2025~2026学年秋季学期高二年级质量检测·数学
参考答案、提示及评分细则
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
8
答案
C
D
A
A
D
B
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
ABD
BD
ACD
1.C=2是2”D=台+青，E部为专故选C
4(2+i)
2.DA={-1,0,1,2},B={x∈N|-3≤x≤3}={1,2,3}，AUB={-1,0,1,2,3}.故选D.
3.A
当五∥时，号-兰≠号，则a=士2，所以a=2”是"%∥：”的充分不必要条件
4.C
5A因为C的一条商近线的方程为y=牙，所以名-号e-√（合+1=2平，所以C
7
的离心率为2故迷A
6.Df)=十sm3,设g)-mx,则f)=g)+3,显然g)是奇函
数，所以g(-xa)+g(x)=0,所以f(-x)十f(x)=g(-x)+3十g(xo)+3=6,又f(x)
=一1，所以f(一)=7.
7.B设AC的中点为O,由矩形ABCD可知点0到四面体的每个顶点的距离都相等，为号，则
点O即为四面体外接球的球心，所以四面体ABCD的外接球的半径为号，则四面体ABCD
的外接球的表面积为4π（号）2=25元
8.D依题意得C(一1，一1)，半径r=2,设M点坐标为(x,y),
易知直线Z1:mx十y-m-3=0恒过点E(1,3),直线2：x一y十m-3=0恒过点F(3,1),
因为1·m一n·1=0,所以l1⊥L2,则ME⊥MF,即ME·MF=0,
所以点M的轨迹是以EF为直径的圆，EF的中点为
/1+33+1)
2,2
=(2,2),
1EF_√(1-3)2+(3-1
2
2
2一2，
故点M的轨迹为圆G:(x一2)2十(y一2)2=2，但是去掉点(1,1)，
其中G(2,2),若点D为弦AB的中点，位置关系如图：
MA+MB=2M,连接CD,由|AB引=23，易知CD=V22-(W5)2=1,
故点D在以（一1，一1）为圆心，半径为1的圆上
|CG=/(-1-2)2十(-1-2)2=3v2,直线CG为y=x,
【高二年级质量检测·数学卷参考答案第1页（共4页）】
6238132025~2026学年秋季学期高二年级质量检测
数
学
考生注意：
1,满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B钴笔把答题卡上对应题目的答策标号涂
黑；非选择题请用直径0,5毫米黑色圣水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答
案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3,本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章。
最
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
铷
1.复数之=
2的虚部是
A-1
B.-i
c
长
2.已知集合A={-1,0,1,2},B={x∈N*19-x2≥0}，则AUB=
A{1,2)
B.{0,1,2}
:
C.{-1,0,1,2}
D.{-1,0,1,2,3}
3.已知两茶直线h:ax十4y一1=0，g:x十ay+2=0,则“a=2”是“11∥2”的
艺
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
南
C,充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.正项等比数列{a}中，a1,a4wg是方程x2一18x十16-0的两根，则log2a2s的值是
阳
A.0
B.1
C.2
D.3
滋
5.已知双曲线C
一2y2
1(a>0,b>0)的一条渐近线的方程为y-=
7x,则C的离心率为
A.名Y①4
7
B.√2
C.414
7
D.2w2
6.已知函数f(x)=一月
e+1
-co(x+)+3,若f(x)=-1,则f(-)=
A.1
B.3
C.5
D.7
7.在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B一AC一D,则四面体ABCD的外
接球的表面积为
A.
25
B.25π
C.100π
【高二年级质量检测
8.已知直线：x十y-m一3=0与2：x一my十m-3=0相交于点M,线段AB是圆C:(x十1)2十(y十1)2=4的
一条动弦，且AB引=23，则|MA+M1的最大值为
A.6v2+2
B.6.2+4
C.8w2十4
D.8w2+2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的得6
分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列说法正确的是
A.若BC,则b>c
B若△ABC的面积S-A店.A心，则A=背
C,若b2十c2a,则仑ABC是锐角三角形
D.若的十c2
10.阿波罗尼奥斯是古希腊著名的数学家，与欧儿里得、阿基米德齐名，他的著作《园锥曲线诊》中给出了抛物线的
光学性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.此性质可以解决线段
和的最值问题，已知抛物线C:y=2x(>0),M是抛物线C上的动点，焦点F(号，0)，N(4,2),下列说法正
确的是
AC的方程为y2=x
B.C的方程为y2=2x
CMF+|MN的最小值为号
DIMF十MN的最小值为号
11,类比于数学史上著名的“冰猜想”，任取一个正整数，若是奇数，就将该数加上1：若是偶数，就将该数除以2.
反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必得到数字1.如取1=5，则.的值依次为5→6→3*4-*2*1，
共需5个步骤变成1，则称该运箅为5步运算，则下列说法正确的是
A.当幽=10时，am的值依次为105→6-→3→4-→2+1
B.当a:=13时，该运算为7步运算
C.当运算为7步运算时，a:的值可能有13个
D.当运算为7步运算时，a1的最大值与最小值之和为137
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知41.数列a,中a=是a1=2,
_1十a,则02=
l4.已知函数f(x)=x2+|ln(x十1)十c(c∈R)满足：f(a)=a2,f(b)=(a数学卷第1页（共2页）】
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