3.2认识面积同步练习 （含答案解析） 北京版数学三年级下册

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3.2认识面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面和“面积”有关的活动是（ ）。
A．给数学书包书皮 B．给菜地四周围上篱笆 C．测量门的高度 D．描出叶子的轮廓
2．甲长方形包含16个小正方形，乙长方形包含12个小正方形。甲长方形与乙长方形的面积相比，结果是什么？（ ）
A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．一样大 D．无法确定
3．图中，甲的周长________乙的周长，甲的面积________乙的面积。
A．＞，＜ B．＝，＞ C．＜，＞ D．无法确定，无法确定
4．如下图所示，通过移动的位置，变化如下图。
问：变化前后的图形的面积_______，周长_______。应选（ ）。
A．变大；变小 B．变小；不变 C．不变；变小 D．不变；不变
5．下面4个图形中，（ ）的面积最大。（每个□代表1平方厘米）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
6．用1根长30厘米的铁丝刚好围成一个长方形，“30厘米”是指这个长方形的( )；一个长方形的大小是30平方厘米，“30平方厘米”是指这个长方形的( )。
7．下面是用1平方厘米的正方形拼成的图形，写出它们的周长和面积。
周长：( )厘米 面积：( )平方厘米
周长：( )厘米 面积：( )平方厘米
8．在下面括号里填上“周长”或“面积”。
(1)树叶一周的长度是树叶的( )；树叶表面的大小是树叶的( )。
(2)在舞台边缘拉一圈彩灯，彩灯的长度是舞台的( )。把舞台铺满红毯，所铺的大小是舞台的( )。
9．物体表面或者封闭图形的大小叫作物体的( )，比较面积大小的方法有( )法等。
10．王师傅在给一间办公室铺地砖，还有两处（阴影部分）没有铺完。从下图看，( )部分需要用的地砖多。
11．比较下面各图形的面积，选择适当的序号填在括号里。
上面的四个图形中，面积最大的是( )，面积最小的是( )，( )和( )面积相等。
12．在下图的这个大长方形中，甲的面积( )乙的面积，甲的周长( )乙的周长。（填“＞”“＜”或“＝”）
三、判断题
13．一个图形的周长和面积是无法比较的。( )
14．从湘西自治州地图（下图）上看，龙山比吉首面积大。( )
15．一张报纸的周长是16分米，面积是16平方分米，它的周长和面积相等。( )
16．封闭图形的大小就是它的面积。( )
17．两个面积相等的图形的形状也一定相同。( )
四、解答题
18．下面三个图形中，哪个面积最大？哪个面积最小？（每个□代表1平方厘米）
19．比一比谁的面积大。（每个小方格的面积是1cm2）
(1)面积最小的是( )图形，面积是( )cm2。
(2)面积最大的是( )图形，面积是( )cm2。
(3)( )和( )的面积相等。
20．把书本封面涂成红色，把桌面涂成蓝色。
（ ）的面积比（ ）的面积大。
21．在纸上画一个平面图形，再与同桌比一比，谁画的图形面积大一些。
22．下面的四个图形，哪个面积大一些？为什么？
《3.2认识面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A D B C D
1．A
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小，依此选择。
【详解】A．给数学书包书皮与“面积”有关；
B．给菜地四周围上篱笆与“周长”有关；
C．测量门的高度与“长度”有关；
D．描出叶子的轮廓与“周长”有关。
故答案为：A
2．D
【分析】根据题意，虽然甲长方形包含的小正方形的个数比乙长方形包含的小正方形的个数多，但是甲、乙包含的小正方形的面积不一定相等，所以无法确定甲、乙两个长方形面积的大小；据此解答。
【详解】因为包含的小正方形的面积不一定相等，所以无法比较甲长方形与乙长方形面积的大小；甲长方形与乙长方形的面积无法比较。
故答案为：D
3．B
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小；正方形的四条边都相等，依此比较并选择。
【详解】从图上看出：甲、乙两部分拥有同一条曲线，而正方形的四条边都相等，因此甲的周长＝乙的周长；
根据图示可知，甲的面积＞乙的面积。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握对周长和面积的认识，是解答此题的关键。
4．C
【分析】假设图中的每个小正方形的边长是1厘米，那么每个小正方形的面积为1。可以分别求出变化前后的图形的周长和面积，然后直接对比即可解答。
【详解】
如左图：平移前的图形最外围一共有14个小正方形的边长，周长是14厘米。它是由6个小正方形组成，面积是6平方厘米。
如左图，平移后的图形最外围一共有10个小正方形的边长，周长10厘米。它还是由6个小正方形组成，面积是6平方厘米。
综上可知，变化前后图形的面积不变，周长变小。
故答案为：C
5．D
【分析】利用数方格的方法，分别求出各图形的面积，然后进行比较，不满格的按半格计算。
【详解】A．①的面积是8平方厘米；
B．②的面积是9平方厘米；
C．③的面积是10平方厘米；
D．④的面积是12平方厘米；
12＞10＞9＞8，图形④的面积最大。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数方格计算图形面积的方法及应用。
6． 周长 面积
【分析】封闭图形一周的长度即为这个图形的周长。据此可知，铁丝的长度就是长方形的周长，即“30厘米”指的是长方形的周长。物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。据此可知，长方形的大小就是长方形的面积，即“30平方厘米”是指长方形的面积。
【详解】用1根长30厘米的铁丝刚好围成一个长方形，“30厘米”是指这个长方形的周长；一个长方形的大小是30平方厘米，“30平方厘米”是指这个长方形的面积。
【点睛】本题考查学生对周长和面积的认识和掌握。周长的计量单位是长度单位，一般有厘米、分米、米等。面积的计量单位是面积单位，一般有平方厘米、平方分米、平方米等。
7． 12 5 16 7
【分析】封闭图形一周的长度叫周长。数出各图形边线有几个小正方形的边长，周长就是几厘米。物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。数出各图形有几个小正方形，面积就是几平方厘米。
【详解】
周长：12 厘米 面积：5平方厘米
周长：16 厘米 面积：7平方厘米
8．(1) 周长 面积
(2) 周长 面积
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是物体的表面或围成的平面图形的大小，依此选择。
【详解】（1）树叶一周的长度是树叶的周长；树叶表面的大小是树叶的面积。
（2）在舞台边缘拉一圈彩灯，彩灯的长度是舞台的周长。把舞台铺满红毯，所铺的大小是舞台的面积。
【点睛】熟练掌握周长和面积的定义是解答此题的关键。
9． 面积 重叠
【分析】物体表面或者封闭图形的大小叫作物体的面积；
比较面积的大小常用的方法有：（1）先用眼睛观察比较即可；（2）把图形放到一个方格纸里面，看图形占几个整格，不足一格的按照半格计算；（3）把一个图形覆盖在另一个图形的上面，哪个图形露出的面积大，即可比较；（4）如果是规则的图形可以实际测量边长，再利用相应的面积公式进行计算，然后比较。
【详解】
例如：阴影部分就是这个长方形的面积。物体表面或者封闭图形的大小叫作物体的面积，比较面积的大小常用的方法有观察法，重叠法，数方格的方法和测量的方法等。
【点睛】本题考查了学生对面积的定义的掌握与理解。
10．B
【分析】由图可知，图形A和B都是不规则图形，它们内部有很多地砖。所以，只需要数一数它们各自内部的地砖数量即可。
【详解】由图可知，图形A一共有24块地砖，图形B一共有26块地砖。
故B部分需要用的地砖多。
11． ② ③ ① ④
【分析】根据题意可知，每个小正方形的面积是相等的，所以数出每个图形中小正方形的个数，小正方形个数最多的，面积最大，个数最少的，面积最小，个数相等的，面积相等，据此解答即可。
【详解】①有8个小正方形；
②有11个小正方形；
③有7个小正方形；
④有8个小正方形。
所以，四个图形中，面积最大的是②，面积最小的是③，①和④面积相等。
12． ＞ ＝
【分析】物体表面的大小或图形的大小就是它们的面积。由图可知，甲的面积比乙的面积大；封闭图形一周的长度，是它的周长。由图可知，甲和乙的周长都是由大长方形的一条长和一条宽以及中间的公共边组成，所以它们的周长相等。
【详解】甲的面积＞乙的面积，甲的周长＝乙的周长。
13．√
【分析】体表面或平面图形一周边线的长就是它们的周长；物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积；两者不能进行比较。
【详解】一个图形的周长和面积是无法比较的；说法正确；
故答案为：√
【点睛】考查了面积和周长的理解，是基础题型，比较简单。
14．√
【分析】物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积，据此判断即可。
【详解】从湘西自治州地图（下图）上看，龙山比吉首面积大。原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据周长和面积的意义，围成封闭图形一周的长度叫做图形的周长；物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积，因为周长和面积的单位不同，所以不能比较，据此解答即可。
【详解】一张报纸的周长是16分米，面积是16平方分米，周长和面积的单位不同，它的周长和面积无法比较。原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据面积的意义：物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积；进行判断即可。
【详解】如图：
把黑板面和国旗的表面抽象成平面图形。观察两个长方形，发现第一个长方形比第二个长方形大。
像黑板、国旗、液晶电视机屏幕、书本等，它们不但自身的表面有大小。
物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积；所以原题的说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
【详解】比如下面的正方形和长方形，都是占4个格子，它们的面积相等，形状却不同，所以原题说法错误；
故答案为：×
18．第二个图形面积最大，第一个图形面积最小
【分析】根据面积的意义：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积可知，分别数出各个图形的面积等于几个□的面积和，也就是几平方厘米，再比较大小。
【详解】从左起，第一个图形的面积是8平方厘米，第二个图形的面积是10平方厘米，第三个图形的面积是9平方厘米。
8平方厘米＜9平方厘米＜10平方厘米
答：第二个图形面积最大，第一个图形面积最小。
【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义。
19．(1) ① 4.5
(2) ③ 14
(3) ② ⑤
【分析】根据数方格的方法求面积，不满格的按照半格计算，分别计算出5个图形的面积，然后进行比较即可。
【详解】（1）图形①的面积是4.5cm2 ；图形②的面积是12cm2 ； 图形③的面积是14cm2 ； 图形④6cm2 ；图形⑤的面积是12cm2 。
4.561214
面积最小的是①图形，面积是4.5cm2。
（2）面积最大的是③图形，面积是14cm2。
（3）②和⑤的面积相等。
20．图见详解；桌面；书本封面
【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。把书本封面涂成红色，把桌面涂成蓝色，然后比较大小。
【详解】
桌面面积比书本封面面积大。
21．见详解
【分析】物体表面的大小或图形的大小就是它们的面积。由题意得，可以和同桌合作，两人分别画一个图形。然后可以把两个图形重叠在一起比较，大的那个图形的面积就大。
【详解】根据题意作图如下：
答：小明画的图形面积更大。（答案不唯一）
22．图3，理由见详解
【分析】根据面积的意义：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积，分别数出各个图形中有几个小格，面积就是几个小格的面积和。再比较大小解答。
【详解】
图1的面积等于16个小格的面积和，图2的面积等于14个小格的面积和，图3的面积等于17个小格的面积和，图4的面积等于14个小格与4个半格的面积和，也就是16个小格的面积和。
17＞16＞14
答：图3的面积大一些，因为图3所占个字最多。
【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义。
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