填空题
9.若，计算：= ．
10.若，则= ．
11.已知 则 ．
三、解答题
12.（1）若，求的值．
（2）已知，求的值．
13.（10分）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，而终边经过点P（1,-2）．．
（1）求tan的值；
（2）求的值．
14.已知，求值：
（1）
（2）
参考答案及解析
1.D
【解析】，又因为为第四象限角，所以，那么，故选D．
2.A
【解析】因为，，可得出，则，，所以，故正确选项为A.
3.C
【解析】上下同时除以，得到：，解得．
4.D
【解析】由原式可得，解得.
【解析】由已知
7.A
【解析】由题意，∵sinθ=，sin2θ＜0，∴cosθ＜0∴cosθ＝?＝? ∴tanθ＝＝?，故选A．21教育网
8.D
【解析】根据角a的范围，利用同角三角函数的基本关系求出cosα，从而求得tanα=?的值． 解答：解：∵a是第二象限的角，且sinα=，则cosα=-，故tanα==-， 故选D． 21世纪教育网版权所有
，则，所以。
12.（1）当是第三象限角时，；当是第四象限角时，； （2）．
【解析】（1）根据的值可求得的值．根据可求得．（2）根据，将已知式子分子分母同除以可变形为关于的式子，从而可求得其结果．21cnjy.com
（1），为第三象限或第四象限角．
值．
（1）．
（2）
14.（1）（2）
【解析】（1）已知，所以，所以
．
（2）
