【单元提升培优】第1单元 负数 考点03 正负数的概念及辨认-2025-2026学年六年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析）
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| 名称 | 【单元提升培优】第1单元 负数 考点03 正负数的概念及辨认-2025-2026学年六年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 401.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-31 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级数学下册单元提升培优精练人教版
第1单元 负数 考点03 正负数的概念及辨认
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在﹣5，﹣45，﹢1.3，﹣1中，负数有（ ）。
A．2个 B．3个 C．4个
2．下面说法正确的有（ ）个。
①一个数如果不是正数，那么一定是负数。
②把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长变大，面积不变。
③大于0.5且小于0.6的小数有无数个。
④两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列选项中两个数互为倒数的是（ ）。
A．2和﹣2 B．0.2和0.5 C．4和0.25
4．在﹣8，﹢1.2，﹣43，0，36，﹣1.3，69中，一共有（ ）个正数。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列说法中正确的是（ ）。
A．1是自然数，并且是最小的自然数 B．1是任何正整数的因数
C．一个正整数至少有2个因数 D．整数可以分为正整数和负整数两类
6．下图中能正确表示正数、负数和0之间的关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．月球表面的温度极端变化，白天和夜晚的温度相差非常大。白天太阳直射的地方，温度高达127℃，夜晚，温度可以降至﹣183℃，下列描述错误的是（ ）。
A．﹣183是一个负数 B．127℃表示比0℃高127℃ C．﹣183℃表示下降了183℃
8．下面各类数中，数的个数最少的是（ ）。
A．0~10000内的整数 B．近似数约为5的数
C．小于2的数 D．1~100之间的数
9．如果乐乐向北走100米记作﹢100米，那么欢欢向南走200米记作（ ）米。
A．﹢100 B．﹣100 C．﹢200 D．﹣200
10．学习了《生活中的负数》后，亮亮和几个同学对本单元知识展开了讨论，下面说法正确的是（ ）。
A．0比任何负数都要大 B．比2小的整数只有0和1 C．一个数不是正数就是负数
11．中国很早就开始使用负数。我国古代数学家（ ）给出了用算筹区分正、负数的方法——“正算赤，负算黑”。
A．祖冲之 B．刘超 C．杨辉 D．刘徽
12．学习了负数的相关知识后，同学们在进行单元小结时各抒己见，你认为（ ）说法有误。
A．﹣1不是最大的负数 B．0是负数 C．正数都比负数大 D．﹣3＞﹣6
二、填空题
13．在3.7，﹢2.6，﹣5，0，1.5，﹣4，﹣12，中，正数有( )，负数有( )。
14．如果水库水位上升0.05m记作﹢0.05m，那么水库水位下降0.02m记作( )。
15．在中，整数有( )，分数有( )，百分数有( )，负数有( )。
16．( )既不是正数也不是负数，且它还没有( )。1.25的倒数是( )。
17．分一分，写一写。
3 ﹣6 ﹣9.8 ﹢0.8 1000 ﹣500 24.9 ﹣16 ﹣562340 0
18．a和b是小于100的两个不同的正整数。那么的最大值是( )。
19．在0.7，﹣，0，﹣23，，﹣4.2，﹢9这些数中，正数有( )，负数有( )，既不是正数，也不是负数的是( )。
20．在﹢5、﹣25、﹣、0、﹢8中，正数有( )；负数有( )；( )既不是正数，也不是负数。
21．在3，﹣5，0，1.9，﹣0.9，﹢8中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数也不是负数。
22．在方框里填上合适的数。
①号方框填负数( )，②号方框填小数( )，③号方框填分数( )。
23．有下列说法：①是整数；②0是正数又是负数，还是整数；③收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量；④带有“﹣”的数就是负数；⑤是负分数；⑥非正数就是负数。其中正确的有 （填序号）。
24．在﹣1.5，9，﹢4.5，0，﹣12，24.8，﹣3，﹢2 中，正数有( )，负数有( )， ( )既不是正数也不是负数。
25．我国古代数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数。其中白色为正，灰色为负。
图（1）表示的是：﹢22＋（﹣43）＝﹣21。按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算：( )。
三、判断题
26．如果将1m设为标准，记作0m，那么高1.20m记作﹢0.20m，﹣0.05m所表示的高度是0.95m。( )
27．如果盈利1000元记﹢1000元，那么亏损400元记作﹣400元。( )
28．我们可以用正、负数表示相反意义的量。( )
29．2.6既不是正数，也不是负数，而是小数。( )
30．正数还有0是整数，负数不是。( )
四、作图题
31．画一画。（在温度计上画出下面各温度）
五、解答题
32．随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是李叔叔2025年5月1日至4日使用微信零钱收支记录的统计情况（李叔叔微信零钱初始状态为0元），观察下表解决问题。
日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日
金额/元 ﹢920 －600 ﹣108.5 ﹣205.2
截至5月4日，李叔叔微信零钱还有余额吗？是多少元？
33．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，8}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素。如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数10－a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”。例如集合{10，0}就是一个“好的集合”。
（1）集合{﹣2，7，，19}（ ）（填“是”或“不是”）“好的集合”。
（2）请你再写出两个“好的集合”（不得与上面出现过的集合重复）。
（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是（ ）。
34．体育老师在10米的跳台上，先向上腾空3米，接着下落15米，落在水中，此时他在水面下多少米处？如果把水面的高度记作0，那么他现在的位置记作什么？
35．下面是六（1）班6名女同学的身高。
学号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
身高/cm 160 152 148 150 163 157
（1）这6名女同学的平均身高是多少？
（2）若把平均身高记为0cm，请用正、负数表示这6名女同学的身高。（超过平均身高的用正数表示，低于平均身高的用负数表示）
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】负数是小于0的数，通常在正数前面加“”号表示，所以、、为负数。
【解析】、、为负数。
故答案为：B
2．A
【分析】①一个数如果不是正数，也不一定是负数，也可能是0；
②把一个长方形木框拉成一个平行四边形，形状变了，但是四条边没变，所以周长不变；底边没变，但是高变小了，因为平行四边形的面积＝底×高，所以面积也变小了。
③大于0.5且小于0.6的小数有无数个。是正确的。
④两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形；但是两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
【解析】根据分析得出：
①一个数如果不是正数，那么一定是负数。错误。
②把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长变大，面积不变。是错误的。
③大于0.5且小于0.6的小数有无数个。正确。
④两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。错误。
故答案为：A
3．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。据此分别计算各选项中两个数的积，或确定其中1个数的正确倒数即可。
【解析】A．1÷2＝0.5，2和0.5互为倒数，2和﹣2不是互为倒数关系；
B．0.2×0.5＝0.1，0.2和0.5不是互为倒数关系；
C．4×0.25＝1，4和0.25是互为倒数关系。
故答案为：C
4．C
【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【解析】在﹣8，﹢1.2，﹣43，0，36，﹣1.3，69中，正数有﹢1.2，36，69，一共有3个正数。
故答案为：C
5．B
【分析】本题需要根据自然数的定义、因数的定义以及整数的分类知识进行判断。
【解析】A．自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数，因此最小的自然数是0，所以题目说法错误；
B．如果整数a能被整数b（b≠0）整除，那么b就是a的因数。任何正整数除以1都能整除，所以1是任何正整数的因数，所以题目说法正确；
C．一个正整数的因数是指能够整除它的整数。1的因数只有1这一个，所以不是所有正整数都至少有2个因数，因为1的因数只有1，所以题目说法错误；
D．整数包括正整数、0和负整数，所以题目说法错误。
故答案为：B
6．C
【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0既不是正数，也不是负数。所以三者没有包含关系。
【解析】根据分析可知，能正确表示正数、负数和0之间关系的是。
故答案为：C
7．C
【分析】比0小的数是负数，比0大的数是正数。摄氏温度的定义中，0℃是基准点，正数表示高于0℃，负数表示低于0℃。
【解析】A．﹣183是一个负数。原题表述正确。
B．127℃表示比0℃高127℃。原题表述正确。
C．﹣183℃表示比0℃低183℃。原题表述错误。
所以A，B正确，C错误。
故答案为：C
8．A
【分析】整数范围明确的数量可以确定，小数点后的位数可以无限变化数量为无数个，比较选项之间即可。
【解析】A．内的整数有10001个；
B．近似数约为5的数，有无数个小数；
C．小于2的数有无数个小数和整数；
D．之间的数有无数个。
故答案为：A
9．D
【分析】正负数来表示具有相反意义的量，这里规定向北走为正（﹢100米），那么与北相反的方向是南，向南走就应该用负数表示，据此求解。
【解析】欢欢向南走200米，所以记作﹣200米。
故答案为：D
10．A
【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。据此分析各选项，进而确定正确答案。
【解析】A．负数＜0＜正数，所以0比任何负数都要大，该选项正确。
B．整数包括正整数、0、负整数。比2小的整数有1、0、﹣1、﹣2…，有无数个，并非只有0和1，该选项错误。
C．0既不是正数也不是负数，一个数除了正数和负数，还可能是0，该选项错误。
所以只有选项A中的说法是正确的。
故答案为：A
11．D
【分析】中国是最早认识和使用负数的国家。1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，明确提出了正数和负数的概念。他在算筹中规定“正算赤，负算黑”，即用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。这个记载，比国外早了七八百年。
【解析】通过分析可得：给出了用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数的是我国古代数学家刘徽。
故答案为：D
12．B
【分析】大于0的数叫作正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。负数比大小，先比较负号后面的数，负号后面的数大则这个负数就小；据此解答。
【解析】A．比如﹣0.9＞﹣1，所以﹣1不是最大的负数，原说法正确。
B．0既不是正数也不是负数，原说法有误。
C．正数＞0＞负数，所以正数＞负数，原说法正确。
D．3＜6，所以﹣3＞﹣6，原说法正确。
故答案为：B
13．3.7；；1.5 ；；；
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数；
大于0的数有：；；，所以正数是：；；；
小于0的数有：；；；，所以负数是：；；；。
【解析】由分析可知正数有：；；，负数有：；；；。
在3.7，﹢2.6，﹣5，0，1.5，﹣4，﹣12，中，正数有；；，负数有；；；。
14．﹣0.02m
【分析】一对相反的数可以用正负数来表示，上升用正数表示，下降就用负数表示。据此解答。
【解析】上升m记作m，上升用正数表示，下降就用负数表示，所以下降m，记作：m。
如果水库水位上升m记作m，那么水库水位下降m记作m。
15．78080，299 ，，
【分析】通常情况下，把数分为正数、负数和0；正数前有“＋”号或没有符号，负数前有“”号；自然数有0和正整数，整数包括正整数、负整数和0；百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示；分数表示一个数是另一个数的几分之几，分数包括正分数和负分数。
【解析】由分析可知，整数有78080，299，分数有，百分数有，负数有，，。
16．0 倒数 /0.8
【分析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数．倒数的定义是：若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数，0没有倒数。小数的倒数：先把小数化成分数，再将分子分母互换位置。据此解答。
【解析】0既不是正数也不是负数，且它还没有倒数。
1.25＝，的倒数是，所以1.25的倒数是。
17．正数：3；﹢0.8；1000；24.9
负数：﹣6；﹣9.8；﹣500；﹣16；﹣562340
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。据此分类。
【解析】大于0的数有：、、、，这些数是正数；
小于0的数有：、、、、，这些数是负数。
0既不是正数，也不是负数。
18．/0.98
【分析】该分数的值取决于a和b的大小关系。当a ＞ b时，分数为正，且a与b的比值越大，分数值越大。因此，为使分数最大，a应取最大值，b应取最小值，且a≠b。
【解析】
的最大值是。
19．0.7，，﹢9 ﹣，﹣23，﹣4.2 0
【分析】大于0的数是正数；小于0的数是负数；0既不是正数也不是负数。据此填空即可。
【解析】由分析可知：在0.7，﹣，0，﹣23，，﹣4.2，﹢9这些数中，正数有0.7，，﹢9，负数有﹣，﹣23，﹣4.2，既不是正数，也不是负数的是0。（前二空答案数的排列顺序不一定，答案不唯一）
20．﹢5、﹢8 ﹣25、﹣ 0
【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫作负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。
【解析】分析可知，在﹢5、﹣25、﹣、0、﹢8中，正数有﹢5、﹢8；负数有﹣25、﹣；0既不是正数，也不是负数。
21．3 2 0
【分析】根据正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数来进行填空。
【解析】3＞0，﹣5＜0，1.9＞0，﹣0.9＜0，﹢8＞0；
3，1.9，﹢8这3个数是正数，﹣5，﹣0.9这2个数是负数，0既不是正数也不是负数。
即正数有3个，负数有2个，0既不是正数也不是负数。
22．﹣2 0.5 /
【分析】分析题目，①在原点的左侧，表示小于0的数，即负数，负数前面有“﹣”，距离原点几个单位长度就用﹣几表示；②表示把1个单位长度平均分成6份，②表示其中的3份，1的一半，据此结合小数的意义解答；③表示把1个单位长度平均分成3份，1份表示，③表示5个。据此解答。
【解析】①号方框填负数﹣2，②号方框填小数0.5，③号方框填分数（或）。
23．①③⑤
【分析】根据整数、正负数、相反意义的量等概念逐一判断：①－2是整数；②0非正非负；③收入与支出为相反量；④带负号的数不一定是负数；⑤﹣是负分数；⑥非正数包含0，不全是负数。
【解析】①﹣2是整数，说法正确。
②0既不是正数，也不是负数，说法错误。
③收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量，说法正确。
④﹣（﹣2）＝2，带“﹣”的数不一定是负数，说法错误。
⑤﹣是负分数，说法正确。
⑥非正数包含0和负数，说法错误。
正确的①③⑤。
有下列说法：①是整数；②0是正数又是负数，还是整数；③收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量；④带有“﹣”的数就是负数；⑤是负分数；⑥非正数就是负数。其中正确的有①③⑤。
24．9，﹢4.5，24.8，﹢2 ﹣1.5，﹣12，﹣3 0
【分析】根据正数、负数的定义判断：正数是大于0的数，可带“﹢”或不带符号；负数是小于0的数，带“﹣”；0既不是正数也不是负数。
【解析】在﹣1.5，9，﹢4.5，0，﹣12，24.8，﹣3，﹢2 中
正数有：9，﹢4.5，24.8，﹢2；
负数有：﹣1.5，﹣12，﹣3
0既不是正数，也不是负数。
在﹣1.5，9，﹢4.5，0，﹣12，24.8，﹣3，﹢2 中，正数有9，﹢4.5，24.8，﹢2，负数有﹣1.5，﹣12，﹣3，0既不是正数也不是负数。
25．﹢31＋（﹣53）＝﹣22
【分析】根据题意，白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数。图（2）：
十位上有3个白色算筹，个位上有1个白色算筹，合起来是﹢31；
十位上有5个灰色算筹，个位上有3个灰色算筹，合起来是﹣53；
计算﹢31＋（﹣53）时，十位上先从5个灰色算筹中取出3个与3个白色算筹抵消，十位上还剩下2个灰色算筹；个位上从3个灰色算筹中取出1个与1个白色算筹抵消，个位上还剩下2个灰色算筹；
，结果是十位上有2个灰色算筹，个位上有2个灰色算筹，合起来是﹣22。
据此写出图（2）表示的计算过程及结果。
【解析】图（2）：﹢31＋（﹣53）＝﹣22。
按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算：﹢31＋（﹣53）＝﹣22。
26．√
【分析】根据本题将高1米设为标准0，高出1米用正数表示，可知负数表示比1米低多少米，据此即可解答此题。
【解析】根据分析可得：
因为高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么﹣0.05米表示比1米低0.05米，（米），所以﹣0.05米所表示的高是0.95米；说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】此题主要用正负数来表示 具有意义相反的两种量：把盈利的部分记为正，则亏损的部分就记为负。题干中已规定盈利1000元记作﹢1000元，因此亏损400元应记作﹣400元。
【解析】根据分析可得：若盈利1000元记作﹢1000元，则亏损400元应记作﹣400元。说法正确。
故答案为：√
28．√
【分析】根据正负数的定义，正数和负数用于表示具有相反意义的量，如增加与减少、收入与支出等。题干中的说法符合正负数的基本概念，无需额外条件（如“0是分界点”）即可成立。
【解析】根据分析可得：我们可以用正、负数表示相反意义的量。说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【解析】2.6＞0，所以2.6是正数；同时2.6也是一位小数。
原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】大于0的数叫作正数，小于0的数叫作负数，0既不是正数也不是负数，整数包括正整数、0、负整数，正数中不仅有整数还有2.6、1.5等，负数中也有整数，如：﹣1、﹣7等，据此解答。
【解析】分析可知，整数包括正整数、0和负整数，正数中既有整数如：1、9、20，也有非整数如：2.5、3.6，负数中既有非整数如：﹣2.4、﹣4.13，也有整数如：﹣3、﹣16，所以题目说法错误。
故答案为：×
31．见详解
【分析】结合生活实际以及数轴上数的特点，温度计是要从尾端往上涂色，第一根，﹣5摄氏度应在0与﹣10的中点位置从尾端往上涂色；第二根，﹣20摄氏度从尾端往上涂色到﹣20的位置；第三根，20摄氏度从尾端往上涂色到20的位置；第四根，35摄氏度从尾端往上涂色到35的位置；据此解答。
【解析】涂色如下
32．
有余额，是6.3元
【分析】根据题意，正数表示收入，负数表示支出，初始余额为0元。则把所有正数相加，所有负数去掉负号把它们的数值相加，再比较正数与负数的和的大小，若正数大即还有余额，若相等或负数大，则没有余额。再用和相减即可得第二问。
【解析】
（元）
，有余额
（元）
答：李叔叔微信零钱还有余额；是6.3元。
33．（1）不是；（2）{3，7}，{1，9}；（3）{5}
【分析】“好的集合”是指：当有理数a是集合的元素时，有理数10－a也必是这个集合的元素。可理解为集合里有两个数相加等于10。
（1）任意找一个数验证，例如7，10－7＝3，3不是集合中的元素，所以这个集合不是“好的集合”；
（2）3＋7＝10，1＋9＝10，可写出{3，7}，{1，9}；
（3）元素个数最少的集合应是10－a＝a时，解得a＝5，即{5}。
【解析】（1）集合{﹣2，7，，19}不是“好的集合”；
（2）{3，7}，{1，9}；
（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是{5}。
34．2米；﹣2米
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，运用正负数意义理解向上为正，向下为负，再利用正负数加减法规则进行计算。
【解析】10＋3－15＝﹣2（米），记作﹣2米；
答：此时他在水面下2米处，如果把水面的高度记作0，那么他现在的位置记作﹣2。
35．（1）155cm
（2）﹢5cm；﹣3cm；﹣7cm；﹣5cm；﹢8cm；﹢2cm
【分析】（1）平均数等于所有身高的和除以学生的人数。
（2）由第一题可得平均身高是155cm，超过平均数为正，低于平均数为负。
【解析】（1）（160＋152＋148＋150＋163＋157）÷6
＝930÷6
＝155（cm）
答：6名女同学的平均身高是155cm。
（2）160cm记作：﹢5cm
152cm记作：﹣3cm
148cm记作：﹣7cm
150cm记作：﹣5cm
163cm记作：﹢8cm
157cm记作：﹢2cm
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第1单元 负数 考点03 正负数的概念及辨认
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在﹣5，﹣45，﹢1.3，﹣1中，负数有（ ）。
A．2个 B．3个 C．4个
2．下面说法正确的有（ ）个。
①一个数如果不是正数，那么一定是负数。
②把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长变大，面积不变。
③大于0.5且小于0.6的小数有无数个。
④两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列选项中两个数互为倒数的是（ ）。
A．2和﹣2 B．0.2和0.5 C．4和0.25
4．在﹣8，﹢1.2，﹣43，0，36，﹣1.3，69中，一共有（ ）个正数。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列说法中正确的是（ ）。
A．1是自然数，并且是最小的自然数 B．1是任何正整数的因数
C．一个正整数至少有2个因数 D．整数可以分为正整数和负整数两类
6．下图中能正确表示正数、负数和0之间的关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．月球表面的温度极端变化，白天和夜晚的温度相差非常大。白天太阳直射的地方，温度高达127℃，夜晚，温度可以降至﹣183℃，下列描述错误的是（ ）。
A．﹣183是一个负数 B．127℃表示比0℃高127℃ C．﹣183℃表示下降了183℃
8．下面各类数中，数的个数最少的是（ ）。
A．0~10000内的整数 B．近似数约为5的数
C．小于2的数 D．1~100之间的数
9．如果乐乐向北走100米记作﹢100米，那么欢欢向南走200米记作（ ）米。
A．﹢100 B．﹣100 C．﹢200 D．﹣200
10．学习了《生活中的负数》后，亮亮和几个同学对本单元知识展开了讨论，下面说法正确的是（ ）。
A．0比任何负数都要大 B．比2小的整数只有0和1 C．一个数不是正数就是负数
11．中国很早就开始使用负数。我国古代数学家（ ）给出了用算筹区分正、负数的方法——“正算赤，负算黑”。
A．祖冲之 B．刘超 C．杨辉 D．刘徽
12．学习了负数的相关知识后，同学们在进行单元小结时各抒己见，你认为（ ）说法有误。
A．﹣1不是最大的负数 B．0是负数 C．正数都比负数大 D．﹣3＞﹣6
二、填空题
13．在3.7，﹢2.6，﹣5，0，1.5，﹣4，﹣12，中，正数有( )，负数有( )。
14．如果水库水位上升0.05m记作﹢0.05m，那么水库水位下降0.02m记作( )。
15．在中，整数有( )，分数有( )，百分数有( )，负数有( )。
16．( )既不是正数也不是负数，且它还没有( )。1.25的倒数是( )。
17．分一分，写一写。
3 ﹣6 ﹣9.8 ﹢0.8 1000 ﹣500 24.9 ﹣16 ﹣562340 0
18．a和b是小于100的两个不同的正整数。那么的最大值是( )。
19．在0.7，﹣，0，﹣23，，﹣4.2，﹢9这些数中，正数有( )，负数有( )，既不是正数，也不是负数的是( )。
20．在﹢5、﹣25、﹣、0、﹢8中，正数有( )；负数有( )；( )既不是正数，也不是负数。
21．在3，﹣5，0，1.9，﹣0.9，﹢8中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数也不是负数。
22．在方框里填上合适的数。
①号方框填负数( )，②号方框填小数( )，③号方框填分数( )。
23．有下列说法：①是整数；②0是正数又是负数，还是整数；③收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量；④带有“﹣”的数就是负数；⑤是负分数；⑥非正数就是负数。其中正确的有 （填序号）。
24．在﹣1.5，9，﹢4.5，0，﹣12，24.8，﹣3，﹢2 中，正数有( )，负数有( )， ( )既不是正数也不是负数。
25．我国古代数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数。其中白色为正，灰色为负。
图（1）表示的是：﹢22＋（﹣43）＝﹣21。按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算：( )。
三、判断题
26．如果将1m设为标准，记作0m，那么高1.20m记作﹢0.20m，﹣0.05m所表示的高度是0.95m。( )
27．如果盈利1000元记﹢1000元，那么亏损400元记作﹣400元。( )
28．我们可以用正、负数表示相反意义的量。( )
29．2.6既不是正数，也不是负数，而是小数。( )
30．正数还有0是整数，负数不是。( )
四、作图题
31．画一画。（在温度计上画出下面各温度）
五、解答题
32．随着社会的发展以及科技的进步，数字经济给人们带来了快捷和方便，下面是李叔叔2025年5月1日至4日使用微信零钱收支记录的统计情况（李叔叔微信零钱初始状态为0元），观察下表解决问题。
日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日
金额/元 ﹢920 －600 ﹣108.5 ﹣205.2
截至5月4日，李叔叔微信零钱还有余额吗？是多少元？
33．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，8}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素。如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数10－a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”。例如集合{10，0}就是一个“好的集合”。
（1）集合{﹣2，7，，19}（ ）（填“是”或“不是”）“好的集合”。
（2）请你再写出两个“好的集合”（不得与上面出现过的集合重复）。
（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是（ ）。
34．体育老师在10米的跳台上，先向上腾空3米，接着下落15米，落在水中，此时他在水面下多少米处？如果把水面的高度记作0，那么他现在的位置记作什么？
35．下面是六（1）班6名女同学的身高。
学号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
身高/cm 160 152 148 150 163 157
（1）这6名女同学的平均身高是多少？
（2）若把平均身高记为0cm，请用正、负数表示这6名女同学的身高。（超过平均身高的用正数表示，低于平均身高的用负数表示）
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】负数是小于0的数，通常在正数前面加“”号表示，所以、、为负数。
【解析】、、为负数。
故答案为：B
2．A
【分析】①一个数如果不是正数，也不一定是负数，也可能是0；
②把一个长方形木框拉成一个平行四边形，形状变了，但是四条边没变，所以周长不变；底边没变，但是高变小了，因为平行四边形的面积＝底×高，所以面积也变小了。
③大于0.5且小于0.6的小数有无数个。是正确的。
④两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形；但是两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
【解析】根据分析得出：
①一个数如果不是正数，那么一定是负数。错误。
②把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长变大，面积不变。是错误的。
③大于0.5且小于0.6的小数有无数个。正确。
④两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。错误。
故答案为：A
3．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。据此分别计算各选项中两个数的积，或确定其中1个数的正确倒数即可。
【解析】A．1÷2＝0.5，2和0.5互为倒数，2和﹣2不是互为倒数关系；
B．0.2×0.5＝0.1，0.2和0.5不是互为倒数关系；
C．4×0.25＝1，4和0.25是互为倒数关系。
故答案为：C
4．C
【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【解析】在﹣8，﹢1.2，﹣43，0，36，﹣1.3，69中，正数有﹢1.2，36，69，一共有3个正数。
故答案为：C
5．B
【分析】本题需要根据自然数的定义、因数的定义以及整数的分类知识进行判断。
【解析】A．自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数，因此最小的自然数是0，所以题目说法错误；
B．如果整数a能被整数b（b≠0）整除，那么b就是a的因数。任何正整数除以1都能整除，所以1是任何正整数的因数，所以题目说法正确；
C．一个正整数的因数是指能够整除它的整数。1的因数只有1这一个，所以不是所有正整数都至少有2个因数，因为1的因数只有1，所以题目说法错误；
D．整数包括正整数、0和负整数，所以题目说法错误。
故答案为：B
6．C
【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0既不是正数，也不是负数。所以三者没有包含关系。
【解析】根据分析可知，能正确表示正数、负数和0之间关系的是。
故答案为：C
7．C
【分析】比0小的数是负数，比0大的数是正数。摄氏温度的定义中，0℃是基准点，正数表示高于0℃，负数表示低于0℃。
【解析】A．﹣183是一个负数。原题表述正确。
B．127℃表示比0℃高127℃。原题表述正确。
C．﹣183℃表示比0℃低183℃。原题表述错误。
所以A，B正确，C错误。
故答案为：C
8．A
【分析】整数范围明确的数量可以确定，小数点后的位数可以无限变化数量为无数个，比较选项之间即可。
【解析】A．内的整数有10001个；
B．近似数约为5的数，有无数个小数；
C．小于2的数有无数个小数和整数；
D．之间的数有无数个。
故答案为：A
9．D
【分析】正负数来表示具有相反意义的量，这里规定向北走为正（﹢100米），那么与北相反的方向是南，向南走就应该用负数表示，据此求解。
【解析】欢欢向南走200米，所以记作﹣200米。
故答案为：D
10．A
【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。据此分析各选项，进而确定正确答案。
【解析】A．负数＜0＜正数，所以0比任何负数都要大，该选项正确。
B．整数包括正整数、0、负整数。比2小的整数有1、0、﹣1、﹣2…，有无数个，并非只有0和1，该选项错误。
C．0既不是正数也不是负数，一个数除了正数和负数，还可能是0，该选项错误。
所以只有选项A中的说法是正确的。
故答案为：A
11．D
【分析】中国是最早认识和使用负数的国家。1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，明确提出了正数和负数的概念。他在算筹中规定“正算赤，负算黑”，即用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。这个记载，比国外早了七八百年。
【解析】通过分析可得：给出了用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数的是我国古代数学家刘徽。
故答案为：D
12．B
【分析】大于0的数叫作正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。负数比大小，先比较负号后面的数，负号后面的数大则这个负数就小；据此解答。
【解析】A．比如﹣0.9＞﹣1，所以﹣1不是最大的负数，原说法正确。
B．0既不是正数也不是负数，原说法有误。
C．正数＞0＞负数，所以正数＞负数，原说法正确。
D．3＜6，所以﹣3＞﹣6，原说法正确。
故答案为：B
13．3.7；；1.5 ；；；
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数；
大于0的数有：；；，所以正数是：；；；
小于0的数有：；；；，所以负数是：；；；。
【解析】由分析可知正数有：；；，负数有：；；；。
在3.7，﹢2.6，﹣5，0，1.5，﹣4，﹣12，中，正数有；；，负数有；；；。
14．﹣0.02m
【分析】一对相反的数可以用正负数来表示，上升用正数表示，下降就用负数表示。据此解答。
【解析】上升m记作m，上升用正数表示，下降就用负数表示，所以下降m，记作：m。
如果水库水位上升m记作m，那么水库水位下降m记作m。
15．78080，299 ，，
【分析】通常情况下，把数分为正数、负数和0；正数前有“＋”号或没有符号，负数前有“”号；自然数有0和正整数，整数包括正整数、负整数和0；百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示；分数表示一个数是另一个数的几分之几，分数包括正分数和负分数。
【解析】由分析可知，整数有78080，299，分数有，百分数有，负数有，，。
16．0 倒数 /0.8
【分析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数．倒数的定义是：若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数，0没有倒数。小数的倒数：先把小数化成分数，再将分子分母互换位置。据此解答。
【解析】0既不是正数也不是负数，且它还没有倒数。
1.25＝，的倒数是，所以1.25的倒数是。
17．正数：3；﹢0.8；1000；24.9
负数：﹣6；﹣9.8；﹣500；﹣16；﹣562340
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。据此分类。
【解析】大于0的数有：、、、，这些数是正数；
小于0的数有：、、、、，这些数是负数。
0既不是正数，也不是负数。
18．/0.98
【分析】该分数的值取决于a和b的大小关系。当a ＞ b时，分数为正，且a与b的比值越大，分数值越大。因此，为使分数最大，a应取最大值，b应取最小值，且a≠b。
【解析】
的最大值是。
19．0.7，，﹢9 ﹣，﹣23，﹣4.2 0
【分析】大于0的数是正数；小于0的数是负数；0既不是正数也不是负数。据此填空即可。
【解析】由分析可知：在0.7，﹣，0，﹣23，，﹣4.2，﹢9这些数中，正数有0.7，，﹢9，负数有﹣，﹣23，﹣4.2，既不是正数，也不是负数的是0。（前二空答案数的排列顺序不一定，答案不唯一）
20．﹢5、﹢8 ﹣25、﹣ 0
【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫作负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。
【解析】分析可知，在﹢5、﹣25、﹣、0、﹢8中，正数有﹢5、﹢8；负数有﹣25、﹣；0既不是正数，也不是负数。
21．3 2 0
【分析】根据正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数来进行填空。
【解析】3＞0，﹣5＜0，1.9＞0，﹣0.9＜0，﹢8＞0；
3，1.9，﹢8这3个数是正数，﹣5，﹣0.9这2个数是负数，0既不是正数也不是负数。
即正数有3个，负数有2个，0既不是正数也不是负数。
22．﹣2 0.5 /
【分析】分析题目，①在原点的左侧，表示小于0的数，即负数，负数前面有“﹣”，距离原点几个单位长度就用﹣几表示；②表示把1个单位长度平均分成6份，②表示其中的3份，1的一半，据此结合小数的意义解答；③表示把1个单位长度平均分成3份，1份表示，③表示5个。据此解答。
【解析】①号方框填负数﹣2，②号方框填小数0.5，③号方框填分数（或）。
23．①③⑤
【分析】根据整数、正负数、相反意义的量等概念逐一判断：①－2是整数；②0非正非负；③收入与支出为相反量；④带负号的数不一定是负数；⑤﹣是负分数；⑥非正数包含0，不全是负数。
【解析】①﹣2是整数，说法正确。
②0既不是正数，也不是负数，说法错误。
③收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量，说法正确。
④﹣（﹣2）＝2，带“﹣”的数不一定是负数，说法错误。
⑤﹣是负分数，说法正确。
⑥非正数包含0和负数，说法错误。
正确的①③⑤。
有下列说法：①是整数；②0是正数又是负数，还是整数；③收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量；④带有“﹣”的数就是负数；⑤是负分数；⑥非正数就是负数。其中正确的有①③⑤。
24．9，﹢4.5，24.8，﹢2 ﹣1.5，﹣12，﹣3 0
【分析】根据正数、负数的定义判断：正数是大于0的数，可带“﹢”或不带符号；负数是小于0的数，带“﹣”；0既不是正数也不是负数。
【解析】在﹣1.5，9，﹢4.5，0，﹣12，24.8，﹣3，﹢2 中
正数有：9，﹢4.5，24.8，﹢2；
负数有：﹣1.5，﹣12，﹣3
0既不是正数，也不是负数。
在﹣1.5，9，﹢4.5，0，﹣12，24.8，﹣3，﹢2 中，正数有9，﹢4.5，24.8，﹢2，负数有﹣1.5，﹣12，﹣3，0既不是正数也不是负数。
25．﹢31＋（﹣53）＝﹣22
【分析】根据题意，白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数。图（2）：
十位上有3个白色算筹，个位上有1个白色算筹，合起来是﹢31；
十位上有5个灰色算筹，个位上有3个灰色算筹，合起来是﹣53；
计算﹢31＋（﹣53）时，十位上先从5个灰色算筹中取出3个与3个白色算筹抵消，十位上还剩下2个灰色算筹；个位上从3个灰色算筹中取出1个与1个白色算筹抵消，个位上还剩下2个灰色算筹；
，结果是十位上有2个灰色算筹，个位上有2个灰色算筹，合起来是﹣22。
据此写出图（2）表示的计算过程及结果。
【解析】图（2）：﹢31＋（﹣53）＝﹣22。
按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算：﹢31＋（﹣53）＝﹣22。
26．√
【分析】根据本题将高1米设为标准0，高出1米用正数表示，可知负数表示比1米低多少米，据此即可解答此题。
【解析】根据分析可得：
因为高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么﹣0.05米表示比1米低0.05米，（米），所以﹣0.05米所表示的高是0.95米；说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】此题主要用正负数来表示 具有意义相反的两种量：把盈利的部分记为正，则亏损的部分就记为负。题干中已规定盈利1000元记作﹢1000元，因此亏损400元应记作﹣400元。
【解析】根据分析可得：若盈利1000元记作﹢1000元，则亏损400元应记作﹣400元。说法正确。
故答案为：√
28．√
【分析】根据正负数的定义，正数和负数用于表示具有相反意义的量，如增加与减少、收入与支出等。题干中的说法符合正负数的基本概念，无需额外条件（如“0是分界点”）即可成立。
【解析】根据分析可得：我们可以用正、负数表示相反意义的量。说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【解析】2.6＞0，所以2.6是正数；同时2.6也是一位小数。
原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】大于0的数叫作正数，小于0的数叫作负数，0既不是正数也不是负数，整数包括正整数、0、负整数，正数中不仅有整数还有2.6、1.5等，负数中也有整数，如：﹣1、﹣7等，据此解答。
【解析】分析可知，整数包括正整数、0和负整数，正数中既有整数如：1、9、20，也有非整数如：2.5、3.6，负数中既有非整数如：﹣2.4、﹣4.13，也有整数如：﹣3、﹣16，所以题目说法错误。
故答案为：×
31．见详解
【分析】结合生活实际以及数轴上数的特点，温度计是要从尾端往上涂色，第一根，﹣5摄氏度应在0与﹣10的中点位置从尾端往上涂色；第二根，﹣20摄氏度从尾端往上涂色到﹣20的位置；第三根，20摄氏度从尾端往上涂色到20的位置；第四根，35摄氏度从尾端往上涂色到35的位置；据此解答。
【解析】涂色如下
32．
有余额，是6.3元
【分析】根据题意，正数表示收入，负数表示支出，初始余额为0元。则把所有正数相加，所有负数去掉负号把它们的数值相加，再比较正数与负数的和的大小，若正数大即还有余额，若相等或负数大，则没有余额。再用和相减即可得第二问。
【解析】
（元）
，有余额
（元）
答：李叔叔微信零钱还有余额；是6.3元。
33．（1）不是；（2）{3，7}，{1，9}；（3）{5}
【分析】“好的集合”是指：当有理数a是集合的元素时，有理数10－a也必是这个集合的元素。可理解为集合里有两个数相加等于10。
（1）任意找一个数验证，例如7，10－7＝3，3不是集合中的元素，所以这个集合不是“好的集合”；
（2）3＋7＝10，1＋9＝10，可写出{3，7}，{1，9}；
（3）元素个数最少的集合应是10－a＝a时，解得a＝5，即{5}。
【解析】（1）集合{﹣2，7，，19}不是“好的集合”；
（2）{3，7}，{1，9}；
（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是{5}。
34．2米；﹣2米
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，运用正负数意义理解向上为正，向下为负，再利用正负数加减法规则进行计算。
【解析】10＋3－15＝﹣2（米），记作﹣2米；
答：此时他在水面下2米处，如果把水面的高度记作0，那么他现在的位置记作﹣2。
35．（1）155cm
（2）﹢5cm；﹣3cm；﹣7cm；﹣5cm；﹢8cm；﹢2cm
【分析】（1）平均数等于所有身高的和除以学生的人数。
（2）由第一题可得平均身高是155cm，超过平均数为正，低于平均数为负。
【解析】（1）（160＋152＋148＋150＋163＋157）÷6
＝930÷6
＝155（cm）
答：6名女同学的平均身高是155cm。
（2）160cm记作：﹢5cm
152cm记作：﹣3cm
148cm记作：﹣7cm
150cm记作：﹣5cm
163cm记作：﹢8cm
157cm记作：﹢2cm
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