第五单元关注环境——分数加减法（二）同步练习（含答案解析） 青岛版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 第五单元关注环境——分数加减法（二）同步练习（含答案解析） 青岛版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 221.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-31 00:00:00 | ||
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文档简介
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第五单元关注环境——分数加减法（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．大于小于的分数有（ ）个．
A．5 B．6 C．7 D．无数
2．的分子加上10．要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．加上24 B．乘2 C．加上10 D．除以2
3．＝（ ）。
A．8 B．2 C． D．
4．是以15为分母的最简真分数，则x可以表示的自然数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．计算 ＋ ＋ ＋ ，运用（ ）可以使计算简便．
A．加法结合律 B．加法交换律 C．乘法交换律 D．加法交换律和加法结合律
6．100克水中放入10克盐，盐的重量是盐水的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．把用“＞”连接起来： ．
8．（1）和，因为是由 个 组成，是由 个 组成，所以
（2）和，因为是由 个 组成，是由 个 组成，所以
（3）由此得出：比较同分母的分数的大小， ；比较同分子的分数的大小， ．
9．在、1、、7、、、中，真分数有 ，假分数有 ，带分数有 ．
10．在中，a是非0自然数．
（1）当a 时，是分数单位；
（2）当a 时，是真分数；
（3）当a 时，是假分数；
（4）当a 时，可以化成整数；
（5）当a 时，是最小的质数．
三、判断题
11．通分时，只能用分母的最小公倍数作分母。 ( )
12．( )
13．整数加减法中的运算定律和性质，在分数加减法中同样适用。( )
14．把一个班的学生分组栽树，无论是12人一组，还是18人一组都正好，没有剩余，这个班的人数至少有72人。( )
四、计算题
15．口算．
16．通分并比较大小：
和和和．
五、解答题
17．同一种毛巾，在甲超市的标价是5元3条，在乙超市的标价为7元4条，在丙超市的标价为8元5条．这种毛巾在哪一个超市里最便宜？在哪一个超市最贵？（写出主要判断过程）
18．先涂一涂，再比一比．
（1）○；（2）○．
19．水果店有一些苹果，如果每6千克装一袋，多4千克：如果每10千克装一袋，也多4千克，这些苹果最少有多少千克？
20．
《第五单元关注环境——分数加减法（二）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A C D D C
1．D
【详解】试题分析：大于小于的同分母的最简分数，同分母分数只有6个 、、、、、，而不同分母的分数有很多个，据此解答即可．
解：大于小于的同分母的最简分数，同分母分数只有6个 、、、、、，
而不同分母的分数有很多个，
故选D．
点评：本题要运用分数的意义及分数的基本性质去解答．
2．A
【详解】的分子加上10，分子增加了2倍，相当于把分子扩大了3倍；要使分数的大小不变，分母也应该增加分母的2倍，即应加上24．
答：要使分数的大小不变，分母应加上24．
故选：A．
【点睛】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变．由此解答．
3．C
【分析】4和8的最小公倍数是8，把第一个分数变成分母是8的分数，然后按照同分母分数加法的计算方法计算即可。
【详解】
故答案为：C
【点睛】本题考查了异分母分数的加减法，如果两个分数的分母是倍数关系，则最小公倍数是它们的较大数。
4．D
【分析】在分数中，分子和分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1，据此定义即能确定15为分母的最简真分数的分子的取值范围。
【详解】根据分析可知，7＋x＜15
x＜8，且与15互质，则x的取值范围：0、1、4、6、7共5个。
故答案为：D
【点睛】根据最简分数与真分数的定义确定x的取值范围是完成本题的关键。
5．D
【详解】根据题意可知，计算此题可以应用加法交换律和结合律把分母相同的分数先加起来，这样比较简便.
6．C
【分析】先求出盐水的质量，用盐的质量＋水的质量，再用盐的质量除以盐水的质量，即可解答。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
故答案选：C
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几。
7．
【详解】试题分析：可以把它们都化成小数再比较；也可以把它们都化成同分子的分数，再根据分子相同看分母，分母小的分数反而大来解决．
解：=10÷17≈0.589，
=12÷19≈0.632，
=15÷23≈0.652，
=20÷33≈0.606，
=60÷101≈0.594，
因为0.652＞0.632＞0.606＞0.594＞0.589；
所以；
故答案为．
点评：此题考查分数的大小比较，根据此题中分数的特点，可以把分数都化成小数再比较简便．
8．5、、3、、＞；11、、11、、＜；分子大的分数就大，分母大的分数反而小
【详解】试题分析：（1）先依据分数的意义，解答出前两个小题；
（2）进而总结出同分母分数和同分子分数大小的比较方法．
解：（1）和，因为是由5个组成，是由3个组成，所以＞
（2）和，因为是由 11个组成，是由11个组成，所以＜
（3）由此得出：比较同分母的分数的大小，分子大的分数就大；比较同分子的分数的大小，分母大的分数反而小．
故答案为5、、3、、＞；11、、11、、＜；分子大的分数就大，分母大的分数反而小．
点评：此题主要考查学生对于分数大小的比较方法的掌握情况．
9．、；、、1、7；1、7
【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；由整数部分数与真分数组成的分数为带分数，带分数是假分数的另外一种形式．据此完成即可．
解：根据真分数、假分数及带分数的定义可知，
在、1、、7、、、中，
真分数有 、；
假分数有，，1、7；
带分数有：1、7．
故答案为、；、、1、7；1、7．
点评：明确真分数、假分数及带分数的定义是完成本题的关键．
10．=1，≤6，≥7，是7的倍数，=14
【详解】试题分析：（1）辨识分数单位的方法，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）真分数是指分子小于分母的分数；
（3）假分数是指分子大于或等于分母的分数；
（4）分子是分母的倍数时，假分数就能化成整数；
（6）最小的质数是2，当分子是分母的2倍时，此分数就是最小的质数．据此解答．
解：在中，a是非0自然数．
（1）当a=1时，是分数单位；
（2）当a≤6时，是真分数；
（3）当a≥7时，是假分数；
（4）当a 是7的倍数时，可以化成整数；
（5）当a=14时，是最小的质数．
故答案为=1，≤6，≥7，是7的倍数，=14．
点评：此题考查的知识点较多，属于分数部分综合性较强的试题，根据相关知识解答即可．
11．×
【分析】根据通分的意义，可以用两个分数的分母的公倍数作公分母，但用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的，即可解答。
【详解】通分时，不是只能用分母的最小公倍数作分母。原题描述错误。
故答案为：×
12．正确
【详解】无论是整数、小数和分数，它们加减法的意义都是相同的．
故答案为正确．
13．√
【详解】分数加减法同样适用整数加减法的运算定律和性质。
故答案为：√
14．×
【分析】无论是12人一组，还是18人一组都正好，没有剩余，说明这个班的人数是18和12的整数倍，要求至少有学生多少，只要求出18和12的最小公倍数，即可得解。
【详解】
所以18和12的最小公倍数是（人）
故答案为：×
【点睛】掌握求最小公倍数的方法是解决问题的关键。
15．
【详解】先通分，再把分子相加减．
16．＜；；
【详解】试题分析：首先确定每组分数的分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分，将异分母分数化为同分母分数后，再进行比较大小．
解：（1）==，==，
所以＜；
（2）==，==，
所以；
（3）==，
所以．
点评：比较异分母分数的大小时，一般要将异分母分数化成同分母的分数后再进行比较．
17．丙超市，乙超市
【详解】试题分析：本题先求出每个超市每条毛巾的价钱，用分数表示出来，然后进行通分转化成同分母的分数进行比较，判断出在那个超市最便宜，最便宜．
解：甲超市每条毛巾价格是：5÷3=（元），
乙超市每条毛巾的价格是：7÷4=（元），
丙超市每条毛巾的价格是：8÷5=（元），
因为这三个分数的分母分别是3、4、5两两互质，
所以它们的最小公分母是：3×4×5=60，
因为元=元，
元=元，
元=元，
所以元＜元＜元，
即：丙＜甲＜乙，
因此丙超市的毛巾最便宜，乙超市的最贵．
答：这种毛巾在丙超市卖的最便宜，乙超市最贵．
点评：本题考查了分数的大小比较及分数的通分．
18．；＞，＜
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义结合题目中的分数及图形进行涂色比较即可．
解：图一，图中有两个相同的长方形都被平均分成10份，则第一个其中的7份为它的，第二个其中的3份为它的，如图，由图可知，；
图二，图中有两个相同的正方形都被平均分成8份，则第一个其中的2份为它的，第二个其中的8份为它的，如图，由图可知，；
即
故答案为＞，＜．
点评：同分母分数相比较，分子越大，分数值就越大．
19．34千克
【分析】苹果每袋装6千克或者10千克，都会多4千克，需要求苹果最少的重量，即求出6和10 的最小公倍数，再加上多出的4千克，即可得出答案。
【详解】，，则6和10的最小公倍数为； ；
再加上多出的4千克，即（千克）。
答：这些苹果最少有34千克。
【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解求苹果最少即是求两个数的最小公倍数再加上多出来的苹果数。
20．610元
【详解】试题分析：六折是指现价是原价的60%，也就是说366元是原价的60%，则原价为366÷60%，解决问题．
解：六折=60%，
366÷60%=610（元）；
答：这只微波炉的原价是610元．
点评：此题考查了折数的概念，以及“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算．
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第五单元关注环境——分数加减法（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．大于小于的分数有（ ）个．
A．5 B．6 C．7 D．无数
2．的分子加上10．要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．加上24 B．乘2 C．加上10 D．除以2
3．＝（ ）。
A．8 B．2 C． D．
4．是以15为分母的最简真分数，则x可以表示的自然数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．计算 ＋ ＋ ＋ ，运用（ ）可以使计算简便．
A．加法结合律 B．加法交换律 C．乘法交换律 D．加法交换律和加法结合律
6．100克水中放入10克盐，盐的重量是盐水的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．把用“＞”连接起来： ．
8．（1）和，因为是由 个 组成，是由 个 组成，所以
（2）和，因为是由 个 组成，是由 个 组成，所以
（3）由此得出：比较同分母的分数的大小， ；比较同分子的分数的大小， ．
9．在、1、、7、、、中，真分数有 ，假分数有 ，带分数有 ．
10．在中，a是非0自然数．
（1）当a 时，是分数单位；
（2）当a 时，是真分数；
（3）当a 时，是假分数；
（4）当a 时，可以化成整数；
（5）当a 时，是最小的质数．
三、判断题
11．通分时，只能用分母的最小公倍数作分母。 ( )
12．( )
13．整数加减法中的运算定律和性质，在分数加减法中同样适用。( )
14．把一个班的学生分组栽树，无论是12人一组，还是18人一组都正好，没有剩余，这个班的人数至少有72人。( )
四、计算题
15．口算．
16．通分并比较大小：
和和和．
五、解答题
17．同一种毛巾，在甲超市的标价是5元3条，在乙超市的标价为7元4条，在丙超市的标价为8元5条．这种毛巾在哪一个超市里最便宜？在哪一个超市最贵？（写出主要判断过程）
18．先涂一涂，再比一比．
（1）○；（2）○．
19．水果店有一些苹果，如果每6千克装一袋，多4千克：如果每10千克装一袋，也多4千克，这些苹果最少有多少千克？
20．
《第五单元关注环境——分数加减法（二）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A C D D C
1．D
【详解】试题分析：大于小于的同分母的最简分数，同分母分数只有6个 、、、、、，而不同分母的分数有很多个，据此解答即可．
解：大于小于的同分母的最简分数，同分母分数只有6个 、、、、、，
而不同分母的分数有很多个，
故选D．
点评：本题要运用分数的意义及分数的基本性质去解答．
2．A
【详解】的分子加上10，分子增加了2倍，相当于把分子扩大了3倍；要使分数的大小不变，分母也应该增加分母的2倍，即应加上24．
答：要使分数的大小不变，分母应加上24．
故选：A．
【点睛】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变．由此解答．
3．C
【分析】4和8的最小公倍数是8，把第一个分数变成分母是8的分数，然后按照同分母分数加法的计算方法计算即可。
【详解】
故答案为：C
【点睛】本题考查了异分母分数的加减法，如果两个分数的分母是倍数关系，则最小公倍数是它们的较大数。
4．D
【分析】在分数中，分子和分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1，据此定义即能确定15为分母的最简真分数的分子的取值范围。
【详解】根据分析可知，7＋x＜15
x＜8，且与15互质，则x的取值范围：0、1、4、6、7共5个。
故答案为：D
【点睛】根据最简分数与真分数的定义确定x的取值范围是完成本题的关键。
5．D
【详解】根据题意可知，计算此题可以应用加法交换律和结合律把分母相同的分数先加起来，这样比较简便.
6．C
【分析】先求出盐水的质量，用盐的质量＋水的质量，再用盐的质量除以盐水的质量，即可解答。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
故答案选：C
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几。
7．
【详解】试题分析：可以把它们都化成小数再比较；也可以把它们都化成同分子的分数，再根据分子相同看分母，分母小的分数反而大来解决．
解：=10÷17≈0.589，
=12÷19≈0.632，
=15÷23≈0.652，
=20÷33≈0.606，
=60÷101≈0.594，
因为0.652＞0.632＞0.606＞0.594＞0.589；
所以；
故答案为．
点评：此题考查分数的大小比较，根据此题中分数的特点，可以把分数都化成小数再比较简便．
8．5、、3、、＞；11、、11、、＜；分子大的分数就大，分母大的分数反而小
【详解】试题分析：（1）先依据分数的意义，解答出前两个小题；
（2）进而总结出同分母分数和同分子分数大小的比较方法．
解：（1）和，因为是由5个组成，是由3个组成，所以＞
（2）和，因为是由 11个组成，是由11个组成，所以＜
（3）由此得出：比较同分母的分数的大小，分子大的分数就大；比较同分子的分数的大小，分母大的分数反而小．
故答案为5、、3、、＞；11、、11、、＜；分子大的分数就大，分母大的分数反而小．
点评：此题主要考查学生对于分数大小的比较方法的掌握情况．
9．、；、、1、7；1、7
【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；由整数部分数与真分数组成的分数为带分数，带分数是假分数的另外一种形式．据此完成即可．
解：根据真分数、假分数及带分数的定义可知，
在、1、、7、、、中，
真分数有 、；
假分数有，，1、7；
带分数有：1、7．
故答案为、；、、1、7；1、7．
点评：明确真分数、假分数及带分数的定义是完成本题的关键．
10．=1，≤6，≥7，是7的倍数，=14
【详解】试题分析：（1）辨识分数单位的方法，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）真分数是指分子小于分母的分数；
（3）假分数是指分子大于或等于分母的分数；
（4）分子是分母的倍数时，假分数就能化成整数；
（6）最小的质数是2，当分子是分母的2倍时，此分数就是最小的质数．据此解答．
解：在中，a是非0自然数．
（1）当a=1时，是分数单位；
（2）当a≤6时，是真分数；
（3）当a≥7时，是假分数；
（4）当a 是7的倍数时，可以化成整数；
（5）当a=14时，是最小的质数．
故答案为=1，≤6，≥7，是7的倍数，=14．
点评：此题考查的知识点较多，属于分数部分综合性较强的试题，根据相关知识解答即可．
11．×
【分析】根据通分的意义，可以用两个分数的分母的公倍数作公分母，但用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的，即可解答。
【详解】通分时，不是只能用分母的最小公倍数作分母。原题描述错误。
故答案为：×
12．正确
【详解】无论是整数、小数和分数，它们加减法的意义都是相同的．
故答案为正确．
13．√
【详解】分数加减法同样适用整数加减法的运算定律和性质。
故答案为：√
14．×
【分析】无论是12人一组，还是18人一组都正好，没有剩余，说明这个班的人数是18和12的整数倍，要求至少有学生多少，只要求出18和12的最小公倍数，即可得解。
【详解】
所以18和12的最小公倍数是（人）
故答案为：×
【点睛】掌握求最小公倍数的方法是解决问题的关键。
15．
【详解】先通分，再把分子相加减．
16．＜；；
【详解】试题分析：首先确定每组分数的分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分，将异分母分数化为同分母分数后，再进行比较大小．
解：（1）==，==，
所以＜；
（2）==，==，
所以；
（3）==，
所以．
点评：比较异分母分数的大小时，一般要将异分母分数化成同分母的分数后再进行比较．
17．丙超市，乙超市
【详解】试题分析：本题先求出每个超市每条毛巾的价钱，用分数表示出来，然后进行通分转化成同分母的分数进行比较，判断出在那个超市最便宜，最便宜．
解：甲超市每条毛巾价格是：5÷3=（元），
乙超市每条毛巾的价格是：7÷4=（元），
丙超市每条毛巾的价格是：8÷5=（元），
因为这三个分数的分母分别是3、4、5两两互质，
所以它们的最小公分母是：3×4×5=60，
因为元=元，
元=元，
元=元，
所以元＜元＜元，
即：丙＜甲＜乙，
因此丙超市的毛巾最便宜，乙超市的最贵．
答：这种毛巾在丙超市卖的最便宜，乙超市最贵．
点评：本题考查了分数的大小比较及分数的通分．
18．；＞，＜
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义结合题目中的分数及图形进行涂色比较即可．
解：图一，图中有两个相同的长方形都被平均分成10份，则第一个其中的7份为它的，第二个其中的3份为它的，如图，由图可知，；
图二，图中有两个相同的正方形都被平均分成8份，则第一个其中的2份为它的，第二个其中的8份为它的，如图，由图可知，；
即
故答案为＞，＜．
点评：同分母分数相比较，分子越大，分数值就越大．
19．34千克
【分析】苹果每袋装6千克或者10千克，都会多4千克，需要求苹果最少的重量，即求出6和10 的最小公倍数，再加上多出的4千克，即可得出答案。
【详解】，，则6和10的最小公倍数为； ；
再加上多出的4千克，即（千克）。
答：这些苹果最少有34千克。
【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解求苹果最少即是求两个数的最小公倍数再加上多出来的苹果数。
20．610元
【详解】试题分析：六折是指现价是原价的60%，也就是说366元是原价的60%，则原价为366÷60%，解决问题．
解：六折=60%，
366÷60%=610（元）；
答：这只微波炉的原价是610元．
点评：此题考查了折数的概念，以及“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算．
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