人教版小学数学三年级下册 长方形、正方形的面积计算 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学三年级下册 长方形、正方形的面积计算 教学设计 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 21.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-31 00:00:00 | ||
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文档简介
《长方形、正方形面积的计算》教学设计
教学内容：
人教版小学数学三年级（下册）教材第60页例4及相关内容。
教学目标：
1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。
2.理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。
3.在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。
教学重点：
长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形和正方形的面积。
教学难点：
学生学会自行探索，概括出长方形、正方形面积的计算方法。
教具准备：
课件，1平方厘米的小正方形若干个。
教学过程：
（一）激趣导入，引出课题。
1、创设情境、谈话导入
复习面积单位
同学们上节课我们学习了面积单位，你知道哪些面积单位？他们又有多大呢？
2、这是一个1平方厘米的小正方形，下面这些图形都是由它拼成的，你知道它的面积是多少吗？它呢？这个呢？
3、这两个长方形的形状不同，为什么都是6平方厘米？
（二）猜想验证，探究新知。
1. 探究长方形面积的计算方法。
（1）提出探究的问题，突出度量的本质。
（出示5X3长方形）老师这里有一个长5厘米宽3厘米的长方形，
你能估一估它的面积吗？
要想准确知道它的面积，我们可以怎么办？
你们觉得他的方法可行吗？那我们就这么办，现在请同学用1平方厘米的小正方形在学习单上摆一摆，看看长方形的面积到底是多大，比一比看谁的方法最巧妙。
（2）反馈交流，请学生结合图说明自己的想法。
预设一：学生用正方形铺满
这个长方形的面积是多少？你是怎样知道的？
预设二：学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。
老师还发现有这样的摆法，咦！没有摆满。能知道长方形的面积吗？
老师把同学们这两种摆法表示出来，看看，这两种方法你们更喜欢哪一种？
小结：是的，数学学习要做的求真，第一种方法能准确求出长方形的面积，第二种既做到了求真又做到了求简，简单快速求出面积！那现在我们要求长方形的面积还需要把它摆满吗？我们只需要摆出（一行和一列）。摆出一行个数就能知道每行？（板书：每行个数），摆出一列就知道，能摆这样的几行（板书：行数）
那么小正方形总数=什么？
为什么每行可以摆5个，可以摆这样3行？
（7）那这个长方形我们知道了长方形的面积=长X宽，是不是所有的长方形都满足这个结论呢？能给出肯定的答案吗？
（8）拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式。
学生分组实验，汇报。得出结论：长方形的面积=长×宽
不摆想象操作过程。
刚刚我们通过摆知道了长方形的面积=长X宽，现在不摆你能想象出长方形包含的面积单位总数吗？
长：10厘米，宽2厘米 如果长方形的长10厘米，沿着长一行能摆几个？
宽2厘米，就能摆几行？ 面积单位总数是多少？面积是？
那数据大一些，长：50厘米，宽4厘米呢？面积单位总数是多少？面积是？
长：100厘米，宽5厘米呢？
不管长方形状是怎样的，只要知道了长方形的长，就能知道沿着长一行能摆几个面积单位，只要知道了宽，就能知道摆几行，所以我们就能用长×宽求出这个长方形包含的面积单位的总数，也就是长方形的面积。所以长方形的面积就可以用长×宽来计算。
在同学们的共同努力下，验证了我们的猜想是正确的。
（10）迁移类推、深化理解
（9X8）请看这个长方形，要求他的面积我们只需要什么信息就行了？
现在谁会列式计算？
2. 探究正方形面积的计算方法。
（1）迁移类推，得到正方形的面积计算公式。
长是3厘米，宽是3厘米，请看这个长方形它的面积是怎么求的，为什么这么求？。
当长方形的长和宽相等时，它就是正方形，长和宽都称为边长，那么正方形的面积=边长×边长，同学们都很会思考，找到了长方形和正方形的联系，根据长方形的面积公式，推导出了正方形的面积计算方法！老师给你们点赞！
（2）回顾总结：面积计算公式推导的过程：回顾学习长方形面积的计算方法时，先进行了猜想,然后进行了实验,接着摆了长方形验证,最后概括出长方形面积=长X宽这一公式，最后通过知识的迁移进而得到正方形的面积计算方法。这就是我们今天这节课的学习内容。（板书课题）
猜想——实验——验证——结论
现在，让我们带着刚才的思考和收获，解决生活中的问题。
（三）练习巩固、深化提升
1、小明家买了新房，他打算用地面铺上木地板，那他至少需要购买多少平方米的木地板？是不是正好买20平方米的木地板？生活当中人们经常多买一些，避免损耗。
看来大家都很有生活经验
2、算一算、猜一猜（橡皮擦，门）
请同学们算一算以下图形的面积，并猜一猜这可能是生活中什么物品的表面的面积？
其实只要大家留心观察生活，你会发现数学就在我们身边。
用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，它面积可能是多少平方厘米？（长、宽都取整厘米数）
四、课堂小结。
关于长方形的面积计算，早在2000多年前的我国古代就已经开始了。在数学专著《九章算术》中有这样的记载，方田术曰：广纵步数相乘得积步。这里面哪里有长方形呢？方田，方方正正就是指长方形，广指的是长，纵指宽，相乘就得到了面积。我们和古代的数学家一样完成了关于长方形、正方形面积的计算研究，老师为大家点赞，大家太了不起了！
五、今天这节课你有什么收获呢？
教学内容：
人教版小学数学三年级（下册）教材第60页例4及相关内容。
教学目标：
1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。
2.理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。
3.在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。
教学重点：
长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形和正方形的面积。
教学难点：
学生学会自行探索，概括出长方形、正方形面积的计算方法。
教具准备：
课件，1平方厘米的小正方形若干个。
教学过程：
（一）激趣导入，引出课题。
1、创设情境、谈话导入
复习面积单位
同学们上节课我们学习了面积单位，你知道哪些面积单位？他们又有多大呢？
2、这是一个1平方厘米的小正方形，下面这些图形都是由它拼成的，你知道它的面积是多少吗？它呢？这个呢？
3、这两个长方形的形状不同，为什么都是6平方厘米？
（二）猜想验证，探究新知。
1. 探究长方形面积的计算方法。
（1）提出探究的问题，突出度量的本质。
（出示5X3长方形）老师这里有一个长5厘米宽3厘米的长方形，
你能估一估它的面积吗？
要想准确知道它的面积，我们可以怎么办？
你们觉得他的方法可行吗？那我们就这么办，现在请同学用1平方厘米的小正方形在学习单上摆一摆，看看长方形的面积到底是多大，比一比看谁的方法最巧妙。
（2）反馈交流，请学生结合图说明自己的想法。
预设一：学生用正方形铺满
这个长方形的面积是多少？你是怎样知道的？
预设二：学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。
老师还发现有这样的摆法，咦！没有摆满。能知道长方形的面积吗？
老师把同学们这两种摆法表示出来，看看，这两种方法你们更喜欢哪一种？
小结：是的，数学学习要做的求真，第一种方法能准确求出长方形的面积，第二种既做到了求真又做到了求简，简单快速求出面积！那现在我们要求长方形的面积还需要把它摆满吗？我们只需要摆出（一行和一列）。摆出一行个数就能知道每行？（板书：每行个数），摆出一列就知道，能摆这样的几行（板书：行数）
那么小正方形总数=什么？
为什么每行可以摆5个，可以摆这样3行？
（7）那这个长方形我们知道了长方形的面积=长X宽，是不是所有的长方形都满足这个结论呢？能给出肯定的答案吗？
（8）拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式。
学生分组实验，汇报。得出结论：长方形的面积=长×宽
不摆想象操作过程。
刚刚我们通过摆知道了长方形的面积=长X宽，现在不摆你能想象出长方形包含的面积单位总数吗？
长：10厘米，宽2厘米 如果长方形的长10厘米，沿着长一行能摆几个？
宽2厘米，就能摆几行？ 面积单位总数是多少？面积是？
那数据大一些，长：50厘米，宽4厘米呢？面积单位总数是多少？面积是？
长：100厘米，宽5厘米呢？
不管长方形状是怎样的，只要知道了长方形的长，就能知道沿着长一行能摆几个面积单位，只要知道了宽，就能知道摆几行，所以我们就能用长×宽求出这个长方形包含的面积单位的总数，也就是长方形的面积。所以长方形的面积就可以用长×宽来计算。
在同学们的共同努力下，验证了我们的猜想是正确的。
（10）迁移类推、深化理解
（9X8）请看这个长方形，要求他的面积我们只需要什么信息就行了？
现在谁会列式计算？
2. 探究正方形面积的计算方法。
（1）迁移类推，得到正方形的面积计算公式。
长是3厘米，宽是3厘米，请看这个长方形它的面积是怎么求的，为什么这么求？。
当长方形的长和宽相等时，它就是正方形，长和宽都称为边长，那么正方形的面积=边长×边长，同学们都很会思考，找到了长方形和正方形的联系，根据长方形的面积公式，推导出了正方形的面积计算方法！老师给你们点赞！
（2）回顾总结：面积计算公式推导的过程：回顾学习长方形面积的计算方法时，先进行了猜想,然后进行了实验,接着摆了长方形验证,最后概括出长方形面积=长X宽这一公式，最后通过知识的迁移进而得到正方形的面积计算方法。这就是我们今天这节课的学习内容。（板书课题）
猜想——实验——验证——结论
现在，让我们带着刚才的思考和收获，解决生活中的问题。
（三）练习巩固、深化提升
1、小明家买了新房，他打算用地面铺上木地板，那他至少需要购买多少平方米的木地板？是不是正好买20平方米的木地板？生活当中人们经常多买一些，避免损耗。
看来大家都很有生活经验
2、算一算、猜一猜（橡皮擦，门）
请同学们算一算以下图形的面积，并猜一猜这可能是生活中什么物品的表面的面积？
其实只要大家留心观察生活，你会发现数学就在我们身边。
用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，它面积可能是多少平方厘米？（长、宽都取整厘米数）
四、课堂小结。
关于长方形的面积计算，早在2000多年前的我国古代就已经开始了。在数学专著《九章算术》中有这样的记载，方田术曰：广纵步数相乘得积步。这里面哪里有长方形呢？方田，方方正正就是指长方形，广指的是长，纵指宽，相乘就得到了面积。我们和古代的数学家一样完成了关于长方形、正方形面积的计算研究，老师为大家点赞，大家太了不起了！
五、今天这节课你有什么收获呢？
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