【单元提升培优】第3单元 圆柱与圆锥 考点04 圆柱的表面积-2025-2026学年六年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析）
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| 名称 | 【单元提升培优】第3单元 圆柱与圆锥 考点04 圆柱的表面积-2025-2026学年六年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-01 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级数学下册单元提升培优精练人教版
第3单元 圆柱与圆锥 考点04 圆柱的表面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．将一根5dm长的圆柱形木料沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了。这根木料的直径是（ ）。
A．4dm B．2dm C．8dm D．6dm
2．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要（ ）dm2的铁皮。
A．43.96 B．62.8 C．75.36 D．87.92
3．一根大小均匀的圆柱形木头，底面直径是2分米，把它锯成三根小圆柱，表面积增加（ ）平方分米。
A．12.56 B．18.84 C．25.12 D．50.24
4．一个边长是4cm的正方形，以任意边为轴旋转一周形成的立体图形的表面积是（ ）cm2。
A．125.6 B．150.72 C．200.96 D．401.92
5．将一个圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个正方形，正方形的边长是15.7cm。这个圆柱的表面积是（ ）cm2。
A．31.4 B．39.25 C．246.49 D．285.74
6．下图是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法。甲切分后，表面积比原来增加（ ）；乙切分后。表面积比原来增加（ ）。
A．；2 B．2；4 C．2；2 D．；4
7．在学习圆柱体相关知识时，老师把一个高是10厘米的圆柱如下图所示切开，拼成一个近似于长方体的立体图形，表面积增加了40平方厘米。这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．12.56 C．125.6 D．1.256
8．丫丫将一张长方形纸片（如图）沿两边卷成不同的圆柱形纸筒（接口处不重叠，无缝隙），并给两个纸筒都配上对应的底面，下面说法正确的是（ ）。
A．甲圆柱的表面积比乙大 B．乙圆柱的表面积比甲大
C．甲、乙两个圆柱的表面积相等 D．无法确定两个圆柱表面积的大小关系
9．如图，将一个圆柱切成若干等份，再拼成一个长方体。下面数据中，不能计算出圆柱表面积的是（ ）。
A．6.28cm和4cm B．6.28cm和2cm
C．2cm和4cm D．6.28cm、2cm和4cm
10．将一个圆柱切割成两半，如图是飞飞的不同切法。若按切法①操作，则圆柱的表面积会增加（ ）；若按切法②操作，则圆柱的表面积会增加（ ）。
A．； B．；4rh C．；4rh D．；
11．恒山是中华锦绣山河的杰出代表，笑笑在恒山游玩时，买了一根圆柱形棒冰，这根圆柱形棒冰的底面半径是2cm，长是20cm，如图所示，将它截成4段，这些棒冰的表面积之和比原棒冰的表面积增加了（ ）cm 。
A．150.72 B．75.36 C．100.48 D．160
12．小明把两个相同的圆柱按下图两种切法分别分成相同的两部分，则切开后表面积比原来分别增加了（ ）。
A．和 B．和 C．和
二、填空题
13．把一个半径为8cm、高为10cm的圆柱沿着它的底面直径垂直切开，表面积增加了( )。
14．如下图，把一个底面直径为4cm、高为6cm的圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了( ) cm2。
15．如下图，把一个底面直径为4cm、高为6cm的圆柱平行于底面截成两段小圆柱，表面积增加了 cm2。
16．一只高8分米的无盖圆柱铁桶，底面周长1.57米，做这只桶需要( )平方分米铁皮。
17．宋元时期，我国陶瓷史进入第一个高峰期，工人将一个半径是8cm的圆柱形陶泥沿着底面直径平均切成若干份，并拼成一个近似的长方体后，陶泥的表面积比原来增加了480cm2，原来陶泥的表面积是( )cm2。
18．一个圆柱形蓄水池，底面直径6米，深2.5米，这个水池的占地面积是( )平方米（π取3.14）；若在池壁和池底抹水泥，抹水泥的面积是( )平方米。
19．一个长方形ABCD，AB的长度为6厘米，BC的长度为4厘米。以一边为轴旋转一周得到一个圆柱，则圆柱的表面积是 平方厘米（结果保留）。
20．金属钠常常被保存在煤油中，一块底面半径为10厘米，高为6厘米的圆柱形钠块浸没在装煤油的容器内，将钠块夹出，若钠块表面每平方厘米沾了0.1毫升煤油，原容器中的煤油就减少了( )毫升。
21．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径为4米的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜( )平方米。
22．一个圆柱，沿着高和底面直径分成两部分，可以得到两个边长为8厘米的正方形截面。这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
23．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是40厘米，高是80厘米。做这样一个水桶至少需要铁皮( )平方厘米。
24．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的5倍，底面积扩大到原来的 倍，侧面积扩大到原来的 倍。
25．Go2型号四足机器人的一个足关节零件是一个圆柱形，底面直径是12厘米，高是15厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。
26．一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，这个圆柱的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。
27．将一张长方形纸板按如图虚线裁剪，正好能做成一个圆柱，如果圆的半径是5cm，这个圆柱的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。
28．把一个圆柱形纸盒沿高剪开（如图），那么这个圆柱形纸盒的侧面积是( )cm2，底面积是( )cm2，表面积是( )cm2。
三、判断题
29．把一个圆柱横截成4段，增加了8个底面的面积。( )
30．分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的表面积一定相等。( )
31．一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。( )
32．把一个圆柱形钢材裁成2段，两个圆柱的表面积与原来圆柱的表面积相等。( )
33．如果一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，那么表面积就扩大4倍。( )
四、计算题
34．计算下面图形的侧面积和表面积。（单位：cm）
35．计算下面图形的侧面积和表面积。（单位：cm）
36．根据条件求茶叶罐的表面积。（单位：cm）
五、解答题
37．如图：这是一个圆柱形礼盒。
(1)做这个礼盒至少要用多少平方厘米的硬纸壳？（接口处不计）
(2)如图：用丝带捆扎起来（系蝴蝶结用去30厘米长的丝带），这条丝带至少长多少厘米？
38．由嫦娥四号探测器携带并成功在月球上开展科学实验的“月面微型生态圈”是一个由特殊铝合金材料制成的有盖圆柱形“罐子”。这个“罐子”高18cm，底面直径是16cm。制作这个“罐子”至少需要多少平方厘米的特殊铝合金材料？（凸起部分忽略不计）
39．如图，李师傅把一个圆柱形木料沿着与底面平行的方向截成两部分，表面积增加157平方厘米；如果沿着直径截成两部分，表面积增加240平方厘米。这个圆柱形木料的表面积是多少平方厘米？
40．汕头小公园的花灯展也让小欣大开眼界。她把一款圆柱形花灯拍照保存，回家自己做了一盏（如图），上下底面的中间分别留出了的圆孔，小欣用了多少彩纸？
41．如图，有一张长方形的铁皮，剪下的涂色部分正好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积（接头忽略不计）。
42．父亲节这天，乐乐为爸爸做了一个双层蛋糕，如图：上层6寸：底面直径约为15厘米，高6厘米；下层8寸：底面直径约为20厘米，高6厘米。现在乐乐要给蛋糕表面（不包括底面）抹奶油，需要抹奶油的面积约多少平方厘米？（抹奶油的厚度忽略不计）
43．灯笼厂接到一批订单，需要制作如图这种圆柱形灯笼，上、下底面的中间分别留出了78.5平方厘米的圆孔，做一个灯笼至少需要准备多少平方厘米的彩纸？
44．某路口的交警指挥台共有2层，每层的高度都是20厘米，直径分别是120厘米、100厘米。这个交警指挥台露在外面的面积是多少平方米（接触地面的面积除外）？
45．有一顶帽子（如下图），帽顶部分是圆柱形，用硬纸板做的，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的硬纸板做的，已知帽顶的半径、高和帽檐的宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的硬纸板？
46．数学之美，藏在生活的每个角落。小杰吃完一桶薯片后，把商标纸撕了下来，给薯片桶的外侧面和底面重新贴上彩纸，做成了一个笔筒。小杰测量的数据如图所示，他大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数）
47．如图是由一个半圆柱形塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是一个半径为2米的半圆形。
（1）这个塑料大棚的占地面积是多少平方米？
（2）覆盖这个塑料大棚至少需要多少平方米的塑料薄膜？（两端都覆盖）
48．一根长2米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，笑笑发现它正好有一半露出水面，请你求出这根木头露出水面的表面积是多少平方米。
49．同学们过生日时通常选择几寸蛋糕呢？6寸蛋糕指的是直径为15厘米的圆柱形蛋糕，8寸蛋糕指的是直径为20厘米的圆柱形蛋糕。妈妈生日快到了，欣欣准备自己动手做一个厚度约为12厘米的8寸蛋糕送给妈妈，请你帮欣欣设计一个蛋糕盒。（写出蛋糕盒的形状及计算出这个纸盒至少需要多大硬纸板）
50．搬新家了，芳芳拥有了属于自己的新房间，她准备购买一些物品来装扮自己的房间。
第一件商品是一款智能蓝牙音响。芳芳在产品详情页上了解到：智能蓝牙音响呈圆柱形，底面直径是10厘米，高是14厘米（含底座2厘米），侧面（不含底座部分）采用的是硅胶材质的灯罩，顶部是麦克风口。
（1）这款智能蓝牙音响的灯罩部分的面积是多少？
（2）如果商家用长方体纸箱包装这款智能蓝牙音响，至少需要多少平方厘米的纸板？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】将一根5dm长的圆柱形木料沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了20平方分米，增加了2个长方形，长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高，则1个长方形的面积是平方分米，则圆柱的底面直径是分米。
【解析】由分析可得：
这根木料的直径是2分米。
故答案为：B
2．C
【分析】求至少需要多少平方分米的铁皮，即求这个圆柱体的表面积，但要注意这个圆柱体无盖，所以用1个底面积加侧面积即为所求，根据公式底面积（圆面积）＝，侧面积＝底面周长（）×高，据此即可解答。
【解析】
（dm ）
（dm ）
（dm ）
故答案为：C
3．A
【分析】锯一次会增加两个切面的面积，锯两次会增加四个切面的面积，把这个圆柱锯成三根小圆柱，表面积增加4个截面的面积，用圆柱的底面积乘4即可解答；圆的面积＝。
【解析】2÷2＝1（分米）
3.14××4
＝3.14×1×4
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
所以表面积增加12.56平方分米。
故答案为：A
4．C
【分析】如下图，以边长是4cm的正方形的一条边为轴，旋转一周得到底面半径是4cm，高是4cm的圆柱。根据“圆柱体的表面积＝底面积2＋侧面积”求出圆柱的表面积。
【解析】2×3.14×4×4＋2×3.14×4×4
＝3.14×2×4×4×2
＝3.14×（2×4×4×2）
＝3.14×64
＝200.96（cm2）
一个边长是4cm的正方形，以任意边为轴旋转一周形成的立体图形的表面积是200.96cm2。
故答案为：C
5．D
【分析】根据题意，这个圆柱体沿高剪开后是一个正方形，则说明这个圆柱体的底面周长等于高等于正方形的边长15.7cm，据此可以求出底面圆的半径，底面圆的半径＝底面圆的周长÷2÷，再根据公式圆的面积＝求出底面圆的面积乘2（有上下两个底面），再加侧面面积，侧面面积＝底面周长×高，据此即可求解。
【解析】
（厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
故答案为：D
6．B
【分析】甲：平行于圆柱底面将圆柱分成两个小圆柱，表面积增加了2个底面积，根据底面积公式：S＝，用字母表示出底面积，乘2即可；
乙：垂直于圆柱的底面直径，将圆柱分成两个半圆柱，表面积增加了2个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱的底面直径，根据长方形面积＝长×宽，用字母表示出1个长方形的面积，乘2即可。
【解析】甲：×2＝2
乙：2×2＝4
甲切分后，表面积比原来增加2；乙切分后。表面积比原来增加4。
故答案为：B
7．C
【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱半径，高等于圆柱的高，长方体的表面积比原来增加两个以圆柱的高为长、半径为宽的长方形的面积；先用增加的表面积除以2，求出一个面的面积，再除以10，即是圆柱的底面半径；
根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算，求出这个圆柱的侧面积。
【解析】圆柱的底面半径：40÷2÷10＝2（厘米）
圆柱的侧面积：2×3.14×2×10＝125.6（平方厘米）
这个圆柱的侧面积是125.6平方厘米。
故答案为：C
8．A
【分析】圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成，公式为S表＝S侧＋2S底。
因为是用同一张长方形纸片卷成的两个圆柱形纸筒，所以长方形纸片的面积就是圆柱的侧面积，因此甲、乙两个圆柱的侧面积相等；
甲圆柱的底面周长相当于长方形的长，乙圆柱的底面周长相当于长方形的宽，因为长大于宽，所以甲圆柱的底面周长大于乙圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知甲的底面半径大于乙的底面半径，再根据圆的面积公式可知甲圆柱的底面积大于乙圆柱的底面积，所以甲圆柱的表面积比乙大。据此解答。
【解析】用同一张长方形纸片卷成的两个圆柱形纸筒，所以长方形纸片的面积就是圆柱的侧面积，因此甲、乙两个圆柱的侧面积相等；
因为甲圆柱的底面周长大，底面半径大，底面积大；乙圆柱的底面周长小，底面半径小，底面积小，而侧面积相同，S表＝S侧＋2S底，所以甲圆柱的表面积比乙大。
故答案为：A
9．B
【分析】圆柱表面积公式为S＝2πr2＋2πrh（r为底面半径，h为高，π取3.14），结合切拼后长方体与圆柱各部分的对应关系（长方体的长近似圆柱底面周长的一半πr、宽近似底面半径r、高近似圆柱的高h），判断每组数据能否推出r和h来计算表面积。
【解析】A．6.28cm是底面周长的一半，可以求出底面半径，圆柱的高4cm也已知，所以可以求出圆柱的表面积。
B．已知底面周长的一半6.28cm和底面半径2cm，不知道圆柱的高，故不能计算出圆柱的表面积。
C．已知底面半径2cm和高4cm，可以求出圆柱的表面积。
D．已知底面半径2cm、底面周长的一半6.28cm和高4cm，可以计算出圆柱的表面积。
所以不能计算出圆柱的表面积是选项B中的6.28cm和2cm。
故答案为：B
10．B
【分析】切法①，平行于底面把圆柱切分成2个小圆柱，增加的表面积是圆柱的2个底面圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个截面的面积，再乘2，即是增加的表面积；
切法②，沿底面直径把圆柱切成两半，增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个截面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【解析】切法①增加的表面积：πr2×2＝2πr2
切法②增加的表面积：d×h×2＝2r×h×2＝4rh
填空如下：
若按切法①操作，则圆柱的表面积会增加（2πr2）；若按切法②操作，则圆柱的表面积会增加（4rh）。
故答案为：B
11．B
【分析】将圆柱形棒冰截成4段，表面积增加了6个底面积，根据底面积＝圆周率×底面半径的平方，求出底面积，底面积×6＝增加的表面积。
【解析】3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（cm ）
这些棒冰的表面积之和比原棒冰的表面积增加了75.36cm 。
故答案为：B
12．C
【分析】将圆柱切成两个小圆柱，表面积增加了2个底面积；将圆柱切成两个半圆柱，表面积增加了2个长方形，长方形的长＝底面直径，宽＝圆柱的高，底面直径×高×2＝增加的表面积，据此分析。
【解析】甲：增加的表面积是；
乙：增加的表面积是2r×h×2＝。
切开后表面积比原来分别增加了和。
故答案为：C
13．320
【分析】把一个半径为8cm、高为10cm的圆柱沿着它的底面直径垂直切开，增加了2个长为厘米，宽为10厘米的长方形，则增加的表面积就等于这2个长方形的面积，据此列式计算即可。
【解析】
（平方厘米）
所以表面积增加了320平方厘米。
14．48
【分析】增加的表面积是长为6cm、宽为圆柱直径的两个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出1个长方形的面积，再乘2即可。
【解析】表面积增加：（平方厘米）
15．25.12
【分析】把一个圆柱平行于底面截成两段小圆柱，这个圆柱的表面积增加两个截面的面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
【解析】
表面积增加了。
16．145.225
【分析】无盖圆柱铁桶只有一个底面。根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
根据无盖圆柱的表面积公式S表＝S底＋S侧，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【解析】1.57米＝15.7分米
15.7÷3.14÷2＝2.5（分米）
3.14×2.52＋15.7×8
＝3.14×6.25＋125.6
＝19.625＋125.6
＝145.225（平方分米）
做这只桶需要145.225平方分米铁皮。
17．1909.12
【分析】将圆柱体拼成长方体，表面积增加的部分是两个半径乘高的长方形的面积，据此用480÷2求出一个长方形的面积，再除以半径即可求出圆柱的高，再根据圆柱的表面积＝2πrh＋2πr2代入数据列式计算即可。
【解析】480÷2＝240（cm2）
240÷8＝30（cm）
2×8×3.14×30＋3.14×82×2
＝16×3.14×30＋3.14×64×2
＝50.24×30＋200.96×2
＝1507.2＋401.92
＝1909.12（cm2）
因此，原来陶泥的表面积是1909.12cm2。
18．28.26 75.36
【分析】水池的占地面积就是求圆柱的底面积，也就是利用圆的面积公式求圆的面积；在池壁和池底抹水泥，抹水泥的面积就是再求圆柱的侧面积加一个底面圆的面积，由此解答。
【解析】底面半径＝3米，高＝2.5米
水池的占地面积：（平方米）
抹水泥的面积：
（平方米）
所以这个水池的占地面积是28.26平方米，水泥的面积是75.36平方米。
19．或
【分析】以AB为旋转轴时，圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，以BC为旋转轴时，圆柱的底面半径是6厘米，高是4厘米，利用“”求出圆柱的表面积，据此解答。
【解析】以AB为旋转轴时。
＝
＝
＝（平方厘米）
以BC为旋转轴时。
＝
＝
＝（平方厘米）
所以，圆柱的表面积是或平方厘米。
20．100.48
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的底面积公式是：S＝πr2，圆柱的侧面积公式是：＝2πrh，代入数据计算出钠块的表面积，再乘每平方厘米沾煤油的毫升数即可解答。
【解析】2×3.14×102＋2×3.14×10×6
＝628＋376.8
＝1004.8（平方厘米）
1004.8×0.1＝100.48（毫升）
所以原容器中的煤油就减少了100.48毫升。
21．75.36
【分析】观察可知，要求的是圆柱的侧面积的一半，加上两个半圆形，即一个底面积，根据圆柱的侧面积公式，圆的面积公式，代入数据计算即可。
【解析】（平方米）
（米）
（平方米）
（平方米）
一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径为4米的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜75.36平方米。
22．301.44
【分析】
如图所示，这个圆柱截开之后，底面直径和高都等于正方形的边长，则圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米，利用“”求出这个圆柱的表面积，据此解答。
【解析】3.14×8×8＋2×3.14×（8÷2）2
＝3.14×8×8＋2×3.14×42
＝3.14×8×8＋2×3.14×16
＝3.14×（8×8＋2×16）
＝3.14×（64＋32）
＝3.14×96
＝301.44（平方厘米）
所以，这个圆柱的表面积是301.44平方厘米。
23．25120
【分析】求做一个水桶需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，因为水桶无盖，，所以只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积，据此解答。
【解析】2×3.14×40×80＋3.14×402
＝2×3.14×40×80＋3.14×1600
＝6.28×40×80＋5024
＝251.2×80＋5024
＝20096＋5024
＝25120（平方厘米）
所以，做这样一个水桶至少需要铁皮25120平方厘米。
24．9 15
【分析】圆柱底面积公式为S＝πr2，侧面积公式为S侧＝2πrh。当底面半径和高发生变化时，根据积的变化规律（因数扩大倍数的乘积等于积扩大的倍数），分别分析底面积和侧面积的变化情况，依据公式和规律推导，据此解答。
【解析】分析底面积的变化：
设原来圆柱底面半径为r，则原来底面积S1＝πr2。
现在底面半径扩大到原来的3倍，即新半径r2＝3r，新底面积S2＝π（3r）2＝9πr2 。
那么底面积扩大的倍数为＝＝9。
分析侧面积的变化：
设原来圆柱的高为h，则原来侧面积S侧1＝2πrh。现在底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的5倍，新侧面积S侧2＝2π×（3r）×（5h）＝30πrh 。
侧面积扩大的倍数为＝＝15。
底面积扩大到原来的9倍，侧面积扩大到原来的15倍。
25．565.2 791.28
【分析】已知圆柱形零件的底面直径和高，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算，求出圆柱的侧面积；再根据圆的面积公式S底＝πr2，求出圆柱的底面积；最后根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，代入数据计算，求出圆柱的表面积。
【解析】圆柱的侧面积：
3.14×12×15
＝37.68×15
＝565.2（平方厘米）
圆柱的2个底面积：
3.14×（12÷2）2×2
＝3.14×62×2
＝3.14×36×2
＝226.08（平方厘米）
圆柱的表面积：
565.2＋226.08＝791.28（平方厘米）
它的侧面积是565.2平方厘米，表面积是791.28平方厘米。
26．62.8 87.92
【分析】已知圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式计算即可得出圆柱的侧面积。根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋2πr2（S侧为圆柱侧面积，π取3.14，r为半径），把已求得的圆柱的侧面积和半径代入公式计算即可得出圆柱的表面积。
【解析】2×3.14×2×5＝62.8（cm2）
62.8＋2×3.14×22
＝62.8＋2×3.14×4
＝62.8＋25.12
＝87.92（cm2）
这个圆柱的侧面积是62.8cm2，表面积是87.92cm2。
27．314 471
【分析】由图可知，圆柱侧面长方形的长是底面圆的周长，宽是圆的直径。圆半径r＝5cm，根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，把数据代入可得底面周长为2×3.14×5＝31.4cm；圆的直径为2×5＝10cm，即长方形的宽为10cm。圆柱侧面积＝底面周长×高（长方形宽），把数据代入即可得出圆柱的侧面积。
圆柱表面积＝侧面积＋2×底面积。根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，r＝5cm，把圆柱的侧面积和数据代入公式即可解答。
【解析】2×3.14×5＝31.4（cm）
5×2＝10（cm）
31.4×10＝314（cm2）
314＋2×3.14×52
＝314＋2×3.14×25
＝314＋157
＝471（cm2）
这个圆柱的侧面积是314cm2，表面积是471cm2。
28．100.48 12.56 125.6
【分析】圆柱形纸盒沿高剪开，侧面展开图是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，底面积＝圆周率×底面半径的平方，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，列式计算即可。
【解析】12.56×8＝100.48（cm2）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
12.56×2＋100.48
＝25.12＋100.48
＝125.6（cm2）
这个圆柱形纸盒的侧面积是100.48cm2，底面积是12.56cm2，表面积是125.6cm2。
29．×
【分析】将一个圆柱横截成4段，需要切割3次，每次切割会增加2个底面的面积，因此总增加底面数为2×3＝6个。据此解答。
【解析】2×（4－1）
＝2×3
＝6（个）
把一个圆柱横截成4段，增加了6个底面的面积。
原题干说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的两种圆柱：
情况一：以长方形的长为轴旋转一周，圆柱的底面半径等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长；
情况二：以长方形的宽为轴旋转一周，圆柱的底面半径等于长方形的长，圆柱的高等于长方形的宽；
根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出两种圆柱的表面积，比较大小即可得解。
【解析】设长方形的长是5cm，宽是3cm。
情况一：以长方形的长为轴旋转一周，得到圆柱的表面积是：
2×π×3×5＋π×32×2
＝2×π×3×5＋π×9×2
＝30π＋18π
＝48π（cm2）
情况二：以长方形的宽为轴旋转一周，得到圆柱的表面积是：
2×π×5×3＋π×52×2
＝2×π×5×3＋π×25×2
＝30π＋50π
＝80π（cm2）
48π≠80π
分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的表面积不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
31．×
【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿底面直径纵切成两半，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径；根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求出增加的面积，然后与64dm2进行比较即可。
【解析】8×8×2
＝64×2
＝128（dm2）
128dm2≠64dm2
所以表面积增加128dm2。
原题说法错误。
故答案为：×
32．×
【分析】把一个圆柱形钢形材裁成2段，裁一次会多出两个底面积，所以两个圆柱的表面积与原来圆柱的表面积比较，增加两个底面积。据此解答。
【解析】据分析可知，把一个圆柱形钢形材裁成2段，两个圆柱的表面积与原来圆柱的表面积不相等，得到的两个圆柱的表面积比原来增加了两个底面积，所以原题说法错误。
故答案为：×
33．×
【分析】圆柱的表面积＝底面圆面积的2倍＋侧面面积，用公式表示S＝2πr2＋2πrh，假设r由1变化到2，h是1，据此计算原来的及变化后的表面积进行解答。
【解析】原来的表面积：
2π×12＋2π×1×1
＝2π＋2π
＝4π
变化后的表面积：
2π×22＋2π×2×1
＝2π×4＋2π×2
＝8π＋4π
＝12π
12π÷4π＝3
因此得到，如果一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，那么表面积就扩大3倍。
故答案为：×
34．侧面积：150.72cm2；表面积：251.2cm2
【分析】由图可知，圆柱的底面直径是8cm，高是6cm，那么底面半径是（cm）；根据圆柱的侧面积公式和圆柱的表面积公式，代入数据计算即可，据此解答。
【解析】底面半径：（cm）
侧面积：（cm2）
表面积：（cm2）
答：该图形的侧面积是150.72cm2，表面积是251.2cm2。
35．502.4cm；904.32cm
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长高，圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积，进行分析。
【解析】侧面积：
（cm）
表面积：
（cm）
36．150.72平方厘米
【分析】阴影部分的面积表示高为2厘米圆柱的侧面积，利用侧面积＝底面周长×高，可得到底面周长＝侧面积÷高，再利用底面周长求出底面半径，最后根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，据此解答。
【解析】底面周长：（厘米）
底面半径：
（厘米）
表面积：
（平方厘米）
所以茶叶罐的表面积是150.72平方厘米。
37．(1)5024平方厘米
(2)270厘米
【分析】（1）求硬纸壳的面积相当于求圆柱的表面积，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高，列式解答即可；
（2）看图可知，丝带的长度＝底面直径×4＋高×4＋系蝴蝶结用的长度，据此列式解答。
【解析】（1）3.14×（40÷2）2×2＋3.14×40×20
＝3.14×202×2＋2512
＝3.14×400×2＋2512
＝2512＋2512
＝5024（平方厘米）
答：做这个礼盒至少要用5024平方厘米的硬纸壳。
（2）40×4＋20×4＋30
＝160＋80＋30
＝270（厘米）
答：这条丝带至少长270厘米。
38．1306.24平方厘米
【分析】制作这个“罐子”至少需要多少平方厘米的特殊铝合金材料，即求圆柱的表面积，根据圆柱表面积计算公式：圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，即可得解。
【解析】
（平方厘米）
答：制作这个“罐子”至少需要1306.24平方厘米的特殊铝合金材料。
39．533.8平方厘米
【分析】把一个圆柱形木料沿着与底面平行的方向截成两部分，表面积增加157平方厘米，那么增加的表面积是2个底面积，用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；然后根据S底＝πr2，得出圆柱的底面半径；
如果沿着直径截成两部分，表面积增加240平方厘米，那么增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形，用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，再除以直径，即可求出圆柱的高；
最后根据圆柱的表面积公式S表＝2S底＋S侧，其中S侧＝πdh，代入数据计算，求出这个圆柱形木料的表面积。
【解析】圆柱的底面积：157÷2＝78.5（平方厘米）
底面半径的平方：78.5÷3.14＝25（平方厘米）
因为25＝5×5，所以圆柱的底面半径是5厘米。
圆柱的底面直径：5×2＝10（厘米）
圆柱的高：240÷2÷10＝12（厘米）
圆柱的表面积：
157＋3.14×10×12
＝157＋376.8
＝533.8（平方厘米）
答：这个圆柱形木料的表面积是533.8平方厘米。
40．2355cm2
【分析】圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面积，所以圆柱形花灯的表面积等于花灯的侧面积加上下两个底面面积，因为花灯上下底面的中间分别留出了78.5cm2，即圆柱花灯的表面积＝花灯的侧面积＋花灯的上下底面积－2×78.5，据此解答即可。
【解析】圆柱侧面积为：
3.14×20×30
＝62.8×30
＝1884（cm2）
上下底面积为：
3.14×（20－10）2×2
＝314×2
＝628（cm2）
圆柱花灯的表面积：
1884＋628－2×78.5
＝1884＋628－157
＝2512－157
＝2355（cm2）
答：小欣用了2355cm2彩纸。
41．50.24平方分米
【分析】根据图可知，圆柱的底面周长等于长方形的长；根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；进而求出圆柱的底面直径；用长方形的宽减去圆柱的底面直径，求出圆柱的高；根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【解析】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
6－2×2
＝6－4
＝2（分米）
3.14×22×2＋3.14×2×2×2
＝3.14×4×2＋6.28×2×2
＝12.56×2＋12.56×2
＝25.12＋25.12
＝50.24（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是50.24平方分米。
42．973.4平方厘米
【分析】需要抹奶油的面积即图形的表面积（底面除外），图形的表面积（底面除外）等于双层蛋糕的侧面积的和加上底面直径是20厘米的圆的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝×半径的平方，代入数据解答即可。
【解析】3.14×15×6＋3.14×20×6＋3.14×
＝47.1×6＋62.8×6＋3.14×
＝282.6＋376.8＋3.14×100
＝659.4＋314
＝973.4（平方厘米）
答：需要抹奶油的面积约973.4平方厘米。
43．2355平方厘米
【分析】已知圆柱形灯笼的底面直径是20厘米，高是30厘米，先计算出底面半径是20÷2＝10厘米，然后根据圆柱的表面积公式S＝πdh＋2πr2计算出圆柱的表面积；
已知上、下底面的中间分别留出了78.5平方厘米的圆孔，用一个圆孔的面积乘2计算出两个圆孔的面积；
最后用圆柱的表面积减去两个圆孔的面积即可。
【解析】20÷2＝10（厘米）
3.14×20×30＋2×3.14×102
＝3.14×20×30＋2×3.14×100
＝62.8×30＋6.28×100
＝1884＋628
＝2512（平方厘米）
78.5×2＝157（平方厘米）
2512－157＝2355（平方厘米）
答：做一个灯笼至少需要准备2355平方厘米的彩纸。
44．2.512平方米
【分析】观察可知，露在外面的有小圆柱的上底和侧面、大圆柱的侧面和上底去掉小圆柱的下底面积，把小圆柱上底移到下底，则所求面积等于小圆柱的侧面积加大圆柱的一个底面积再加大圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式，圆的面积公式，代入数据计算，再把单位转化为平方米即可。
【解析】
（平方厘米）
＝2.512（平方米）
答：这个交警指挥台露在外面的面积是2.512平方米。
45．18.84平方分米
【分析】看图可知，硬纸板的面积＝圆柱底面积＋圆柱侧面积＋帽檐（圆环）的面积，圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），据此列式解答。
【解析】1＋1＝2（分米）
3.14×12＋2×3.14×1×1＋3.14×（22－12）
＝3.14×1＋6.28＋3.14×（4－1）
＝3.14＋6.28＋3.14×3
＝3.14＋6.28＋9.42
＝18.84（平方分米）
答：做这顶帽子至少要用18.84平方分米的硬纸板。
46．310平方厘米
【分析】根据题意，给圆柱形薯片桶的外侧面和底面重新贴上彩纸，则彩纸的面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的一个底面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，代入数据计算，得数依据“四舍五入”法保留整数十数。
【解析】3.14×8×10
＝25.12×10
＝251.2（平方厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
251.2＋50.24≈310（平方厘米）
答：他大约需要用310平方厘米彩纸。
47．（1）40平方米
（2）75.36平方米
【分析】（1）大棚的占地面积就是大棚底面长方形的面积，长方形的长是大棚的长10米，宽是半圆的直径（半径为2米，直径为2×2＝4米），根据长方形面积公式S＝a×b（a为长，b为宽）计算。
（2）需要的塑料薄膜面积是半圆柱的表面积，圆柱的表面积公式为S＝2πr2＋2πrh（r为半径2米，h为高（这里表示长）10米，π取3.14），把数据代入公式计算后然后再除以2即可得到需要的塑料薄膜的面积。
【解析】（1）2×2＝4米
10×4＝40（平方米）
答：这个塑料大棚的占地面积是40平方米。
（2）2×3.14×22＋2×3.14×2×10
＝2×3.14×4＋125.6
＝25.12＋125.6
＝150.72（平方米）
150.72÷2＝75.36（平方米）
答：覆盖这个塑料大棚至少需要75.36平方米的塑料薄膜。
48．平方米
【分析】根据圆柱体的表面积(其中r是底面半径，h是圆柱的高)，先将20厘米转化为0.2米，再求出整个木头表面积，根据它正好有一半露出水面，即这根木头露出水面的表面积是整个木头表面积的一半，即可求出这根木头露出水面的表面积平方米。
【解析】20厘米＝0.2米，米，h＝2米，
整个木头表面积：
＝
＝
＝(平方米)
这根木头露出水面的表面积＝＝＝(平方米)
答：这根木头露出水面的表面积是平方米。
49．底面直径为24厘米，高为15厘米的圆柱形蛋糕盒。（答案不唯一，合理即可）2034.72平方厘米
【分析】蛋糕盒可以是圆柱、正方体、或长方体，但蛋糕盒底面直径或边长要比20厘米稍大，高也要比8厘米稍大。设计方案不唯一，合理即可。可设计底面直径比蛋糕底面直径大4厘米，高为蛋糕厚度多3厘米的圆柱形纸盒，即底面直径为24厘米，高为15厘米的圆柱形蛋糕盒。要求所需要的纸板面积就是圆柱的表面积，圆柱的表面积
【解析】24÷2＝12（厘米）
2×3.14×12 ＋3.14×24×15
＝2×3.14×144＋3.14×24×15
＝904.32＋1130.4
＝2034.72（平方厘米）
答：可以做一个底面直径为24厘米，高为15厘米的圆柱形蛋糕盒。至少需要2034.72平方厘米。
50．（1）376.8平方厘米；
（2）760平方厘米
【分析】（1）灯罩部分的高是（厘米），根据圆柱的侧面积公式，代入数据计算即可。
（2）长方体纸箱的长应是10厘米，宽是10厘米，高是14厘米，根据，代入数据计算即可。
【解析】（1）（厘米）
（平方厘米）
答：这款智能蓝牙音响的灯罩部分的面积是376.8平方厘米。
（2）
（平方厘米）
答：至少需要760平方厘米的纸板。
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2025-2026学年六年级数学下册单元提升培优精练人教版
第3单元 圆柱与圆锥 考点04 圆柱的表面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．将一根5dm长的圆柱形木料沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了。这根木料的直径是（ ）。
A．4dm B．2dm C．8dm D．6dm
2．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要（ ）dm2的铁皮。
A．43.96 B．62.8 C．75.36 D．87.92
3．一根大小均匀的圆柱形木头，底面直径是2分米，把它锯成三根小圆柱，表面积增加（ ）平方分米。
A．12.56 B．18.84 C．25.12 D．50.24
4．一个边长是4cm的正方形，以任意边为轴旋转一周形成的立体图形的表面积是（ ）cm2。
A．125.6 B．150.72 C．200.96 D．401.92
5．将一个圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个正方形，正方形的边长是15.7cm。这个圆柱的表面积是（ ）cm2。
A．31.4 B．39.25 C．246.49 D．285.74
6．下图是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法。甲切分后，表面积比原来增加（ ）；乙切分后。表面积比原来增加（ ）。
A．；2 B．2；4 C．2；2 D．；4
7．在学习圆柱体相关知识时，老师把一个高是10厘米的圆柱如下图所示切开，拼成一个近似于长方体的立体图形，表面积增加了40平方厘米。这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．12.56 C．125.6 D．1.256
8．丫丫将一张长方形纸片（如图）沿两边卷成不同的圆柱形纸筒（接口处不重叠，无缝隙），并给两个纸筒都配上对应的底面，下面说法正确的是（ ）。
A．甲圆柱的表面积比乙大 B．乙圆柱的表面积比甲大
C．甲、乙两个圆柱的表面积相等 D．无法确定两个圆柱表面积的大小关系
9．如图，将一个圆柱切成若干等份，再拼成一个长方体。下面数据中，不能计算出圆柱表面积的是（ ）。
A．6.28cm和4cm B．6.28cm和2cm
C．2cm和4cm D．6.28cm、2cm和4cm
10．将一个圆柱切割成两半，如图是飞飞的不同切法。若按切法①操作，则圆柱的表面积会增加（ ）；若按切法②操作，则圆柱的表面积会增加（ ）。
A．； B．；4rh C．；4rh D．；
11．恒山是中华锦绣山河的杰出代表，笑笑在恒山游玩时，买了一根圆柱形棒冰，这根圆柱形棒冰的底面半径是2cm，长是20cm，如图所示，将它截成4段，这些棒冰的表面积之和比原棒冰的表面积增加了（ ）cm 。
A．150.72 B．75.36 C．100.48 D．160
12．小明把两个相同的圆柱按下图两种切法分别分成相同的两部分，则切开后表面积比原来分别增加了（ ）。
A．和 B．和 C．和
二、填空题
13．把一个半径为8cm、高为10cm的圆柱沿着它的底面直径垂直切开，表面积增加了( )。
14．如下图，把一个底面直径为4cm、高为6cm的圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了( ) cm2。
15．如下图，把一个底面直径为4cm、高为6cm的圆柱平行于底面截成两段小圆柱，表面积增加了 cm2。
16．一只高8分米的无盖圆柱铁桶，底面周长1.57米，做这只桶需要( )平方分米铁皮。
17．宋元时期，我国陶瓷史进入第一个高峰期，工人将一个半径是8cm的圆柱形陶泥沿着底面直径平均切成若干份，并拼成一个近似的长方体后，陶泥的表面积比原来增加了480cm2，原来陶泥的表面积是( )cm2。
18．一个圆柱形蓄水池，底面直径6米，深2.5米，这个水池的占地面积是( )平方米（π取3.14）；若在池壁和池底抹水泥，抹水泥的面积是( )平方米。
19．一个长方形ABCD，AB的长度为6厘米，BC的长度为4厘米。以一边为轴旋转一周得到一个圆柱，则圆柱的表面积是 平方厘米（结果保留）。
20．金属钠常常被保存在煤油中，一块底面半径为10厘米，高为6厘米的圆柱形钠块浸没在装煤油的容器内，将钠块夹出，若钠块表面每平方厘米沾了0.1毫升煤油，原容器中的煤油就减少了( )毫升。
21．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径为4米的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜( )平方米。
22．一个圆柱，沿着高和底面直径分成两部分，可以得到两个边长为8厘米的正方形截面。这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
23．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是40厘米，高是80厘米。做这样一个水桶至少需要铁皮( )平方厘米。
24．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的5倍，底面积扩大到原来的 倍，侧面积扩大到原来的 倍。
25．Go2型号四足机器人的一个足关节零件是一个圆柱形，底面直径是12厘米，高是15厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。
26．一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，这个圆柱的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。
27．将一张长方形纸板按如图虚线裁剪，正好能做成一个圆柱，如果圆的半径是5cm，这个圆柱的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。
28．把一个圆柱形纸盒沿高剪开（如图），那么这个圆柱形纸盒的侧面积是( )cm2，底面积是( )cm2，表面积是( )cm2。
三、判断题
29．把一个圆柱横截成4段，增加了8个底面的面积。( )
30．分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的表面积一定相等。( )
31．一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。( )
32．把一个圆柱形钢材裁成2段，两个圆柱的表面积与原来圆柱的表面积相等。( )
33．如果一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，那么表面积就扩大4倍。( )
四、计算题
34．计算下面图形的侧面积和表面积。（单位：cm）
35．计算下面图形的侧面积和表面积。（单位：cm）
36．根据条件求茶叶罐的表面积。（单位：cm）
五、解答题
37．如图：这是一个圆柱形礼盒。
(1)做这个礼盒至少要用多少平方厘米的硬纸壳？（接口处不计）
(2)如图：用丝带捆扎起来（系蝴蝶结用去30厘米长的丝带），这条丝带至少长多少厘米？
38．由嫦娥四号探测器携带并成功在月球上开展科学实验的“月面微型生态圈”是一个由特殊铝合金材料制成的有盖圆柱形“罐子”。这个“罐子”高18cm，底面直径是16cm。制作这个“罐子”至少需要多少平方厘米的特殊铝合金材料？（凸起部分忽略不计）
39．如图，李师傅把一个圆柱形木料沿着与底面平行的方向截成两部分，表面积增加157平方厘米；如果沿着直径截成两部分，表面积增加240平方厘米。这个圆柱形木料的表面积是多少平方厘米？
40．汕头小公园的花灯展也让小欣大开眼界。她把一款圆柱形花灯拍照保存，回家自己做了一盏（如图），上下底面的中间分别留出了的圆孔，小欣用了多少彩纸？
41．如图，有一张长方形的铁皮，剪下的涂色部分正好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积（接头忽略不计）。
42．父亲节这天，乐乐为爸爸做了一个双层蛋糕，如图：上层6寸：底面直径约为15厘米，高6厘米；下层8寸：底面直径约为20厘米，高6厘米。现在乐乐要给蛋糕表面（不包括底面）抹奶油，需要抹奶油的面积约多少平方厘米？（抹奶油的厚度忽略不计）
43．灯笼厂接到一批订单，需要制作如图这种圆柱形灯笼，上、下底面的中间分别留出了78.5平方厘米的圆孔，做一个灯笼至少需要准备多少平方厘米的彩纸？
44．某路口的交警指挥台共有2层，每层的高度都是20厘米，直径分别是120厘米、100厘米。这个交警指挥台露在外面的面积是多少平方米（接触地面的面积除外）？
45．有一顶帽子（如下图），帽顶部分是圆柱形，用硬纸板做的，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的硬纸板做的，已知帽顶的半径、高和帽檐的宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的硬纸板？
46．数学之美，藏在生活的每个角落。小杰吃完一桶薯片后，把商标纸撕了下来，给薯片桶的外侧面和底面重新贴上彩纸，做成了一个笔筒。小杰测量的数据如图所示，他大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数）
47．如图是由一个半圆柱形塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长10米，横截面是一个半径为2米的半圆形。
（1）这个塑料大棚的占地面积是多少平方米？
（2）覆盖这个塑料大棚至少需要多少平方米的塑料薄膜？（两端都覆盖）
48．一根长2米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，笑笑发现它正好有一半露出水面，请你求出这根木头露出水面的表面积是多少平方米。
49．同学们过生日时通常选择几寸蛋糕呢？6寸蛋糕指的是直径为15厘米的圆柱形蛋糕，8寸蛋糕指的是直径为20厘米的圆柱形蛋糕。妈妈生日快到了，欣欣准备自己动手做一个厚度约为12厘米的8寸蛋糕送给妈妈，请你帮欣欣设计一个蛋糕盒。（写出蛋糕盒的形状及计算出这个纸盒至少需要多大硬纸板）
50．搬新家了，芳芳拥有了属于自己的新房间，她准备购买一些物品来装扮自己的房间。
第一件商品是一款智能蓝牙音响。芳芳在产品详情页上了解到：智能蓝牙音响呈圆柱形，底面直径是10厘米，高是14厘米（含底座2厘米），侧面（不含底座部分）采用的是硅胶材质的灯罩，顶部是麦克风口。
（1）这款智能蓝牙音响的灯罩部分的面积是多少？
（2）如果商家用长方体纸箱包装这款智能蓝牙音响，至少需要多少平方厘米的纸板？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】将一根5dm长的圆柱形木料沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了20平方分米，增加了2个长方形，长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高，则1个长方形的面积是平方分米，则圆柱的底面直径是分米。
【解析】由分析可得：
这根木料的直径是2分米。
故答案为：B
2．C
【分析】求至少需要多少平方分米的铁皮，即求这个圆柱体的表面积，但要注意这个圆柱体无盖，所以用1个底面积加侧面积即为所求，根据公式底面积（圆面积）＝，侧面积＝底面周长（）×高，据此即可解答。
【解析】
（dm ）
（dm ）
（dm ）
故答案为：C
3．A
【分析】锯一次会增加两个切面的面积，锯两次会增加四个切面的面积，把这个圆柱锯成三根小圆柱，表面积增加4个截面的面积，用圆柱的底面积乘4即可解答；圆的面积＝。
【解析】2÷2＝1（分米）
3.14××4
＝3.14×1×4
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
所以表面积增加12.56平方分米。
故答案为：A
4．C
【分析】如下图，以边长是4cm的正方形的一条边为轴，旋转一周得到底面半径是4cm，高是4cm的圆柱。根据“圆柱体的表面积＝底面积2＋侧面积”求出圆柱的表面积。
【解析】2×3.14×4×4＋2×3.14×4×4
＝3.14×2×4×4×2
＝3.14×（2×4×4×2）
＝3.14×64
＝200.96（cm2）
一个边长是4cm的正方形，以任意边为轴旋转一周形成的立体图形的表面积是200.96cm2。
故答案为：C
5．D
【分析】根据题意，这个圆柱体沿高剪开后是一个正方形，则说明这个圆柱体的底面周长等于高等于正方形的边长15.7cm，据此可以求出底面圆的半径，底面圆的半径＝底面圆的周长÷2÷，再根据公式圆的面积＝求出底面圆的面积乘2（有上下两个底面），再加侧面面积，侧面面积＝底面周长×高，据此即可求解。
【解析】
（厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
故答案为：D
6．B
【分析】甲：平行于圆柱底面将圆柱分成两个小圆柱，表面积增加了2个底面积，根据底面积公式：S＝，用字母表示出底面积，乘2即可；
乙：垂直于圆柱的底面直径，将圆柱分成两个半圆柱，表面积增加了2个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱的底面直径，根据长方形面积＝长×宽，用字母表示出1个长方形的面积，乘2即可。
【解析】甲：×2＝2
乙：2×2＝4
甲切分后，表面积比原来增加2；乙切分后。表面积比原来增加4。
故答案为：B
7．C
【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱半径，高等于圆柱的高，长方体的表面积比原来增加两个以圆柱的高为长、半径为宽的长方形的面积；先用增加的表面积除以2，求出一个面的面积，再除以10，即是圆柱的底面半径；
根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算，求出这个圆柱的侧面积。
【解析】圆柱的底面半径：40÷2÷10＝2（厘米）
圆柱的侧面积：2×3.14×2×10＝125.6（平方厘米）
这个圆柱的侧面积是125.6平方厘米。
故答案为：C
8．A
【分析】圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成，公式为S表＝S侧＋2S底。
因为是用同一张长方形纸片卷成的两个圆柱形纸筒，所以长方形纸片的面积就是圆柱的侧面积，因此甲、乙两个圆柱的侧面积相等；
甲圆柱的底面周长相当于长方形的长，乙圆柱的底面周长相当于长方形的宽，因为长大于宽，所以甲圆柱的底面周长大于乙圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知甲的底面半径大于乙的底面半径，再根据圆的面积公式可知甲圆柱的底面积大于乙圆柱的底面积，所以甲圆柱的表面积比乙大。据此解答。
【解析】用同一张长方形纸片卷成的两个圆柱形纸筒，所以长方形纸片的面积就是圆柱的侧面积，因此甲、乙两个圆柱的侧面积相等；
因为甲圆柱的底面周长大，底面半径大，底面积大；乙圆柱的底面周长小，底面半径小，底面积小，而侧面积相同，S表＝S侧＋2S底，所以甲圆柱的表面积比乙大。
故答案为：A
9．B
【分析】圆柱表面积公式为S＝2πr2＋2πrh（r为底面半径，h为高，π取3.14），结合切拼后长方体与圆柱各部分的对应关系（长方体的长近似圆柱底面周长的一半πr、宽近似底面半径r、高近似圆柱的高h），判断每组数据能否推出r和h来计算表面积。
【解析】A．6.28cm是底面周长的一半，可以求出底面半径，圆柱的高4cm也已知，所以可以求出圆柱的表面积。
B．已知底面周长的一半6.28cm和底面半径2cm，不知道圆柱的高，故不能计算出圆柱的表面积。
C．已知底面半径2cm和高4cm，可以求出圆柱的表面积。
D．已知底面半径2cm、底面周长的一半6.28cm和高4cm，可以计算出圆柱的表面积。
所以不能计算出圆柱的表面积是选项B中的6.28cm和2cm。
故答案为：B
10．B
【分析】切法①，平行于底面把圆柱切分成2个小圆柱，增加的表面积是圆柱的2个底面圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个截面的面积，再乘2，即是增加的表面积；
切法②，沿底面直径把圆柱切成两半，增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个截面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【解析】切法①增加的表面积：πr2×2＝2πr2
切法②增加的表面积：d×h×2＝2r×h×2＝4rh
填空如下：
若按切法①操作，则圆柱的表面积会增加（2πr2）；若按切法②操作，则圆柱的表面积会增加（4rh）。
故答案为：B
11．B
【分析】将圆柱形棒冰截成4段，表面积增加了6个底面积，根据底面积＝圆周率×底面半径的平方，求出底面积，底面积×6＝增加的表面积。
【解析】3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（cm ）
这些棒冰的表面积之和比原棒冰的表面积增加了75.36cm 。
故答案为：B
12．C
【分析】将圆柱切成两个小圆柱，表面积增加了2个底面积；将圆柱切成两个半圆柱，表面积增加了2个长方形，长方形的长＝底面直径，宽＝圆柱的高，底面直径×高×2＝增加的表面积，据此分析。
【解析】甲：增加的表面积是；
乙：增加的表面积是2r×h×2＝。
切开后表面积比原来分别增加了和。
故答案为：C
13．320
【分析】把一个半径为8cm、高为10cm的圆柱沿着它的底面直径垂直切开，增加了2个长为厘米，宽为10厘米的长方形，则增加的表面积就等于这2个长方形的面积，据此列式计算即可。
【解析】
（平方厘米）
所以表面积增加了320平方厘米。
14．48
【分析】增加的表面积是长为6cm、宽为圆柱直径的两个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出1个长方形的面积，再乘2即可。
【解析】表面积增加：（平方厘米）
15．25.12
【分析】把一个圆柱平行于底面截成两段小圆柱，这个圆柱的表面积增加两个截面的面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
【解析】
表面积增加了。
16．145.225
【分析】无盖圆柱铁桶只有一个底面。根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
根据无盖圆柱的表面积公式S表＝S底＋S侧，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【解析】1.57米＝15.7分米
15.7÷3.14÷2＝2.5（分米）
3.14×2.52＋15.7×8
＝3.14×6.25＋125.6
＝19.625＋125.6
＝145.225（平方分米）
做这只桶需要145.225平方分米铁皮。
17．1909.12
【分析】将圆柱体拼成长方体，表面积增加的部分是两个半径乘高的长方形的面积，据此用480÷2求出一个长方形的面积，再除以半径即可求出圆柱的高，再根据圆柱的表面积＝2πrh＋2πr2代入数据列式计算即可。
【解析】480÷2＝240（cm2）
240÷8＝30（cm）
2×8×3.14×30＋3.14×82×2
＝16×3.14×30＋3.14×64×2
＝50.24×30＋200.96×2
＝1507.2＋401.92
＝1909.12（cm2）
因此，原来陶泥的表面积是1909.12cm2。
18．28.26 75.36
【分析】水池的占地面积就是求圆柱的底面积，也就是利用圆的面积公式求圆的面积；在池壁和池底抹水泥，抹水泥的面积就是再求圆柱的侧面积加一个底面圆的面积，由此解答。
【解析】底面半径＝3米，高＝2.5米
水池的占地面积：（平方米）
抹水泥的面积：
（平方米）
所以这个水池的占地面积是28.26平方米，水泥的面积是75.36平方米。
19．或
【分析】以AB为旋转轴时，圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，以BC为旋转轴时，圆柱的底面半径是6厘米，高是4厘米，利用“”求出圆柱的表面积，据此解答。
【解析】以AB为旋转轴时。
＝
＝
＝（平方厘米）
以BC为旋转轴时。
＝
＝
＝（平方厘米）
所以，圆柱的表面积是或平方厘米。
20．100.48
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的底面积公式是：S＝πr2，圆柱的侧面积公式是：＝2πrh，代入数据计算出钠块的表面积，再乘每平方厘米沾煤油的毫升数即可解答。
【解析】2×3.14×102＋2×3.14×10×6
＝628＋376.8
＝1004.8（平方厘米）
1004.8×0.1＝100.48（毫升）
所以原容器中的煤油就减少了100.48毫升。
21．75.36
【分析】观察可知，要求的是圆柱的侧面积的一半，加上两个半圆形，即一个底面积，根据圆柱的侧面积公式，圆的面积公式，代入数据计算即可。
【解析】（平方米）
（米）
（平方米）
（平方米）
一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径为4米的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜75.36平方米。
22．301.44
【分析】
如图所示，这个圆柱截开之后，底面直径和高都等于正方形的边长，则圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米，利用“”求出这个圆柱的表面积，据此解答。
【解析】3.14×8×8＋2×3.14×（8÷2）2
＝3.14×8×8＋2×3.14×42
＝3.14×8×8＋2×3.14×16
＝3.14×（8×8＋2×16）
＝3.14×（64＋32）
＝3.14×96
＝301.44（平方厘米）
所以，这个圆柱的表面积是301.44平方厘米。
23．25120
【分析】求做一个水桶需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，因为水桶无盖，，所以只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积，据此解答。
【解析】2×3.14×40×80＋3.14×402
＝2×3.14×40×80＋3.14×1600
＝6.28×40×80＋5024
＝251.2×80＋5024
＝20096＋5024
＝25120（平方厘米）
所以，做这样一个水桶至少需要铁皮25120平方厘米。
24．9 15
【分析】圆柱底面积公式为S＝πr2，侧面积公式为S侧＝2πrh。当底面半径和高发生变化时，根据积的变化规律（因数扩大倍数的乘积等于积扩大的倍数），分别分析底面积和侧面积的变化情况，依据公式和规律推导，据此解答。
【解析】分析底面积的变化：
设原来圆柱底面半径为r，则原来底面积S1＝πr2。
现在底面半径扩大到原来的3倍，即新半径r2＝3r，新底面积S2＝π（3r）2＝9πr2 。
那么底面积扩大的倍数为＝＝9。
分析侧面积的变化：
设原来圆柱的高为h，则原来侧面积S侧1＝2πrh。现在底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的5倍，新侧面积S侧2＝2π×（3r）×（5h）＝30πrh 。
侧面积扩大的倍数为＝＝15。
底面积扩大到原来的9倍，侧面积扩大到原来的15倍。
25．565.2 791.28
【分析】已知圆柱形零件的底面直径和高，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算，求出圆柱的侧面积；再根据圆的面积公式S底＝πr2，求出圆柱的底面积；最后根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，代入数据计算，求出圆柱的表面积。
【解析】圆柱的侧面积：
3.14×12×15
＝37.68×15
＝565.2（平方厘米）
圆柱的2个底面积：
3.14×（12÷2）2×2
＝3.14×62×2
＝3.14×36×2
＝226.08（平方厘米）
圆柱的表面积：
565.2＋226.08＝791.28（平方厘米）
它的侧面积是565.2平方厘米，表面积是791.28平方厘米。
26．62.8 87.92
【分析】已知圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式计算即可得出圆柱的侧面积。根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋2πr2（S侧为圆柱侧面积，π取3.14，r为半径），把已求得的圆柱的侧面积和半径代入公式计算即可得出圆柱的表面积。
【解析】2×3.14×2×5＝62.8（cm2）
62.8＋2×3.14×22
＝62.8＋2×3.14×4
＝62.8＋25.12
＝87.92（cm2）
这个圆柱的侧面积是62.8cm2，表面积是87.92cm2。
27．314 471
【分析】由图可知，圆柱侧面长方形的长是底面圆的周长，宽是圆的直径。圆半径r＝5cm，根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，把数据代入可得底面周长为2×3.14×5＝31.4cm；圆的直径为2×5＝10cm，即长方形的宽为10cm。圆柱侧面积＝底面周长×高（长方形宽），把数据代入即可得出圆柱的侧面积。
圆柱表面积＝侧面积＋2×底面积。根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，r＝5cm，把圆柱的侧面积和数据代入公式即可解答。
【解析】2×3.14×5＝31.4（cm）
5×2＝10（cm）
31.4×10＝314（cm2）
314＋2×3.14×52
＝314＋2×3.14×25
＝314＋157
＝471（cm2）
这个圆柱的侧面积是314cm2，表面积是471cm2。
28．100.48 12.56 125.6
【分析】圆柱形纸盒沿高剪开，侧面展开图是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，底面积＝圆周率×底面半径的平方，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，列式计算即可。
【解析】12.56×8＝100.48（cm2）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
12.56×2＋100.48
＝25.12＋100.48
＝125.6（cm2）
这个圆柱形纸盒的侧面积是100.48cm2，底面积是12.56cm2，表面积是125.6cm2。
29．×
【分析】将一个圆柱横截成4段，需要切割3次，每次切割会增加2个底面的面积，因此总增加底面数为2×3＝6个。据此解答。
【解析】2×（4－1）
＝2×3
＝6（个）
把一个圆柱横截成4段，增加了6个底面的面积。
原题干说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的两种圆柱：
情况一：以长方形的长为轴旋转一周，圆柱的底面半径等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长；
情况二：以长方形的宽为轴旋转一周，圆柱的底面半径等于长方形的长，圆柱的高等于长方形的宽；
根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出两种圆柱的表面积，比较大小即可得解。
【解析】设长方形的长是5cm，宽是3cm。
情况一：以长方形的长为轴旋转一周，得到圆柱的表面积是：
2×π×3×5＋π×32×2
＝2×π×3×5＋π×9×2
＝30π＋18π
＝48π（cm2）
情况二：以长方形的宽为轴旋转一周，得到圆柱的表面积是：
2×π×5×3＋π×52×2
＝2×π×5×3＋π×25×2
＝30π＋50π
＝80π（cm2）
48π≠80π
分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的表面积不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
31．×
【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿底面直径纵切成两半，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径；根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求出增加的面积，然后与64dm2进行比较即可。
【解析】8×8×2
＝64×2
＝128（dm2）
128dm2≠64dm2
所以表面积增加128dm2。
原题说法错误。
故答案为：×
32．×
【分析】把一个圆柱形钢形材裁成2段，裁一次会多出两个底面积，所以两个圆柱的表面积与原来圆柱的表面积比较，增加两个底面积。据此解答。
【解析】据分析可知，把一个圆柱形钢形材裁成2段，两个圆柱的表面积与原来圆柱的表面积不相等，得到的两个圆柱的表面积比原来增加了两个底面积，所以原题说法错误。
故答案为：×
33．×
【分析】圆柱的表面积＝底面圆面积的2倍＋侧面面积，用公式表示S＝2πr2＋2πrh，假设r由1变化到2，h是1，据此计算原来的及变化后的表面积进行解答。
【解析】原来的表面积：
2π×12＋2π×1×1
＝2π＋2π
＝4π
变化后的表面积：
2π×22＋2π×2×1
＝2π×4＋2π×2
＝8π＋4π
＝12π
12π÷4π＝3
因此得到，如果一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，那么表面积就扩大3倍。
故答案为：×
34．侧面积：150.72cm2；表面积：251.2cm2
【分析】由图可知，圆柱的底面直径是8cm，高是6cm，那么底面半径是（cm）；根据圆柱的侧面积公式和圆柱的表面积公式，代入数据计算即可，据此解答。
【解析】底面半径：（cm）
侧面积：（cm2）
表面积：（cm2）
答：该图形的侧面积是150.72cm2，表面积是251.2cm2。
35．502.4cm；904.32cm
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长高，圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积，进行分析。
【解析】侧面积：
（cm）
表面积：
（cm）
36．150.72平方厘米
【分析】阴影部分的面积表示高为2厘米圆柱的侧面积，利用侧面积＝底面周长×高，可得到底面周长＝侧面积÷高，再利用底面周长求出底面半径，最后根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，据此解答。
【解析】底面周长：（厘米）
底面半径：
（厘米）
表面积：
（平方厘米）
所以茶叶罐的表面积是150.72平方厘米。
37．(1)5024平方厘米
(2)270厘米
【分析】（1）求硬纸壳的面积相当于求圆柱的表面积，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高，列式解答即可；
（2）看图可知，丝带的长度＝底面直径×4＋高×4＋系蝴蝶结用的长度，据此列式解答。
【解析】（1）3.14×（40÷2）2×2＋3.14×40×20
＝3.14×202×2＋2512
＝3.14×400×2＋2512
＝2512＋2512
＝5024（平方厘米）
答：做这个礼盒至少要用5024平方厘米的硬纸壳。
（2）40×4＋20×4＋30
＝160＋80＋30
＝270（厘米）
答：这条丝带至少长270厘米。
38．1306.24平方厘米
【分析】制作这个“罐子”至少需要多少平方厘米的特殊铝合金材料，即求圆柱的表面积，根据圆柱表面积计算公式：圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，即可得解。
【解析】
（平方厘米）
答：制作这个“罐子”至少需要1306.24平方厘米的特殊铝合金材料。
39．533.8平方厘米
【分析】把一个圆柱形木料沿着与底面平行的方向截成两部分，表面积增加157平方厘米，那么增加的表面积是2个底面积，用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；然后根据S底＝πr2，得出圆柱的底面半径；
如果沿着直径截成两部分，表面积增加240平方厘米，那么增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形，用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，再除以直径，即可求出圆柱的高；
最后根据圆柱的表面积公式S表＝2S底＋S侧，其中S侧＝πdh，代入数据计算，求出这个圆柱形木料的表面积。
【解析】圆柱的底面积：157÷2＝78.5（平方厘米）
底面半径的平方：78.5÷3.14＝25（平方厘米）
因为25＝5×5，所以圆柱的底面半径是5厘米。
圆柱的底面直径：5×2＝10（厘米）
圆柱的高：240÷2÷10＝12（厘米）
圆柱的表面积：
157＋3.14×10×12
＝157＋376.8
＝533.8（平方厘米）
答：这个圆柱形木料的表面积是533.8平方厘米。
40．2355cm2
【分析】圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面积，所以圆柱形花灯的表面积等于花灯的侧面积加上下两个底面面积，因为花灯上下底面的中间分别留出了78.5cm2，即圆柱花灯的表面积＝花灯的侧面积＋花灯的上下底面积－2×78.5，据此解答即可。
【解析】圆柱侧面积为：
3.14×20×30
＝62.8×30
＝1884（cm2）
上下底面积为：
3.14×（20－10）2×2
＝314×2
＝628（cm2）
圆柱花灯的表面积：
1884＋628－2×78.5
＝1884＋628－157
＝2512－157
＝2355（cm2）
答：小欣用了2355cm2彩纸。
41．50.24平方分米
【分析】根据图可知，圆柱的底面周长等于长方形的长；根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；进而求出圆柱的底面直径；用长方形的宽减去圆柱的底面直径，求出圆柱的高；根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【解析】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
6－2×2
＝6－4
＝2（分米）
3.14×22×2＋3.14×2×2×2
＝3.14×4×2＋6.28×2×2
＝12.56×2＋12.56×2
＝25.12＋25.12
＝50.24（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是50.24平方分米。
42．973.4平方厘米
【分析】需要抹奶油的面积即图形的表面积（底面除外），图形的表面积（底面除外）等于双层蛋糕的侧面积的和加上底面直径是20厘米的圆的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝×半径的平方，代入数据解答即可。
【解析】3.14×15×6＋3.14×20×6＋3.14×
＝47.1×6＋62.8×6＋3.14×
＝282.6＋376.8＋3.14×100
＝659.4＋314
＝973.4（平方厘米）
答：需要抹奶油的面积约973.4平方厘米。
43．2355平方厘米
【分析】已知圆柱形灯笼的底面直径是20厘米，高是30厘米，先计算出底面半径是20÷2＝10厘米，然后根据圆柱的表面积公式S＝πdh＋2πr2计算出圆柱的表面积；
已知上、下底面的中间分别留出了78.5平方厘米的圆孔，用一个圆孔的面积乘2计算出两个圆孔的面积；
最后用圆柱的表面积减去两个圆孔的面积即可。
【解析】20÷2＝10（厘米）
3.14×20×30＋2×3.14×102
＝3.14×20×30＋2×3.14×100
＝62.8×30＋6.28×100
＝1884＋628
＝2512（平方厘米）
78.5×2＝157（平方厘米）
2512－157＝2355（平方厘米）
答：做一个灯笼至少需要准备2355平方厘米的彩纸。
44．2.512平方米
【分析】观察可知，露在外面的有小圆柱的上底和侧面、大圆柱的侧面和上底去掉小圆柱的下底面积，把小圆柱上底移到下底，则所求面积等于小圆柱的侧面积加大圆柱的一个底面积再加大圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式，圆的面积公式，代入数据计算，再把单位转化为平方米即可。
【解析】
（平方厘米）
＝2.512（平方米）
答：这个交警指挥台露在外面的面积是2.512平方米。
45．18.84平方分米
【分析】看图可知，硬纸板的面积＝圆柱底面积＋圆柱侧面积＋帽檐（圆环）的面积，圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），据此列式解答。
【解析】1＋1＝2（分米）
3.14×12＋2×3.14×1×1＋3.14×（22－12）
＝3.14×1＋6.28＋3.14×（4－1）
＝3.14＋6.28＋3.14×3
＝3.14＋6.28＋9.42
＝18.84（平方分米）
答：做这顶帽子至少要用18.84平方分米的硬纸板。
46．310平方厘米
【分析】根据题意，给圆柱形薯片桶的外侧面和底面重新贴上彩纸，则彩纸的面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的一个底面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，代入数据计算，得数依据“四舍五入”法保留整数十数。
【解析】3.14×8×10
＝25.12×10
＝251.2（平方厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
251.2＋50.24≈310（平方厘米）
答：他大约需要用310平方厘米彩纸。
47．（1）40平方米
（2）75.36平方米
【分析】（1）大棚的占地面积就是大棚底面长方形的面积，长方形的长是大棚的长10米，宽是半圆的直径（半径为2米，直径为2×2＝4米），根据长方形面积公式S＝a×b（a为长，b为宽）计算。
（2）需要的塑料薄膜面积是半圆柱的表面积，圆柱的表面积公式为S＝2πr2＋2πrh（r为半径2米，h为高（这里表示长）10米，π取3.14），把数据代入公式计算后然后再除以2即可得到需要的塑料薄膜的面积。
【解析】（1）2×2＝4米
10×4＝40（平方米）
答：这个塑料大棚的占地面积是40平方米。
（2）2×3.14×22＋2×3.14×2×10
＝2×3.14×4＋125.6
＝25.12＋125.6
＝150.72（平方米）
150.72÷2＝75.36（平方米）
答：覆盖这个塑料大棚至少需要75.36平方米的塑料薄膜。
48．平方米
【分析】根据圆柱体的表面积(其中r是底面半径，h是圆柱的高)，先将20厘米转化为0.2米，再求出整个木头表面积，根据它正好有一半露出水面，即这根木头露出水面的表面积是整个木头表面积的一半，即可求出这根木头露出水面的表面积平方米。
【解析】20厘米＝0.2米，米，h＝2米，
整个木头表面积：
＝
＝
＝(平方米)
这根木头露出水面的表面积＝＝＝(平方米)
答：这根木头露出水面的表面积是平方米。
49．底面直径为24厘米，高为15厘米的圆柱形蛋糕盒。（答案不唯一，合理即可）2034.72平方厘米
【分析】蛋糕盒可以是圆柱、正方体、或长方体，但蛋糕盒底面直径或边长要比20厘米稍大，高也要比8厘米稍大。设计方案不唯一，合理即可。可设计底面直径比蛋糕底面直径大4厘米，高为蛋糕厚度多3厘米的圆柱形纸盒，即底面直径为24厘米，高为15厘米的圆柱形蛋糕盒。要求所需要的纸板面积就是圆柱的表面积，圆柱的表面积
【解析】24÷2＝12（厘米）
2×3.14×12 ＋3.14×24×15
＝2×3.14×144＋3.14×24×15
＝904.32＋1130.4
＝2034.72（平方厘米）
答：可以做一个底面直径为24厘米，高为15厘米的圆柱形蛋糕盒。至少需要2034.72平方厘米。
50．（1）376.8平方厘米；
（2）760平方厘米
【分析】（1）灯罩部分的高是（厘米），根据圆柱的侧面积公式，代入数据计算即可。
（2）长方体纸箱的长应是10厘米，宽是10厘米，高是14厘米，根据，代入数据计算即可。
【解析】（1）（厘米）
（平方厘米）
答：这款智能蓝牙音响的灯罩部分的面积是376.8平方厘米。
（2）
（平方厘米）
答：至少需要760平方厘米的纸板。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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