2.2用尺规作等长线段同步练习 （含答案解析） 北京版数学三年级下册

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2.2用尺规作等长线段
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．同同想画一条2厘米的线段，下面画的线段正确的是（ ）。
A． B． C．
2．下图中共有（ ）条射线。
A．2 B．3 C．4
3．画一条长7厘米的线，可以从尺子的刻度1画到刻度（ ）。
A．7 B．8 C．9
4．画一条4厘米长的线段，下列选项正确的是（ ）。
A．
B．
C．
5．在下图中可以数出（ ）条线段。
A．5 B．10 C．15
6．（如图）小莉家去小兰家有三条路，走第（ ）条路最近。
A．① B．② C．③
7．修跨海大桥、隧道等，大大缩短了两地之间的距离，其中蕴含的数学道理是（ ）。
A．两点之间所有连线中线段最短。
B．经过直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
C．两条平行线之间的垂直线段长度相等。
8．下图中，从狮子山到大象馆有三条路，最短的是（ ）。
A．① B．② C．③
二、填空题
9．线段有( )个端点，直线有( )端点，射线有( )个端点。两点之间的所有连线中( )最短。
10．数一数，填一填。
( )条直线 ( )条线段 ( )条射线
11．如图，建筑工人在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩，然后在木桩之间拉一条细绳，沿着细绳砌墙，这是根据我们所学的( )道理。
12．下面的直线上有A、 B、C三个点，共有( )条射线，( )条线段。
13．下图是奇思家到中心书城的路线图，有两条路可以走，第( )（填序号）条路最近，因为两点之间所有连线中，( )最短。
14．数一数。
( )条线段；
( )个角；
( )个角。
15．如图是兰兰用电脑绘图制作的金鱼风筝。图中有( )条线段，( )条射线。
16．下图中一共有( )条射线，若要让下图中有10条线段，需在两点之间再添加( )个点。
17．明明从家去学校走第( )条路最近，因为两点之间，( )最短。
三、判断题
18．连接两点的所有线中，线段最短。( )
19．两点之间所有连线一样长。( )
20．画一条长5cm长的线段，就是从尺子的刻度“1”画到刻度“5”。( )
21．如图从少年宫到学校，路线B最短。( )
22．点动成线，所以一只蚂蚁将距洞口20厘米处的食物拖回洞里所经过的路线一定是一条长为20厘米的线段。( )
四、解答题
23．如图，笑笑家到淘气家有三条路线，笑笑从家出发去淘气家走哪条路线最近？为什么？
24．估一估，下面这条线段长（ ），请你再画一条比它长40毫米的线段，新画的线段长（ ）分米。
25．从小莉家去小兰家有几条路？走那路最近？为什么？
26．先作图，再填空。
（1）画出直线AB、射线CD、线段BD。
（2）仔细观察，所画的图中有________条线段，________条射线，________条直线。
27．如下图，饲养员从休息区到虎山有几条路可走？走哪条路最远？走哪条路最近？为什么？
《2.2用尺规作等长线段》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C B C C B A B
1．B
【分析】长度的测量是最基本的测量，常用刻度尺来测量长度。 测量长度时的注意事项： 1、尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜。 2、不利用磨损的零刻度线，如果零刻度线磨损可以另取一整数刻度线为零刻度线，最后读数中减掉取代零刻度线的刻度值。利用被测物体的长度＝测量结束刻度－测量起始刻度。
【详解】A．，2－1＝1（厘米），此线段长度是1厘米；
B．，2－0＝2（厘米），此线段长度是2厘米；
C．，此测量方法不对；因为0刻度没有对准线段的一端；
故，同同想画一条2厘米的线段，画的线段正确的是。
故答案为：B
2．C
【分析】从一点向某一方向引出的笔直的线就是射线，射线只有一个端点，向一端无限延长；从图中各点分别向左和向右延长，都可以形成射线，所以每个点各有两条射线，一共有2个点，用2乘2，即可求出共有的射线条数。据此解答。
【详解】2×2＝4（条）
所以，题图中共有4条射线。
故答案为：C
3．B
【分析】测量的结束刻度＝测量的起始刻度＋线段的长度，线从刻度1开始画，用1厘米加上7厘米，即可算出需要画到刻度几。
【详解】1＋7＝8（厘米）
8厘米对应的是刻度8，所以画一条长7厘米的线，可以从尺子的刻度1画到刻度8。
故答案为：B
【点睛】本题重点考查根据长度画线段的方法，注意画线段的起始刻度。
4．C
【分析】画线段时，先点一个点，再用直尺的0刻度线对齐这个点，接着找出所要画的线段的刻度，并点上一个点，将两个点连接起来，标上刻度就是要画的线段；或者不对齐直尺的0刻度线，只要两个点之间的刻度差等于要画线段的长度即可，据此逐项分析。
【详解】
A．，线段的一个点对齐0刻度线，另一个点在5厘米刻度的位置，画的线段是5厘米，不符合题意；
B．，4－1＝3（厘米），画的线段是3厘米，不符合题意；
C．，5－1＝4（厘米），画的线段是4厘米，符合题意。
故答案为：C
5．C
【分析】线段有2个端点，有限长，根据图示，图中有5条小线段，依据图中小线段分别数出由2条、3条、4条、5条小线段组成的线段的条数，最后把所有的线段数量求和，即可解答。
【详解】
由A端点组成的线段有：AB、AC、AD、AE、AF
由B端点组成的线段有：BC、BD、BE、BF
由C端点组成的线段有：CD、CE、CF
由D端点组成的线段有：DE、DF
由E端点组成的线段有：EF
5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（条）
图中可以数出15条线段。
故答案为：C
6．B
【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间线段最短；据此解答即可。
【详解】根据两点之间，线段最短，小莉家去小兰家有三条路，走第②条路最近。
故答案为：B
7．A
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短。修跨海大桥、隧道是为了缩短两地之间的距离，而两点之间线段最短。
【详解】修跨海大桥、隧道等，大大缩短了两地之间的距离，其中蕴含的数学道理是两点之间所有连线中线段最短。
故答案为：A
8．B
【分析】两点之间，线段最短。观察可知，①是曲线，②是线段，③是有许多转向的路线。据此分析，即可解答。
【详解】A．由分析可知，①是曲线，不符合最短路线，选项错误；
B．由分析可知，两点之间线段最短，②是线段，是狮子山到大象馆的最短路线，选项正确；
C．由分析可知，③不是最短路线，选项错误。
故答案为：B
9． 2 0 1 线段
【分析】线段是直的，有2个端点，有限长。射线是直的，只有一个端点，可以向一端无限延伸。直线是直的，无限长。连接两点的连线中，线段最短。
【详解】根据分析可知：
线段有（2）个端点，直线有（0）端点，射线有（1）个端点。两点之间的所有连线中（线段）最短。
【点睛】此题主要考查了射线、直线、线段的联系及区别。
10． 1 6 8
【分析】根据直线、射线、线段的定义：直线：没有端点，可以向两端无限延伸；射线：一个端点，可以向一端无限延伸；线段：2个端点，无法延伸。据此分析。
【详解】根据分析可知：
图中有1条直线，直线上有四个点，这四个点可以看作是射线或线段的端点。任意选两个端点便可组成一条线段，如图按一定的顺序数一数，图中一共有6条线段。
任选一个端点向左向右分别能引出一条射线，一共能引出8条射线。
11．两点确定一条直线
【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线，进行解答即可。
【详解】建筑工人在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩，然后在木桩之间拉一条细绳，沿着细绳砌墙，这是根据我们所学的两点确定一条直线。
【点睛】本题主要考查的是对直线的理解和灵活应用。
12． 6 3
【分析】射线，有一个端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，有具体的长度。据此数出射线和线段的数量。
【详解】每个点可以数出2条射线，共三个点，所以一共有2×3＝6（条）射线；
两个点可以确定一条线段，所以线段有AB、AC、BC，共3条。
综上，图中直线上有A、B、C三个点，共有6条射线，3条线段。
13． ③ 线段
【分析】奇思从家出发，可以经过超市，再去中心书城；或者直接从家去中心书城；连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间线段最短；据此可知哪条路最近。
【详解】上图是奇思家到中心书城的路线图，有两条路可以走，第③条路最近，因为两点之间所有连线中，线段最短。
14． 6 4 18
【分析】线段两端都有端点，不可延长，两个端点间的线条是直的。
由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角。角有两条边和一个公共端点，这两条边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。据此数一数。
单独的线段有3条，由2条小线段组成的线段有2条，由3条小线段组成的线段有1条，相加即可。
第二图4个转角处分别一个直角，一共4个角。
有4个小三角形，每个小三角形3个角，一共12个角，中间由两个小角组成的角一共有6个，相加即可。
【详解】3＋2＋1＝6（条）
6条线段；
4个角；
12＋6＝18（个）
18个角。
15． 9 8
【分析】线段是有两个端点，可以测量；射线只有一个端点，不能测量，据此判断。
线段有AB、AC、BD、BE、CF、CF、DE、DF、EF共9条。
以A为端点的射线有4条，以B为端点的射线有2条，以C为端点的射线有2条，共4＋2＋2＝8条。
【详解】根据分析：
图中有9条线段，8条射线。
16． 4 3
【分析】射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线；射线只有一个端点可以向一端无限延伸；图中1个点可以数出2条射线，那么用点数乘2可以计算出射线的条数；
线段：直线上任意两点之间的一段叫做线段；线段有两个端点，任意两点之间的一段都可以看作是一条线段；观察发现两点之间有1条线段，如果在两点之间添上1个点，会增加2条线段；那么添上2个点的话，会增加2＋3＝5（条）线段；添上3个点的话，会增加2＋3＋4＝9（条）线段；据此解答。
【详解】根据分析：
2×2＝4（条）
所以图中一共有4条射线；如图：
第1个点依次连接第2个点、第3个点、第4个点、第5个点，能数出4条线段；第2个点依次连接第3个点、第4个点、第5个点，能数出3条线段；第3个点依次连接第4个点、第5个点，能数出2条线段；第4个点连接第5个点，能数出1条线段；4＋3＋2＋1＝10（条），所以若要图中有10条线段，需在两点之间再添加3个点。
17． ② 线段
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，明明从家去学校走第②条路最近，因为两点之间，线段最短。
【点睛】本题主要考查学生对线段特点的掌握和灵活运用。
18．√
【分析】在平面中，连接两点可以有多种线，比如曲线、折线和线段等。曲线是一种弯曲的线，形状可以多种多样，例如圆就是一种特殊的曲线。折线是由多条线段依次首尾相连组成的线，它有多个折角。线段是直线上两点间的有限部分，有两个端点，它是直的。在连接两点的所有线中，线段是最短的。
【详解】连接两点的所有线中，线段最短。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据题意，不同位置的两点之间的连线不一样长，线分好多种，例如曲线、弧线等，由此解答。
【详解】若两点之间连接的是曲线、弧线，就不一定等长；
故答案为：×
【点睛】本题考查两点之间的长度，综合分析各种情况是解题的关键。
20．×
【分析】画线段时，通常从直尺的0刻度线开始画起，长5cm的线段，也就是画到刻度5；若画时，线段的一端不是从0刻度线开始，则用起始的刻度＋线段的长度＝结束的刻度，由此解答。
【详解】1＋5＝6（cm）
线段的一个端点在1cm处，另一个端点在6cm处。
画一条长5cm长的线段，就是从尺子的刻度“1”画到刻度“6”。原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】两点之间的连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。
【详解】路线B是少年宫到学校距离，从少年宫到学校，路线B最短。
故答案为：√
【点睛】熟记两点之间的连线中线段最短是解题关键。
22．×
【分析】根据“两点之间线段最短”，但蚂蚁将距洞口20厘米处的食物拖回洞里，在拖动的过程中蚂蚁可能走的是曲线，所以所经过的路线不一定是一条长为20厘米的线段。
【详解】一只蚂蚁将距洞口20厘米处的食物拖回洞里所经过的路线不一定是一条长为20厘米的线段。
原题说法错误。
故答案为：×
23．②；见详解
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间所有的连线中，线段最短；据此即可解答。
【详解】答：笑笑从家出发去淘气家走线路②最近，因为线路②是笑笑家到淘气家两点之间的线段，而两点之间所有的连线中，线段最短。
24．6厘米；1
画一画见详解
【分析】通过目测，先估一估这条线段有多长，合理即可。
再拿尺子量一量已知线段的长度，然后把已知线段的长度加上40毫米，算出要画线段的长度，最后画出来即可。
线段的画法：先点一个点，然后用刻度尺的0刻度对准这个点，再找出要画的线段刻度，并点上一个点，最后把这两个点连起来，画出线段即可。
【详解】由题意分析得：已知线段长6厘米；
40毫米＝4厘米
6＋4＝10（厘米）
10厘米＝1分米
故，原来的这条线段长6厘米，新画的线段长1分米，如下图：
【点睛】此题主要考查的是长度的估测及画指定长度的线段，要熟练掌握。
25．3条；走中间的路最近；两点之间线段最短
【分析】根据线段的定义，两点之间线段最短，即可解答。
【详解】依图所示：
从小莉家去小兰家有3条路，走中间的路最近，因为两点之间线段最短。
答：从小莉家去小兰家有3条路，走中间的路最近，因为两点之间线段最短。
26．（1）见详解
（2）3；6；1
【分析】直线向两方无限延伸，无端点；射线向一方无限延伸，只有一个端点，射线CD，那么端点是点C；线段两端都有端点，不可延长。根据直线、射线、线段的概念即可解答。
【详解】（1）如图：
（2）观察图可知：
所画的图中有3条线段：线段AB、线段BD、线段CD；6条射线：已A为端点的射线2条，以B为端点的射线2条，以D为端点的射线1条，以C为端点的射线1条；1条直线：直线AB。所画的图中有3条线段，6条射线，1条直线。
【点睛】本题考查了对直线，射线定义的应用，理解题意，按要求作图即可。
27．见详解
【分析】(1)观察图可知，饲养员从休息区到虎山有3条不同的路线可走.
(2)分别计算各条路的长度，比较大小得出最远的路；根据两点间线段最短的原理得出最近的路。
【详解】(1)由图可得，有3条路可走。
答：饲养员从休息区到虎山有3条路可走。
(2)①号路长度：（km）
②号路长度：7km（直接为线段长度）
③号路长度：（km）
因为9＞8＞7，所以①号路最远。
又因为两点间所有连线中线段最短，②号路是休息区到虎山的直接线段，所以②号路最近。
答：走①号路最远，走②号路最近。
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