雅礼教育集团 2025 年下学期期末考试试卷
高一物理
时量：75分钟 分值：100分
一、选择题：本题共 6小题，每小题 4分，共 24分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求。
1. 以下物理量的单位是国际单位制基本单位的是 ( )
A. 力 N B. 质量 g C. 位移 m D 角度 rad
2. 用网兜把足球挂在竖直墙面上，悬绳对网兜的拉力为 FT，墙壁对足球的支持
力为 FN，若不计墙面摩擦，缓慢增加悬绳的长度，下列选项正确的是 ( )
A. FT和 FN都增大
B. FT和 FN都减小
C. FT减小，FN增大
D. FT增大，FN减小
3. 如图，河宽 d=20m，小船要行驶到河对岸，P处为小船的正对岸位置，已知
小船的划行速度 v1=5m/s，水流速度 v2=3m/s。下列说法正确的是 ( )
A．小船行驶到对岸 P点的时间为 5s
B．小船行驶到对岸 P点的时间为 4s
C．若水流速变大，小船行驶到对岸的最短时间变长
D．若水流速变大，小船行驶到对岸的最短时间变短
4. 如图是某电力机车雨刮器的示意图，雨刮器由刮水片和雨刮臂连接而成，M、
N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨刮臂的连接点，若保持雨刮臂 OP绕 O
轴在竖直平面内 120°范围内转动，角速度不变，刮水片MN始终保持竖直，下
列说法正确的是 ( )
A. P点的线速度始终不变
B. 同一时刻，M、N两点的线速度不同
C. 若减小雨刮器 OP的长度，则 N点的线速度大小变小
D. 若增大雨刮器 OP的长度，则刮水片刮水时覆盖面积不变
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5. 如图所示，一辆小车放置在水平面上，一条轻质细线穿过质量为m的光滑小
圆环，两端分别系在侧壁和车顶上，现控制小车沿着水平面向右运动，当环与
车保持相对静止时，发现细线一部分 1与竖直方向间的夹角为 53°，另一部分 2
与水平方向间的夹角为 53°，重力加速度为 g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，下列
说法正确的是 ( )
A. 细线 1、2两部分的拉力大小可能不相等
B. 小车可能向右做匀速直线运动
C. 细线 1部分的拉力大小为
D. 小车加速度的大小为
6. 如图，游乐场空中飞椅项目惊险刺激，可简化为如下情景：水平转盘可绕竖
直轴转动，长度相同的细绳上端固定在转盘同一高度不同的位置，左右对称，
下端连接小球。转盘匀速转动稳定后，各绳与竖直方向的夹角保持不变，对于
各绳方向的描述，下列四幅图中最符合实际的是 ( )
A． B．
C． D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选
错的得 0分。
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7. 生活中的缓冲装置是利用弹簧的弹力作用来实现的，某缓冲装置可抽象成如
图所示的简单模型，图中轻质弹簧 K1的劲度系数大于轻质弹簧 K2的劲度系数，
垫片向右移动弹簧处于压缩状态时 ( )
A. K2弹簧压缩量大 B. K1弹簧压缩量大
C. 两弹簧的弹力一样大 D. K2弹簧弹力比 K1弹簧弹力大
8. 如图所示是一辆汽车在平直公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像。关
于这辆汽车的运动，下列说法正确的是 ( )
A. 在 内此汽车加速度的变化率逐渐减小
B. 若 0时刻加速度与速度同方向，则 内此汽车的速度在增加
C. 若 0时刻加速度与速度同方向，已知物体在 时速度为 3m/s，则 2s末的
速度大小为 6m/s
D. 在 内此汽车速率均匀变化
9. 如图所示，一块质量为 m的橡皮用细线悬挂于点 O，现用一支铅笔在 A点顶
着细线的左侧水平向右以速度 v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，
悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直。在铅笔未碰到橡皮前，下列说法正确的是
( )
A. 橡皮做曲线运动且速度大小改变
B. 橡皮做直线运动且速度大小改变
C. 橡皮受到细线拉力等于其重力
D. 橡皮受到细线拉力大于其重力
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10.如图为“我要上春晚”节目中杂技团的双人表演。在单人表演中，表演者用手
不断将小球上抛，都能够稳稳地接住。表演者在某次动作中，将小球竖直向上
抛出，球刚被抛出和接住时刻离地面高度均为 1m，从抛出到接住历经时间 1s；
在双人表演中，一名表演者直立在同伴的肩膀上，下方表演者将球竖直向上抛
出，球抛出时刻离地面高度也为 1m，上方表演者在离地 3m处接住下落的球，
从抛出到被接住，共计 1.4s。完成动作后，上方的表演者向上跳起 0.3m，在空
中完成转体后到最高点，以水平的姿态下落并趴着落地，此刻重心离地 10cm，
落地后经过 1s的缓冲，以 1m/s的速度弹起。已知两位表演者的身高均为 180cm，
体重均为 60kg，肩高均为 150cm，其重心位于离脚底 100cm的位置，小球质量
为 200g，不计空气阻力，整个过程中小球可以视为质点，重力加速度 g=10m/s2。
(若结果带根号可参考 进行化简）
( )
A. 单人表演中，球离地面的最大高度为 1.25 m
B. 双人表演中，下面的表演者将球竖直向上抛出的最小速度为597 m/s
C. 双人表演中，上方表演者接触地面的过程中先失重后超重
D. 双人表演中，上方表演者接触地面的这段时间内对地面的平均压力大小
为 1092 N
三、非选择题：本题共 5小题，共 56分。
11．(8分)某同学利用如图所示的向心力演示器探究小球做圆周运动的向心力 F
与质量 m、运动半径 r和角速度ω之间的关系，两个变速塔轮通过皮带连接，
匀速转动手柄使长槽和短槽分别随两个变速轮塔匀速转动，槽内的小球随槽
做匀速圆周运动，横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的作用
力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相
间的等分标记显示出两个小球所受向心力的大小关系。已知挡板 A、C到左、
右塔轮中心的距离相等。
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(1) 本实验中用到的物理方法是______。
A.微元法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.理想实验法
(2) 当皮带套在半径不同的变速塔轮轮盘上时两轮盘边缘处的______(填“线速
度”或“角速度”)大小相同。
(3) 探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，应选择两个质量相同的小
球，分别放在挡板 C与______(填“挡板 A”或“挡板 B”)处，同时选择半径
______(填“相同”或“不同”)的两个塔轮。
12．(8分)在某次研究平抛运动的实验中：
（1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时 B球由
静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变两小球距地面的高度和打击的
力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。实验表明 。
A．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动
B．平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动
D．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动
（2）如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜
槽轨道 PO滑下后从 O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧
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较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，
重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
①为了保证钢球从 O点水平飞出且初速度是一定的，下列实验条件必须满足的
是 。
A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
②某同学做实验时记录了 A、B、C三点，取 A点为坐标原点，建立了如图丙所
示的坐标系，平抛轨迹上的这三点的坐标值已在图中标出，根据图中数据判断，
A点 （选填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。
③某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他以某点迹为坐标原点，
沿任意两个相互垂直的方向作为 x轴和 y轴正方向，建立直角坐标系 xOy，并测
量出另外两个点迹的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），且 2x1>x2，如图丁所示，
假设各个点迹之间的时间间隔相等，则可得重垂线方向与 y轴间夹角的正切值
为 （用 x1、x2、y1、y2坐标表示）。
13. (10分)如图所示为跳台滑雪赛道的简化示意图，助滑道与起跳平台平滑连接，
长直着陆坡与水平面的夹角θ=37°。质量为 的运动员（含装备）沿助滑
道从 A点下滑，到达起跳平台末端 B点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离
后落在着陆坡上的 C点。从起跳平台末端到着陆点之间的距离是评判运动员比
赛成绩的重要依据。取重力加速度 ， ， 。
图 1 图 2 图 3
(1)如图 1不考虑空气对运动员的作用。运动员从 B点运动到 C点的过程中，在
空中飞行时间 。求：
Ⅰ. B、C两点之间的距离 。
Ⅱ.运动员从 B点水平飞出时的速度大小 。
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(2)考虑空气对运动员的作用。运动员在空中飞行的过程中，假设空气对运动员
的作用力 的方向与竖直方向夹角α恒为 11°，如图 2所示，力 F的大小恒为运
动员所受重力的 ，取 ， 。运动员仍以（1）Ⅱ的速度
从 B点水平飞出，若不考虑空气对运动员的作用，运动员的运动轨迹如图中①
所示；若考虑空气对运动员的作用，判断运动员的运动轨迹可能是图 3中的
（选填“①”“②”或“③”），并通过计算说明判断依据。
14. (14分)如图所示，倾角α = 37°的斜面固定在水平地面上。质量分别为 m1 = 2.6
kg、m2 = 1.4 kg的物块 A、B置于斜面上，B的上表面水平，物块 A、B之间用
跨过光滑定滑轮（滑轮固定在竖直固定杆上）的轻质细线连接，物块 A、B与
左侧滑轮间的两段细线均保持水平。物块 C穿在固定在地面上的光滑竖直杆上，
A与 C之间用跨过光滑定滑轮的轻质细线连接，滑轮左侧的细线与斜面平行，
滑轮右侧的细线与竖直方向的夹角β = 53°。当物块 C的质量 m3 = 0.6 kg时，A
恰好相对于 B静止且 A与左侧滑轮间的细线绷直但无弹力。已知物块 B与斜面
间的动摩擦因数μ2 = 0.5，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力
加速度大小 g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。
(1)求物块 A、B间的动摩擦因数μ1；
(2)求物块 B对斜面的摩擦力大小 f和方向；
(3)为确保 A、B、C均静止，求物块 C的质量 m的取值范围。
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15. (16分)如图甲所示，质量为 M=5kg的管道（两端开口）固定在倾角α=53°
的斜面上，将质量为 m=1kg的 1个工件（可视为质点）轻放在管道内部，发现
该工件沿管道向下做加速度 a=2.9m/s2的匀加速直线运动，设工件与管道间的动
摩擦因素为μ2，重力加速度 g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。
(1)求工件与管道间动摩擦因素μ2的大小；
(2)如图乙所示，现将 6个质量为 m=1kg的完全相同工件（可视为质点）放置在
该管道内部，它们彼此间距离均为 d=0.34m，工件 l距管道左侧管口距离也为 d。
时刻把该管道连同里面的工件轻放在倾角θ=37°的传送带上，同时施加平行
于传送带向上，大小为 F=6.8nN（n为对应管道中剩余工件的数量）的变力 F。
已知传送带足够长且顺时针匀速运行，传送带运行速度足够大，每个工件与管
道间的动摩擦因数依然是μ2，管道与传送带间的动摩擦因数μ1=0.425，重力加速
度 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求 t=0时刻工件加速度大小和工件 2滑出
管道时的速度大小；
(3)求第(2)问的情况下工件 6相对管道滑行的时间；
图甲 图乙
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物理参考答案及评分标准
一、选择题:本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求.
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B A C C D
1. C【解析】力的单位牛顿(N)是导出单位，1N=1kg·m/s2；量的国际单位是kg；位移是基本量，其
单位为长度单位，在国际单位制中为m，角度的单位弧度rad是有由弧长和半径之比得到的导出单位
，故ABD错，选C。
2. B【解析】对足球受力分析，如图甲，足球受重力mg、悬线的拉力FT和墙的支持力FN；画出力的
矢量三角形，如图乙，缓慢增加悬绳长度过程中，重力不变，支持力的方向不变，悬线与墙壁间的
夹角减小，由图乙可知，FT与FN均变小，故选B。
3. A【解析】AB选项小船要行驶到对岸P点，船头应偏向上游，使合速度垂直河岸，合速度大小为
到达P点的时间为 ，A正确，B错误；
选项当船头垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间为
与水流速度无关，故水流速变大，小船行驶到对岸的最短时间不变，CD错误。
4. C【解析】A选项P点的轨迹为圆周，线速度方向改变，A错误；B选项根据线速度的公式
=
可知同一时刻，M、N两点的线速度相同，要注意MN两点都在刮水片上，而刮水片是平动，不是同
轴传动，所以MN两点的运动状态都相同，B错误；C选项若减小OP的长度，N点运动时间不变，但
曲线轨迹变短，故线速度变小，C正确；D选项若增大OP的长度，则刮水片刮水时覆盖面积将会增
大，D错误。此题考查对圆周运动基本物理量的理解，需要注意的是，MN两点不是同轴传动。故
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选C。
5. C【解析】A选项轻质细线穿过光滑的圆环，细线的拉力大小处处相等，即细线1、2两部分的拉
力大小一定相等，故A错误；B选项将细线1、2两部分的拉力分别沿着水平方向和竖直方向分解，
则细线l部分沿水平向右的分力一定大于细线的2部分沿水平向左的分力，则环的合力一定水平向右
，小车一定向右做匀加速直线运动，故B错误；C选项设细线的拉力大小为F，竖直方向由二力平衡
可得Fcos53°＋Fsin53°＝mg，解得 ，故C正确；D选项水平方向由牛顿第二定律可得
Fsin53°－Fcos53°＝ma综合解得 ，D错误。故选C。
6. D【解析】每个摆球均可等效为固定在题图示虚线上端的圆锥摆，设绳长为 ，虚线长度为 ，
虚线与竖直方向的夹角为 ，角速度为 。对摆球，细绳拉力和重力的合力充当向心力，由牛顿第
二定律可得
圆锥摆的摆高
可得 同一个转盘上的四个摆球角速度 相同，等效圆锥摆摆高相同。故选D。
二、选择题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分.
题号 7 8 9 10
答案 AC BC AD BD
7. AC【解析】垫片向右移动弹簧处于压缩状态时，两弹簧的弹力是相等的，根据胡克定律
因 可知 ，故选AC。
8. BC【解析】A选项，汽车加速度的变化率是指汽车加速度的变化量与这段变化量所用时间的比
值，即 ，结合题图可知，该图像的斜率为汽车加速度的变化率，其不变，故A项错误；B选项，
若0时刻加速度与速度方向相同，则汽车做加速运动，即 内汽车的速度增加，故B项正确；C
选项，由于物体的 图像与坐标轴围成的面积表示物体的速度变化量，所以
解得 ，故C项正确。D选项，由于加速度大小在变化，汽车在0-2s内做变速运动，非匀变
速，所以速率不是均匀变化，D错误。故选BC。
9. AD【解析】AB选项，将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，如图所
示
答案 第 2 页 共 11 页
则沿绳子方向上的分速度为
因为沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，所以橡皮在竖直方向上速度为
因为 逐渐增大，所以橡皮在竖直方向上做加速直线运动，在水平方向上随铅笔做匀速直线运动。
则橡皮的合运动为曲线运动，合速度大小为
因为 大小不变， 大小增大，所以速度大小增大。故 A正确，B错误；
CD选项，设细绳上拉力为 ，因为橡皮在竖直方向上做加速直线运动，则对其受力分析有
解得
因为加速度向上且大于0，所以橡皮受到细线拉力大于其重力。C错误，D正确。故选AD。
10. BD【解析】A选项，由题意得小球离地面的高度由两段组成。小球运动前离地高度为 1 = 1m
接着小球做竖直上抛运动，由竖直上抛运动的对称性得，小球竖直上抛的时间为t 12 = 2 t1 = 0.5s
由竖直上抛可以看作自由落体运动的逆运动，由自由落体运动的位移表达式可得
1
2 = 2gt
2
2 = 1.25m
单人表演中，球离地面的最大高度为 = 1 + 2 = 2.25m。A错误。
B选项，该题目中小球的运动为初速度竖直向上，加速度向下的竖直上抛运动，小球经历了先向上
减速，后向下加速的运动过程，小球最后的位移为x = 3 1 = 2m
由匀变速直线运动位移与时间的关系可得x = v0t3
1
2gt
2，解得v = 593 0 7 m/s，B正确
C选项，落地后一瞬间表演者速度向下，短暂接触后速度先减为0，再变成向上1m/s。即表演者的加
速度向上，处于超重状态，C错误。
答案 第 3 页 共 11 页
D选项，考虑上面的表演者从上面下落的过程中，重心下落的高度包括表演者脚离地的高度即下面
表演者的肩高1.5m，上面表演者的重心离脚底1m，减去落地后重心离地0.1m，可得上方的表演者
最高点到落地，重心下降的距离为 ' = 上 + 肩 + 重 趴 = 2.7m
由匀变速直线的规律得v2 = 2g '，解得v = 3 6m/s=7.2m/s。由加速度的定义可知平均加速度
a = vt v 2Δt 可得a = 8.2m/s 。由牛顿第二定律得
mg FN = ma
解得FN = 1092N。由牛顿第三定律得
F压 = FN = 1092N
方向竖直向下。D正确。故选 BD。
三、非选择题:本题共 5 小题，共 56 分.
11.（8分，每空 2分）(1)C；(2)线速度；(3)挡板 A；不同
【解析】
(1)探究小球做圆周运动的向心力 F与质量 m、运动半径 r和角速度 之间的关系时，在研究
其中两个物理量关系时，需要保持其他物理量一定，实验采用了控制变量法。故 ABD错误，C
正确。故选 C。
(2)当皮带套在半径不同的变速塔轮轮盘上时，两轮盘边缘处的线速度大小相同。
(3)探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，应选择两个质量相同的小球，同时确保圆
周运动的半径相等，即分别放在挡板 C与挡板 A处；为了使角速度不相同，实验中应选择半径
不同的两个塔轮。
12.（8分，每空 2分）(1) D； (2) BC；不是；
【解析】
(1) A球沿水平方向抛出，同时 B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地。改变两小球距
地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验能判断出 A球在竖
直方向做自由落体运动，故选 D。
(2) ①斜槽轨道末端水平可以保证钢球水平飞出，每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球可
以保证飞出的初速度是一定的，斜槽轨道光滑与否不影响实验效果。故 A错误；BC正确。故选
BC。
②假设 A点为抛出点，则竖直方向应该满足
答案 第 4 页 共 11 页
由丙图数据可得
矛盾，故 A不是抛出点。
③依题意
2x1>x2
可知小球沿 x轴做减速运动，那么 x轴是斜向上偏离水平方向，设重垂线与 y轴间的夹角为 ，
将重力加速度分别沿 x、y轴方向分解，如图所示
则
根据匀变速运动推论，设相邻点之间的时间间隔为 T，则沿 x轴方向有
解得
沿 y轴方向有
解得
因此
13.（10分） (1)Ⅰ. L = 75 m；Ⅱ. v = 20m/s （6分）
(2) ② 见解析（本题用若仅采用物理量，而未使用具体数据做定量计算，有计算过程且
答案 第 5 页 共 11 页
能判断结果，也能给分；若仅有文字描述不给分） （4分）
【解析】
(1)Ⅰ. B、C两点之间的竖直距离
(2分)
则 B、C两点之间的距离
(2分)
Ⅱ. 运动员从 B点水平飞出时的速度大小
(2分)
(2) 选② (2分)
若考虑运动员在空中飞行受到的空气阻力的影响，其受力分析如答图所示。
设运动员在水平方向的加速度为 ax，竖直方向的加速度为 ay，飞行时间为 t’。
水平方向
，
竖直方向
，
根据几何关系，有
联立可得，
， (2分)
因为 ，故距离更远，轨迹为②。
14.（14分） (1)0.4 （5分）
(2)14 N，方向平行于斜面向下 （5分）
答案 第 6 页 共 11 页
(3) （4分）
【解析】
（1）由于A恰好相对于B静止且左侧滑轮间的细线绷直但无弹力，所以物块C只能处于静止状态。
设绳拉力为 F1，对物块 C受力分析，竖直方向上有
(1分)
解得 F1=10N。对物块 A受力分析，水平方向上有
(1分)
竖直方向上有
，(1分)
其中
联立，代入相关已知数据解得
(2分)
(2) 对物块 A、B构成的整体受力分析，由于
斜面对物块 B的摩擦力沿斜面向上，平行于斜面方向上有
(2分)
根据牛顿第三定律可知，物块 B对斜面的摩擦力大小
解得
(2分)
方向平行于斜面向下 (1分)
(3)设物块 C的质量为 m4时，物块 A、B构成的整体恰好不下滑，对物块 C有
对物块 A、B构成的整体，垂直于斜面方向上有
平行于斜面方向上有
(1分)
解得
答案 第 7 页 共 11 页
即物块 C的质量应满足
(1分)
设物块 C的质量为 m5时，物块 A、B恰好要被拉动，此时连接物块 A、B的细线上的拉力大小
为 T，对物块 C有
对物块 A受力分析，有
对物块 A、B构成的系统，平行于斜面方向上有
(1分)
垂直于斜面方向上有
解得
， ，
即物块 C的质量应满足
因此物块 C的质量 m的取值范围为
(1分)
15.（16分）(1)0.85 (4分)
(2)0.8m/s2； (4分)
1.2m/s (4分)
(3)2.5s (4分)
【解析】
(1) 对工件受力分析可得，沿斜面方向有
(1分)
答案 第 8 页 共 11 页
垂直于斜面方向有
(1分)
联立可得
代入数据得
(2分)
(2) t=0时假设工件和管道没有相对滑动，则由整体法可知
管道与传送带之间摩擦力 f6沿斜面向上
解得 f6=37.4 N。根据牛顿第二定律
解得
(1分)
由于 ，t=0时取一个工件分析，受力如图所示
根据牛顿第二定律可得
(1分)
当 f1取滑动摩擦力(最大静摩擦力)时，工件达到最大加速度(临界加速度)，则
(1分)
由于 ，假设不成立，因此工件和管道发生相对滑动，工件加速度大小为
答案 第 9 页 共 11 页
(1分)
开始时管道受力如图所示
根据牛顿第二定律
又有
管道的加速度为
(2分)
当 n=6，即 6个工件都在管道里时，管道的加速度为
经过时间 t1工件 1滑出管道，则
解得
此时工件和管道的速度为
(1分)
当 n=5，即 5个工件都在管道里时，由于 ，传送带运行速度足够大，所以摩擦力方向不变
且依然是滑动摩擦，管道的加速度为
答案 第 10 页 共 11 页
经过时间 t2工件 2滑出管道，则
解得
此时工件和管道的速度大小为
(1分)
(3) 当 n=4，即 4个工件都在管道里时，由于 ，传送带运行速度足够大，所以摩擦力方向
不变且依然是滑动摩擦，管道的加速度为
， (1分)
设经过时间 t3工件和管道共速，则
解得
(1分)
t3时间内工件和管道的位移差为
(1分)
此时工件 3恰好滑出管道，共速瞬间工件和管道间的摩擦力从滑动摩擦突变为静摩擦，之后工件
和管道相对静止，以相同的加速度做匀变速直线运动。工件不再相对管道滑动。因此，若传送带
运行速度足够大，工件 6相对管道滑行的时间为
. (1分)
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