【单元提升培优】第3单元 圆柱与圆锥 考点03 圆柱的侧面积-2025-2026学年六年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元提升培优】第3单元 圆柱与圆锥 考点03 圆柱的侧面积-2025-2026学年六年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 448.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-01 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年六年级数学下册单元提升培优精练人教版
第3单元 圆柱与圆锥 考点03 圆柱的侧面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．6倍
2．工人师傅使用下面的滚筒刷在墙上转动一周，粉刷墙壁的面积最大的是（ ）。
A．B．C．D．
3．如图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙，判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系是（ ）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较
4．压路机的滚筒滚动一周，压过的路面面积就是压路机滚筒的（ ）。
A．侧面积 B．底面积 C．表面积 D．底面周长
5．如下图，将长方形沿长和宽分别围成圆柱B和圆柱A，则圆柱A与圆柱B的侧面积相比较，（ ）。
A．圆柱A的更大 B．圆柱B的更大 C．一样大 D．无法确定
6．用一张长方形纸围成一个圆柱（不能有重合的部分），有两种围法，这两种围法所形成的圆柱的（ ）相等。
A．底面积 B．侧面积 C．体积
7．在学习圆柱体相关知识时，老师把一个高是10厘米的圆柱如下图所示切开，拼成一个近似于长方体的立体图形，表面积增加了40平方厘米。这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．12.56 C．125.6 D．1.256
8．一个圆柱，它的高增加1厘米，表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A．8 B．12 C．16 D．24
9．图是一个圆柱的展开图（单位：cm）。将圆柱上、下底面的两个圆沿直径分成若干等份后拼成近似的长方形，再与其侧面拼接。拼接后的图形可能是（ ）。
A． B．
C． D．
10．安溪铁观音是中国十大名茶之一，某铁观音商家定制了100个直径是8cm，高是10cm的圆柱形茶叶罐，要给这批茶叶罐的侧面贴上包装纸，至少需要包装纸（ ）cm2。
A．25120 B．12560 C．251.2
11．一个高为13cm的圆柱形橡皮泥被截去5cm后，表面积减少了62.8cm2，原来圆柱形橡皮泥的侧面积是（ ）cm2。
A．81.64 B．163.28 C．100.8 D．408.2
12．一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分。已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2024cm2，则这个圆柱体木棒的侧面积（不包括上下底面）是（ ）（π取3.14）。
A．6355.36 B．3177.68 C．2024 D．1588.84 E．1012
二、填空题
13．一个圆柱的侧面积是，底面半径是2cm，它的高是( )cm。
14．一个圆柱，底面半径是2cm，高是4cm，它的侧面积是( )。
15．一个圆柱的底面周长是20cm，高是10cm，这个圆柱的侧面积是( )cm2。
16．如图，一个圆柱形茉莉花茶罐的底面半径是6cm，高是10cm。它的侧面贴了一张包装纸，如果沿虚线剪开后可以得到一个平行四边形。这张包装纸的面积是( )cm2。
17．将一个圆柱形纸筒（如图），沿着虚线剪开，得到一个图形，这个图形的面积是( )。
18．刘师傅做了一节圆柱形的通风管，长60cm，底面直径是2dm，做这节通风管用了( )的铁皮。
19．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动50周压路的面积是( )平方米。
20．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的5倍，底面积扩大到原来的 倍，侧面积扩大到原来的 倍。
21．为了减少农药对环境的污染，张伯伯用防虫胶带替代农药，某棵果树张贴防虫胶带部位形状如图1中阴影部分所示，他裁剪下一张如图2的防虫胶带，这块防虫胶带 （“能”或“不能”）包裹住张贴部位。
22．一个圆柱的高减少3cm，表面积减少56.52cm2，这个圆柱的底面半径是( )cm（π取3.14）。
23．Go2型号四足机器人的一个足关节零件是一个圆柱形，底面直径是12厘米，高是15厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。
24．为促进海南自贸港经济发展，政府部门正在积极修建公路。一台正在修路的压路机滚筒是一个圆柱形，它的长是2米，底面直径是1.5米，每滚一周能压( )平方米的路面；如果每分钟转5圈，则它10分钟压路( )平方米路面。
25．一个圆柱形茶杯的中部有一圈宽5cm的装饰带（图中阴影部分）。这条装饰带的面积是( )cm2。
26．树干刷石灰水可以有效防止病虫害。张叔叔准备给一棵树干近似圆柱形，底面直径2分米的树，刷15分米高的石灰水来预防病虫害。那么，刷石灰水部分的面积是( )平方分米。
27．清康熙五彩竹纹笔筒近似圆柱形，高是14.2cm，底面直径是18cm，外壁一面绘墨竹两枝，竹枝于黑彩外又润以绿彩和赭石色少许，外壁的面积约是( )cm2。（保留一位小数）
28．将一张长方形纸板按如图虚线裁剪，正好能做成一个圆柱，如果圆的半径是5cm，这个圆柱的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。
三、判断题
29．将长方形分别绕长和宽所在直线旋转成的两个圆柱侧面积相等。( )
30．求制作一根圆柱形排水管需要多少铁皮就是求这根排水管的侧面积。( )
31．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长和高也分别相等。( )
32．一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等。( )
33．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比等于π∶1。( )
34．侧面积相等的两个圆柱，表面积可能相等也可能不相等。( )
35．用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。( )
36．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也一定相等。( )
37．若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。( )
38．从一段底面半径1分米，长20分米的圆柱形木材上锯下一段长6分米的小圆柱木材，圆柱形木材的表面积就减少了37.68平方分米。( )
四、计算题
39．求下面圆柱的侧面积。
底面周长是1.6m，高是0.7m。
40．求下面圆柱的侧面积。
底面半径是3.2分米，高是5分米。
五、解答题
41．小明家买回一台燃气热水器，在使用过程中会排出一些废气。为了防止中毒，爸爸准备做一个排气管（如下图）。要制作这样一个排气管，至少需要多少平方厘米的铁皮？（接头处损耗忽略不计）
42．要制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下4种型号的铁皮材料可供选择搭配。（单位：dm）
（1）你认为应该选择的材料是（ ）号和（ ）号才能制作成功。请说明理由。（填序号）
（2）用你选择的材料制成水桶，铁皮的总面积是多少平方分米？
43．在湖南举办的民俗文化节上，少先队队鼓表演是重要环节。苗鼓作为湖南苗族特色文化代表，其韵律独特。现要制作一个如下图所示的圆柱形的队鼓，鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮和羊皮各多少平方分米？
44．上饶某宾馆大堂有6根高10m、底面周长为25.12dm的圆柱形柱子。要给每根柱子的侧面刷上油漆，如果每平方米的油漆费用为80元，那么一共需要多少钱？
45．如下图所示，某路口有一个三层圆柱形交警指挥台，每层的高度都是20cm，直径分别是120cm，100cm和80cm。为创建卫生城市，需要对该指挥台进行粉刷，粉刷的面积有多大？
46．在精准扶贫政策的指导下，某贫困村通过政府有关部门的帮扶，正在积极修建公路，一台压路机，前轮直径是1.5米，宽2米，它每分钟滚动20周，它每分钟的压路面积是多少平方米？
47．用彩带扎一个圆柱形礼盒（如图），打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长15厘米。
（1）在它整个侧面贴上商标说明书，这部分的面积是多少平方厘米？
（2）扎这个礼盒共用去彩带多少厘米？
48．为提高树木抗寒性和防虫害能力，工人师傅给横截面直径约为0.5米的大树树干底部涂满石灰浆，如图所示。涂石灰浆部分的面积大约是多少平方米？
49．工厂要铸造一种中空圆柱形钢件，如下图（单位：厘米）。现需要在钢件外侧面涂上一层防火阻燃涂料。需要多少平方厘米的涂料？
50．一辆特殊压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径是0.6米，这台压路机在压路的同时，能在路面上留下纹理。增加路面摩擦力，提高行车安全，如果压路机的前轮每分钟转20周，那么每分钟可行驶多少米？行驶5分钟压路多少平方米？
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．B
【分析】圆柱的侧面积（d表示直径，h表示高），当圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍时，根据积的变化规律，圆柱的侧面积扩大到原来的倍。
【解析】一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的4倍。
故答案为：B
2．B
【分析】滚筒刷在墙上转动一周，粉刷墙壁的面积即为圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出每个选项的圆柱侧面积，再进行比较，滚筒刷的侧面积越大，滚筒转动一周粉刷的面积就越大，据此解答。
【解析】A.（平方厘米）
B.（平方厘米）
C.（平方厘米）
D.（平方厘米）
因为，所以选项B的滚筒刷的侧面积最大。
故答案为：B
3．C
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，已知长方形长为a，宽为b，由图可知圆柱甲的底面半径为b，高为a，圆柱乙底面半径为a，高为b，把数据代入公式求出它们的侧面积进行比较即可。
【解析】甲：2πrh＝2π×b×a＝2abπ
乙：2πrh＝2π×a×b＝2abπ
因为2abπ＝2abπ，所以甲圆柱的侧面积＝乙圆柱的侧面积。
故答案为：C
4．A
【分析】滚筒是一个圆柱，滚动一周压过的路面正好相当于滚筒的侧面展开图，即可解答。
【解析】压路机滚动一周，压过的路面就是压路机滚筒（圆柱）的侧面积。
故答案为：A
5．C
【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。将长方形沿长和宽分别围成圆柱时，长方形的长和宽分别围成两个圆柱的底面圆周长和高。对于圆柱B和圆柱A它们都是由同一个长方形围成的，所以它们的侧面积都等于原来长方形的面积。
【解析】根据分析得：
将长方形沿长和宽分别围成圆柱B和圆柱A，它们的侧面积都等于原来长方形的面积，所以圆柱A和圆柱B的侧面积相等。
故答案为：C
6．B
【分析】根据题意，用一张长方形的纸围成一个圆柱体，有两种围法：
一种是以长方形的长作为圆柱的底面周长，长方形的宽作为圆柱的高；
另一种是以长方形的宽作为圆柱的底面周长，长方形的长作为圆柱的高；
根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，据此得出这两种围法所得到的圆柱体的侧面积相等。
【解析】A．根据圆柱的底面积公式S＝πr2，因为围成的两种圆柱的底面周长不相等，则它们的底面半径不相等，所以它们的底面积不相等；
B．根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知用围成的两种圆柱体的侧面积都等于长方形纸的面积，所以它们的侧面积相等。
C．这两种围法中，围成的矮矮胖胖的圆柱体体积，要大于高高瘦瘦的圆柱体体积，因此体积不相等。
故答案为：B
7．C
【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱半径，高等于圆柱的高，长方体的表面积比原来增加两个以圆柱的高为长、半径为宽的长方形的面积；先用增加的表面积除以2，求出一个面的面积，再除以10，即是圆柱的底面半径；
根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算，求出这个圆柱的侧面积。
【解析】圆柱的底面半径：40÷2÷10＝2（厘米）
圆柱的侧面积：2×3.14×2×10＝125.6（平方厘米）
这个圆柱的侧面积是125.6平方厘米。
故答案为：C
8．A
【分析】根据题意，把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，表面积增加的是高1厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：C＝，即可求出底面半径。
【解析】50.24÷1＝50.24（厘米）
50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
所以这个圆柱的底面半径是8厘米。
故答案为：A
9．C
【分析】圆柱的展开图中的长方形是圆柱的侧面，这个长方形的长是圆柱的底面周长；将圆沿直径分成若干等份后拼成近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，也就是拼成的一个长方形的长是圆柱侧面展开图中长的一半，两个圆等分后拼成的两个长方形的长拼接在一起刚好与圆柱侧面展开图中的长相等。
【解析】据分析可知，将圆柱上、下底面的两个圆沿直径分成若干等份后拼成近似的长方形，再与其侧面拼接。拼接后的图形可能是第三幅图。
故答案为：C
10．A
【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出1个茶叶罐的侧面积，1个茶叶罐的侧面积×总个数＝包装纸的面积，据此列式计算。
【解析】3.14×8×10×100
＝251.2×100
＝25120（cm2）
至少需要包装纸25120cm2。
故答案为：A
11．B
【分析】已知高为13cm的圆柱形橡皮泥被截去5cm后，表面积减少了62.8cm2，减少的表面积是圆柱高为5cm的侧面积，根据圆柱的侧面积S侧＝Ch，可知C＝S侧÷h，求出圆柱的底面周长，再乘圆柱原来的高，即是原来圆柱形橡皮泥的侧面积。
【解析】底面周长：62.8÷5＝12.56（cm）
圆柱的侧面积：12.56×13＝163.28（cm2）
原来圆柱的侧面积是163.28cm2。
故答案为：B
12．B
【分析】一个圆柱体形状的木棒沿着底面直径竖直切成两部分后，表面积多了两个切面的面积，每个切面的面积等于直径与高的乘积，即可以知道：2dh＝2024。这个圆柱体木棒的侧面积为：πdh，据此即可求出圆柱体木棒的侧面积。
【解析】由题意可知：2dh＝2024
所以dh＝1012
圆柱体木棒的侧面积：πdh＝3.14×1012＝3177.68（平方厘米）
故答案为：B
13．3
【分析】圆柱的高＝圆柱的侧面积÷底面周长，因为圆柱的底面周长＝，由此代入数据即可解决问题。
【解析】
（cm）
一个圆柱的侧面积是，底面半径是2cm，它的高是3cm。
14．50.24
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把对应数值代入公式，即可算出圆柱的侧面积。（圆周率π取值为3.14）
【解析】底面周长：（厘米）
侧面积：（平方厘米）
因此，一个圆柱，底面半径是2cm，高是4cm，它的侧面积是50.24cm 。
15．200
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，将数据代入，据此即可得出答案。
【解析】
这个圆柱的侧面积是。
16．376.8
【分析】根据题意，在圆柱形茶罐的侧面贴了一张包装纸，求包装纸的面积，就是求圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算，求出这张包装纸的面积。
【解析】2×3.14×6×10
＝37.68×10
＝376.8（cm2）
这张包装纸的面积是376.8cm2。
17．188.4
【分析】这个图形的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，底面周长＝圆周率×底面直径，列式计算即可。
【解析】3.14×10×6＝188.4（）
这个图形的面积是188.4。
18．
3768
【分析】已知圆柱形通风管的长是60cm，底面直径是2dm，先统一单位2dm＝20cm，根据圆柱侧面积公式S＝πdh计算出圆柱的侧面积，即为做这节通风管所需铁皮的面积。
【解析】2dm＝20cm
3.14×20×60
＝62.8×60
＝3768（cm2）
所以做这节通风管用了3768cm2的铁皮。
19．376.8
【分析】联系生活实际可知，轮宽相当于圆柱的高，圆柱的底面直径是1.2米，求前轮转动一周的压路面积就是求圆柱的侧面积，利用“”求出圆柱的侧面积，最后乘前轮转动的周数，据此解答。
【解析】3.14×1.2×2×50
＝3.768×2×50
＝7.536×50
＝376.8（平方米）
所以，前轮转动50周压路的面积是376.8平方米。
20．9 15
【分析】圆柱底面积公式为S＝πr2，侧面积公式为S侧＝2πrh。当底面半径和高发生变化时，根据积的变化规律（因数扩大倍数的乘积等于积扩大的倍数），分别分析底面积和侧面积的变化情况，依据公式和规律推导，据此解答。
【解析】分析底面积的变化：
设原来圆柱底面半径为r，则原来底面积S1＝πr2。
现在底面半径扩大到原来的3倍，即新半径r2＝3r，新底面积S2＝π（3r）2＝9πr2 。
那么底面积扩大的倍数为＝＝9。
分析侧面积的变化：
设原来圆柱的高为h，则原来侧面积S侧1＝2πrh。现在底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的5倍，新侧面积S侧2＝2π×（3r）×（5h）＝30πrh 。
侧面积扩大的倍数为＝＝15。
底面积扩大到原来的9倍，侧面积扩大到原来的15倍。
21．能
【分析】先求出图1中阴影部分的面积，即圆柱的侧面积，利用“”求出阴影部分的面积，再根据“”求出图2防虫胶带的面积，最后比较大小，即可求得。
【解析】3.14×30×50
＝94.2×50
＝4710（平方厘米）
94.2×50＝4710（平方厘米）
因为4710平方厘米＝4710平方厘米，所以这块防虫胶带能包裹住张贴部位。
22．3
【分析】根据题意，圆柱的高减少3cm，表面积减少56.52cm2，减少的表面积是高为3cm的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch可知，圆柱的底面周长C＝S侧÷h，用减少的表面积除以减少的高，求出圆柱的底面周长；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径。
【解析】圆柱的底面周长：
56.52÷3＝18.84（cm）
圆柱的底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
这个圆柱的底面半径是3cm。
23．565.2 791.28
【分析】已知圆柱形零件的底面直径和高，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算，求出圆柱的侧面积；再根据圆的面积公式S底＝πr2，求出圆柱的底面积；最后根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，代入数据计算，求出圆柱的表面积。
【解析】圆柱的侧面积：
3.14×12×15
＝37.68×15
＝565.2（平方厘米）
圆柱的2个底面积：
3.14×（12÷2）2×2
＝3.14×62×2
＝3.14×36×2
＝226.08（平方厘米）
圆柱的表面积：
565.2＋226.08＝791.28（平方厘米）
它的侧面积是565.2平方厘米，表面积是791.28平方厘米。
24．9.42 471
【分析】压路机滚筒压路的面积，是滚筒滚动一周时，其侧面与路面接触的面积，即圆柱的侧面积。圆柱侧面积公式为：S＝πdh（其中d为底面直径，h为圆柱的高，此处即滚筒的长）。底面直径为1.5米，滚筒长（即高）2米，π取3.14。把数据代入公式计算得出滚一周能压的面积。已知每分钟转5圈，则10分钟转动的总圈数为5×10＝50（圈），因此10分钟压路总面积就是用滚一周能压的面积乘50。
【解析】3.14×1.5×2＝9.42（平方米）
5×10＝50（圈）
9.42×50＝471（平方米）
每滚一周能压9.42平方米的路面；如果每分钟转5圈，则它10分钟压路471平方米路面。
25．94.2
【分析】装饰带的面积相当于高5cm的圆柱侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【解析】3.14×6×5＝94.2（cm2）
这条装饰带的面积是94.2cm2。
26．94.2
【分析】树干近似圆柱形，刷石灰水的部分是圆柱的侧面，圆柱侧面积公式为S＝πdh（其中d是底面直径，h是圆柱的高，π取3.14），已知树干底面直径2分米，刷石灰水的高度15分米，把数据代入公式计算即可解答。
【解析】3.14×2×15
＝6.28×15
＝94.2（平方分米）
刷石灰水部分的面积是94.2平方分米。
27．802.6
【分析】外壁是圆柱的侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。根据四舍五入法保留近似数。
【解析】3.14×18×14.2
＝56.52×14.2
≈802.6（cm2）
外壁的面积约是802.6cm2。
28．314 471
【分析】由图可知，圆柱侧面长方形的长是底面圆的周长，宽是圆的直径。圆半径r＝5cm，根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，把数据代入可得底面周长为2×3.14×5＝31.4cm；圆的直径为2×5＝10cm，即长方形的宽为10cm。圆柱侧面积＝底面周长×高（长方形宽），把数据代入即可得出圆柱的侧面积。
圆柱表面积＝侧面积＋2×底面积。根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，r＝5cm，把圆柱的侧面积和数据代入公式即可解答。
【解析】2×3.14×5＝31.4（cm）
5×2＝10（cm）
31.4×10＝314（cm2）
314＋2×3.14×52
＝314＋2×3.14×25
＝314＋157
＝471（cm2）
这个圆柱的侧面积是314cm2，表面积是471cm2。
29．√
【分析】将长方形绕长或宽旋转形成的圆柱，侧面积由半径和高的乘积决定。由于乘法交换律，无论绕长或宽旋转，侧面积均为两邻边乘积的2π倍。
【解析】设长方形的长为，宽为。
绕长旋转时，形成的圆柱底面半径为，高为，侧面积为。
绕宽旋转时，形成的圆柱底面半径为，高为，侧面积为。
由于，所以两个圆柱的侧面积相等。原说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】求制作一根圆柱形排水管需要多少铁皮，就是求铁皮的面积；圆柱的表面积包括两个底面积和一个侧面积，而圆柱形排水管因为有进出水，所以没有上下底面，据此可知求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积。
【解析】求制作一根圆柱形排水管需要多少铁皮就是求这根排水管的侧面积。
原题说法正确。
故答案为：√
31．
×
【分析】根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”可知，当两个圆柱的侧面积相等时，底面周长和高的乘积相等，但这两个量本身不一定相等。
【解析】假设第一个圆柱的底面周长为4，高为5，则侧面积为4×5＝20；假设第二个圆柱的底面周长为5，高为4，侧面积也为5×4＝20；此时两个圆柱的侧面积相等，但底面周长和高不相等。因此，原题说法错误。
故答案为：×
32．×
【分析】如果沿着圆柱的一条高将其侧面剪开并展开得到的图形是长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，也就是长方形的长和宽相等，也就是正方形。
【解析】已知一个圆柱的侧面展开图是正方形，根据上述圆柱侧面展开图的性质可知，此时圆柱的底面周长等于圆柱的高，并不是底面直径等于高，所以该说法错误。
故答案为：×
33．×
【分析】圆柱的侧面积展开图是正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高；设圆柱的底面周长是1，则圆柱的高也是1；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，据此求出圆柱底面直径。再根据比的意义，用圆柱底面直径∶高，即可解答。
【解析】设圆柱的底面周长是1，则圆柱的高是1。
（1÷π）∶1
＝∶1
＝（×π）∶（1×π）
＝1∶π
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比等于1∶π。
原题干说法错误。
故答案为：×
34．√
【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱的侧面积相等是底面周长和高的积相等，并不确定两个圆柱的底面半径是否相同，因为圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，所以不能判断两个圆柱的表面积是否相等，据此分析解答即可。
【解析】由分析可知：虽然侧面积相等，但不确定底面积是否相同，所以两个圆柱的表面积可能相等也可能不相等，即原题干说法正确。
故答案为：√。
35．√
【分析】根据题意，用一张长方形纸硬纸片可以卷成两种圆柱形圆筒，一个圆柱是把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；另一个圆柱是把长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，可知这两种圆柱的侧面积相等。
【解析】用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都等于长方形纸的面积，所以侧面积都相等。
原题说法正确。
故答案为：√
36．×
【分析】圆柱的侧面积由底面周长和高决定，而表面积还包括两个底面的面积。侧面积相等时，底面半径和高可能不同，导致底面积不同，因此表面积不一定相等。
【解析】假设第一个圆柱的底面半径是2，高是5。
侧面积：2×π×2×5＝20π
表面积：20π＋2×π×22
＝20π＋2×π×4
＝20π＋8π
＝28π
第二个圆柱的底面半径是5，高是2。
侧面积：2×π×5×2＝20π
表面积：20π＋2×π×52
＝20π＋2×π×25
＝20π＋50π
＝70π
两者侧面积相等，表面积不相等，原说法错误。
故答案为：×
37．√
【分析】圆柱的侧面展开图是沿高剪开后得到的长方形，长方形的一条边是圆柱的底面周长，另一条边是圆柱的高，当底面周长与高相等时，展开图为正方形。
【解析】若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。原题说法正确。
故答案为：√
38．√
【分析】圆柱形木材锯下一段小圆柱后，表面积减少的部分是锯下小圆柱的侧面积。运用圆柱侧面积公式S＝2πrh（r为底面半径，h为高）计算减少的侧面积，据此解答。
【解析】已知底面半径r＝1分米，锯下小圆柱的高h＝6分米，根据圆柱侧面积公式S＝2πrh，可得减少的侧面积为：
2×3.14×1×6
＝6.28×1×6
＝6.28×6
＝37.68（平方分米），与题目中表述一致，所以该说法正确。
故答案为：√
39．1.12m2
【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【解析】1.6×0.7＝1.12（m2）
圆柱的面积是1.12m2。
40．100.48平方厘米
【分析】如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。
【解析】2×3.14×3.2×5＝100.48（平方分米）
41．5024平方厘米
【分析】将题目中的长度单位米换算为厘米，因为，所以2.8m换算后为280cm，1.2m换算后为120cm；
把排气管看作圆柱体，底面直径，圆柱的高为两段长度之和，即。根据圆柱侧面积公式，π取3.14，可计算出所需铁皮面积。
【解析】
（平方厘米）
答：至少需要5024平方厘米的铁皮。
42．（1）②；③；因为直径为4分米的圆的周长与长方形②的长相等，所以他应该选择②和③。
（2）75.36平方分米
【分析】（1）制作无盖圆柱形水桶，需选择一个长方形作为侧面，一个圆形作为底面。圆柱的侧面展开图的长等于底面圆的周长，根据圆的周长公式判断长方形的长与圆的周长是否匹配；
（2）无盖圆柱形水桶的铁皮总面积等于侧面积加上一个底面积。根据圆柱的侧面积公式，圆的面积公式，代入数据计算即可。
【解析】（1）③号圆的周长：（分米）
④号圆的周长：（分米）
因为③号圆的周长与②号长方形的长相等，所以我认为应该选择的材料是②号和 ③号才能制作成功。
（2）
（平方分米）
答：铁皮的总面积是75.36平方分米。
43．铝皮：48.984平方分米；羊皮：56.52平方分米
【分析】铝皮的面积即为圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝π×直径；羊皮的面积为圆柱上、下两个底面的面积之和，根据圆的面积公式：面积＝π×（半径） ，半径＝直径÷2，再乘2可得两个底面的面积。
【解析】铝皮面积：
底面周长：（dm）
侧面积：（平方分米）
羊皮面积：
半径：（dm）
一个底面面积：
（平方分米）
两个底面面积：（平方分米）
答：至少需要铝皮48.984平方分米，羊皮56.52平方分米。
44．
12057.6元
【分析】考查圆柱侧面积的计算及单位换算，同时涉及解决实际问题的能力。将底面周长从分米转换为米，确保计算时单位一致。 圆柱侧面积公式：侧面积＝底面周长×高。通过单根柱子的侧面积推导总侧面积，再结合单价计算总费用。
【解析】
（平方米）
（元）
答：那么一共需要12057.6元。
45．30144cm2
【分析】要粉刷的面积就是露在外面的面积，可以从指挥台的上面和侧面来进行计算，据此列式解答。
【解析】上面的面积等于底层圆柱的上底面面积：
（平方厘米）
侧面的面积等于三个圆柱的侧面积之和：
（平方厘米）
需要粉刷的面积：（平方厘米）
答：需要粉刷的面积是30144平方厘米。
46．188.4平方米
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，圆柱侧面积的计算方法是：底面周长（横截面周长）乘圆柱的高（前轮的宽度），底面周长公式为（是前轮直径）（取3.14）。滚动20周压过的路面等于滚一周压路面积乘20，据此列式解答。
【解析】
（平方米）
答：它每分钟的压路面积是188.4平方米。
47．（1）942平方厘米
（2）175厘米
【分析】（1）利用侧面积公式S＝πdh求出侧面积即可求出商标说明书的面积。
（2）彩带的长度是由4条高和4条底面直径和打结处的15厘米组成，据此解答。
【解析】（1）3.14×30×10
＝94.2×10
＝942（平方厘米）
答：商标说明书这部分的面积是942平方厘米。
（2）30×4＋10×4＋15
＝120＋40＋15
＝175（厘米）
答：扎这个礼盒共用去彩带175厘米。
48．1.884平方米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解析】3.14×0.5×1.2
＝1.57×1.2
＝1.884（平方米）
答：涂石灰浆部分的面积大约是1.884平方米。
49．5024平方厘米
【分析】分析题目，需要涂涂料的面积等于圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝πdh，据此代入数据列式计算即可。
【解析】3.14×8×200
＝25.12×200
＝5024（平方厘米）
答：需要5024平方厘米的涂料。
50．75.36米；753.6平方米
【分析】（1）先根据圆的周长＝2πr求出压路机转1周转多少米，再乘每分钟转的周数即可得到每分钟行驶多少米；
（2）压路机一圈压过的面积等于圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝2πrh，据此求出一周的面积，再乘每分钟转的周数即可得到每分钟压路多少平方米；再用每分钟压路的面积乘5即可得到5分钟压路的面积。
【解析】0.6×2×3.14×20
＝3.768×20
＝75.36（米）
2×0.6×3.14×2×20×5
＝3.768×2×20×5
＝7.536×20×5
＝150.72×5
＝753.6（平方米）
答：每分钟可行驶75.36米，行驶5分钟压路753.6平方米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年六年级数学下册单元提升培优精练人教版
第3单元 圆柱与圆锥 考点03 圆柱的侧面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．6倍
2．工人师傅使用下面的滚筒刷在墙上转动一周，粉刷墙壁的面积最大的是（ ）。
A．B．C．D．
3．如图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙，判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系是（ ）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较
4．压路机的滚筒滚动一周，压过的路面面积就是压路机滚筒的（ ）。
A．侧面积 B．底面积 C．表面积 D．底面周长
5．如下图，将长方形沿长和宽分别围成圆柱B和圆柱A，则圆柱A与圆柱B的侧面积相比较，（ ）。
A．圆柱A的更大 B．圆柱B的更大 C．一样大 D．无法确定
6．用一张长方形纸围成一个圆柱（不能有重合的部分），有两种围法，这两种围法所形成的圆柱的（ ）相等。
A．底面积 B．侧面积 C．体积
7．在学习圆柱体相关知识时，老师把一个高是10厘米的圆柱如下图所示切开，拼成一个近似于长方体的立体图形，表面积增加了40平方厘米。这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．12.56 C．125.6 D．1.256
8．一个圆柱，它的高增加1厘米，表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A．8 B．12 C．16 D．24
9．图是一个圆柱的展开图（单位：cm）。将圆柱上、下底面的两个圆沿直径分成若干等份后拼成近似的长方形，再与其侧面拼接。拼接后的图形可能是（ ）。
A． B．
C． D．
10．安溪铁观音是中国十大名茶之一，某铁观音商家定制了100个直径是8cm，高是10cm的圆柱形茶叶罐，要给这批茶叶罐的侧面贴上包装纸，至少需要包装纸（ ）cm2。
A．25120 B．12560 C．251.2
11．一个高为13cm的圆柱形橡皮泥被截去5cm后，表面积减少了62.8cm2，原来圆柱形橡皮泥的侧面积是（ ）cm2。
A．81.64 B．163.28 C．100.8 D．408.2
12．一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分。已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2024cm2，则这个圆柱体木棒的侧面积（不包括上下底面）是（ ）（π取3.14）。
A．6355.36 B．3177.68 C．2024 D．1588.84 E．1012
二、填空题
13．一个圆柱的侧面积是，底面半径是2cm，它的高是( )cm。
14．一个圆柱，底面半径是2cm，高是4cm，它的侧面积是( )。
15．一个圆柱的底面周长是20cm，高是10cm，这个圆柱的侧面积是( )cm2。
16．如图，一个圆柱形茉莉花茶罐的底面半径是6cm，高是10cm。它的侧面贴了一张包装纸，如果沿虚线剪开后可以得到一个平行四边形。这张包装纸的面积是( )cm2。
17．将一个圆柱形纸筒（如图），沿着虚线剪开，得到一个图形，这个图形的面积是( )。
18．刘师傅做了一节圆柱形的通风管，长60cm，底面直径是2dm，做这节通风管用了( )的铁皮。
19．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动50周压路的面积是( )平方米。
20．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的5倍，底面积扩大到原来的 倍，侧面积扩大到原来的 倍。
21．为了减少农药对环境的污染，张伯伯用防虫胶带替代农药，某棵果树张贴防虫胶带部位形状如图1中阴影部分所示，他裁剪下一张如图2的防虫胶带，这块防虫胶带 （“能”或“不能”）包裹住张贴部位。
22．一个圆柱的高减少3cm，表面积减少56.52cm2，这个圆柱的底面半径是( )cm（π取3.14）。
23．Go2型号四足机器人的一个足关节零件是一个圆柱形，底面直径是12厘米，高是15厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。
24．为促进海南自贸港经济发展，政府部门正在积极修建公路。一台正在修路的压路机滚筒是一个圆柱形，它的长是2米，底面直径是1.5米，每滚一周能压( )平方米的路面；如果每分钟转5圈，则它10分钟压路( )平方米路面。
25．一个圆柱形茶杯的中部有一圈宽5cm的装饰带（图中阴影部分）。这条装饰带的面积是( )cm2。
26．树干刷石灰水可以有效防止病虫害。张叔叔准备给一棵树干近似圆柱形，底面直径2分米的树，刷15分米高的石灰水来预防病虫害。那么，刷石灰水部分的面积是( )平方分米。
27．清康熙五彩竹纹笔筒近似圆柱形，高是14.2cm，底面直径是18cm，外壁一面绘墨竹两枝，竹枝于黑彩外又润以绿彩和赭石色少许，外壁的面积约是( )cm2。（保留一位小数）
28．将一张长方形纸板按如图虚线裁剪，正好能做成一个圆柱，如果圆的半径是5cm，这个圆柱的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。
三、判断题
29．将长方形分别绕长和宽所在直线旋转成的两个圆柱侧面积相等。( )
30．求制作一根圆柱形排水管需要多少铁皮就是求这根排水管的侧面积。( )
31．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长和高也分别相等。( )
32．一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等。( )
33．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比等于π∶1。( )
34．侧面积相等的两个圆柱，表面积可能相等也可能不相等。( )
35．用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。( )
36．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也一定相等。( )
37．若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。( )
38．从一段底面半径1分米，长20分米的圆柱形木材上锯下一段长6分米的小圆柱木材，圆柱形木材的表面积就减少了37.68平方分米。( )
四、计算题
39．求下面圆柱的侧面积。
底面周长是1.6m，高是0.7m。
40．求下面圆柱的侧面积。
底面半径是3.2分米，高是5分米。
五、解答题
41．小明家买回一台燃气热水器，在使用过程中会排出一些废气。为了防止中毒，爸爸准备做一个排气管（如下图）。要制作这样一个排气管，至少需要多少平方厘米的铁皮？（接头处损耗忽略不计）
42．要制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下4种型号的铁皮材料可供选择搭配。（单位：dm）
（1）你认为应该选择的材料是（ ）号和（ ）号才能制作成功。请说明理由。（填序号）
（2）用你选择的材料制成水桶，铁皮的总面积是多少平方分米？
43．在湖南举办的民俗文化节上，少先队队鼓表演是重要环节。苗鼓作为湖南苗族特色文化代表，其韵律独特。现要制作一个如下图所示的圆柱形的队鼓，鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮和羊皮各多少平方分米？
44．上饶某宾馆大堂有6根高10m、底面周长为25.12dm的圆柱形柱子。要给每根柱子的侧面刷上油漆，如果每平方米的油漆费用为80元，那么一共需要多少钱？
45．如下图所示，某路口有一个三层圆柱形交警指挥台，每层的高度都是20cm，直径分别是120cm，100cm和80cm。为创建卫生城市，需要对该指挥台进行粉刷，粉刷的面积有多大？
46．在精准扶贫政策的指导下，某贫困村通过政府有关部门的帮扶，正在积极修建公路，一台压路机，前轮直径是1.5米，宽2米，它每分钟滚动20周，它每分钟的压路面积是多少平方米？
47．用彩带扎一个圆柱形礼盒（如图），打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长15厘米。
（1）在它整个侧面贴上商标说明书，这部分的面积是多少平方厘米？
（2）扎这个礼盒共用去彩带多少厘米？
48．为提高树木抗寒性和防虫害能力，工人师傅给横截面直径约为0.5米的大树树干底部涂满石灰浆，如图所示。涂石灰浆部分的面积大约是多少平方米？
49．工厂要铸造一种中空圆柱形钢件，如下图（单位：厘米）。现需要在钢件外侧面涂上一层防火阻燃涂料。需要多少平方厘米的涂料？
50．一辆特殊压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径是0.6米，这台压路机在压路的同时，能在路面上留下纹理。增加路面摩擦力，提高行车安全，如果压路机的前轮每分钟转20周，那么每分钟可行驶多少米？行驶5分钟压路多少平方米？
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．B
【分析】圆柱的侧面积（d表示直径，h表示高），当圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍时，根据积的变化规律，圆柱的侧面积扩大到原来的倍。
【解析】一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的4倍。
故答案为：B
2．B
【分析】滚筒刷在墙上转动一周，粉刷墙壁的面积即为圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出每个选项的圆柱侧面积，再进行比较，滚筒刷的侧面积越大，滚筒转动一周粉刷的面积就越大，据此解答。
【解析】A.（平方厘米）
B.（平方厘米）
C.（平方厘米）
D.（平方厘米）
因为，所以选项B的滚筒刷的侧面积最大。
故答案为：B
3．C
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，已知长方形长为a，宽为b，由图可知圆柱甲的底面半径为b，高为a，圆柱乙底面半径为a，高为b，把数据代入公式求出它们的侧面积进行比较即可。
【解析】甲：2πrh＝2π×b×a＝2abπ
乙：2πrh＝2π×a×b＝2abπ
因为2abπ＝2abπ，所以甲圆柱的侧面积＝乙圆柱的侧面积。
故答案为：C
4．A
【分析】滚筒是一个圆柱，滚动一周压过的路面正好相当于滚筒的侧面展开图，即可解答。
【解析】压路机滚动一周，压过的路面就是压路机滚筒（圆柱）的侧面积。
故答案为：A
5．C
【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。将长方形沿长和宽分别围成圆柱时，长方形的长和宽分别围成两个圆柱的底面圆周长和高。对于圆柱B和圆柱A它们都是由同一个长方形围成的，所以它们的侧面积都等于原来长方形的面积。
【解析】根据分析得：
将长方形沿长和宽分别围成圆柱B和圆柱A，它们的侧面积都等于原来长方形的面积，所以圆柱A和圆柱B的侧面积相等。
故答案为：C
6．B
【分析】根据题意，用一张长方形的纸围成一个圆柱体，有两种围法：
一种是以长方形的长作为圆柱的底面周长，长方形的宽作为圆柱的高；
另一种是以长方形的宽作为圆柱的底面周长，长方形的长作为圆柱的高；
根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，据此得出这两种围法所得到的圆柱体的侧面积相等。
【解析】A．根据圆柱的底面积公式S＝πr2，因为围成的两种圆柱的底面周长不相等，则它们的底面半径不相等，所以它们的底面积不相等；
B．根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知用围成的两种圆柱体的侧面积都等于长方形纸的面积，所以它们的侧面积相等。
C．这两种围法中，围成的矮矮胖胖的圆柱体体积，要大于高高瘦瘦的圆柱体体积，因此体积不相等。
故答案为：B
7．C
【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱半径，高等于圆柱的高，长方体的表面积比原来增加两个以圆柱的高为长、半径为宽的长方形的面积；先用增加的表面积除以2，求出一个面的面积，再除以10，即是圆柱的底面半径；
根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算，求出这个圆柱的侧面积。
【解析】圆柱的底面半径：40÷2÷10＝2（厘米）
圆柱的侧面积：2×3.14×2×10＝125.6（平方厘米）
这个圆柱的侧面积是125.6平方厘米。
故答案为：C
8．A
【分析】根据题意，把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，表面积增加的是高1厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：C＝，即可求出底面半径。
【解析】50.24÷1＝50.24（厘米）
50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
所以这个圆柱的底面半径是8厘米。
故答案为：A
9．C
【分析】圆柱的展开图中的长方形是圆柱的侧面，这个长方形的长是圆柱的底面周长；将圆沿直径分成若干等份后拼成近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，也就是拼成的一个长方形的长是圆柱侧面展开图中长的一半，两个圆等分后拼成的两个长方形的长拼接在一起刚好与圆柱侧面展开图中的长相等。
【解析】据分析可知，将圆柱上、下底面的两个圆沿直径分成若干等份后拼成近似的长方形，再与其侧面拼接。拼接后的图形可能是第三幅图。
故答案为：C
10．A
【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出1个茶叶罐的侧面积，1个茶叶罐的侧面积×总个数＝包装纸的面积，据此列式计算。
【解析】3.14×8×10×100
＝251.2×100
＝25120（cm2）
至少需要包装纸25120cm2。
故答案为：A
11．B
【分析】已知高为13cm的圆柱形橡皮泥被截去5cm后，表面积减少了62.8cm2，减少的表面积是圆柱高为5cm的侧面积，根据圆柱的侧面积S侧＝Ch，可知C＝S侧÷h，求出圆柱的底面周长，再乘圆柱原来的高，即是原来圆柱形橡皮泥的侧面积。
【解析】底面周长：62.8÷5＝12.56（cm）
圆柱的侧面积：12.56×13＝163.28（cm2）
原来圆柱的侧面积是163.28cm2。
故答案为：B
12．B
【分析】一个圆柱体形状的木棒沿着底面直径竖直切成两部分后，表面积多了两个切面的面积，每个切面的面积等于直径与高的乘积，即可以知道：2dh＝2024。这个圆柱体木棒的侧面积为：πdh，据此即可求出圆柱体木棒的侧面积。
【解析】由题意可知：2dh＝2024
所以dh＝1012
圆柱体木棒的侧面积：πdh＝3.14×1012＝3177.68（平方厘米）
故答案为：B
13．3
【分析】圆柱的高＝圆柱的侧面积÷底面周长，因为圆柱的底面周长＝，由此代入数据即可解决问题。
【解析】
（cm）
一个圆柱的侧面积是，底面半径是2cm，它的高是3cm。
14．50.24
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把对应数值代入公式，即可算出圆柱的侧面积。（圆周率π取值为3.14）
【解析】底面周长：（厘米）
侧面积：（平方厘米）
因此，一个圆柱，底面半径是2cm，高是4cm，它的侧面积是50.24cm 。
15．200
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，将数据代入，据此即可得出答案。
【解析】
这个圆柱的侧面积是。
16．376.8
【分析】根据题意，在圆柱形茶罐的侧面贴了一张包装纸，求包装纸的面积，就是求圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算，求出这张包装纸的面积。
【解析】2×3.14×6×10
＝37.68×10
＝376.8（cm2）
这张包装纸的面积是376.8cm2。
17．188.4
【分析】这个图形的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，底面周长＝圆周率×底面直径，列式计算即可。
【解析】3.14×10×6＝188.4（）
这个图形的面积是188.4。
18．
3768
【分析】已知圆柱形通风管的长是60cm，底面直径是2dm，先统一单位2dm＝20cm，根据圆柱侧面积公式S＝πdh计算出圆柱的侧面积，即为做这节通风管所需铁皮的面积。
【解析】2dm＝20cm
3.14×20×60
＝62.8×60
＝3768（cm2）
所以做这节通风管用了3768cm2的铁皮。
19．376.8
【分析】联系生活实际可知，轮宽相当于圆柱的高，圆柱的底面直径是1.2米，求前轮转动一周的压路面积就是求圆柱的侧面积，利用“”求出圆柱的侧面积，最后乘前轮转动的周数，据此解答。
【解析】3.14×1.2×2×50
＝3.768×2×50
＝7.536×50
＝376.8（平方米）
所以，前轮转动50周压路的面积是376.8平方米。
20．9 15
【分析】圆柱底面积公式为S＝πr2，侧面积公式为S侧＝2πrh。当底面半径和高发生变化时，根据积的变化规律（因数扩大倍数的乘积等于积扩大的倍数），分别分析底面积和侧面积的变化情况，依据公式和规律推导，据此解答。
【解析】分析底面积的变化：
设原来圆柱底面半径为r，则原来底面积S1＝πr2。
现在底面半径扩大到原来的3倍，即新半径r2＝3r，新底面积S2＝π（3r）2＝9πr2 。
那么底面积扩大的倍数为＝＝9。
分析侧面积的变化：
设原来圆柱的高为h，则原来侧面积S侧1＝2πrh。现在底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的5倍，新侧面积S侧2＝2π×（3r）×（5h）＝30πrh 。
侧面积扩大的倍数为＝＝15。
底面积扩大到原来的9倍，侧面积扩大到原来的15倍。
21．能
【分析】先求出图1中阴影部分的面积，即圆柱的侧面积，利用“”求出阴影部分的面积，再根据“”求出图2防虫胶带的面积，最后比较大小，即可求得。
【解析】3.14×30×50
＝94.2×50
＝4710（平方厘米）
94.2×50＝4710（平方厘米）
因为4710平方厘米＝4710平方厘米，所以这块防虫胶带能包裹住张贴部位。
22．3
【分析】根据题意，圆柱的高减少3cm，表面积减少56.52cm2，减少的表面积是高为3cm的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch可知，圆柱的底面周长C＝S侧÷h，用减少的表面积除以减少的高，求出圆柱的底面周长；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径。
【解析】圆柱的底面周长：
56.52÷3＝18.84（cm）
圆柱的底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
这个圆柱的底面半径是3cm。
23．565.2 791.28
【分析】已知圆柱形零件的底面直径和高，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算，求出圆柱的侧面积；再根据圆的面积公式S底＝πr2，求出圆柱的底面积；最后根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，代入数据计算，求出圆柱的表面积。
【解析】圆柱的侧面积：
3.14×12×15
＝37.68×15
＝565.2（平方厘米）
圆柱的2个底面积：
3.14×（12÷2）2×2
＝3.14×62×2
＝3.14×36×2
＝226.08（平方厘米）
圆柱的表面积：
565.2＋226.08＝791.28（平方厘米）
它的侧面积是565.2平方厘米，表面积是791.28平方厘米。
24．9.42 471
【分析】压路机滚筒压路的面积，是滚筒滚动一周时，其侧面与路面接触的面积，即圆柱的侧面积。圆柱侧面积公式为：S＝πdh（其中d为底面直径，h为圆柱的高，此处即滚筒的长）。底面直径为1.5米，滚筒长（即高）2米，π取3.14。把数据代入公式计算得出滚一周能压的面积。已知每分钟转5圈，则10分钟转动的总圈数为5×10＝50（圈），因此10分钟压路总面积就是用滚一周能压的面积乘50。
【解析】3.14×1.5×2＝9.42（平方米）
5×10＝50（圈）
9.42×50＝471（平方米）
每滚一周能压9.42平方米的路面；如果每分钟转5圈，则它10分钟压路471平方米路面。
25．94.2
【分析】装饰带的面积相当于高5cm的圆柱侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【解析】3.14×6×5＝94.2（cm2）
这条装饰带的面积是94.2cm2。
26．94.2
【分析】树干近似圆柱形，刷石灰水的部分是圆柱的侧面，圆柱侧面积公式为S＝πdh（其中d是底面直径，h是圆柱的高，π取3.14），已知树干底面直径2分米，刷石灰水的高度15分米，把数据代入公式计算即可解答。
【解析】3.14×2×15
＝6.28×15
＝94.2（平方分米）
刷石灰水部分的面积是94.2平方分米。
27．802.6
【分析】外壁是圆柱的侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。根据四舍五入法保留近似数。
【解析】3.14×18×14.2
＝56.52×14.2
≈802.6（cm2）
外壁的面积约是802.6cm2。
28．314 471
【分析】由图可知，圆柱侧面长方形的长是底面圆的周长，宽是圆的直径。圆半径r＝5cm，根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，把数据代入可得底面周长为2×3.14×5＝31.4cm；圆的直径为2×5＝10cm，即长方形的宽为10cm。圆柱侧面积＝底面周长×高（长方形宽），把数据代入即可得出圆柱的侧面积。
圆柱表面积＝侧面积＋2×底面积。根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，r＝5cm，把圆柱的侧面积和数据代入公式即可解答。
【解析】2×3.14×5＝31.4（cm）
5×2＝10（cm）
31.4×10＝314（cm2）
314＋2×3.14×52
＝314＋2×3.14×25
＝314＋157
＝471（cm2）
这个圆柱的侧面积是314cm2，表面积是471cm2。
29．√
【分析】将长方形绕长或宽旋转形成的圆柱，侧面积由半径和高的乘积决定。由于乘法交换律，无论绕长或宽旋转，侧面积均为两邻边乘积的2π倍。
【解析】设长方形的长为，宽为。
绕长旋转时，形成的圆柱底面半径为，高为，侧面积为。
绕宽旋转时，形成的圆柱底面半径为，高为，侧面积为。
由于，所以两个圆柱的侧面积相等。原说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】求制作一根圆柱形排水管需要多少铁皮，就是求铁皮的面积；圆柱的表面积包括两个底面积和一个侧面积，而圆柱形排水管因为有进出水，所以没有上下底面，据此可知求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积。
【解析】求制作一根圆柱形排水管需要多少铁皮就是求这根排水管的侧面积。
原题说法正确。
故答案为：√
31．
×
【分析】根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”可知，当两个圆柱的侧面积相等时，底面周长和高的乘积相等，但这两个量本身不一定相等。
【解析】假设第一个圆柱的底面周长为4，高为5，则侧面积为4×5＝20；假设第二个圆柱的底面周长为5，高为4，侧面积也为5×4＝20；此时两个圆柱的侧面积相等，但底面周长和高不相等。因此，原题说法错误。
故答案为：×
32．×
【分析】如果沿着圆柱的一条高将其侧面剪开并展开得到的图形是长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，也就是长方形的长和宽相等，也就是正方形。
【解析】已知一个圆柱的侧面展开图是正方形，根据上述圆柱侧面展开图的性质可知，此时圆柱的底面周长等于圆柱的高，并不是底面直径等于高，所以该说法错误。
故答案为：×
33．×
【分析】圆柱的侧面积展开图是正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高；设圆柱的底面周长是1，则圆柱的高也是1；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，据此求出圆柱底面直径。再根据比的意义，用圆柱底面直径∶高，即可解答。
【解析】设圆柱的底面周长是1，则圆柱的高是1。
（1÷π）∶1
＝∶1
＝（×π）∶（1×π）
＝1∶π
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比等于1∶π。
原题干说法错误。
故答案为：×
34．√
【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱的侧面积相等是底面周长和高的积相等，并不确定两个圆柱的底面半径是否相同，因为圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，所以不能判断两个圆柱的表面积是否相等，据此分析解答即可。
【解析】由分析可知：虽然侧面积相等，但不确定底面积是否相同，所以两个圆柱的表面积可能相等也可能不相等，即原题干说法正确。
故答案为：√。
35．√
【分析】根据题意，用一张长方形纸硬纸片可以卷成两种圆柱形圆筒，一个圆柱是把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；另一个圆柱是把长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，可知这两种圆柱的侧面积相等。
【解析】用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都等于长方形纸的面积，所以侧面积都相等。
原题说法正确。
故答案为：√
36．×
【分析】圆柱的侧面积由底面周长和高决定，而表面积还包括两个底面的面积。侧面积相等时，底面半径和高可能不同，导致底面积不同，因此表面积不一定相等。
【解析】假设第一个圆柱的底面半径是2，高是5。
侧面积：2×π×2×5＝20π
表面积：20π＋2×π×22
＝20π＋2×π×4
＝20π＋8π
＝28π
第二个圆柱的底面半径是5，高是2。
侧面积：2×π×5×2＝20π
表面积：20π＋2×π×52
＝20π＋2×π×25
＝20π＋50π
＝70π
两者侧面积相等，表面积不相等，原说法错误。
故答案为：×
37．√
【分析】圆柱的侧面展开图是沿高剪开后得到的长方形，长方形的一条边是圆柱的底面周长，另一条边是圆柱的高，当底面周长与高相等时，展开图为正方形。
【解析】若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。原题说法正确。
故答案为：√
38．√
【分析】圆柱形木材锯下一段小圆柱后，表面积减少的部分是锯下小圆柱的侧面积。运用圆柱侧面积公式S＝2πrh（r为底面半径，h为高）计算减少的侧面积，据此解答。
【解析】已知底面半径r＝1分米，锯下小圆柱的高h＝6分米，根据圆柱侧面积公式S＝2πrh，可得减少的侧面积为：
2×3.14×1×6
＝6.28×1×6
＝6.28×6
＝37.68（平方分米），与题目中表述一致，所以该说法正确。
故答案为：√
39．1.12m2
【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【解析】1.6×0.7＝1.12（m2）
圆柱的面积是1.12m2。
40．100.48平方厘米
【分析】如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。
【解析】2×3.14×3.2×5＝100.48（平方分米）
41．5024平方厘米
【分析】将题目中的长度单位米换算为厘米，因为，所以2.8m换算后为280cm，1.2m换算后为120cm；
把排气管看作圆柱体，底面直径，圆柱的高为两段长度之和，即。根据圆柱侧面积公式，π取3.14，可计算出所需铁皮面积。
【解析】
（平方厘米）
答：至少需要5024平方厘米的铁皮。
42．（1）②；③；因为直径为4分米的圆的周长与长方形②的长相等，所以他应该选择②和③。
（2）75.36平方分米
【分析】（1）制作无盖圆柱形水桶，需选择一个长方形作为侧面，一个圆形作为底面。圆柱的侧面展开图的长等于底面圆的周长，根据圆的周长公式判断长方形的长与圆的周长是否匹配；
（2）无盖圆柱形水桶的铁皮总面积等于侧面积加上一个底面积。根据圆柱的侧面积公式，圆的面积公式，代入数据计算即可。
【解析】（1）③号圆的周长：（分米）
④号圆的周长：（分米）
因为③号圆的周长与②号长方形的长相等，所以我认为应该选择的材料是②号和 ③号才能制作成功。
（2）
（平方分米）
答：铁皮的总面积是75.36平方分米。
43．铝皮：48.984平方分米；羊皮：56.52平方分米
【分析】铝皮的面积即为圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝π×直径；羊皮的面积为圆柱上、下两个底面的面积之和，根据圆的面积公式：面积＝π×（半径） ，半径＝直径÷2，再乘2可得两个底面的面积。
【解析】铝皮面积：
底面周长：（dm）
侧面积：（平方分米）
羊皮面积：
半径：（dm）
一个底面面积：
（平方分米）
两个底面面积：（平方分米）
答：至少需要铝皮48.984平方分米，羊皮56.52平方分米。
44．
12057.6元
【分析】考查圆柱侧面积的计算及单位换算，同时涉及解决实际问题的能力。将底面周长从分米转换为米，确保计算时单位一致。 圆柱侧面积公式：侧面积＝底面周长×高。通过单根柱子的侧面积推导总侧面积，再结合单价计算总费用。
【解析】
（平方米）
（元）
答：那么一共需要12057.6元。
45．30144cm2
【分析】要粉刷的面积就是露在外面的面积，可以从指挥台的上面和侧面来进行计算，据此列式解答。
【解析】上面的面积等于底层圆柱的上底面面积：
（平方厘米）
侧面的面积等于三个圆柱的侧面积之和：
（平方厘米）
需要粉刷的面积：（平方厘米）
答：需要粉刷的面积是30144平方厘米。
46．188.4平方米
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，圆柱侧面积的计算方法是：底面周长（横截面周长）乘圆柱的高（前轮的宽度），底面周长公式为（是前轮直径）（取3.14）。滚动20周压过的路面等于滚一周压路面积乘20，据此列式解答。
【解析】
（平方米）
答：它每分钟的压路面积是188.4平方米。
47．（1）942平方厘米
（2）175厘米
【分析】（1）利用侧面积公式S＝πdh求出侧面积即可求出商标说明书的面积。
（2）彩带的长度是由4条高和4条底面直径和打结处的15厘米组成，据此解答。
【解析】（1）3.14×30×10
＝94.2×10
＝942（平方厘米）
答：商标说明书这部分的面积是942平方厘米。
（2）30×4＋10×4＋15
＝120＋40＋15
＝175（厘米）
答：扎这个礼盒共用去彩带175厘米。
48．1.884平方米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解析】3.14×0.5×1.2
＝1.57×1.2
＝1.884（平方米）
答：涂石灰浆部分的面积大约是1.884平方米。
49．5024平方厘米
【分析】分析题目，需要涂涂料的面积等于圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝πdh，据此代入数据列式计算即可。
【解析】3.14×8×200
＝25.12×200
＝5024（平方厘米）
答：需要5024平方厘米的涂料。
50．75.36米；753.6平方米
【分析】（1）先根据圆的周长＝2πr求出压路机转1周转多少米，再乘每分钟转的周数即可得到每分钟行驶多少米；
（2）压路机一圈压过的面积等于圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝2πrh，据此求出一周的面积，再乘每分钟转的周数即可得到每分钟压路多少平方米；再用每分钟压路的面积乘5即可得到5分钟压路的面积。
【解析】0.6×2×3.14×20
＝3.768×20
＝75.36（米）
2×0.6×3.14×2×20×5
＝3.768×2×20×5
＝7.536×20×5
＝150.72×5
＝753.6（平方米）
答：每分钟可行驶75.36米，行驶5分钟压路753.6平方米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)