2026年高考物理专题训练：功和能（含答案）

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2026年高考物理专题训练：功和能
一、选择题
1．一质量可视为不变的汽车在平直公路上行驶，该车在一段行驶过程中速度的倒数随加速度a的变化图像如图所示，已知图线的斜率为k，纵截距为b。下列说法正确的是（　　）
A．汽车运动过程中发动机的输出功率不变
B．汽车在行驶过程中受到的阻力逐渐变大
C．汽车行驶的最大速度为
D．当汽车速度为最大速度的一半时，汽车的加速度为
2．如图所示，是我国某型号“双引擎”汽车在平直公路上由静止启动时，牵引力随时间变化的图像。已知该汽车质量为，行驶时所受阻力恒为，时刻汽车达到的临界速度并自动切换引擎，此后保持牵引力功率恒定。下列说法正确的是（　　）
A．汽车刚启动时的加速度大小为
B．时刻前，汽车牵引力的功率保持不变
C．切换引擎后，汽车做匀加速直线运动
D．时刻汽车的速率为
3．某同学在拍球的过程中发现，让球由离地1m高处静止下落并自由反弹，弹起的最大高度为80cm。为了让球每次都恰好弹回到1m的高度，球每次在1m高度时应向下拍打一次球。设球在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，球与地面碰撞后以原速率反弹，已知球的质量为900g，重力加速度，则下列说法正确的是（　　）
A．球在运动过程中受到的空气阻力大小为1.5N
B．人每次向下拍球的过程中对球做的功为1.8J
C．从拍球到球回到释放点，球克服空气阻力所做的功为2J
D．球每次撞击地面的过程中，地面对球做的功为11J
4．弹弓的构造如图1所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，将橡皮筋在竖直平面内沿AB的中垂线方向拉伸，当橡皮筋中点被拉至C处时，橡皮筋恰好拉直且处于原长状态（如图2所示）。将小石子抵在C处橡皮筋上，将橡皮筋中点从C点拉至D点时放手，小石子在橡皮筋的作用下沿竖直方向向上弹射出去。橡皮筋的质量和空气阻力忽略不计，小石子可视为质点。小石子由D点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小石子的机械能守恒
B．小石子的重力势能与橡皮筋的弹性势能之和先减小后增大
C．橡皮筋对小石子的弹力先做正功后做负功
D．小石子在C处时速度最大
5．某款“＜”形轻质工件结构简图如图所示，、的长度均为，，该工件可绕点在竖直面内自由转动（无阻力）。在端点、两点各固定一个相同的小球（视为质点），从两球连线竖直位置释放该工件，一段时间后，两球首次转到同一水平线上。已知小球的质量均为，不计空气阻力，重力加速度大小为，则该过程中，工件对点处小球做的功为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，水平面OA段粗糙，AB段光滑，。一原长为、劲度系数为k（）的轻弹簧右端固定，左端连接一质量为m的物块。物块从O点由静止释放。已知物块与OA段间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则物块在向右运动过程中，其加速度大小a、动能Ek、弹簧的弹性势能Ep、系统的机械能E随位移x变化的图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示，在光滑水平面上停放质量为m、装有弧形槽的小车，现有一质量为2m的光滑小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口滑上小车，到达某一高度后，小球又返回小车右端，不计空气阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　）
A．小球到达最高点时的速度为
B．小球离开车后，将对地向右做平抛运动
C．小球在弧形槽上上升的最大高度为
D．此过程中小球对车做的功为
8．一小球以初速度竖直向上抛出，经过时间落回抛出点，小球上升的最大高度为。整个运动过程中，小球所受空气阻力的大小与速度的大小成正比。规定抛出点处小球的重力势能为零，以抛出点为原点，取竖直向上为正方向。图中可能正确反映整个运动过程中，小球速度随时间、加速度随时间、重力势能随位移、机械能随位移的变化关系的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图所示，相同的小球甲、乙（均视为质点）用长度均为L的细线紧挨着吊在水平天花板上，将小球甲拉至距小球乙高度为的位置由静止释放。不计空气阻力，小球甲、乙第一次碰撞（碰撞时间极短）后小球乙上升的最大高度可能为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示为“神州”系列飞船返回舱返回地球的示意图，其过程可简化为：第一阶段，当返回舱成功穿越大气层下降到距地面约10公里高度时，降落伞打开，返回舱将在巨大降落伞向上的阻力作用下，迅速减速，假定此阶段降落伞产生的阻力与速度成正比；第二阶段，返回舱以较低速度匀速下降；第三阶段，返回舱在距地面还有一定高度时，缓冲火箭启动喷出气体，返回舱进一步减速，从而使返回舱安全着陆。下列说法正确的是（　　）
A．在第一阶段，返回舱做加速度增大的减速直线运动
B．在第二阶段，返回舱的机械能守恒
C．在第三阶段，缓冲火箭向上喷出气体
D．在第三阶段，合外力对返回舱做的总功等于返回舱动能的变化量
二、多项选择题
11．2024年，中国品牌的新能源汽车在全世界市场的份额继续上升，成为推动市场发展的重要力量。某国产新能源汽车的质量为1.2×103kg，在水平路面上测试时，其速度大小的倒数与加速度大小a的关系图像如图所示，在行驶过程中，该车的功率与所受的阻力均恒定，则该车在行驶过程中（　　）
A．所受阻力大小为4000N B．所受阻力大小为1200N
C．功率为4000W D．功率为1200W
12．在光滑的水平面上，质量为3m的小球A以速度水平向右运动，与质量为m的静止的小球B发生弹性碰撞。在碰撞过程中下列说法正确的是（　　）
A．A和B小球组成的系统动量守恒，机械能守恒
B．A和B小球组成的系统动量守恒，机械能不守恒
C．碰后A球的速度为，B球的速度为
D．碰后A球的速度为，B球的速度为
13．用长为L的轻杆连接两个小球a、b（可视为质点），其质量分别为m和，竖直杆光滑，水平地面粗糙，两球与地面间的动摩擦因数相同，当a球穿在竖直杆上，b球在地面上，轻杆与竖直方向夹角，如图甲所示，此时系统恰好保持静止。现将系统倒置，b球穿在竖直杆上，a球在地面上，轻杆与竖直方向夹角仍为，如图乙所示，已知，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．a、b球与地面间的动摩擦因数为0.25
B．图乙时，系统仍保持静止状态
C．图乙中给b球向下初速度，当轻杆与竖直方向夹角为53°时，a、b两球速度大小之比为3∶4
D．图乙时，给b球轻微扰动使b球下滑，可以求出小球b落地时速度大小
三、非选择题
14．如图所示，质量为m的小球系在一根长为L的细线一端，细线另一端固定于O点，圆O是竖直平面内以线长为半径的圆，AB、CD分别为其水平和竖直直径。在A处有一弹射装置（图中未画出），可使小球获得竖直向上大小不同的发射速度，空间存在水平向右大小恒定的风力，重力加速度为g。
（1）无风时，小球从A点获得某速度后恰能做完整的圆周运动，求小球到D点时速度的大小；
（2）风力时，小球从A点获得速度，求小球在A点受到细线拉力的大小；
（3）风力时，小球从A处获得速度，求小球运动到AOB所在水平面时速度的大小。
15．如图所示，新安江水库发电站是我国最早自行设计建设的水电站，水库年径流量113亿立方米（1亿），年发电量为18亿千瓦时，上下游高度差约72m，里面装有九台水电机组，装机总容量（即九台机组一起工作时的功率）630兆瓦（1兆），只有在用电高峰期才会开启九台机组。设每户人家平均每月用电为200千瓦时。求：
（1）1千瓦时的能量约为多少立方米的水从水库上游流下时减少的重力势能？
（2）新安江水力发电站可以为多少户家庭供电？
（3）一年平均开启的发电机组约为多少台？
16．如图所示，在足够长的水平桌面上有n个质量均为m、可视为质点的滑块，间距均为L且在同一条直线上，第n个滑块与桌面左端的距离也为L。在桌面右侧上方距桌面高度处的O点固定着一根长为的细线，细线另一端系一个质量为、可视为质点的小球，小球自然下垂时位于Q点，恰好与最右侧的滑块接触，在OQ中点D固定一个铁钉。现将小球从P点（细线伸直且与水平方向成角）由静止释放，小球运动到最低点时细线接触铁钉弹力恰好达到最大值而崩断，小球与滑块1发生弹性碰撞。滑块1沿桌面向左运动依次与各个滑块碰撞并粘在一起，碰撞过程时间极短可忽略。已知重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求细线能承受的最大弹力；
（2）求小球与滑块1碰撞后瞬间滑块1的速度大小；
（3）若桌面光滑，求小球与滑块1碰撞瞬间到恰与第5个滑块发生碰撞所用的时间；
（4）若滑块与桌面间的动摩擦因数均为，经一系列碰撞后，第n个滑块恰好滑到桌边而没有掉下去，求在整个过程中因碰撞而损失的机械能及滑块之间的第次（）碰撞过程中损失的动能与碰撞前的动能的比值。
17．某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的图像是一条直线，如图乙所示。
（1）由图乙可得直线斜率的绝对值为　 　（结果保留2位有效数字）；
（2）若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图像中直线斜率绝对值的理论值为　 　（结果保留2位有效数字）；
（3）图乙中直线斜率的实际值与理论值不符的主要误差来源是______（单选）。
A．小钢球摆动过程中有空气阻力
B．小钢球初始释放位置不同
C．小钢球摆动角度偏大
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】A,C
12．【答案】A,C
13．【答案】A,C
14．【答案】（1）解：要使小球恰能绕圆一周，在最高点 D 处细线的张力应为零，此时有
解得
（2）解：在A点时，小球受到的拉力及风力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得
其中风力
解得
（3）解：有风力，小球从A点以 竖直向上发射，再次经过水平直径（即 AOB 所在水平面）时，重力势能无变化，风力做正功
小球从 A到 B水平方向上位移，故风力所做功为
设该时刻速率为，则由动能定理可得
联立解得
15．【答案】（1）解：根据
解得
（2）解：由
解得
（3）解：
解得
故
16．【答案】（1）解：对小球从点由静止释放后，先做自由落体运动到点，如图所示
由动能定理可得
解得
在点，对沿细线方向与垂直细线方向进行分解，细线绷直后，沿细线方向的分速度变为零，则细线绷直后小球的速度，由几何知识可得
设小球运动到点时的速度大小为，小球从点运动到点，由动能定理有
解得
小球与滑块1碰撞前的瞬间，由牛顿第二定律可得
解得
（2）解：小球与滑块1在点发生弹性碰撞，设碰撞后滑块1的速度大小为，取水平向左为正方向，根据动量守恒定律与机械能守恒定律有
，
解得
（3）解：根据题意，设与第个滑块碰撞后的速度大小为，由动量守恒定律有
解得
从滑块1被碰撞后到恰与第5个滑块发生碰撞所用的时间
（4）解：根据题意可知，全过程因摩擦产生的热量
由能量守恒定律可知碰撞损失的总机械能
设滑块之间的第次碰撞前滑块的速度大小为，碰撞后速度大小为，则有
碰撞过程中损失的动能与碰撞前的动能的比值
解得
17．【答案】（1）2.1
（2）2.0
（3）A
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