第四单元快乐足球——比例尺同步练习（含解析）青岛版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 第四单元快乐足球——比例尺同步练习（含解析）青岛版数学六年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 162.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-31 00:00:00 | ||
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文档简介
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第四单元快乐足球——比例尺
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一幅比例尺是五百万分之一的地图上，量得甲城到乙城的距离8.8厘米，甲城到乙城的实际距离是（ ）
A．44000000千米 B．44000千米 C．4400千米 D．440千米
2．能与组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．∶3 D．3∶
3．把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，（ ）
A．放大了 B．缩小了 C．大小不变 D．不确定
4．图上距离（ ）实际距离。
A．一定大于 B．一定小于 C．一定等于 D．可能大于、小于或等于
5．一项工程，甲独做要10天，乙独做要8天，甲乙两队工作效率比是（ ）。
A．10：8 B．5：4 C．： D．4：5
6．一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10∶1的比放大。放大后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．1000 B．2000 C．10000 D．20
二、填空题
7．一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米．
（1）按一定比放大后，长是36厘米，宽是18厘米，它是按( )：( )的比放大的．
（2）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按( )：( )的比缩小的．
8．一张地图，比例尺为1：800000，滁州到南京的距离是48千米，在这张地图上的距离应该是( )厘米．
9．在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是( )。
10．上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1：37000000的地图上应是( )厘米。
11．比例的前项一定，比的后项和比值成( )比例．
12．一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离( )，把此线段比例尺化成数值比例尺为( )．
三、判断题
13．图上距离和实际距离的比值一定小于1。( )
14．把一个三角形按2∶1放大后，其中30度的内角就变成了60度。( )
15．在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米，实际距离是25千米，这幅地图的比例尺是 。( )
16．把长方形操场画在1∶10000的图上，图上操场的面积缩小到原来的． ( )
17．比例尺是一个比例。 ( )
四、解答题
18．有一个周长80米的长方形花坛，长与宽的比是3：2。请用1：1000的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多少厘米？
19．（1）把左面方格纸中的图形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比是2∶1。
（2）放大后的图形与原图形面积之比是（ ）。
20．在一幅比例尺是1∶30000000的地图上，量出北京到上海是3.5厘米．北京到上海的实际距离是多少千米？
21．（1）图中三角形A三个顶点的位置用数对表示是（ ）（ ）（ ）。
（2）画出图形A向右平移10格后得到的图形B；然后再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。
（3）按1∶2的比画出图形A缩小后的图形。
22．把左边的长方形按比例放大后得到右边的长方形，求未知数x。
《第四单元快乐足球——比例尺》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A B D D C
1．D
【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此解答.
【详解】8.8÷
=8.8×5000000
=44000000（厘米）
=440（千米）
故答案为D.
2．A
【分析】比例的基本概念，比值相等的两个比组成比例，算出各项的比值，据此判断即可。
【详解】＝÷＝
A．4∶3＝4÷3＝；＝，能组成比例；
B．3∶4＝3÷4＝；≠，不能组成比例；
C．∶3＝÷3＝；≠，不能组成比例；
D．3∶＝3÷＝12；12≠，不能组成比例。
故答案为：A
【点睛】根据比例的意义进行解答。
3．B
【分析】根据题意可知，把原图的距离设为1，按2∶1的比放大后，对应边长变成2，然后再把放大后的图形按1∶3的比缩小，对应边长变成2×，＜1，最后得到的图形与原图形相比，缩小了，据此解答。
【详解】把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，缩小了。
故答案为：B。
4．D
【分析】在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
【详解】如果是缩小比例尺，如地图等，图上距离一定小于实际距离；如果是放大比例尺，如机器零件等，图上距离一定大于实际距离；还有一种是1∶1的比例尺，就是图上距离＝实际距离。
故答案为：D
【点睛】由于生产生活的需要，比例尺的选择也是多样化的。归根结底还是取决于图上距离与实际距离的大小。
5．D
【分析】依据工作总量一定，把这项工程的量看作单位“1”，工作时间和工作效率成反比，求出两队的工作时间比即可解答。
【详解】：＝8：10＝4：5
故答案为：D
6．C
【分析】一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10∶1的比放大，就是把这个正方形的边长扩大到原来的10倍，根据正方形的面积公式和积的变化规律，面积扩大到原来的（10×10）倍，据此可求出放大后图形的面积。
【详解】10×10＝100
100×100＝10000（平方厘米）
放大后图形的面积是10000平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了图形的放大和正方形的面积公式的应用。
7． 3 1 1 2
【详解】（1）长方形的长从12厘米到36厘米扩大了3倍，宽从6厘米到18厘米扩大了3倍，所以长方形是按3：1扩大的．
（2）长方形的长从12厘米到6厘米缩小了两倍，宽从6厘米到3厘米缩小了2倍，所以长方形是按1：2缩小的．
8．6
【详解】根据比例尺的意义，48千米=4800000厘米，48000000÷800000=6（厘米），根据此填空即可．
9．0.4厘米
【分析】这是一个放大的比例尺，表示图上距离是实际距离的30倍，用图上长度除以30即可求出实际长度。
【详解】12厘米＝120毫米，实际长度：120÷30＝4（毫米）
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
10．3.4
【分析】把实际距离换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺即可求出图上距离。
【详解】1258千米＝125800000厘米，图上距离：125800000×＝3.4（厘米）。
11．反
【详解】比例的后项×比值=比例的前项，前项一定，所以比的后项和比值成反比例．
12． 30米 1:3000
【详解】根据所给出的比例尺可知，图上1厘米表示实际距离30米，30米=3000厘米，因此改写成数值比例尺为：1:3000.
13．×
【详解】略
14．×
【详解】把一个图形扩大或缩小后，它的形状不变，只是大小发生了改变，角的大小不发生变化。
故答案为：×
15．√
【详解】略
16．×
【详解】略
17．×
【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺；据此解答。
【详解】图上距离与实际距离的比即为比例尺，所以比例尺是个比；原题说法错误。
故答案为：×
18．2.4厘米；1.6厘米
【分析】先依据长方形的周长公式求出长和宽的和，进而利用按比例分配的方法求出实际的长和宽，再根据长方形的实际长、宽和比例尺算出图上的长和宽，问题即可得解。
【详解】80÷2=40（米）
3+2=5
40×=24（米）
40×=16（米）
24米=2400厘米
16米=1600厘米
2400×=2.4（厘米）
1600×=1.6（厘米）
答：长应画2.4厘米，宽应画1.6厘米。
19．（1）见详解
（2）4∶1
【分析】（1）将该图形的各个边长都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可；
（2）假设每个小方格的边长为1，然后根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此分别求出放大后的图形与原图形面积，进而求出放大后的图形与原图形面积的比。
【详解】（1）将梯形的各边同时扩大到原来的2倍，画出梯形按2∶1放大后的图形，如图所示：
（2）设每个小方格的边长为1
（1＋3）×1÷2
＝4÷2
＝2
（2＋6）×2÷2
＝8×2÷2
＝16÷2
＝8
8∶2
＝（8÷2）∶（2÷2）
＝4∶1
则放大后的图形与原图形面积之比是4∶1。
【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确放大或缩小的是图形的各个边长是解题的关键。
20．1050千米
【详解】解：设北京到上海的实际距离是厘米．
3.5: X＝1:30000000 X＝3.5×30000000X＝105000000
105000000厘米=1050千米
答：北京到上海的实际距离大约是1050千米
21．（1）（2，3）（6，3）（6，5）
（2）见详解
（3）见详解
【分析】试题分析： （1） 数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可表示出三角形A的三个顶点的数对位置；
（2）根据图形平移的方法，先把三角形A的三个顶点分别向右平移10格，再依次连接起
来即可得出平移后的三角形B，再利用轴对称图形的性质：对称点的连线被对称轴垂直平
分，画出以MN为对称轴的轴对称图形B’即可解。
（3）根据图形放大与缩小的方法，把这个图形按1： 2缩小，就是这个图形的各边分别缩小到原来的，据此即可画图.
【详解】（1）（2，3）（6，3）（6，5）
（2）
（3）
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法以及运用平移、放大与缩小和轴对称图形的性质进行图形变换的方法。
22．21
【分析】长按照一定的比扩大，那么宽也按照相同的比扩大，根据此解答即可。
【详解】解：设宽为x，则
6∶42=3∶x
6x=42×3
x=21
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第四单元快乐足球——比例尺
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一幅比例尺是五百万分之一的地图上，量得甲城到乙城的距离8.8厘米，甲城到乙城的实际距离是（ ）
A．44000000千米 B．44000千米 C．4400千米 D．440千米
2．能与组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．∶3 D．3∶
3．把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，（ ）
A．放大了 B．缩小了 C．大小不变 D．不确定
4．图上距离（ ）实际距离。
A．一定大于 B．一定小于 C．一定等于 D．可能大于、小于或等于
5．一项工程，甲独做要10天，乙独做要8天，甲乙两队工作效率比是（ ）。
A．10：8 B．5：4 C．： D．4：5
6．一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10∶1的比放大。放大后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．1000 B．2000 C．10000 D．20
二、填空题
7．一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米．
（1）按一定比放大后，长是36厘米，宽是18厘米，它是按( )：( )的比放大的．
（2）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按( )：( )的比缩小的．
8．一张地图，比例尺为1：800000，滁州到南京的距离是48千米，在这张地图上的距离应该是( )厘米．
9．在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是( )。
10．上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1：37000000的地图上应是( )厘米。
11．比例的前项一定，比的后项和比值成( )比例．
12．一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离( )，把此线段比例尺化成数值比例尺为( )．
三、判断题
13．图上距离和实际距离的比值一定小于1。( )
14．把一个三角形按2∶1放大后，其中30度的内角就变成了60度。( )
15．在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米，实际距离是25千米，这幅地图的比例尺是 。( )
16．把长方形操场画在1∶10000的图上，图上操场的面积缩小到原来的． ( )
17．比例尺是一个比例。 ( )
四、解答题
18．有一个周长80米的长方形花坛，长与宽的比是3：2。请用1：1000的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多少厘米？
19．（1）把左面方格纸中的图形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比是2∶1。
（2）放大后的图形与原图形面积之比是（ ）。
20．在一幅比例尺是1∶30000000的地图上，量出北京到上海是3.5厘米．北京到上海的实际距离是多少千米？
21．（1）图中三角形A三个顶点的位置用数对表示是（ ）（ ）（ ）。
（2）画出图形A向右平移10格后得到的图形B；然后再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。
（3）按1∶2的比画出图形A缩小后的图形。
22．把左边的长方形按比例放大后得到右边的长方形，求未知数x。
《第四单元快乐足球——比例尺》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A B D D C
1．D
【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此解答.
【详解】8.8÷
=8.8×5000000
=44000000（厘米）
=440（千米）
故答案为D.
2．A
【分析】比例的基本概念，比值相等的两个比组成比例，算出各项的比值，据此判断即可。
【详解】＝÷＝
A．4∶3＝4÷3＝；＝，能组成比例；
B．3∶4＝3÷4＝；≠，不能组成比例；
C．∶3＝÷3＝；≠，不能组成比例；
D．3∶＝3÷＝12；12≠，不能组成比例。
故答案为：A
【点睛】根据比例的意义进行解答。
3．B
【分析】根据题意可知，把原图的距离设为1，按2∶1的比放大后，对应边长变成2，然后再把放大后的图形按1∶3的比缩小，对应边长变成2×，＜1，最后得到的图形与原图形相比，缩小了，据此解答。
【详解】把一个图形先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶3的比缩小，最后得到的图形与原图形相比，缩小了。
故答案为：B。
4．D
【分析】在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
【详解】如果是缩小比例尺，如地图等，图上距离一定小于实际距离；如果是放大比例尺，如机器零件等，图上距离一定大于实际距离；还有一种是1∶1的比例尺，就是图上距离＝实际距离。
故答案为：D
【点睛】由于生产生活的需要，比例尺的选择也是多样化的。归根结底还是取决于图上距离与实际距离的大小。
5．D
【分析】依据工作总量一定，把这项工程的量看作单位“1”，工作时间和工作效率成反比，求出两队的工作时间比即可解答。
【详解】：＝8：10＝4：5
故答案为：D
6．C
【分析】一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10∶1的比放大，就是把这个正方形的边长扩大到原来的10倍，根据正方形的面积公式和积的变化规律，面积扩大到原来的（10×10）倍，据此可求出放大后图形的面积。
【详解】10×10＝100
100×100＝10000（平方厘米）
放大后图形的面积是10000平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了图形的放大和正方形的面积公式的应用。
7． 3 1 1 2
【详解】（1）长方形的长从12厘米到36厘米扩大了3倍，宽从6厘米到18厘米扩大了3倍，所以长方形是按3：1扩大的．
（2）长方形的长从12厘米到6厘米缩小了两倍，宽从6厘米到3厘米缩小了2倍，所以长方形是按1：2缩小的．
8．6
【详解】根据比例尺的意义，48千米=4800000厘米，48000000÷800000=6（厘米），根据此填空即可．
9．0.4厘米
【分析】这是一个放大的比例尺，表示图上距离是实际距离的30倍，用图上长度除以30即可求出实际长度。
【详解】12厘米＝120毫米，实际长度：120÷30＝4（毫米）
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
10．3.4
【分析】把实际距离换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺即可求出图上距离。
【详解】1258千米＝125800000厘米，图上距离：125800000×＝3.4（厘米）。
11．反
【详解】比例的后项×比值=比例的前项，前项一定，所以比的后项和比值成反比例．
12． 30米 1:3000
【详解】根据所给出的比例尺可知，图上1厘米表示实际距离30米，30米=3000厘米，因此改写成数值比例尺为：1:3000.
13．×
【详解】略
14．×
【详解】把一个图形扩大或缩小后，它的形状不变，只是大小发生了改变，角的大小不发生变化。
故答案为：×
15．√
【详解】略
16．×
【详解】略
17．×
【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺；据此解答。
【详解】图上距离与实际距离的比即为比例尺，所以比例尺是个比；原题说法错误。
故答案为：×
18．2.4厘米；1.6厘米
【分析】先依据长方形的周长公式求出长和宽的和，进而利用按比例分配的方法求出实际的长和宽，再根据长方形的实际长、宽和比例尺算出图上的长和宽，问题即可得解。
【详解】80÷2=40（米）
3+2=5
40×=24（米）
40×=16（米）
24米=2400厘米
16米=1600厘米
2400×=2.4（厘米）
1600×=1.6（厘米）
答：长应画2.4厘米，宽应画1.6厘米。
19．（1）见详解
（2）4∶1
【分析】（1）将该图形的各个边长都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可；
（2）假设每个小方格的边长为1，然后根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此分别求出放大后的图形与原图形面积，进而求出放大后的图形与原图形面积的比。
【详解】（1）将梯形的各边同时扩大到原来的2倍，画出梯形按2∶1放大后的图形，如图所示：
（2）设每个小方格的边长为1
（1＋3）×1÷2
＝4÷2
＝2
（2＋6）×2÷2
＝8×2÷2
＝16÷2
＝8
8∶2
＝（8÷2）∶（2÷2）
＝4∶1
则放大后的图形与原图形面积之比是4∶1。
【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确放大或缩小的是图形的各个边长是解题的关键。
20．1050千米
【详解】解：设北京到上海的实际距离是厘米．
3.5: X＝1:30000000 X＝3.5×30000000X＝105000000
105000000厘米=1050千米
答：北京到上海的实际距离大约是1050千米
21．（1）（2，3）（6，3）（6，5）
（2）见详解
（3）见详解
【分析】试题分析： （1） 数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可表示出三角形A的三个顶点的数对位置；
（2）根据图形平移的方法，先把三角形A的三个顶点分别向右平移10格，再依次连接起
来即可得出平移后的三角形B，再利用轴对称图形的性质：对称点的连线被对称轴垂直平
分，画出以MN为对称轴的轴对称图形B’即可解。
（3）根据图形放大与缩小的方法，把这个图形按1： 2缩小，就是这个图形的各边分别缩小到原来的，据此即可画图.
【详解】（1）（2，3）（6，3）（6，5）
（2）
（3）
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法以及运用平移、放大与缩小和轴对称图形的性质进行图形变换的方法。
22．21
【分析】长按照一定的比扩大，那么宽也按照相同的比扩大，根据此解答即可。
【详解】解：设宽为x，则
6∶42=3∶x
6x=42×3
x=21
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