人教版小学数学六年级下册 比例的意义教案
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级下册 比例的意义教案 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-31 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
《比例的意义》教学设计
教学目标:
1. 结合具体情境，理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。感知比和比例的区别，体会知识的内在联系。
2. 经历引导学生参与知识的发现过程、形成过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。
3．通过认识比例，发展学生对数的认识，进一步发展学生的思维，培养学生学习数学的兴趣，通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。
教学重点：理解比例的定义。
教学难点：根据比例的定义判断两个比能否组成比例。
教学过程：
创设情境，引入新课：
1.游戏：考眼力。
师：(出示一张照片)同学们，今天老师请大家帮个忙，我想把一张照片放大，做个相框，下面有几张放大后的效果图，请你们帮我看一看，我该选哪一张呢？为什么？
预设：其他几张都变形了。（只有C和原图比较像，其他都不像）
2.你们帮我选的这张之所以没有变形，是因为它是由原先的照片按照一定的比例放大的，这就是我们今天要来学习的有关比例的知识。（板书课题：比例的意义）
主动探索，体验新知：
师： 看到“比例”这两个字，你会马上想到以前学过的什么知识？（生：比）
师出示：比（旧知）；例在词典里是（符合某种条件的）
关于“比例”，你想知道什么？ 学生提问，师出示或板书学生的问题。
这节课我们就来依次研究和解决同学们提出的问题。
师：刚才我们是通过眼睛看，凭直觉选出了比较合适的照片，下面我们从数学的角度研究这两张照片里的秘密。
2.（去掉变形的照片，留下两张相似的照片。）老师测量了这两张照片的长和宽（课件显示数据：6和4；12和8，），请你求出它们的比值，看看有什么发现？
（大家动笔写一写、算一算，在组内交流一下）
学生汇报发现：这两个比的比值相等。生说，师板书：6:4=3/2；12：8=3/2
师引导：原来这两张照片之所以没有变形，是因为它们长与宽组成的比的比值相等。
所以我们常说：一切问题都可以转化成数学问题！看来数学真是无处不在啊！
因为这两个比的比值相等，所以我们可以用什么符号连接这两个式子呢？
（生：等号，师板书：=）它还可以写出另外一种形式：师板书分数形式的写法。
对，数学里，我们把像这样的式子叫做比例，请同学们用自己的话说说：什么是比例？
生说，师总：表示两个比相等的式子叫做比例。（出示卡片）这就是比例的定义。
请大家再仔细观察图中的数据，你还能找到其他比，它们的比值也相等吗？
师引导：长与长、宽与宽比值相等，也可以写出其他的比例式。（师板书其他比例式）
主动参与，化解难点：
1. 生活中还有很多按比例缩放的现象，是不是也能从中找到比值相等的比，组成比例式呢？
大家请看：出示五星红旗，师：五星红旗是我们中华人民共和国的标志和象征。
在不同的场合，他的大小是不同的，出示三个不同的国旗。
天安门广场的国旗、学校升旗台的国旗、教室里的国旗
你能根据提供的数据，找到比值相等的比，并把它们组成比例式吗？
2. 出示：小组活动建议（PPT）请大家拿出学习单，开始进行小组合作学习。
学路建议： （1）仔细观察后，根据图中所提供的数据，写出不同的比。
（2）找到比值相同的比，写出不同的比例式。
（3）小组内交流，准备汇报展示。
3. 学生汇报，展示小组的研究结果，组长进行汇报。（小白板展示）
汇报格式：先说找到的两个比的比值，因为比值相等，所以这两个比可以组成比例。
渗透《国旗法》：为维护国旗的尊严，我国制定了《国旗法》，其中规定“国旗长、宽之比为3：2”，所以尽管在不同的场合根据需要国旗的大小可能不同，但是它们的形状是一样的。也只有指定的企业有权制作国旗。
4.师小结：三面国旗中，每两面国旗的长宽之比可以组成比例，每两面国旗的长与长、宽与宽之比也可以组成比例。我们可以组成很多不同的比例式。
师：那是不是这里的任意数据组成的比都能构成比例呢？
老师也找到了两个比，你们看看它们能否组成比例？
师板书：国旗1的长：宽，国旗2的宽：长。
5.学生计算发现：不相等，不能组成比例。
师引导：只有相对应的数据组成的比，比值才相等，才可以组成比例。
主动建构，提升能力：
1.我们今天认识了比例，也学会了怎样判断两个比能否组成比例。下面我们来做个小游戏。给学生发卡片：
1:5=5:1 40:5=4*2 8:2 32:8
1:3=2:6 12/9=4/3 2:1=9:4.5
请拿到卡片的同学，上台面对大家做游戏，下面的同学当裁判。
2. 教师发令：请拿到卡片是比例的站在左边，卡片上是比的站在右边，二者都不是的请站在中间。
3. 分析：剩下的为什么既不是比，也不是比例。
4. 把比和比例的卡片分类贴在黑板上，请同学们比一比，比和比例有什么联系和区别？
根据学生回答：教师板书完成表格。
5. 课前大家提出了许多有价值的问题，我们现在看看都得到解决了吗？
比例的意义（已经解决）；比例和比的区别（已经解决）
6.还有的同学想了解有关比例的历史文化知识，这里老师也收集了一些资料，请看大屏幕：
（PPT）有关历史文化的介绍、黄金分割的介绍、黄金分割在生活中的应用。
现代数学家们推断:早在公元前5世纪古希腊的毕达哥拉斯学派已经触及和发现了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。他清楚地作出了黄金分割的定义。
7. 小结：今天我们学习了比例的有关知识，你有什么收获？
学生汇报本节课的知识要点：
（1）什么是比例？ （2）怎么组成比例？
（3）比和比例的区别？ （4）比例的历史？
主动拓展，巩固练习：
拿出《课末检测单》，学生独立完成。
分为：基础练习、综合练习、提升练习三个层次。
2. 汇报、分析、订正学生《课末检测单》的题目。
3. 数学文化课外延伸：许多著名建筑里都可以找到黄金分割，例如：PPT古埃及金字塔、法国巴黎的埃菲尔铁塔等，有兴趣的同学可以课后继续研究。
教学目标:
1. 结合具体情境，理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。感知比和比例的区别，体会知识的内在联系。
2. 经历引导学生参与知识的发现过程、形成过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。
3．通过认识比例，发展学生对数的认识，进一步发展学生的思维，培养学生学习数学的兴趣，通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。
教学重点：理解比例的定义。
教学难点：根据比例的定义判断两个比能否组成比例。
教学过程：
创设情境，引入新课：
1.游戏：考眼力。
师：(出示一张照片)同学们，今天老师请大家帮个忙，我想把一张照片放大，做个相框，下面有几张放大后的效果图，请你们帮我看一看，我该选哪一张呢？为什么？
预设：其他几张都变形了。（只有C和原图比较像，其他都不像）
2.你们帮我选的这张之所以没有变形，是因为它是由原先的照片按照一定的比例放大的，这就是我们今天要来学习的有关比例的知识。（板书课题：比例的意义）
主动探索，体验新知：
师： 看到“比例”这两个字，你会马上想到以前学过的什么知识？（生：比）
师出示：比（旧知）；例在词典里是（符合某种条件的）
关于“比例”，你想知道什么？ 学生提问，师出示或板书学生的问题。
这节课我们就来依次研究和解决同学们提出的问题。
师：刚才我们是通过眼睛看，凭直觉选出了比较合适的照片，下面我们从数学的角度研究这两张照片里的秘密。
2.（去掉变形的照片，留下两张相似的照片。）老师测量了这两张照片的长和宽（课件显示数据：6和4；12和8，），请你求出它们的比值，看看有什么发现？
（大家动笔写一写、算一算，在组内交流一下）
学生汇报发现：这两个比的比值相等。生说，师板书：6:4=3/2；12：8=3/2
师引导：原来这两张照片之所以没有变形，是因为它们长与宽组成的比的比值相等。
所以我们常说：一切问题都可以转化成数学问题！看来数学真是无处不在啊！
因为这两个比的比值相等，所以我们可以用什么符号连接这两个式子呢？
（生：等号，师板书：=）它还可以写出另外一种形式：师板书分数形式的写法。
对，数学里，我们把像这样的式子叫做比例，请同学们用自己的话说说：什么是比例？
生说，师总：表示两个比相等的式子叫做比例。（出示卡片）这就是比例的定义。
请大家再仔细观察图中的数据，你还能找到其他比，它们的比值也相等吗？
师引导：长与长、宽与宽比值相等，也可以写出其他的比例式。（师板书其他比例式）
主动参与，化解难点：
1. 生活中还有很多按比例缩放的现象，是不是也能从中找到比值相等的比，组成比例式呢？
大家请看：出示五星红旗，师：五星红旗是我们中华人民共和国的标志和象征。
在不同的场合，他的大小是不同的，出示三个不同的国旗。
天安门广场的国旗、学校升旗台的国旗、教室里的国旗
你能根据提供的数据，找到比值相等的比，并把它们组成比例式吗？
2. 出示：小组活动建议（PPT）请大家拿出学习单，开始进行小组合作学习。
学路建议： （1）仔细观察后，根据图中所提供的数据，写出不同的比。
（2）找到比值相同的比，写出不同的比例式。
（3）小组内交流，准备汇报展示。
3. 学生汇报，展示小组的研究结果，组长进行汇报。（小白板展示）
汇报格式：先说找到的两个比的比值，因为比值相等，所以这两个比可以组成比例。
渗透《国旗法》：为维护国旗的尊严，我国制定了《国旗法》，其中规定“国旗长、宽之比为3：2”，所以尽管在不同的场合根据需要国旗的大小可能不同，但是它们的形状是一样的。也只有指定的企业有权制作国旗。
4.师小结：三面国旗中，每两面国旗的长宽之比可以组成比例，每两面国旗的长与长、宽与宽之比也可以组成比例。我们可以组成很多不同的比例式。
师：那是不是这里的任意数据组成的比都能构成比例呢？
老师也找到了两个比，你们看看它们能否组成比例？
师板书：国旗1的长：宽，国旗2的宽：长。
5.学生计算发现：不相等，不能组成比例。
师引导：只有相对应的数据组成的比，比值才相等，才可以组成比例。
主动建构，提升能力：
1.我们今天认识了比例，也学会了怎样判断两个比能否组成比例。下面我们来做个小游戏。给学生发卡片：
1:5=5:1 40:5=4*2 8:2 32:8
1:3=2:6 12/9=4/3 2:1=9:4.5
请拿到卡片的同学，上台面对大家做游戏，下面的同学当裁判。
2. 教师发令：请拿到卡片是比例的站在左边，卡片上是比的站在右边，二者都不是的请站在中间。
3. 分析：剩下的为什么既不是比，也不是比例。
4. 把比和比例的卡片分类贴在黑板上，请同学们比一比，比和比例有什么联系和区别？
根据学生回答：教师板书完成表格。
5. 课前大家提出了许多有价值的问题，我们现在看看都得到解决了吗？
比例的意义（已经解决）；比例和比的区别（已经解决）
6.还有的同学想了解有关比例的历史文化知识，这里老师也收集了一些资料，请看大屏幕：
（PPT）有关历史文化的介绍、黄金分割的介绍、黄金分割在生活中的应用。
现代数学家们推断:早在公元前5世纪古希腊的毕达哥拉斯学派已经触及和发现了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。他清楚地作出了黄金分割的定义。
7. 小结：今天我们学习了比例的有关知识，你有什么收获？
学生汇报本节课的知识要点：
（1）什么是比例？ （2）怎么组成比例？
（3）比和比例的区别？ （4）比例的历史？
主动拓展，巩固练习：
拿出《课末检测单》，学生独立完成。
分为：基础练习、综合练习、提升练习三个层次。
2. 汇报、分析、订正学生《课末检测单》的题目。
3. 数学文化课外延伸：许多著名建筑里都可以找到黄金分割，例如：PPT古埃及金字塔、法国巴黎的埃菲尔铁塔等，有兴趣的同学可以课后继续研究。