1.3三角函数的诱导公式（带解析）

1.3三角函数的诱导公式（带解析）
一、选择题
1.设，那么 （ ）
A． B． C． D．
2.，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3.若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4.如果，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
5.若，且是第二象限角，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6.，且﹣180°＜α＜﹣90°，则cos（30°﹣α）的值为（ ）
A． B． C． D．
7.化简的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．
二、填空题
8.已知，则 ．
9.已知sin（α+）=，α∈（﹣，0），则sinα=__________．
10.若，且是第四象限角，则_________．
11.如果，那么= ．
三、解答题
12.若，是第四象限角，求的值．
13.（1）求值：
（2）化简：
14.（1）若，求的值.
（2）求函数的定义域.
参考答案及解析
1.B
4.B
【解析】由诱导公式得，因此，
，故答案为B．
5.B
【解析】由，得，由于是第二象限角，，
6.A
【解析】由cos（60°+α）的值及α的范围，判断出sin（60°+α）的正负，进而求出sin（60°+α）的值，原式变形后利用诱导公式化简即可求出值．21世纪教育网版权所有
∵cos（60°+α）=，﹣180°＜α＜﹣90°，即﹣120°＜α+60°＜﹣30°，
∴sin（60°+α）＜0，即sin（60°+α）=﹣=﹣，
则原式=cos[90°﹣（60°+α）]=sin（60°+α）=﹣，
7.B
【解析】利用诱导公式化简求解即可．
=
=
=1．
8.
【解析】化简式子得
9.
12.
【解析】根据同角三角函数关系以及是第四象限角可得，利用诱导公式将已知式子化简，代入即可求得
，是第四象限角，
，
=
=
=．
14.；（2）．
【解析】（1）充分利用三角函数的诱导公式以及三角函数的奇偶性进行化简，然后求值；（2）要使函数表达式有意义，则必须满足，，解不等式求交集，因为cosx为周期函数，所以在求交集的时候需要仔细.21教育网
（1）因为
得：或或.
故函数的定义域为.