人教版小学数学六年级上册 圆的认识教学设计

《圆的认识》教学设计
教材分析：
《圆》这一单元是小学阶段学习几何形体知识中的曲线图形，是直线图形到曲线图形，对学生而言是一种跨越。<<圆的认识>>一课，是在学生直线图形基础上进行学习的，让学生通过对圆的研究，学生不但要掌握圆的一些基础知识，还要通过学习感受“化曲为直”等数学思想方法，学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
教学目标:
组织学生通过摸一摸、画一画、折一折、量一量观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一圆或等圆中直径与半径的关系。
让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆。
2、转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
3、让学生在探索活动中，获得积极的情感体验，培养学生勤于思考和积极探索的学习精神，进一步培养学生学习数学的积极性。
教学重点:感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称，学会用圆规画圆的方法。
教学难点:理解并掌握圆的特征，能熟练的指出指定位置和大小的圆。
教学方法：合作交流法
教学准备:多媒体课件、圆规、剪刀、直尺、圆片等。
媒体选用情况表：
环 节 媒体内容要点 媒体在教学中的作用 使用方式
激趣导入 套圈游戏 为引入新知识作准备 课件出示
导入新课 围成线段的封闭平面图形 激发学习兴趣 课件出示
观看生活中的圆 初步感知圆在生活中的应用 课件动画演示
探究新知 画圆 动手操作，感知圆的不同画法 视频+学具演示
学习圆的基本知识 直观图认识圆的各部分名称 课件+视频演示
探究直径、半径的特征以及它们之间的相互关系 认识圆的特征 课件+视频演示
知识运用 辨析题 知识应用 课件出示
巩固练习 做一做 加深理解及应用 课件出示
教学过程:
一、激趣导入
出示游戏图片，师:想一想，在套圈游戏中这三种方式哪种最公平？为什么？
生:我认为围成第三种圆形最公平，因为这样每位同学在套圈时，到中间红旗的距离都是相等的．而其他两种图形，每位同学距离红旗的距离都不相等，这样就不公平了。
师:通过直接观察，同学们认为套圈时围成一个圆形，每个人到红旗的距离都相等。你们都同意这种猜想吗 是不是真的如大家所说呢 带着这样的问题让我们一起走进圆的认识。(板书课题:圆的认识)共同去验证我们的猜想。
（设计意图：激发了学生的学习兴趣，使学生为了验证自己的猜想而产生了强烈的求知欲望，从而进入最佳的学习状态。）
二、探索新知
1、以前学过的图形都是由几条线段所围成的封闭平面图形，今天我们学习的圆是由一条什么围成的封闭图形呢？（曲线）
2、观看视频，发现生活中的圆。说一说我们有哪些方法画圆？
生:用圆形的盖子，用粘胶……（学生尝试初步画圆）
分析徒手、东借助东西画圆带来的弊端。师:这些方法很好，但也存在一定的弊端。那么，除了用圆形物体画圆，还可以借助什么工具来画圆呢 （生:圆规）
师:我们不仅要认识画圆的工具，还知道怎么用它去画圆，观看视频，学习如何使用圆规规范画圆。（用圆规画圆）
（设计意图：动手操作，感知知识圆的不同画法，体会用圆规画圆的便利。）
3、自学圆的知识。
自学完成后，请1-2人分享自己对圆的圆心、半径、直径的定义，
学生动手操作，将之前画好的圆，然后剪下来。
师:现在我们每个人手中都有了一个圆，大家互相欣赏一下对方的圆。我们就把它想象成同学们套圈时围成的圆形.你们能不能想办法借助它去验证每个人到红旗的距离都相等呢 下面请小组合作互相说一说你们准备怎样验证 再动手试一试。如果有困难，可以参照老师的友情提示。
(友情提示:先找到红旗的位置，再找到每位同学所在的位置;想办法验证每个人到红旗的距离相等。)
师:哪个小组愿意上台来说一说，你们是怎样验证的 拿着你手上的圆片到上面来。
生:我们先把红旗放在圆的中心，再找到每个人的位置，量一量每一个人到红旗的距离，都是3厘米。
师:刚才你把红旗放在了圆中心的位置，能说一说你是怎样找到圆的中心的吗 我知道刚刚有些同学不是利用圆规画圆的，那你们又是怎么找圆的中心的呢
生:对折圆形纸片，多折几次，折痕相交的点就是圆的中心（演示）
师:这个办法真是太巧妙了!那套圈的同学应该站在哪呢 你能在自己的圆上指一指吗
生:用点指出套圈同学所在的位置。
师:能概括地说一说每位套圈同学应该站在哪吗7
生:套圈的同学可以站在圆上的任意一个位置。
师:刚才这个小组是用量一量的方法证明了每个人到红旗的距离都相等，还有其他的方法吗 .
生:我们是用折一折的方法证明的，(演示) 先折一折，再比一比，发现每个人到红旗的距离都相等。
师:你们组的方法很直观，也很快捷。
师:我们用量一量或折一折的方法，证明了每个人到红旗的距离都相等，帮助同学们解决了一个生活中的问题，找到了套圈时最公平的方案，瞧!他们玩得多开心呀!其实这也是我们这节课要研究的一个数学问题。
（设计意图：这里老师引导学生画圆，在动手操作中认识圆的各部分名称）
4、结合情境认识圆心、半径、直径，探究半径的特征。
师:刚才大家都认为把红旗放在圆的中心，我们把圆中心的这一点叫做圆心，一般用字母0表示，请大家在你们的圆片上将圆心用0表示出来。
师:套圈同学位置的这些点都在圆上，我们把这些点叫做圆上的点。想一想圆上的点有多少个 （无数个。）
师:套圈同学到红旗之间的距离都相等。也就是连接圆心到圆上任意一点的线段长度都相等。而我们把连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示(板书)。
师:谁能说一说什么是半径 （一端在圆心，另一端在圆上任意一点）。
师:还有谁想说一说
生:半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。
师:通过你们俩的交流和合作。我们准确地知道了什么是半径，请同学们在自己的圆形纸片上画一条半径，并标上字母r。
师:还能再画一条吗 还能再画吗 试着多画几条。
师:能画多少条呢 （无数条。）
师:你能结合刚才的探究活动说一说在同一圆里这些半径还有什么特征吗 （半径的长度都相等。）
师:刚才在画半径的时候，老师发现有位同学将两条半径恰好连成了一条线段。这条线段叫做圆的直径。一般用字母d表示。(板书)
师:仔细观察，说一说直径是怎样的一条线段
生:一端在圆上，通过圆心。另一端也在圆上。
生:通过圆心，两端都在圆上。
师:这两位同学，虽然表述有所不同，但都抓住了直径的两个点:一是通过圆心。 二是两端都在圆上。请你在自己的圆形纸片上找到或画一条直径，并标上字母d。
5、探究直径的特征以及它们之间的相互关系。
师:在同一圆内，直径有什么特征 半径和直径之间又有什么关系呢 同学们可以像刚才那样，用折一折或量一-量的方法去研究。不过，我相信还会有很巧妙的方法涌现出来，快试一试吧!
师:能谈一谈你们的收获吗
生:直径有无数条，直径的长度都相等。
师:没错，其中的道理和半径是一样的。
师:在同一圆内半径和直径之间又有什么关系呢
生:直径是半径的两倍。
师:怎样发现这一点的呢
生.:两条半径合成了一条直径。
师:看来同学们的收获可真不小。你们能用今天所学的知识解决一些问题吗
（设计意图：充分利用直观教具，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出理解同一个圆或等圆中直径和半径的关系）
6、体会圆心和半径的作用。
师出示两个大小不同的圆：老师都是用圆规画的，为什么这两个圆的大小不同呢？生:它们的半径（直径）不一样。
师:说明圆的大小由什么决定的 （半径。师板书)
师:再想一想，圆的位置是由什么决定的呢 （圆心。师板书)
（设计意图：根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。）
三、巩固练习
1、找一找图中哪些是直径，哪些是半径，哪些不是，为什么？
（设计意图：在掌握了圆的知识之后，安排此题学生进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。）
小游戏：两位同学比赛答题：判断今天学习的概念是否正确。
（设计意图：通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。）
四、课堂小结
人们不仅用圆装扮着我们的生活，还巧妙地将圆的特征应用于我们的生活，圆的更多奧秘等待大家去探索。希望同学们能在生活中多体会、多观察，继续探索, 继续发现。
五、作业
练习十三的第1、2、5题。
板 书：
圆的认识
半径无数条，直径无数条。
圆心确定圆的位置，半径决定圆的位置。
教学过程流程图：