人教版（2019） 必修 第二册 7.2 万有引力定律 课时同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版（2019） 必修 第二册 7.2 万有引力定律 课时同步练习（含答案） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-01-31 00:00:00 | ||
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文档简介
高一物理7.2《万有引力定律》课时同步练习
一、单选题
1．在天体物理学发展的历史上，许多科学家做出了重要的贡献，下列说法符合物理史实的是（ ）
A．地心说的代表人物是哥白尼，他认为地球是宇宙的中心，其他星球都在绕地球运动
B．牛顿总结出万有引力定律，并在实验室中测出了万有引力常量
C．开普勒用了20年时间研究第谷的行星观测记录，发现了行星运动的三大定律
D．卡文迪什通过“月-地检验”得出月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力
2．如图中四幅图片涉及物理学史上的四个重大发现，下列说法正确的是（ ）
A．甲图，牛顿发现了万有引力定律并通过引力扭秤实验测出了万有引力常量
B．乙图，伽利略根据理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动的原因
C．丙图，牛顿通过实验加推理的研究方法得到自由落体的速度与时间成正比
D．丁图，第谷通过大量天文观测数据总结了行星运行的规律
3．为了验证地球对月球的引力与地球对地球表面物体的引力遵循相同的规律，牛顿进行了著名的“月—地检验”。月球绕地球运动的向心加速度为a，地表重力加速度为，月球轨道半径为r，地球半径为R，忽略地球自转影响。关于“月地检验”，下列说法中正确的是（ ）
A．计算a需要测量引力常量G
B．“月—地检验”需要测量、的大小
C．若计算得，则验证了、遵循相同的规律
D．a的大小理论上也可以通过月球表面的自由落体实验测量得出
4．在一个质量为、半径为的均匀实心球体内部，距球心处有一个质点，其受到的万有引力为。另一个质量为、半径为的均匀实心球体，现将其内部同心挖去一个半径为的球体，剩余部分对于球体外表面的质点产生的万有引力为，已知质点、的质量相等，均匀球壳内部的物体受到球壳的万有引力为零，空心球对外部的万有引力等于质量集中于球心产生的万有引力。则与的比值为（ ）
A． B． C． D．
5．如图1所示，一颗地球的卫星绕以地球为焦点的椭圆轨道运行，轨道远地点为M，近地点为N，卫星受到地球的万有引力大小F随时间t的变化情况如图2所示。则（ ）
A．卫星运动周期为
B．卫星从D→N→C的运动时间等于
C．地心与M点间距离是地心与N点间距离的2倍
D．卫星与椭圆中心O点连线在相同时间内扫过的面积相等
6．如图所示，三颗质量均为m的地球卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上.已知万有引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，下列说法正确的是（ ）
A．地球对三颗卫星的引力相同
B．地球对一颗卫星的引力大小为
C．两颗卫星对地球引力的合力大小为
D．一颗卫星受另外两颗卫星的引力的合力大小为
7．有一质量为、半径为、密度均匀的球体，在距离球心为的地方有一质量为的质点。现将中挖去半径为的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力大小为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为（ ）
A． B． C． D．
9．海边会发生潮汐现象，潮来时，水面升高；潮退时，水面降低。有人认为这是由于太阳对海水的引力变化以及月球对海水的引力变化所造成的。太阳、月球对某一区域海水引力的周期性变化，就引起了潮汐现象。已知太阳的质量大约是月球质量的倍，太阳到地球的距离大约是月球到地球距离的倍，若对同一片海水来说，太阳对海水的引力为、月球对海水的引力为，则约为（ ）
A．178 B．130 C．226 D．274
10．在空间站中，宇航员长期处于失重状态，为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心以角速度匀速旋转（未知），圆环半径为r，质量为m的宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知空间站到地球表面的高度为h，地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G。则下列说法正确的是（ ）
A．宇航员站在旋转舱侧壁上，跟随圆环绕中心做圆周运动的向心力
B．宇航员站在旋转舱侧壁上，跟随圆环绕中心做圆周运动的向心力
C．圆环绕中心匀速旋转的角速度
D．圆环绕中心匀速旋转的角速度
11．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，设地球是一个质量分布均匀的球体，其质量为，半径为，设想以地心为圆心，（）为半径处挖一条圆形隧道，如图所示，给小球一合适的速度，使小球恰好在隧道内做圆周运动，且不与隧道壁接触，不考虑隧道宽度与阻力，小球可视为质点，引力常量为，下列说法正确的是（ ）
A．轨道处重力加速度大小为
B．小球线速度大小为
C．小球角速度大小为
D．若设想沿地球直径挖一条隧道，将小球从此隧道一端由静止释放，小球到达点的速度大小为
12．如图所示，两个质量均为M的球分别位于圆环、半圆环的圆心。环的质量分布均匀，且其粗细忽略不计。若甲图中环对球的万有引力大小为F，则乙图中环对球的万有引力大小为（ ）
A．F B． C． D．
13．如图甲所示，质量分布均匀的球壳，对其内部任意一点的万有引力为零。将地球视为质量分布均匀的球体，从地表往地心挖一条很窄的矿井，从井口静止释放一物块。忽略一切摩擦和地球的自转，从地表到地心，物块的速度-时间图像，加速度-时间图像大致正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零。中国空间站轨道距离地面高度为h，所在处的重力加速度为g1；“蛟龙”号载人潜水器下潜深度为d，所在处的重力加速度为g2；地表处重力加速度为g，不计地球自转影响，下列关系式正确的是（ ）
A．g1＝ B．g2＝
C．g1＝ D．g1＝
15．某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为rA、rB。假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（ ）
A．B与A的绕行周期之比为:1 B．rB的最大值与rB的最小值之比为2:1
C．rA的最大值与rA的最小值之比为3:1 D．rB的最小值小于rA的最大值
二、解答题
16．若已知“嫦娥一号”卫星的质量为m，月球的质量为M，万有引力恒量为G，月球半径为R，当“嫦娥一号”与月球表面的距离为h时，求：
（1）它受到月球的万有引力大小的表达式。
（2）若“嫦娥一号”在半径为r的圆周上绕月球做周期为T的圆周运动，求它运行的线速度大小。
17．万有引力定律的发现过程是物理学史中一段波澜壮阔的篇章。牛顿提出万有引力定律，并猜想：拉住月球使它围绕地球运动的力与使苹果落地的力，是否都是地球的引力，都遵循统一的引力规律？牛顿进行著名的“月地检验”（取9.8，以下计算结果均保留三位有效数字）：
(1)在牛顿的时代，已经比较精确地测定月球与地球的距离、月球绕地球公转的周期，地面附近的重力加速度，请你根据这些数据计算月球公转的向心加速度与g的比值；
(2)已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍，请用万有引力定律推算月球轨道位置的加速度大小与地球表面的重力加速度大小的比值，通过比较与，你认为牛顿的猜想是正确的吗？
18．有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，已知球体的体积，引力常量为G。
(1)求m对M的万有引力大小；
(2)现从M中挖去半径为的球体（两球心和质点在同一直线上，且两球表面相切），如图所示，求：
①剩余部分的质量；
②剩余部分对m的万有引力大小。
19．月球对地球施加的引力是造成潮汐的主要原因。如图所示，当月球在某个位置时，它对地球上最近的那部分海洋有较强的引力作用，导致海水向月球方向隆起，形成高潮。已知地球质量为M，地球半径为R，地球自转周期为T，月球质量为m，月球到地球的距离为r，引力常量为G，取地月连线上靠近月球一侧的地球表面上质量为的小水球作为研究对象，求：
（1）小水球绕地心做圆周运动的向心力大小；
（2）月球对小水球的引力大小与地球对小水球的引力大小之比。
参考答案
1．C 2.B 3.C 4.A 5.C 6.C 7.A 8.C 9.A 10.C
11.A 12.B 13.B 14.C 15.D
16．（1）；（2）
【详解】（1）根据万有引力定律可得它受到月球的万有引力大小的表达式为
（2）根据圆周运动公式
17．(1) (2)，是正确的
【详解】（1）由向心加速度的表达式得
代入相关数据可得
（2）设地球的质量为M，地球表面上有一质量为m物体，月球的质量为，地球的半径为R，有 ， 联立得
通过比较与，二者近似相等，由此可以得出结论：牛顿的猜想是正确的，即地球对月球的引力，地面上物体的重力，都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律-万有引力定律。
18．(1) (2)①；②
【详解】（1）由万有引力定律可知球体与质点之间的万有引力解得
（2）①完整球体的质量
挖去的小球质量故剩余部分的质量
②被挖掉的小球与质点之间的万有引力由题意可知
解得 故剩余部分对质点的万有引力 解得
19．（1）；（2）
【详解】（1）地球表面上质量为的小水球，随地球自转，半径为，周期为，则向心力为
（2）月球对水球引力为 地球对水球引力
联立可得
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
一、单选题
1．在天体物理学发展的历史上，许多科学家做出了重要的贡献，下列说法符合物理史实的是（ ）
A．地心说的代表人物是哥白尼，他认为地球是宇宙的中心，其他星球都在绕地球运动
B．牛顿总结出万有引力定律，并在实验室中测出了万有引力常量
C．开普勒用了20年时间研究第谷的行星观测记录，发现了行星运动的三大定律
D．卡文迪什通过“月-地检验”得出月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力
2．如图中四幅图片涉及物理学史上的四个重大发现，下列说法正确的是（ ）
A．甲图，牛顿发现了万有引力定律并通过引力扭秤实验测出了万有引力常量
B．乙图，伽利略根据理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动的原因
C．丙图，牛顿通过实验加推理的研究方法得到自由落体的速度与时间成正比
D．丁图，第谷通过大量天文观测数据总结了行星运行的规律
3．为了验证地球对月球的引力与地球对地球表面物体的引力遵循相同的规律，牛顿进行了著名的“月—地检验”。月球绕地球运动的向心加速度为a，地表重力加速度为，月球轨道半径为r，地球半径为R，忽略地球自转影响。关于“月地检验”，下列说法中正确的是（ ）
A．计算a需要测量引力常量G
B．“月—地检验”需要测量、的大小
C．若计算得，则验证了、遵循相同的规律
D．a的大小理论上也可以通过月球表面的自由落体实验测量得出
4．在一个质量为、半径为的均匀实心球体内部，距球心处有一个质点，其受到的万有引力为。另一个质量为、半径为的均匀实心球体，现将其内部同心挖去一个半径为的球体，剩余部分对于球体外表面的质点产生的万有引力为，已知质点、的质量相等，均匀球壳内部的物体受到球壳的万有引力为零，空心球对外部的万有引力等于质量集中于球心产生的万有引力。则与的比值为（ ）
A． B． C． D．
5．如图1所示，一颗地球的卫星绕以地球为焦点的椭圆轨道运行，轨道远地点为M，近地点为N，卫星受到地球的万有引力大小F随时间t的变化情况如图2所示。则（ ）
A．卫星运动周期为
B．卫星从D→N→C的运动时间等于
C．地心与M点间距离是地心与N点间距离的2倍
D．卫星与椭圆中心O点连线在相同时间内扫过的面积相等
6．如图所示，三颗质量均为m的地球卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上.已知万有引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，下列说法正确的是（ ）
A．地球对三颗卫星的引力相同
B．地球对一颗卫星的引力大小为
C．两颗卫星对地球引力的合力大小为
D．一颗卫星受另外两颗卫星的引力的合力大小为
7．有一质量为、半径为、密度均匀的球体，在距离球心为的地方有一质量为的质点。现将中挖去半径为的球体，如图所示，则剩余部分对m的万有引力大小为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为（ ）
A． B． C． D．
9．海边会发生潮汐现象，潮来时，水面升高；潮退时，水面降低。有人认为这是由于太阳对海水的引力变化以及月球对海水的引力变化所造成的。太阳、月球对某一区域海水引力的周期性变化，就引起了潮汐现象。已知太阳的质量大约是月球质量的倍，太阳到地球的距离大约是月球到地球距离的倍，若对同一片海水来说，太阳对海水的引力为、月球对海水的引力为，则约为（ ）
A．178 B．130 C．226 D．274
10．在空间站中，宇航员长期处于失重状态，为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心以角速度匀速旋转（未知），圆环半径为r，质量为m的宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知空间站到地球表面的高度为h，地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G。则下列说法正确的是（ ）
A．宇航员站在旋转舱侧壁上，跟随圆环绕中心做圆周运动的向心力
B．宇航员站在旋转舱侧壁上，跟随圆环绕中心做圆周运动的向心力
C．圆环绕中心匀速旋转的角速度
D．圆环绕中心匀速旋转的角速度
11．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，设地球是一个质量分布均匀的球体，其质量为，半径为，设想以地心为圆心，（）为半径处挖一条圆形隧道，如图所示，给小球一合适的速度，使小球恰好在隧道内做圆周运动，且不与隧道壁接触，不考虑隧道宽度与阻力，小球可视为质点，引力常量为，下列说法正确的是（ ）
A．轨道处重力加速度大小为
B．小球线速度大小为
C．小球角速度大小为
D．若设想沿地球直径挖一条隧道，将小球从此隧道一端由静止释放，小球到达点的速度大小为
12．如图所示，两个质量均为M的球分别位于圆环、半圆环的圆心。环的质量分布均匀，且其粗细忽略不计。若甲图中环对球的万有引力大小为F，则乙图中环对球的万有引力大小为（ ）
A．F B． C． D．
13．如图甲所示，质量分布均匀的球壳，对其内部任意一点的万有引力为零。将地球视为质量分布均匀的球体，从地表往地心挖一条很窄的矿井，从井口静止释放一物块。忽略一切摩擦和地球的自转，从地表到地心，物块的速度-时间图像，加速度-时间图像大致正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零。中国空间站轨道距离地面高度为h，所在处的重力加速度为g1；“蛟龙”号载人潜水器下潜深度为d，所在处的重力加速度为g2；地表处重力加速度为g，不计地球自转影响，下列关系式正确的是（ ）
A．g1＝ B．g2＝
C．g1＝ D．g1＝
15．某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为rA、rB。假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（ ）
A．B与A的绕行周期之比为:1 B．rB的最大值与rB的最小值之比为2:1
C．rA的最大值与rA的最小值之比为3:1 D．rB的最小值小于rA的最大值
二、解答题
16．若已知“嫦娥一号”卫星的质量为m，月球的质量为M，万有引力恒量为G，月球半径为R，当“嫦娥一号”与月球表面的距离为h时，求：
（1）它受到月球的万有引力大小的表达式。
（2）若“嫦娥一号”在半径为r的圆周上绕月球做周期为T的圆周运动，求它运行的线速度大小。
17．万有引力定律的发现过程是物理学史中一段波澜壮阔的篇章。牛顿提出万有引力定律，并猜想：拉住月球使它围绕地球运动的力与使苹果落地的力，是否都是地球的引力，都遵循统一的引力规律？牛顿进行著名的“月地检验”（取9.8，以下计算结果均保留三位有效数字）：
(1)在牛顿的时代，已经比较精确地测定月球与地球的距离、月球绕地球公转的周期，地面附近的重力加速度，请你根据这些数据计算月球公转的向心加速度与g的比值；
(2)已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍，请用万有引力定律推算月球轨道位置的加速度大小与地球表面的重力加速度大小的比值，通过比较与，你认为牛顿的猜想是正确的吗？
18．有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，已知球体的体积，引力常量为G。
(1)求m对M的万有引力大小；
(2)现从M中挖去半径为的球体（两球心和质点在同一直线上，且两球表面相切），如图所示，求：
①剩余部分的质量；
②剩余部分对m的万有引力大小。
19．月球对地球施加的引力是造成潮汐的主要原因。如图所示，当月球在某个位置时，它对地球上最近的那部分海洋有较强的引力作用，导致海水向月球方向隆起，形成高潮。已知地球质量为M，地球半径为R，地球自转周期为T，月球质量为m，月球到地球的距离为r，引力常量为G，取地月连线上靠近月球一侧的地球表面上质量为的小水球作为研究对象，求：
（1）小水球绕地心做圆周运动的向心力大小；
（2）月球对小水球的引力大小与地球对小水球的引力大小之比。
参考答案
1．C 2.B 3.C 4.A 5.C 6.C 7.A 8.C 9.A 10.C
11.A 12.B 13.B 14.C 15.D
16．（1）；（2）
【详解】（1）根据万有引力定律可得它受到月球的万有引力大小的表达式为
（2）根据圆周运动公式
17．(1) (2)，是正确的
【详解】（1）由向心加速度的表达式得
代入相关数据可得
（2）设地球的质量为M，地球表面上有一质量为m物体，月球的质量为，地球的半径为R，有 ， 联立得
通过比较与，二者近似相等，由此可以得出结论：牛顿的猜想是正确的，即地球对月球的引力，地面上物体的重力，都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律-万有引力定律。
18．(1) (2)①；②
【详解】（1）由万有引力定律可知球体与质点之间的万有引力解得
（2）①完整球体的质量
挖去的小球质量故剩余部分的质量
②被挖掉的小球与质点之间的万有引力由题意可知
解得 故剩余部分对质点的万有引力 解得
19．（1）；（2）
【详解】（1）地球表面上质量为的小水球，随地球自转，半径为，周期为，则向心力为
（2）月球对水球引力为 地球对水球引力
联立可得
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页