小学数学人教版（2024）五年级下同分母分数加、减法 教学设计

同分母分数加、减法
教学目标：
1、通过教学，学生理解同分母分数加、减法的意义与整数加、减法意义相同，都是把相同的计数单位个数相加，在分数里一般叫做分数单位，掌握同分母分数加、减法的计算法则，能正确熟练地计算有关同分母分数加减法的练习题。
学生通过观察、操作、计算、推导等在具体情景中对整数加减法的意义进行迁移，进一步理解分数加减法的意义，从而归纳出同分母分数加、减法的计算法则，提高学生归纳、分析和概括问题的能力。
通过学生的自主探索和合作能力，利用所学知识解决实际生活中的问题，感受数学与生活的密切联系；探索知识的过程中提高对数学的好奇心，增强学好数学的自信心。
教学重难点：
重点：通过教学，让学生理解同分母分数加减法的算理和计算方法。
难点：①能快速正确进行同分母分数加、减法计算。②能熟练掌握并养成最后计算结果能约分的要约分的习惯。
学生分析：
五年级学生已经是高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，也会自己总结规律并运用规律。学生已经具备了初步的数学知识，为学好这节课打下了良好的根基。本班学生两极分化严重，一部分学生具有明确的学习目标，在平时学习比较认真、努力、主动，他们接受新知识能力强，学习新知识比较快。具有良好的数学学习根底，这些学生平时作业认真，每次完成的质量也很好，测验成绩比较稳定。但是也有一部分的后进生，他们对学习数学不是很感兴趣，学习不主动，数学的根底比较差，计算能力和分析应用题的能力都不强家。加上对学习马马虎虎的态度，平时没有较好的学习习惯，上课不专心听讲，注意力不集中，贪玩，老师留的作业不认真完成，这些学生在各种测验中的成绩也不尽人意，还需要加倍的努力。
教学内容分析：
《同分母分数加、减法》是人教版新课标小学数学五年级下册的第五单元《分数的加减法》中的第一课时。
1、在小学数学教材中，数的计算分为整数、小数、分数三个阶段完成。随着数概念的建立，数的计算逐步展开。分数计算是小学数学中数的计算的最高阶段。而同分母分数加减法正是这最高阶段开始。
2、学习这部分知识，作用在于加深学生对分数意义的理解；沟通分数加、减法与整数加、减法、小数加、减的联系；是后继学习分数计算的基础。
3、教学这部分知识，不仅要使学生掌握同分母分数加、减法的算理和法则，同时要将分数加、减计算纳入整数、小数加减计算的系统，让学生从整体上把握加、减法的实质。
教学媒体与资源的选择与应用：用西沃白板展示PPT课件。
教学实施过程：
复习导入
复习 的意义、 分数单位、 分数单位个数。
（ 意义：①把一个物体平均分成八份取其中的三份，这三份占整个物体的 ；②把三个苹果平均分给八个人每人分得 个苹果；③3个 是 。 的分数单位： 的分数单位是 ； 有3个这样的分数单位。）
设计意图：所谓以旧带新的导课方式，就是教师从学生已学习过的知识或者题目入手来导入新课，这样能降低学生接受新知识的难度，不仅巩固了学生已学的知识，也使学生比较容易接受和掌握。根据心理学上的研究，学生的学习过程不仅是一种认知活动，更需要情感上的融入，只有学生真正喜欢上学习，才会自主去学习。所以，导入新课的时候，应该以学生为主，为学生营造一个民主、平等、宽松与和谐的课堂教学氛围，使学生在愉快的教学环境中开展数学学习。
探索新知
1、逐步出示 ＋、＋、＋并 要求计算结果。（通过之前学习过简单的同分母分数加减法，学生很容易得出答案。）
＋＝ 、＋＝＝1（联系分数与整数的互化）
＋＝＝1（通过假分数与带分数的互化，答案不唯一）
师：算的这么快，能说一说你是怎样算的吗？
预设1：把分子相加，分母照写，不改变。
预设2：分子相加，分母不变。
师：看来大家都会算，但是用这种方法算的前提是什么呢？
预设：分母相同。
师：分母相同的分数叫？
预设：同分母分数。
师：对，今天我们就来重点研究《同分母分数的加、减法》（板书加上“同分母”）
师：那为什么，分母不用变呢？能说一说道理吗？
预设1：因为分数单位没有发生改变。
预设2（补充）：只需要把分数单位的个数相加。例如：4个加3个等于7个......
师：看来同学们分数的意义学的很好，但是有的同学分数的意义还是不太懂，解释起来有点抽象，能画图说一说吗？（能）你们来画＋＝ 会怎样画。
2、画图表示 ＋＝ 。
预设：先画一个长方形，把这个长方形平均分成八份，先取其中的四份，再取
三份，一共取了七份，就是。
师：哦！表述很清晰，他用的是长方形，圆形可以吗？线段图可以吗？（可以）那我们按照这位同学描述的画一画，先画一个长方形，把它平均分成8份，每份是多少（）先取其中4份，老师把这4份用绿色表示，这4份是多少（）还可以怎样表示（4个）真棒！，然后呢（再取3份）很聪明，没有说重新画一个长方形，那再取是3份绝对不能用什么颜色（绿色）好，老师用蓝色表示这3份，这3份又表示什么？（或者3个）观察有4没有（有）有3没有（有）有7没有（有）。从图上你是怎样发现分母没有变的呢？
预设1：都是一个图，都在一个长方形里。
预设2:平均分的份数相同，都是平均分成八份，分数单位都是，所以分母都相同，没有变。
师：大家同意吗？（同意）那第二个算式＋＝＝1要你画简单吧！谁能描述一下（把一个长方形平均分成7份先取其中的4份，再取其中的3份，一共取了7份，就是也就是1。）不难吧！（不难）。
师：好第三呢？一个长方形还够吗？（不够）为什么？（结果是一个假分数，大于1，有两个单位“1”）现在同学们拿出草稿本，试一试，你会怎样表示＋＝＝1这个分数呢？
3、画图表示＋＝＝1。
用投影展示同学们的画法，进行说明解释。
预设1：分别画了两个一模一样的长方形，把每一个长方形都平均分成了5份，第一个长方形取4份，第二个长方形取3份，两个长方形一共取了7份。也就是，用算式表示为＋＝＝1。
预设2：分别画了两个一模一样的圆形，把每一个圆形都平均分成了5份，第一个圆形取4份，第二个圆形取3份，两个圆形一共取了7份。也就是，用算式表示为＋＝＝1。
预设3：用两条一模一样的线段表示，把每一条线段都平均分成了5份，第一条线段取4份，第二条线段取3份，两条线段一共取了7份。也就是，用算式表示为＋＝＝1。
师：大家赞同他们的画法吗？（赞同）拿第三位同学的来说，能不能把两条线段合在一起？（不能）为什么？（合在一起就变成一个单位“1”了，就是了）
师：哦！解释的很有道理，但是老师认为，如果有足够的智慧就能把不可能变成可能，想一想我们前面画过一个什么图，上面既有真分数也有假分数。（线段图！）
师:好，那试一试吧！
分别展示一个错误示范和正确示范。
预设1：把一条线段平均分成10份，先取其中4份，再取其中3份，一共取了7份，就是。
师:这位同学的画法大家同意吗？（不同意）为什么（只有一个单位“1”）（这是）哦！这就是刚刚我们大家说的，好我们来看下一位。
预设2：把一条线段平均分成10份，标出“0”“1”（在开始的地方标上“0”，在第五份的地方标上“1”），同样先取4份，再取3份，一共取了7份，就是。
师：大家赞同吗？（赞同）为什么他的就赞同呢？这不是吗？有什么不一样？（他的图中间标了一个“1”，说明有两个单位“1”，把一个单位“1”平均分成了5份，所以分母是5而不是10。）看来同学们都很聪明，这个“1”能不能掉？（不能）如果有3个单位“1”还会用线段表示吗？（会，标出“1”和“2”）
4、观察＋＝、＋＝＝1、＋＝＝1。
师：发现了什么？（都只算了4＋3＝7这个整数加法算式。）
师：都算的4＋3，为什么结果不一样呢？（
预设：平均分的份数不一样，分数单位不一样，所以分母不同，结果也就不一样。
师：谁能说具体一点。
预设1：＋＝算的是4个加3个，一共有7个（教师补充：也就是第一个算式的4＋3算的是一共有几个。）
预设2：＋＝＝1算的是4个加3个，一共有多少个。
预设3：＋＝＝1算的是4个加3个，一共有多少个。
师：现在同学们明白为什么答案不一样了吗？（明白了。）
师：像这样的4＋3的分数加法算式你还能写吗？（能，＋＝ 、＋＝......）有多少个（无数个）能写完吗？（不能）想办法试一试。
预设1：省略号分之4加省略号分之3等于省略号分之7。
师：有的飞跃的意思了，学会用符号。但平时会这样写吗？（不会），还能怎样表示？
预设2：＋＝。
师：听到了同学们惊讶的表情，此时应该有点掌声吧！这个x还能怎样表示（n，26个字母都可以），x有范围吗？它在什么位置？（在分母，不能为0）对!＋＝（x≠0）这样表示。这里的数字4、3和7表示什么意思？（的个数）看来我们的4＋3真有学问，今天的分数加法算式里有4＋3，以前在什么地方还见到过4＋3？
5、拓展4＋3（分数加法与整数、小数加法相联系）。（小组讨论）
预设1:0.4＋0.3、0.04＋0.03（追问：这里的4＋3表示什么？）4个0.1加3个0.1,4个0.01＋3个0.01。
师：很好想到了小数里有4＋3，还有吗？
预设2:4＋3、40＋30、400＋300（追问：这里4＋3表示什么？）4个1加3个1,4个10加3个10,、4个100加3个100。
师：看来分数、小数和整数里都有4＋3。老师写一个算式0.4＋0.03，会算吗？（会）这里面有4＋3吗？为什么 （小数点对齐，十分位上是4＋0，百分位上是0＋3，没有4＋3）。
师：嗯，在二年级列竖式的时候，老师说过什么对齐？（数位对齐）计算小数加法时什么对齐？（小数点对齐），那么今天呢？（同分母分数）看来同学们学的很好，一个数位对齐，一个小数点对齐他们都是相同什么相加（计数单位）记的真好，今天的呢？（相同的分数单位相加）其实分数单位就是计数单位的一种。它们算法不一样，你们觉得道理一不一样？（一样）。那谁能总结一下是个什么道理呢？
预设：都是相同的分数单位或计数单位的个数相加。
师：他说了相同，不相同能相加吗 （不能，比如0.4＋0.03，这里面没有4＋3，因为它们4和3的计数单位不一样）。
推出加法的逆运算——减法。
师：由4＋3＝7可写出减法算式吗？（7－4＝3和7－3＝4）
师：有关分数算式会写吗？（＝、＝）能写完吗？（＝）。
师：能总结一下同分母减法算式的计算方法吗？（分母不变，分子相减）说理由呢？（是相同的分数单位的个数相减。）今天学了这么多，我们来一起看个题目，看看大家学的怎么样了。
三、巩固练习：
一杯牛奶，第一次喝了全部的，第二次喝了全部的......
师:根据题目，自己想一个问题，并解答。
预设1：问一共喝了这杯牛奶的几分之几？(＋＝＝）。
师：听到这，你们觉得分数加、减法要注意什么？（约分）
预设2：问第二次比第一次多喝了这杯牛奶的几分之几？（－＝＝）。
预设3：问这杯牛奶还剩多少？（1－－＝）
师：还可以怎样写？（1－（）＝1－＝）想到了什么？（整数运算定律在分数中任然适用。）
师：这里的“1”看成几？为什么？（，因为把一杯牛奶平均分成了10份）。
师：老师这里提一个问题，想一想。同样是一杯牛奶，老师第一次喝了，第二次又喝了，连续喝了9次，一共喝了多少？你怎样列算式。
预设1：×9（虽然没学过分数乘法，大家猜一猜等于多少？）。
师：想到了什么？（几个相同的分数相加可以写成一个分数乘个数，与整数加法一样）
四、课堂小结：
收获？同分母分数相加减，只需把分子相加减，分母不变。整数运算定律在分数中同样适用。
作业布置：
思考：一杯牛奶，李老师第一次喝了，第二次喝了，李老师一共喝了这杯牛奶的几分之几？
评价与反思：
通过这节课的教学，为学生提供自主探索、动手操作、合作探究等计算方法的练习机会，同时帮助小学生进一步体会分数的实际意义，和分数、整数、小数计算之间的关系，培养学生运用分数知识解决实际问题的能力和意识。同分母分数加减法的教学设计与教学过程突出了以下一些特点。
让学生在动手操作的过程中，主动建构运算的图示。
新课标所要求问题来自于学生解决问题的过程与方法，也应当由学生自己去探究与体验。本课以4＋3为主线，引导学生借助画图的方式边涂边想边算，凭借已有对分数意义的认识，在头脑中逐步积累并建立起同分母，分数加减法的运算表象。在经历了一番操作和探索之后，学生已能用自己朴素的言语对运算方法加以表述，借助直观图形来发现同分母，分数加减法的运算规律，最终达到摆脱对图形直观的依赖，能够直接进行同分母分数，加减法运算，同时也在探索、感悟知识的产生和发展的过程中，体会到学习的愉悦和成功。
让学生在具体的实际问题解决过程中主动学习。
本课在设计简单的分数加减法计算的例题时是根据教学内容，选择贴近学生生活的内容作为教学题材，学生熟悉的喝牛奶的情景，让学生从中提炼出与分数有关的数学信息，并且从这些数学信息中主动的提出数学问题，更深一步的探索分数加减法的意义。这样的设计改变了教师出题、学生解题的传统做法，所有的例题和部分练习题都是出自于学生之口，学生以主人翁的姿态投入到学习中去，再解决自己提出的实际问题的过程中，体验到探究与成功的乐趣，有效地突出了学生的主体地位。
让学生在恰当的生长点上顺利学习。
同分母分数的加减法，是在学生掌握了整数，小数加减法的计算方法及算例和认识了分数及理解其意义的基础上学习的。本节课在新授课之前，先复习了分数的意义、分数单位及分数单位的个数，通过习旧引新，承前启后。在中途把分数与整数、小数的计算方法相联系，让学生大胆猜想总结其中的计算道理。