湖南省益阳市安化县2025年下学期九年级期末数学考试试卷（硬盘版。含答案）

2025年秋季学期初中毕业科目期末质量检测
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.C2.C3.D4.C5.B6.A7.A8.B9.B10.D
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11.乙
12.-1(小于0的数均可)
13.6
4为
15.2
16.4-4或4m-4
三、解答题（本题共8小题，共72分）
17.解：原式=22×，+12-2x1川…
…4分
=V2+2-√5
……7分
=2
…8分
18。解：原方程可化为(x-1)之=16.…3分
所以，X1=一4或X1=4.…6分
所以，x一3或x2=5.
所以，原方程的根为x=一3或x25.
…8分
19.解：(1)=X2+2x-2=(x+1)2-3,…2分
当X=一1时，函数y取得最小值-3。…
…4分
(2)直线PQ与x轴平行，∴.片=y2即x+2x-2=号+2x2-2.
整理得（化-2）名+龙2+2)=0.…6分
<，…-5≠0.
无十2十2=0即X十2=-2，…8分
20.(1）a=0.45,b0.05,m=45.…3分
(2)B对应的圆心角的度数是360×0.45=162（度）…5分
(3)因为2200×0.2=440人)，
所以，估计2200名学生中达到A等级的学生约有440人.…8分
21.解：(1)由图可知，y与x的函数关系为一次函数，且当x=0时y=180.
设y=kx+180(k≠0)，将(3,150)代入得150=3k+180,…2分
解得k=-10:
.y=-10x+180.…
…4分
(2)由题意知：(30-20叶x）(-10r+180)=1870.…6分
整理得x2-8x+7=0.
解得x=1,x2=7.
y随x的增大而减小，为尽可能多销售产品，取x=1
答：销售价格上涨1元时，既能使月利润为1870万元，又能尽可能多销售产品。…8分
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22.解：过点B作BD垂直CC,垂足为D,
则CD=CC-BB1=102.0m-48.4m=53.6m,…3分
在R1△4BB,中，BB=48.4m,∠A=26,AB=BB=48.4
≈110.00.…6分
sin26°0.44
在RtABCD中，∠CBD=37,BC=CD=53.6
sin37°0.60
89.33.…9分
.光缆ABC的总长度=AB+BC=110.00+89.33≈199.3(m).
答：光缆ABC的总长度约为199.3米.…10分
37
B
D
MA
于269
B1
CI
23.(1)连接AC交BD于点O.,四边形ABCD是菱形，
BD是线段AC的垂直平分线。……2分
点E在BD上，
B
EA=EC.…
-..t
E……3分
(2),·四边形ABCD是菱形.∴.ADBC,ABCD.
△MDE~△GBE.EA=DE
…………4…4
………4分
EG BE
ABDR.△AEB~△FED.EA=BE
D
EF DE
:EA、EF
”EGEA·
……6分
(3)·四边形ABCD是菱形，∴.AB=BC=CD=DA=6.
.BG=2GC,BG+GC=BC=6,..GC=2,BG=4.
:AGLBC,在Rt△ABG中，AB=6,BG=4,
,.AG=VAB2-BG2=V36-16=V20=2V5.
因为AB/CR,△ABG△FCG..4C=BC=2.GF=5.…8分
GF GC
.由(2)知，EA2=EF,EG.∴.(AG-EG)2=(EG+GF)·EG.
25-BG2=(EG+5)BG.解得BG=4
5
:CD=BC,∴·∠EDC=∠EBG.
4v5
an∠EDC=tan∠EBG-EC-5=V5
…10分
GB 4 5
24.解：(1)，正方形ABCD的边长为4，A的坐标(-2,0)，AB在x轴上，
∴C的坐标是(2,4).将C2,4)代入y=《得8.
…2分
(2)由题意知：4(-2+a,0),B(2+a,0),C(2+4,4)，D1(-2+a,4).
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