北师大版六年级上册数学 重要知识点（考点）含答案

义乌市復大实验学校 六年级上数学 常用知识点
姓名
【考点1】圆的周长、面积
C=π=2π S=π2 S圆环=π（R2－2 ）
长方形、正方形和圆的周长相等时，面积最大的是圆；
长方形、正方形和圆的面积相等时，周长最长的是长方形。
【考点2】常用算式：
3.14×1＝3.14 3.14×12＝3.14
3.14×2＝6.28 3.14×22＝12.56
3.14×3＝9.42 3.14×32＝28.26
3.14×4＝12.56 3.14×42＝50.24
3.14×5＝15.7 3.14×52＝78.5
3.14×6＝18.84 3.14×62＝113.04
3.14×7＝21.98 3.14×72＝153.86
3.14×8＝25.12 3.14×82＝200.96
3.14×9＝28.26 3.14×92＝254.34
3.14×10＝31.4 3.14×102＝314
3.14×12＝37.68 3.14×1.52＝7.065
3.14×18＝56.52 3.14×2.52＝19.625
3.14×24＝75.36
【考点3】分数、百分数相关（常见分数、小数互换）：
＝0.5 ＝0.25 ＝0.2 ＝0.125
＝0.05 ＝0.75 ＝0.4 ＝0.375
＝0.15 ＝0.6 ＝0.625
＝0.65 ＝0.8 ＝0.875
第一部分 ①圈“占（或是）”：…… 是（或占） ……的百分之几？
②划：…… 是（或占） ……的百分之几？
……是（或占）……的百分之几？ ③标：找信息
④算：是（或占）的前面÷后面
看问题 求××率：改写成“……占……的百分之几”
例如：出粉率是出粉质量占小麦质量的百分之几
①圈“比……多（或）少”：……比……多（或少）百分之几？
……比……多（或少）百分之几？ ②划单位“1”：……比……多（或少）百分之几？即为标准量
③确定哪两个事物在比较：“比的前后”求相差量
④算：相差量÷标准量
1.某乡去年的小麦产量是25万 kg，今年的产量比去年多5万 kg。今年的产量是去年的百分之几
今天的产量÷去年的产量
2.图书馆新进了500本科技书和若干本故事书，科技书比故事书多50本。科技书比故事书多百分之几？
科技书和故事书在比较，它们相差50本（相差量）；单位“1”是故事书，标准量是500－50＝450（本）；
最后再用相差量50÷标准量450。
3.某机场因天气原因，昨天60个航班中只有39个正点到达，其他航班都晚点。昨天该机场航班的正点率是多少？
正点率是正点到达的车的数量占总数量的百分之几。 正点到达的车的数量÷总数量
25g的盐溶于100g的水中，含盐率是多少？
含盐率是盐的质量占盐水质量的百分之几
第二部分
单位“1”已知：用乘法（的前后相乘）
圈“的” 划单位“1”
率前面 “的”前面 单位“1”不知：用除法（量÷率：相对应）
看信息 比……多（1＋率）
（分数、 单位“1”已知：用乘法 比……少（1－率）
百分数） 圈“比……多（或少）” 划单位“1”
比……多（或少）中间 单位“1”不知：用除法 比……多（1＋率）
比……少（1－率）
1.成年人身体中的水分约占体重的75%。张老师的体重约为多少千克？
？kg
2.泰山位于山东省中部，主峰玉皇顶海拔大约1545。黄山位于安徽省，主峰莲花峰是泰山主峰玉皇顶海拔的121%。黄山主峰莲花峰大约高多少米？ 1545
3.2021年是抗美援朝71周年，学校组织学生观看电影《长津湖》。上午有两批，每批240人，下午的人数比上午的人数增加了12.5%。下午有多少人观看电影？ 240×2
4.食堂原计划购买4800千克大米，实际比计划少购买了8.5%。实际购买大米多少千克？
4800kg
5.某蔬菜基地今年生产了3.48万吨蔬菜，比去年增产了二成。去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？
？万吨
6.“草木黄落兮雁南归”，大雁南飞会摆成“一”字形或“人”字形队伍。天空中飞过一群大雁，其中摆成“一”字形队伍的大雁有21只，比摆成“人”字形队伍的大雁少30%。这群大雁一共有多少只
？只
【考点4】除法、分数、比之间的关系
类别 共同点 区别
除法 被除数 除号 除数 商 一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 一个数
比 前项 比号 后项 比值 一种关系
0.4＝＝（ ）∶30＝16÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折
【考点5】求比值、化简比
求比值：前项÷后项的结果（结果是一个具体的数，可以是整数、小数或分数）
化简比（最简整数比：比的前项和后项都是整数且最大公是1）：利用比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
【考点6】 统计图：
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目
【考点7】
圆柱的表面积
S底＝π2 ×2 S侧＝底面周长×高 S表＝S底＋S侧
刷漆，通风管、水管材料（侧面），圆柱形水池（一个底面、侧面），压路机压路的面积（侧面）
圆柱的体积
V柱＝底面积×高 高＝体积÷底面积
圆锥的体积
V锥＝底面积×高× 高＝体积÷÷底面积＝体积×3÷底面积
参考答案
【考点3】第一部分例题
（25＋5）÷25＝1.2＝120% 答：今年的产量是去年的120%。
50÷（500－50）≈0.111＝11.1% 答：科技书比故事书多11.1%。
39÷60＝0.65＝65% 答：昨天该机场航班的正点率是65%。
25÷（100＋25）＝0.2＝20% 答：含盐率是20%。
第二部分例题
1.57÷75%＝76（千克） 答：张老师的体重约为76千克。
2.1545×121%＝1869.45（米） 答：黄山主峰莲花峰大约高1869.45米。
3.240×2÷（1＋12.5%）＝540（人） 答：下午有540人观看电影.
4.4800×（1－8.5%）＝4392（千克） 答：实际购买大米4392千克。
5.3.48÷（1＋20%）＝2.9（万吨） 答：去年这个蔬菜基地的产量是2.9万吨。
6.21÷（1－30%）＝30（只） 30＋21＝51（只） 答：这群大雁一共有51只。